PHẠM ĐÌNH NGHIỆM OGIC HỌC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH LỜI NĨI ĐẦU Cuốn sách biên soạn sở giảng mà tác giả thực nhiều năm cho sinh viên giai đoạn đào tạo đại cương nhiều trường đại học Thành phố Hồ Chí Minh Nội dung sách bám sát chương trình học phần “Nhập môn logic học” Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành năm 1995 Bên cạnh đó, nhằm đáp ứng u cầu đại hóa chương trình giảng dạy đại học, tiếp cận gần với chương trình đào tạo nước tiên tiến, chúng tơi đưa thêm vào sách số nội dung Các nội dung trình bày chủ yếu chương “Phân tích ngơn ngữ tự nhiên Ngơn ngữ logic vị từ”, chương “Phán đoán”, chương “Tam đoạn luận đơn”, chương “Suy luận với tiền đề phức” Để trình bày nội dung khoa học vừa chặt chẽ lại vừa ngắn gọn, tác giả sử dụng rộng rãi ký hiệu logic ký hiệu lý thuyết tập hợp (mà sinh viên biết chương trình tốn học phổ thơng) Điều tạo nên cảm giác e ngại số người đọc Tuy nhiên cảm giác ban đầu mà Bạn đọc nhanh chóng nhận sử dụng ký hiệu làm cho việc trình bày vấn đề trở nên rõ ràng dễ hiểu nhiều so với dùng lời lẽ cách trình bày thơng thường Để sách phục vụ nhu cầu giới bạn đọc khác nhau, cố gắng trình bày vấn đề độc lập với đến mức Tuy vậy, sách logic nên chương mục gắn kết với nhau, bạn đọc đọc sách theo trình tự định Cụ thể, cách đọc tốt đọc theo trình tự trình bày sách Nhưng bạn không quan tâm đến phần có tính hình thức sách mà quan tâm đến phần có tính truyền thống đọc theo trình tự sau : chương “Các quy luật tư duy” → chương 10 “Suy luận quy nạp” → chương 11 “Suy luận tương tự” → chương 12 “Chứng minh” → chương 13 “Bác bỏ” → chương 14 “Ngụy biện” Mặc dù tác giả cố gắng, chắn sách nhiều thiếu sót, chúng tơi mong nhận ý kiến góp ý bạn đọc để hồn thiện sách Mọi ý kiến nhận xét, góp ý xin gửi địa nghiemlogic@yahoo.com Tác giả MỤC LỤC Chương Đối tượng logic học 11 I II III Khoa học logic Các đặc điểm tư trừu tượng Hình thức tư tưởng quy luật tư Sự hình thành phát triển logic học Công dụng logic học 11 11 14 15 18 Chương Phân tích ngơn ngữ tự nhiên Ngôn ngữ logic vị từ 20 I II Phân tích ngơn ngữ tự nhiên Ngôn ngữ - hệ thống ký hiệu Ngơn ngữ tự nhiên ngơn ngữ hình thức Một số tính chất ngôn ngữ tự nhiên Một số loại ký hiệu phạm trù ngữ nghĩa ngôn ngữ tự nhiên Ngôn ngữ logic vị từ Hệ ký tự Hạn từ Công thức Các ví dụ Biểu thị tư tưởng ngôn ngữ logic vị từ 20 20 21 21 23 27 27 28 28 28 29 Chương Các quy luật tư 35 I II III IV Quy luật đồng Quy luật không mâu thuẫn Quy luật triệt tam Quy luật lý đầy đủ 35 38 40 41 Chương Khái niệm 43 I Khái quát khái niệm Khái niệm - hình thức đặc biệt tư tưởng Các loại khái niệm Quan hệ khái niệm II Định nghĩa khái niệm Định nghĩa khái niệm gì? Các loại định nghĩa, hình thức định nghĩa Các quy tắc định nghĩa III Các thao tác logic khái niệm Mở rộng thu hẹp khái niệm Phân chia khái niệm 43 43 44 45 47 47 49 50 51 51 52 Chương Phán đoán 55 I II III Khái quát phán đoán Định nghĩa Phán đoán câu Các loại phán đoán Phán đốn thuộc tính đơn Định nghĩa cấu trúc Các loại phán đốn thuộc tính đơn Tính chu diên hạn từ phán đốn thuộc tính đơn Quan hệ phán đốn thuộc tính đơn Hình vng, tam