bi Bi 1 : (1i m) Gi i ph ng trỡnh x 2 2x 6 = 0 Baứi 2 : (1ủieồm) Giaỷi heọ phửụng trỡnh : = =+ 32 523 yx yx Bài 3 (2 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó. Bi 4 (2,5 im). Cho hm s y = -3x 2 a) V th (P) ca hm s. Tỡm ta d cỏc giao im ca th (P) v ng thng y =5x-2. Bài 5(3,5đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn. Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung CA, D là một điểm tuỳ ý trên cung CB ( D khác C và B ). Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự ở E và F . a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân. b, Chứng minh = 2 FB FD.FA c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn. ỏp ỏn 1) x 2 – 2x – 6 = 0 (0,25điểm) ∆’= (-1) 2 –(-6) =7 (0,25điểm) Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 1 + 7 ; x 2 = 1 - 7 (0,5điểm Bài 2: (1 điểm)      −= = ⇔    =− = ⇔    =− =+ 2 1 2 32 84 32 523 y x yx x yx yx Bµi 3: - Gäi sè bÐ lµ x, x N ∈ , x>0 (0.25 ®) -Sè tù nhiªn kỊ sau lµ:x+1 (0.25 ®) -TÝch cđa hai sè nµy lµ x(x+1) hay x 2 +x (0.25 ®) -Tỉng cđa hai sè n µy lµ x+x+1 hay 2x+1 (0.25 ®) -Theo ®Çu bµi ta cã pt: x 2 -x-110=0 (0.5 ®) -Gi¶i ®ỵc pt cã hai nghiƯm x 1 =11,x 2 =-10(lo¹i) (0.5 ®) Tr¶ lêi: Hai sè ph¶I t×m lµ 11 vµ 12 (0.5 ®) Bài 4 a, Lập bảng 0,5 điểm Vẽ đúng 0,5 điểm b, Hồnh độ giao điểm là nghiệm của pt -3x 2 = 5x – 2 (0.25 ®) 3 x 2 + 5x – 2 = 0 (0.25 ®) ∆’= 5 2 –4.3.(-2) =49 (0.25 ®) Phương trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 1 3 ; x 2 = -2 (0.25 ®) Với x 1 = 1 3 thì 2 1 1 1 ( 3).( ) 3 3 y = − = (0.25 ®) Với x 1 = 2 thì 2 2 ( 3).2 12y = − = − (0.25 ®) Bài 4: a, Ta có ằ ằ CA CB = (gt) nên sđ ằ CA = sđ ằ CB = 0 0 180 : 2 90= ã 1 CAB 2 = sđ ằ 0 0 1 CB .90 45 2 = = ( ã CAB là góc nội tiếp chắn cung CB) à E 45 = 0 Tam giác ABE có ã 0 ABE 90 = ( tính chất tiếp tuyến) và ã à 0 CAB E 45 = = nên tam giác ABE vuông cân tại B (1đ) b, ABFvà DBF là hai tam giác vuông ( ã 0 ABF 90 = theo CM trên, ã 0 ADB 90 = do là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn nên ã 0 BDF 90 = ) có chung góc AFB nên ABF : BDF (0,75đ) suy ra FA FB FB FD = hay 2 FB FD.FA = (0,25đ) c, Ta có ã 1 CDA 2 = sđ ằ 0 0 1 CA .90 45 2 = = ã ã 0 CDF CDA 180 + = ( 2 góc kề bù) do đó ã ã 0 0 0 0 CDF 180 CDA 180 45 135 = = = (0,25đ) Tứ giác CDFE có ã ã 0 0 0 CDF CEF 135 45 180 + = + = nên tứ giác CDFE nội tiếp đợc (0,25đ) O x E F D C B A . trình có hai nghiệm phân biệt : x 1 = 1 3 ; x 2 = -2 (0 .25 ®) Với x 1 = 1 3 thì 2 1 1 1 ( 3).( ) 3 3 y = − = (0 .25 ®) Với x 1 = 2 thì 2 2 ( 3) .2 12y = − = − (0 .25 ®) Bài 4: a, Ta có. lµ 11 vµ 12 (0.5 ®) Bài 4 a, Lập bảng 0,5 điểm Vẽ đúng 0,5 điểm b, Hồnh độ giao điểm là nghiệm của pt -3x 2 = 5x – 2 (0 .25 ®) 3 x 2 + 5x – 2 = 0 (0 .25 ®) ∆’= 5 2 –4.3.( -2) = 49 (0 .25 ®) . (0 .25 ®) -TÝch cđa hai sè nµy lµ x(x+1) hay x 2 +x (0 .25 ®) -Tỉng cđa hai sè n µy lµ x+x+1 hay 2x+1 (0 .25 ®) -Theo ®Çu bµi ta cã pt: x 2 -x-110=0 (0.5 ®) -Gi¶i ®ỵc pt cã hai nghiƯm x 1 =11,x 2 =-10(lo¹i)