Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 8 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra Cõu 1: (2.0) a. Cho hai phng trỡnh (1) v (2) bit rng hai phng trỡnh ny tng ng v tp nghim ca phng trỡnh (1) l: S = {- 2 ; 3} Hi trong cỏc s sau õy, s no l nghim, s no khụng l nghim ca phng trỡnh (2): - 3; - 2; 0; 1; 2; 5. b. Hai phng trỡnh: y - 1 = 0 v y 2 1 = 0 cú tng ng khụng? Vỡ sao? Cõu 2: (2.0) Gii phng trỡnh: a. (2x - 1) 2 (2x + 1) 2 = 4(x - 3). b. )2)(1( 113 2 1 1 2 + = + xx x xx Cõu 3: (2.0) Tỡm x sao cho: a. Giỏ tr ca biu thc 3 + 2x ln hn giỏ tr ca biu thc 2(1 - 2x). b.Giỏ tr ca biu thc x - 3 khụng ln hn giỏ tr ca biu thc 5 26 x Cõu 4: (4.0) Cho tam giác vuụng ABC ( A=90 0 ) một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N. Đờng thẳng qua N và song song với AB cắt BC tại D. Cho biết: AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN; NC; BC. b. Tính diện tích hình bình hành BMND. Mã đề 01 Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 8 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra Câu 1. (2.0đ) a. Cho hai phơng trình (1) và (2) biết rằng hai phơng trình này tơng đơng và tập nghiệm của phơng trình (1) là: S ={-3; 2} Hỏi trong các số sau đây số nào là nghiệm, số nào không là nghiệm của phơng trình (2): - 4; - 2; 0; 1; 2; 5 b. Hai phơng trình: x - 1 = 0 và x 2 - 1 = 0 có tơng đơng không? Vì sao? Câu 2. (2.0đ) Giải phơng trình: a. (2x + 1) 2 - (2x - 1) 2 = 4(x + 3). b. )1)(2( 113 2 1 1 2 + = + yy y yy Cõu 3. (2.0) Tỡm x sao cho: a. Giỏ tr ca biu thc 2(1 2x) bé hn giỏ tr ca biu thc 3 + 2x. b. Giỏ tr ca biu thc x - 3 khụng bé hn giỏ tr ca biu thc 5 26 x Cõu 4. (4.0) Cho tam giác vuụng ABC ( A = 90 0 ) một đờng thẳng song song với cạnh BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại P và Q. Đờng thẳng qua Q và song song với AB cắt BC tại D. Cho biết: AP = 6cm; AQ = 8cm; BP = 4cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng PQ; QC; BC. b. Tính diện tích hình bình hành BPQD. Mã đề 02 M· 02 Câu Nội dung Biểu điểm 1 2.0 a. - Số là nghiệm của (2): 2 - Số không là nghiệm của (2): -4; -2; 0; 1; 5 0.5 0.5 b. - Không tương đương - Vì phương trình x - 1 = 0 => x = 1 Phương trình x 2 - 1 = 0 => x = ± 1 (không cùng tập nghiệm) 0.5 0.5 2 2.0 a. 2 2 2 2 2 2 2 (2 1) (2 1) 4( 3) 4 4 1 (4 4 1) 4 12 4 4 1 4 4 1 4 12 4 12 3 x x x x x x x x x x x x x x x + − − = + ⇔ + + − − + = + ⇔ + + − + − = + ⇔ = ⇔ = 0.25 0.25 0.25 0.25 b. Điều kiện xác định: 1; 2y y≠ − ≠ 2 1 3 11 1 2 ( 1)( 2) 2( 2) ( 1) 3 11 2 4 1 3 11 2 6 3 y y y y y y y y y y y y y − − = + − + − ⇔ − − + = − ⇔ − − − = − ⇔ − = − ⇔ = 0.25 0.25 0.25 0.25 3 2.0 a. - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 2(1 2 ) 3 2x x− < + 2 4 3 2 6 1 1 6 x x x x ⇔ − < + ⇔ − < − ⇔ > 0.25 0.25 0.25 0.25 b. - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 6 2 3 5 x x − − ≥ 5( 3) 6 2 7 21 3 x x x x ⇔ − ≥ − ⇔ ≥ ⇒ ≥ 0.25 0.25 0.25 