giác logic Phán đốn phức Phán đốn phủ định Các dạng phán đoán phức Quy luật mâu thuẫn logic Các phương pháp xác định quy luật mâu thuẫn logic Biến đổi tương đương 55 55 56 57 58 58 61 64 67 69 69 72 73 83 Chương Khái quát suy luận 86 I II III Định nghĩa cấu trúc suy luận Định nghĩa Cấu trúc Ví dụ Suy luận hợp logic (đúng logic) suy luận Các loại suy luận Phân loại vào số lượng tiền đề Phân loại vào việc sử dụng thông tin chứa cấu trúc chủ từ-thuộc từ phán đốn thuộc tính đơn Phân loại theo độ tin cậy kết luận 86 86 86 87 88 89 89 90 90 Chương Suy luận trực tiếp 92 I II Định nghĩa ví dụ Các loại suy luận trực tiếp Đảo ngược phán đoán Đổi chất phán đốn (cịn gọi biến đổi phán đoán) Đặt đối lập vị từ Suy luận dựa vào hình vng logic 92 92 92 93 94 95 Chương Tam đoạn luận đơn 96 I II III Định nghĩa cấu trúc Hình kiểu tam đoạn luận đơn Hình tam đoạn luận đơn Kiểu tam đoạn luận đơn Các tiên đề quy tắc chung tam đoạn luận đơn 96 98 98 99 99 IV V Tiên đề Các quy tắc chung tam đoạn luận đơn Các quy tắc hình Tam đoạn luận đơn giản lược Định nghĩa Phục hồi tiền đề kết luận tam đoạn luận đơn giản lược Suy luận với nhiều tiền đề phán đoán đơn (tam đoạn luận phức hợp) Định nghĩa cấu trúc Các loại tam đoạn luận phức hợp Tính sai tam đoạn luận phức hợp 100 102 111 112 112 113 113 113 114 114 Chương Suy luận với tiền đề phán đoán phức 115 I II III Định nghĩa tính hợp logic Định nghĩa Xác định tính hợp logic (tính đúng) suy luận với tiền đề phán đoán phức Suy luận tự nhiên với tiền đề phức Một số dạng thức suy luận với tiền đề phức Các ví dụ ứng dụng Một số chiến lược suy luận Hệ suy luận tự nhiên Hợp giải Các quy tắc hợp giải Phương pháp hợp giải Cây hợp giải Hợp giải tuyến tính 115 115 115 116 116 122 129 131 132 132 133 134 Chương 10 Suy luận quy nạp 137 I II III Định nghĩa cấu trúc Định nghĩa Cấu trúc Một số phương pháp nâng cao độ tin cậy kết luận quy nạp Tăng số lượng trường hợp riêng xét làm tiền đề Căn vào mối liên hệ tính chất muốn khái qt hóa với tính chất khác đối tượng Một số phương pháp xác định liên hệ nhân Phương pháp tương đồng Phương pháp dị biệt Phương pháp kết hợp Phương pháp phần dư Phương pháp biến đổi 137 137 137 139 139 139 140 141 142 143 145 145 Chương 11 Suy luận tương tự 147 I II III IV Định nghĩa cấu trúc Tính chất suy luận tương tự Kết luận chứa thông tin so với tiền đề Kết luận không đảm bảo chắn tiền đề Tính thuyết phục cao Tính gợi ý cao Một số biện pháp nâng cao độ tin cậy suy luận tương tự Tăng thêm số lượng tính chất giống dùng làm sở kết luận Đảm bảo mối liên hệ giống dùng làm sở suy luận với tính chất nói đến kết luận Vai trò suy luận tương tự 147 147 147 148 148 148 148 148 149 149 Chương 12 Chứng minh 150 I II III IV V Định nghĩa cấu trúc Định nghĩa Cấu trúc Một số ví dụ Đặc điểm chứng minh khoa học xã hội nhân văn Các phương pháp chứng minh Chứng minh trực tiếp Chứng minh gián tiếp Các yêu cầu phép chứng minh Các yêu cầu luận đề Các yêu cầu luận Các yêu cầu lập luận 150 150 150 151 153 153 153 154 155 155 156 158 Chương 13 Bác bỏ 160 I II III Định nghĩa Một số ví dụ Các phương pháp bác bỏ mệnh đề Bác bỏ cách chứng minh