Phòng GD&Đt huyện bắc sơn Kiểm tra học kì II Trờng PTDT THCS nội trú Môn Toán lớp 7( Thời gian làm bài 90 ph út) Họ và tên: Điểm I/ TR C NGHI M : ( 3 IM) lm trong 15 phỳt. Hóy khoanh trũn ch cỏi ng trc cõu tr li ỳng nht : Câu1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7 A đợc liệt kê trong bảng: Tháng 9 10 11 12 1 2 3 4 5 Điểm 6 7 7 8 8 9 10 8 9 1. Tần số của điểm 8 là: a. 12; 1 và 4 b. 3 c. 8 d. 10 2. Theo số liệu trong câu 1, điểm trung bình thi đua cả năm của lớp 7A là: a. 7,2 b. 7 c. 7,5 d. 8 Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 2x 2 y 2 ? a. -3xy 2 b. -2x 2 y 3 c. (xy) 2 d. -3x 2 y Cõu 3: Giỏ tr ca biu thc M = -2x 2 5x + 1 ti x = 2 l: a. -17 b. -19 c. 19 d. Kt qu khỏc khỏc Câu 4: Số nào sau đây là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 2 : a. 1 4 x = b. 1 4 x = c. 1 2 x = d. 1 2 x = no Cõu 5: Cho ABC cú à 0 B 60= , à 0 C 50= . So sỏnh no sau õy l ỳng: a. AB > BC > AC b. BC > AB > AC c. AB > AC > BC d. BC > AC > AB Câu 6:.Trọng tâm G của tam giác ABC là điểm nào trong các điểm chung của: A. Ba đờng trung tuyến C. Ba đờng cao B. Ba đờng trung trực D. Ba đờng phân giác II/ T LU N : (7) Bi 1: (0,5 im) Thu gn n thc sau v ch rừ phn h s , phn bin sau khi thu gn : ( ) 3 3 2 3 xy . 8x y 4 ữ Bi 2: (2,5 im ) Cho hai a thc : P(x) = x 3 - 2x 2 + x 2 ; Q(x) = 2x 3 - 4x 2 + 3x 6 a) Tớnh: P(x) + Q(x). b) Tớnh: P(x) Q(x) b) Chng t rng x = 2 l nghim ca c hai a thc P(x) v Q(x). Bi 3: ( 3 im) Cho ABC vuụng ti A, k ng phõn giỏc BD ca gúc B. ng thng i qua A v vuụng gúc vi BD ct BC ti E. a) Chng minh: BA = BE. b) Chng minh: BED l tam giỏc vuụng. c) So sỏnh: AD v DC. Bi 4:( 1 im) Xỏc nh cỏc h s a, b ca a thc P(x) = ax + b, bit rng: P(1) = 1 v P(2) = 5 ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . ………………………………………………………………………………………. . . . . Đ ÁP ÁN VÀ BI Ể U Đ I Ể M : I/ TR Ắ C NGHI Ệ M : ( 3 ĐIỂM) Cõu 1 : (0, 5) 1.b ; 2.d Cõu 2 c (0, 5) Cõu 6a (0, 5) Cõu 3a (0, 5) Cõu 4b (0,5) Cõu 5d (0, 5) II/ T LU N : (7) BI IM HNG DN GII 1 2 3 4 0, 25 0,25 0,75 0,75 0,75 0,5 0,75 0,75 0, 5 0, 5 ( ) 3 3 2 3 xy . 8x y 4 ữ ( ) ( ) 3 3 2 3 8 xx y y 4 = ì ữ = -6x 4 y 5 H s: -6; Phn bin: x 4 y 5 ; bc: 9. a) P(x) + Q(x) = (x 3 - 2x 2 + x 2) + (2x 3 - 4x 2 + 3x 6) = (x 3 + 2x 3 ) - ( 2x 2 + 4x 2 ) + (x + 3x) (2 + 6) = 3x 3 6x 2 + 4x 8. b) P(x) Q(x) = (x 3 - 2x 2 + x 2) - (2x 3 - 4x 2 + 3x 6) = x 3 - 2x 2 + x 2 - 2x 3 + 4x 2 - 3x + 6 = x 3 - 2x 3 - 2x 2 + 4x 2 + x- 3x 2+ 6 = -x 3 + 2x 2 2x + 4. b) P(2) = 2 3 2.2 2 + 2 2 = 8 8 + 0 = 0 Vy x = 2 l nghim ca a thc P(x). Q(2) = 2.2 3 4.2 2 + 3.2 6 = 2.8 4.4 + 6 6 =16 16 + 6 6 = 0 Vy x = 2 l nghim ca a thc Q(x). H E D C A B a)C1 : ABE cú BH va l ng cao, va l phõn giỏc ABE cõn ti B. BA = BE. C2 : Xét 2 tam giác vuông : HB E Và HBA có BH chung ã ã HBA HBE= ( gt ) HBE HBA = V V ( Cạnh góc vuông góc nhọn) BA = BE ( 2 cạnh tơng ứng ) b) Xột ABD v EBD cú: BA = BE (cmt) ã ã ABD EBD= (gt) BD: cnh chung GT ABC vuụng ti A. BD l phõn giỏc ã ABC AE BD, E BC KL a) BA = BE b) BED l tam giỏc vuụng. c) So sỏnh: AD v DC. d) Gi s à C = 30 0 . Tam giỏc ABE l tam giỏc gỡ? Vỡ sao? 0,25đ 0,5đ 0,25đ Suy ra: ∆ ABD = ∆ EBD (c.g.c) · · 0 BED BAD 90= = Vậy ∆ BED là tam giác vuông tại E. c) Xét ∆ DEC vuông tại E có PDC > DE. Mà DE = DA ( do ∆ ABD = ∆ EBD(cmt)) Vậy: DC > DE. . P(1) = 1 ⇒ a + b = 1 ⇒ a = 1 - b P(2) = 5 ⇒ 2a + b = 5 Thay a = 1 – b, ta có: 2(1 – b) + b = 5 2 – 2b + b = 5 2 – b = 5 ⇒ b = 2 – 5 = -3 ⇒ a = 1 – b = 1 –(-3) = 1 + 3 = 4 . 2x 3 ) - ( 2x 2 + 4x 2 ) + (x + 3x) (2 + 6) = 3x 3 6x 2 + 4x 8. b) P(x) Q(x) = (x 3 - 2x 2 + x 2) - (2x 3 - 4x 2 + 3x 6) = x 3 - 2x 2 + x 2 - 2x 3 + 4x 2 - 3x + 6 = x 3 - 2x 3 -. 5 ( ) 3 3 2 3 xy . 8x y 4 ữ ( ) ( ) 3 3 2 3 8 xx y y 4 = ì ữ = -6x 4 y 5 H s: -6; Phn bin: x 4 y 5 ; bc: 9. a) P(x) + Q(x) = (x 3 - 2x 2 + x 2) + (2x 3 - 4x 2 + 3x 6) = (x 3 . phn h s , phn bin sau khi thu gn : ( ) 3 3 2 3 xy . 8x y 4 ữ Bi 2: (2,5 im ) Cho hai a thc : P(x) = x 3 - 2x 2 + x 2 ; Q(x) = 2x 3 - 4x 2 + 3x 6 a) Tớnh: P(x) + Q(x). b) Tớnh: P(x)