KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 Môn Toán – Khối 10 Thời gian: 90 phút Câu 1. (1,0 điểm) Cho 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Tính osc α và tan α . Câu 2. (3,0 điểm) Cho 2 ( ) 2( 1) 5f x x m x m= + + − + . a) Xác định m để phương trình ( ) 0f x = có hai nghiệm phân biệt. b) Xác định m để bất phương trình ( ) 0f x > nghiệm đúng với mọi giá trị của x R∈ . Câu 3. (3,0 điểm) Giải các bất phương trình: a) 2 2 ( 5)( 6) 0 3 4 x x x x x + − + + ≤ + − . b) x 2 - 3x - 4 > 0 Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 3), B(1; 1) và C(6; -1) a) Có tồn tại ABC∆ không? b) Viết phương trình đường thẳng AB, đường cao AH của ABC∆ . c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Hết ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN LỚP 10 Câu Nội dung Điểm 1 1 điểm 1 điểm Cho 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Tính osc α và tan α . • 2 2 1 24 cos 1 sin 1 25 25 α α = − = − = 2 6 cos 5 α ⇒ = ± • Vì 2 π α π < < nên cos 0 α < , do đó chọn 2 6 cos 5 α = − • sin 1 tan os 2 6 c α α α = = − 0,5 0,25 0,25 2 3 điểm Cho 2 ( ) 2( 1) 5f x x m x m= + + − + . a 1,5điểm Xác định m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt. • 2 2 ' ( 1) ( 5) 3 4m m m m∆ = + − − + = + − • phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0∆ > • 2 1 3 4 0 4 m m m m >  ⇔ + − > ⇔  < −  0,5 0,5 0,5 b 1,5 điểm Xác định m để bất phương trình ( ) 0f x > nghiệm đúng với mọi x R ∈ . • ( ) 0f x > nghiệm đúng với mọi x R ∈ khi và chỉ khi 0 0 a >   ∆ <  • 2 1 0 3 4 0m m >   + − <  • 4 1m⇔ − < < 0,5 0,5 0,5 3 3,0 điểm Giải các bất phương trình sau: a 1,5điểm • 2 2 ( 5)( 6) 0 3 4 x x x x x + − + + ≤ + − • Đk : 1 4 x x ≠   ≠ −  • x −∞ 5− 4− 2− 1 3 +∞ x + 5 _ 0 + + + + + 2 6x x− + + _ _ _ 0 + + 0 _ 2 3 4x x+ − + + 0 _ _ 0 + + f(x) + 0 _ || + 0 _ || + 0 _ 0,25 0.75 0,5 x −∞ -1 4 +∞ f(x) + 0 - 0 + Hết . KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 200 9-2 010 Môn Toán – Khối 10 Thời gian: 90 phút Câu 1. (1,0 điểm) Cho 1 sin 5 α = và 2 π α π <. 2 2 ( 5)( 6) 0 3 4 x x x x x + − + + ≤ + − . b) x 2 - 3x - 4 > 0 Câu 4: (3 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(2; 3), B(1; 1) và C(6; -1 ) a) Có tồn tại ABC∆ không? b) Viết phương trình. cao AH của ABC∆ . c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC∆ . Hết ĐÁP ÁN BÀI THI MÔN TOÁN LỚP 10 Câu Nội dung Điểm 1 1 điểm 1 điểm Cho 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Tính osc α