mệnh đề sai Bác bỏ cách lập luận đưa đến (tức phép chứng minh) mệnh đề thiếu sở 160 160 162 162 163 Chương 14 Ngụy biện 164 I II Khái niệm Một số loại ngụy biện thường gặp Ngụy biện dựa vào uy tín cá nhân Ngụy biện dựa vào đám đông, dựa vào dư luận Ngụy biện dựa vào sức mạnh Ngụy biện cách đánh vào tình cảm 164 164 164 165 165 166 10 11 12 13 14 III Ngụy biện đánh tráo luận đề Ngụy biện ngẫu nhiên Ngụy biện đen - trắng Ngụy biện cách dựa vào nhân sai Dựa vào cỏi Lập luận vòng quanh Khái quát hóa vội vã Câu hỏi phức hợp Ngụy biện cách sử dụng phương pháp suy luận có tính xác suất Ngụy biện cách diễn đạt mập mờ Phương pháp bác bỏ ngụy biện 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 171 TÀI LIỆU THAM KHẢO 180 Chương ĐỐI TƯỢNG CỦA LOGIC HỌC Logic học khoa học xuất sớm lịch sử Nó xuất vào kỷ thứ IV trước công nguyên, phát triển khoa học nói riêng tư nói chung đòi hỏi phải trả lời câu hỏi: làm để đảm bảo suy kết luận đắn, chân thực từ tiền đề chân thực? I KHOA HỌC LOGIC Từ “logic” có nguồn gốc từ Hy Lạp “Logos”, có nhiều nghĩa, hai nghĩa ngày dùng nhiều sau Thứ nhất, dùng để tính quy luật tồn phát triển giới khách quan Thứ hai, từ “logic” dùng để quy luật đặc thù tư Khi ta nói “Logic vật vậy”, ta sử dụng nghĩa thứ Cịn nói “Anh suy luận hợp logic lắm”, ta dùng nghĩa thứ hai từ logic Theo quan điểm phổ biến logic học khoa học hình thức, quy luật tư Nhưng khác với khoa học khác nghiên cứu tư tâm lý học, sinh lý học thần kinh, , logic học nghiên cứu hình thức quy luật tư để đảm bảo suy kết luận chân thực từ tiền đề, kiến thức có, đưa phương pháp để có suy luận đắn Để hiểu cặn kẽ đối tượng logic học, ta phải tìm hiểu đặc điểm giai đoạn nhận thức lý tính trả lời cho câu hỏi hình thức quy luật tư Các đặc điểm tư trừu tượng Nếu nói cách giản lược nhận thức trình tìm hiểu, xác định đối tượng Triết học Mác - Lênin hiểu nhận thức trình phản ánh thực khách quan Nhận thức hoạt động phản ánh phát triển lịch sử, đảm bảo quy định mặt xã hội Quá trình nhận thức bắt đầu tác động trực tiếp thực khách quan lên giác quan người Đây giai đoạn đầu trình nhận thức, gọi giai đoạn nhận thức cảm tính, giai đoạn nhận thức trực tiếp Trong giai đoạn ta thu nhận tri thức nhờ tác động trực tiếp đối tượng lên giác quan Nhận thức cảm tính gồm hình thức: cảm giác, tri giác, biểu tượng 11 Cảm giác phản ánh mặt, khía cạnh riêng lẻ đối tượng vào đầu óc người tác động trực tiếp lên giác quan Ví dụ, ta thấy màu trắng viên phấn, thấy mát mẻ phòng rộng, ngửi thấy hương thơm hoa hồng, … Tri giác phản ánh thành thể thống nhất, tương đối trọn vẹn nhiều mặt, nhiều khía cạnh, tồn mặt, khía cạnh đối tượng vào đầu óc người đối tượng tác động trực tiếp lên giác quan Các mặt, đối tượng phản ánh cách riêng lẻ hình thức cảm giác, mà chúng liên kết với thành thể thống nhất, giúp ta có hình ảnh trọn vẹn đối tượng Tri giác phép cộng đơn cảm giác Ví dụ, ta thấy sách nằm bàn, thấy đèn, bàn ghế, Quyển sách, bàn, đèn ta cảm thụ cách nguyên vẹn, ta mang cộng bốn chân bàn, với mặt bàn để bàn Cũng vậy, ta thấy hoa hồng, cộng nét riêng biệt nó, số lượng cánh, màu nào, lớn hay nhỏ, tươi hay héo, Biểu