Trưường THCS Mỹ Hòa ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KỲ II - LỚP 8 - NĂM HỌC 2009 – 2010 ****** A. Lý thuyết: I. Hình học: 1. Vẽ hình - ghi GT - KL các định lý sau a) Định lý Ta - let trong tam giác. b) Định lý Ta - let đảo trong tam giác. c) Tính chất đường phân giác trong tam giác d) Định lý về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh ( hoặc phần kéo dài của hai cạnh ) còn lại 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( chú ý cả tam giác giác vuông ). 3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. II. Đại số: 1. Hai quy tắc biến đổi phương trình và bất phương trình ( quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số ) 2. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. 3. Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 4. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. B. Bài tập: Câu 1: Giải phương trình (x - 5)(x+1) =0 Câu 2: Giải phương trình 5x + 1 = 6 Câu 5: Giải bất phương trình 2x - 5 < 3x + 1 . Biểu diến nghiệm trên trục số : Câu 8: Phương trình 2x + m = 5 có nghiệm x = 2 . Tìm m Câu 11: Cạnh của hình lập phương bằng 5cm, Tính thể tích của hình lập phương đó Câu 12: Số đo cạnh hình lập phương tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần ? Câu 13: MNP vuông tại M, biết NP = 6cm, MN = 3cm. NE là phân giác trong của tam giác MNP ( E thuộc cạnh MP ) tính tỉ số EM EP Câu 15: Tính thể tích hình hộp chữ nhật kích thước là 2cm, 4cm và 6cm Câu 16: Cho ∆DEF ∆ABC. Biết DE = 3cm , AB = 8cm, Diện tích tam giác ABC bằng 320cm 2 Tính diện tích của tam giác DEF Câu 17: Giải phương trình: 3(x - 1) + 5 = 2(x + 1) + 6 Câu 18: Tìm 2 số, biết rằng số thứ nhất lớn hơn số thứ hai là 49 đơn vị. nếu giảm số thứ nhất 1 đơn vị thì được một số mới gấp 7 lần số thứ hai. Câu 19: Thư viện của một trường THCS có hai gía sách tham khảo. Số sách ở giá thứ nhất ít hơn số sách ở giá thứ hai là 100 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ hai sang giá thứ nhất 60 cuốn thì lúc đó số cuốn sách ở giá thứ hai bằng số sách ở giá thứ nhất. Hỏi cả hai giá sách có bao nhiêu cuốn. Câu 20: Một đường thẳng song song với cạnh BC của tam giác ABC và cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N. Biết AB = 3cm, AC = 6cm và AM = 2cm. Tính AN . Câu21 Giải các phương trình sau: a) x 1 2 x 2 x x.(x 2) − = − − b) 3x x 1 = + Câu 22 : Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? Câu 23 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh ∆ BDC ∆ HBC? b) Cho BC = 15 cm; DC = 25 cm. Tính HC , HD ? c) Tính diện tích hình thang ABCD ? Câu 24 Giải phương trình : a) 2x + 8 = x + 3 b ) ( x - 1)( x+7) = 0 Câu 25: Tìm giá trị của a để phương trình: 5x + a = – 2 có nghiệm x = – 1 Câu 26 : Cho ABC , đường phân giác AD (D BC∈ ). Biết AB = 2; AC = 4 ; BD = 5. Tính DC S S Câu 27 : Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước của đáy là 4cm ; 6cm và có chiều cao là 8cm. Tính diện tích xung quanh hình hộp đó Câu 28 Giải các phương trình sau : a. x x x − − =− − 3 5 1 3 1 b. 7x 7 0− = Câu 29: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: 2x +3 > 5 1 ( x – 3 ) Câu 30: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Tổng số học sinh của hai lớp 8 1 và 8 2 là 86 học sinh. Nếu chuyển đi 4 học sinh từ lớp 8 1 sang lớp 8 2 thì số học sinh hai lớp bằng nhau. Tìm số học sinh mỗi lớp?. Câu 31 Cho hình chữ nhật ABCD, từ môt điểm P thuộc đường chéo AC, vẽ PE // BC (E ∈ AB) vẽ PF// DC (F AD∈ ) a. Chứng minh AEP ABC. b.Biết EP = 3cm ;AP = 5cm ; BC = 6cm. Tính diện tích tam giác ABC. c.Chứng minh EF// DB. ĐỀ KIỂM TRA MẪU Bài 1( 2 đ ) : Giải các phương trình sau : a) 4x + 5 = 3x b) 2x 2 + 3x = 0 c) x x 4 0 x 1 x 1 + - = + - Bài 2 (1,5đ) a) Cho a > b , chứng minh rằng 5 – 2a < 5 – 2b b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số x 1 2x 2 2 5 + − > Bài 3 ( 1,5 điểm ): Một bạn học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12 km/h . Lúc về bạn ấy đi với vận tốc 10 km/h nên thời gian đi ít hơn thời gian về là 6 phút . Tính quãng đường đi từ nhà đến trường của bạn học sinh ấy . Bài 4 :( 4 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 5cm . Dựng đường cao AH của tam giác . a) (0,75đ) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau . b) (0,75đ) Chứng minh rằng AB 2 = BH.BC . Tính BH c) (1đ) Đường phân giác BD của tam giác ABC cắt AH ở E. Tính tỉ số HE EA và tính EH d) (1đ) Tính diện tích tứ giác HEDC Bài 5 : (1đ) Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 54cm 2 . Tính : a) Độ dài cạnh hình lập phương b) Thể tích hình lập phương s . Trưường THCS Mỹ Hòa ÔN TẬP MÔN TOÁN HỌC KỲ II - LỚP 8 - NĂM HỌC 2009 – 2010 ****** A. Lý thuyết: I. Hình học: 1. Vẽ hình. hai cạnh ) còn lại 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác ( chú ý cả tam giác giác vuông ). 3. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. II. Đại số: 1. Hai quy tắc biến đổi phương trình. giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. 4. Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. B. Bài tập: Câu 1: Giải phương trình (x - 5)(x+1) =0 Câu 2: Giải phương trình 5x + 1 = 6 Câu 5: Giải