Sở GD & ĐT Bắc Ninh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Trường THPT Lý Nhân Tông Năm học: 2009 – 2010 ================ Môn thi: Toán 10 Thời gian: 150 phút Ngày thi: 24 tháng 01 năm 2010 ======================== Phần I: Phần chung cho tất cả các thí sinh (5 điểm): Câu 1. (1 điểm). Trong các phương án cho ở mỗi câu sau chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn phương án đó. a. Điều kiện để phương trình 01)1(2 22 =−+− xmxm có hai nghiệm phân biệt là: A. m∀ B. 0≠m C. 0≠m và 1≠m D. 0>m b. Khoảng cách từ điểm ) 3 5 ;2(−A đến điểm )3; 2 1 (M là: A. 6 17 − B. 36 289 C. 6 17 D. 6 23 Câu 2. (2 điểm). a. Xét tính đồng biến, nghòch biến, tính chẵn lẻ và vẽ đồ thò hàm số: 12 ++= xy . b. Với giá trò nào của m thì phương trình sau có 2 nghiệm: 012 =−++ mx . Câu 3. (2 điểm). Cho tam giác ABC với các cạnh bCAaBCcAB === ,, . a. Gọi CM là đường phân giác trong của góc C . Hãy biểu thò vectơ CM theo các vectơ CA và CB . b. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Chứng minh rằng: 0=++ ICcIBbIAa Phần II: Thí sinh làm một trong hai phần sau theo đối tượng lớp học của mình (5 điểm): A. Phần dành cho thí sinh lớp 10A1,2,4. Câu1. (2 điểm). Giải hệ phương trình.      =++ =++ 82 1532 22 22 yxyx yxyx Câu 2. (2điểm). Cho ba điểm )2;10();4;5();0;3( CBA − . Viết phương trình đường thẳng đi qua P đồng thời cách đều A ĐỀ CHÍNH THỨC . CẤP TRƯỜNG Trường THPT Lý Nhân Tông Năm học: 2009 – 2 010 ================ Môn thi: Toán 10 Thời gian: 150 phút Ngày thi: 24 tháng 01 năm 2 010 ======================== Phần I: Phần chung cho. điểm): A. Phần dành cho thí sinh lớp 10A1,2,4. Câu1. (2 điểm). Giải hệ phương trình.      =++ =++ 82 1532 22 22 yxyx yxyx Câu 2. (2điểm). Cho ba điểm )2 ;10( );4;5();0;3( CBA − . Viết phương