tượng hình ảnh hình thành từ cảm giác tri giác vốn hình thành từ trước, đối tượng tác động trực tiếp lên giác quan, lưu giữ đầu óc người Khác với tri giác hình ảnh có có tác động trực tiếp đối tượng lên giác quan, biểu tượng hình ảnh đối tượng khơng có tác động trực tiếp Biểu tượng bao gồm hình ảnh giới khách quan, hình ảnh ta tưởng tượng mà, xét đến cùng, có nguồn gốc từ thực khách quan Đặc điểm nhận thức cảm tính tính trực tiếp, cụ thể không cần đến ngôn ngữ Ở giai đoạn ta nhận thức mặt, khía cạnh riêng rẽ hay hình ảnh bề ngồi đối tượng mà không thấy chất đối tượng, không thấy quy luật vận động phát triển Thật vậy, quan sát máy chạy, ta có hình ảnh chạy nó, khơng thể biết chạy, chí tốc độ xác ta khơng biết Thêm vào đó, tính khái qt khơng cao Ví dụ, ta khơng thể có tri giác thành phố, đất nước q lớn, giác quan ta bao quát hết Logic học khơng nghiên cứu giai đoạn cảm tính trình nhận thức, mà nghiên cứu giai đoạn thứ hai q trình đó, giai đoạn nhận thức lý tính Nhận thức lý tính phản ánh gián tiếp thực khách quan Nhận thức lý tính phản ánh thực khách quan cách trừu tượng, nghĩa khái niệm, phạm trù, phán đốn, suy luận, lý thuyết, giả thuyết Nhờ ta thể nhận thức mối liên hệ bên trong, chất, quy luật tồn phát triển thực khách quan Ví dụ: Bằng giác quan ta nhận thấy màu sắc xanh, đỏ, tím, vàng ánh sáng Nhưng phân tích sâu sắc, nhà vật lý khám phá chất sóng điện từ ánh sáng Vì nhận thức lý tính thấy nhờ 12 khái niệm, phạm trù, giả thuyết, lý thuyết hình thức trừu tượng, nên cịn gọi tư trừu tượng Nhận thức lý tính có đặc trưng trừu tượng khái quát Từ liệu thực khách quan cung cấp, ta tách riêng nét, tính chất chung, khái quát chúng lên, nhờ tách đối tượng có tính chất chung định thành kiểu, lớp riêng Trong trình này, với việc tách riêng tính chất chung đối tượng, ta bỏ qua tính chất khác đối tượng, q trình trừu tượng hóa Một đặc trưng nhận thức lý tính gắn liền với ngôn ngữ Ngôn ngữ phương tiện tư Nhờ có ngơn ngữ, tư tưởng hình thành củng cố, lưu giữ Cũng nhờ ngơn ngữ, người trao đổi với tư tưởng Ngơn ngữ hiểu theo nghĩa rộng: ngôn ngữ hệ thống ký hiệu Chúng ta khảo sát vấn đề kỹ chương Nhận thức lý tính phản ánh tượng khách quan cách tích cực Để nhận thức, tìm hiểu vấn đề, người hướng tư vào đó, chuẩn bị sẵn điều kiện cho q trình nhận thức Ví dụ, nhà bác học muốn nghiên cứu cấu tạo ngun tử, ơng ta bắn phá chùm hạt Rutherford làm Tính chất giải thích nghiên cứu đối tượng nhau, mà người nhận quy luật, người khác khơng Nhận thức lý tính gồm hình thức khái niệm, phán đoán, lý thuyết, suy luận, giả thuyết Trong hình thức nhận thức lý tính, ba hình thức đầu hình thức hình thành biểu thị tri thức, cịn hai hình thức sau hình thức thu nhận phát triển kiến thức từ kiến thức có Logic học nghiên cứu hình thức tư Trong chương trình nghiên cứu cặn kẽ hình thức đó, nêu định nghĩa khái quát chúng để góp phần làm rõ đối tượng logic học Khái niệm hình thức tư phản ánh lớp đối tượng dấu hiệu chung đối tượng thuộc lớp Để ý lớp đối tượng bao gồm đối tượng1 Khái niệm điểm bắt đầu tư trừu tượng Trong q trình tư trừu tượng, để nhận biết, xác định đối tượng, ta tách vật có