0.25 4 4.0 - Vẽ hình đúng 0.5 a. // ( ) . AP AQ PQ BC gt PM QC PB AQ QC AP ⇒ = ⇒ = Vậy 4.8 1 5 ( ) 6 3 QC cm= = Xét APQ vuông ở A ta có: 2 2 2 2 2 6 8 100 10( ) . PQ AP AQ PQ cm PQ AP PQ AB BC BC AB AP = + = + = ⇒ = = ⇒ = Vậy 10.10 2 16 ( ) 6 3 BC cm= = 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 b. Gọi diện tích các tam giác: ABC; APQ; QDC theo thứ tự là S; S 1 ; S 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 6 9 9 . 10 25 25 4 4 4 . 10 25 25 9 4 13 25 25 25 1 1 1 2 . .10(8 5 ) 66 ( ) 2 2 3 3 S AP S S S AB S DQ S S S AB S S S S S S AB AC cm     = = = ⇒ =  ÷  ÷         = = = ⇒ =  ÷  ÷     ⇒ + = + = = = + = Vậy 2 ( ) 13 12 2 .66 32 ( ) 25 25 3 BPQD S S S cm= − = = 0.25 0.25 0.25 0.25 0.50 M· 01 Câu Nội dung Biểu điểm 1 2.0 a. - Số là nghiệm của (2): 2 - Số không là nghiệm của (2): -3; 0; 1; 2; 5 0.5 0.5 b. - Không tương đương - Vì phương trình y – 1 = 0 => y = 1 Phương trình y 2 - 1 = 0 => y = ± 1 (không cùng tập nghiệm) 0.5 0.5 2 2.0 a. 2 2 2 2 2 2 (2 1) (2 1) 4( 3) 4 4 1 (4 4 1) 4 12 4 4 1 4 4 1 4 12 12 12 1 x x x x x x x x x x x x x x x − − + = − ⇔ − + − + + = − ⇔ − + − − − = − ⇔ − = − ⇔ = 0.25 0.25 0.25 0.25 b. Điều kiện xác định: 1; 2x x≠ − ≠ 0.25 2 1 3 11 1 2 ( 1)( 2) 2( 2) ( 1) 3 11 2 4 1 3 11 2 6 3 x x x x x x x x x x x x x − − = + − + − ⇔ − − + = − ⇔ − − − = − ⇔ − = − ⇔ = 0.25 0.25 0.25 3 2.0 a. - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 3 2 2(1 2 )x x+ > − 2 4 2 3 6 1 1 6 x x x x ⇔ + > − ⇔ > − − ⇔ > 0.25 0.25 0.25 0.25 b. - Để tìm x, ta giải bất phương trình: 6 2 3 5 x x − − ≤ 5( 3) 6 2 7 21 3 x x x x ⇔ − ≤ − ⇔ ≤ ⇔ ≤ 0.25 0.25 0.25 0.25 4 4.0 - Vẽ hình đúng 0.5 a. // ( ) . AM AN MN BC gt MB NC MB AN NC AM ⇒ = ⇒ = Vậy 4.8 1 5 ( ) 6 3 NC cm= = Xét AMN vuông ở A ta có: 2 2 2 2 2 6 8 100 10( ) . MN AM AN MN cm MN AM AB MN BC BC AB AM = + = + = ⇒ = = ⇒ = Vậy 10.10 2 16 ( ) 6 3 BC cm= = 0.25 0.25 0.25 0.5 0.5 0.25 b. Gọi diện tích các tam giác: ABC; AMN; DNC theo thứ tự là S; S 1 ; S 2 0.25 2 2 1 1 2 2 2 2 1 2 2 6 9 9 . 10 25 25 4 4 4 . 10 25 25 9 4 13 25 25 25 1 1 1 2 . .10(8 5 ) 66 ( ) 2 2 3 3 S AM S S S AB S DN S S S AB S S S S S S AB AC cm     = = = ⇒ =  ÷  ÷         = = = ⇒ =  ÷  ÷     ⇒ + = + = = = + = Vậy 2 ( ) 13 12 2 .66 32 ( ) 25 25 3 BMND S S S cm= − = = 0.25 0.25 0.25 0.50 . Vẽ hình đúng 0.5 a. // ( ) . AM AN MN BC gt MB NC MB AN NC AM ⇒ = ⇒ = Vậy 4 .8 1 5 ( ) 6 3 NC cm= = Xét AMN vuông ở A ta có: 2 2 2 2 2 6 8 100 10( ) . MN AM AN MN cm MN AM AB MN BC BC AB AM =. 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm. a. Tính độ dài các đoạn thẳng MN; NC; BC. b. Tính diện tích hình bình hành BMND. Mã đề 01 Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 8 Thi gian lm. Kiểm tra chất lợng học kì II Năm Học 2009 - 2010 Môn: Toán lớp 8 Thi gian lm bi: 90 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Đề ra Cõu 1: (2.0) a. Cho hai phng trỡnh (1) v (2) bit rng hai phng