số đặc điểm chung khỏi vật khác Lớp vật tách riêng biểu thị khái niệm Ví dụ: khái niệm “học sinh” biểu thị lớp người có đặc điểm chung học; khái niệm “tội phạm” biểu thị lớp vật có đặc điểm chung - theo Bộ luật hình Nước Cộng hịa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam - “hành vi nguy hiểm cho xã hội quy định luật hình sự, người có lực, trách nhiệm hình thực cách cố ý vô ý ”2 Logic học tốn học đại cịn nghiên cứu khái niệm rỗng (còn gọi khái niệm ảo, khái niệm giả), khái niệm phản ánh lớp rỗng đối tượng Bộ luật hình nước Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam, NXB Chính trị Quốc gia, tr.14, TP Hồ Chí Minh,1995 13 Qua hai ví dụ ta thấy khái niệm phản ánh số đặc điểm chung lớp vật định Phán đoán phản ánh quan hệ đối tượng với đối tượng với tính chất Phán đốn có nhờ liên kết khái niệm Một phán đốn khẳng định hay phủ định quan hệ đối tượng định hay đối tượng với tính chất Ví dụ, phán đốn “Ánh sáng có tính chất sóng” khẳng định tính chất sóng ánh sáng; phán đốn “Tài sản, vốn đầu tư lợi nhuận hợp pháp chủ đầu tư khơng bị quốc hữu hóa”3 phủ nhận tính chất bị quốc hữu hóa tài sản, vốn đầu tư lợi nhuận hợp pháp chủ đầu tư Suy luận hình thức tư duy, từ hay nhiều phán đốn có suy phán đốn Nó hình thức nhận kiến thức từ kiến thức có Những phán đốn có gọi tiền đề, cịn phán đốn thu gọi kết luận Trong suy luận sau “Bất phương trình bậc ba có nghiệm thực, phương trình 6x3 + 3x2 - 4x + m = phương trình bậc ba, phương trình có nghiệm thực”, hai phán đốn đầu tiền đề, cịn phán đốn thứ ba, sau cùng, kết luận Kết luận rút cách tất yếu từ hai phán đoán tiền đề Hình thức tư tưởng quy luật tư Khi xem xét tư tưởng, logic hình thức khơng quan tâm đến nội dung tư tưởng ấy, mà quan tâm đến hình thức mà thơi Hình thức logic tư tưởng cấu trúc tư tưởng, phương pháp liên kết thành phần khác tư tưởng lại với nhau, thứ tự xếp trước sau thành phần tư tưởng Ví dụ, xét suy luận: (1) Con người phải chết Socrate người Vậy Socrate phải chết; (2) Sinh viên người tích cực sáng tạo Quang sinh viên Vậy Quang người tích cực sáng tạo; Ta thấy nội dung suy luận khác nhau, cấu trúc chúng lại giống Nếu suy luận thứ ta đặt “con người” = S, “phải chết” = P, “Socrate” = X ta có (1) dạng: (1’) S P X S Vậy X P Luật khuyến khích đầu tư nước, NXB Chính trị Quốc gia Hà Nội,1994, tr.7 14 Dễ thấy thay S = “Sinh viên”, P = “tích cực sáng tạo”, X = “Quang” suy luận (2) biến thành (1’) Người ta gọi (1’) cấu trúc logic suy luận (1), rõ ràng (1’) cấu trúc logic suy luận (2) Vì suy luận (1) (2) có cấu trúc nhau, nghĩa có hình thức nhau, nên chúng có nội dung khác nhau, đọc lên ta thấy chúng từa tựa Rõ ràng cấu trúc, hình thức suy luận hay tư tưởng không chứa nội dung cụ thể Vì vậy, ta coi hình thức tư tưởng hay suy luận mà ta thu lược bỏ nội dung cụ thể tư tưởng hay suy luận Quy luật tư mối liên hệ phổ biến, bên trong, chất, lặp lặp lại tư tưởng trình tư Khi xét mối liên hệ trình tư bỏ qua nội dung cụ thể ta quy luật hình thức Các quy luật gọi quy luật logic Tuân theo quy luật logic điều kiện cần thiết để đạt tới chân lý tư Một trình tư duy, lập luận gọi hợp logic, hợp lý, chặt chẽ (hay ngắn gọn đúng), tuân thủ quy tắc logic Logic hình thức nghiên cứu quy luật hình thức mà thơi Các quy luật tư phản ánh quy luật thực khách quan vào tư Chính mà chúng giúp ta nghiên cứu, nhận thức giới khách quan Con người phát quy luật tư hoạt động nhận thức thực tiễn mình, “hoạt động thực tiễn người phải làm cho ý thức người lặp lặp lại hàng nghìn triệu lần hình tượng logic khác nhau, hình tượng có ý nghĩa cơng lý”4 Đối với cá nhân, quy luật bẩm sinh biết, mà biết thông qua trình học tập - nghĩa biết qua hệ trước -, biết tự nghiên cứu hoạt động nhận thức II SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN CỦA LOGIC HỌC Với tư cách khoa học, logic học đời vào kỷ IV trước công nguyên Người sáng lập logic học nhà triết học Hy Lạp vĩ đại Aristote (384 322 tr CN) Mặc dù trước Aristote có nhiều nhà triết học - chẳng hạn Pythagor, Democrite, Socrate, Platon - sử dụng nghiên cứu số kiểu suy luận, số kiểu phán đốn, Aristote người khai sinh logic học khoa học Aristote coi người khai sinh logic học “khơng phải ơng người hệ thống hoá thao tác suy luận vốn trước ông tồn riêng rẽ, chưa rõ ràng, mà ơng người làm cho thao tác trở thành đối tượng nghiên cứu, làm thành đối tượng nghiên cứu thao tác suy luận đó, với tư cách chỉnh thể, không thành tố hay thành V I Lênin, toàn tập, tập 29, NXB Tiến bộ, Moskva, 1981, tr 202-203 15 tố khác suy luận”5 Nghĩa Aristote thao tác suy luận đối tượng nghiên cứu độc lập, không nghiên cứu mối quan hệ với suy luận Ông nghiên cứu cách hệ thống khái niệm, phán đoán, phép chứng minh bác bỏ, ông nêu lên ba quy luật tư Ơng xây dựng hồn chỉnh lý thuyết tam đoạn luận Ông người phân loại sai lầm logic Vấn đề trung tâm logic học Aristote vấn đề suy luận diễn dịch, có phép chứng minh, xây dựng Các vấn đề khác xoay quanh vấn đề Các cơng trình ơng logic học sau tập hợp lại Organon Ở thời cổ đại, logic học Aristote học trị ơng tiếp tục phát triển sau ông Nhưng người ta nêu thêm số quy tắc suy luận với tiền đề phán đoán điều kiện phán đoán lựa chọn nghiêm ngặt mà Các nhà triết học thuộc trường phái Megat trường phái Khắc kỷ, đặc biệt Chrysippus (279-206 tr CN) - người cho mệnh đề sai người nghiên cứu quy tắc xác định tính sai mệnh đề phức dựa vào tính sai mệnh đề thành phần tạo nên -, xa Họ nghiên cứu quan hệ suy diễn, nghĩa quan hệ tiền đề kết luận suy luận Để nghiên cứu vấn đề này, họ đưa khái niệm bao hàm (implication) Họ đưa hình thức định lý diễn dịch - định lý làm sở cho phép chứng minh hệ thống hình thức hóa: suy luận hợp logic cơng thức biểu thị cơng thức Cơng thức biểu thị suy luận có ta liên kết tiền đề với thành phần tiền đề dấu toán hội, liên kết phần tiền đề với kết luận dấu toán kéo theo (dấu implication) Các thành tựu quan trọng logic học thời La Mã cổ đại là: hệ thống thuật ngữ logic sử dụng đến ngày nay; hình vng logic (sau Boethius hoàn thiện); lý thuyết tam đoạn luận phức hợp tam đoạn luận với tiền đề phán đoán quan hệ Ở thời trung cổ, logic học Aristote nghiên cứu phát triển nhà triết học kinh viện Các thành thời kỳ chủ yếu nghiên cứu khái niệm ngữ nghĩa học Các nhà logic học có đóng góp lớn thời kỳ P Abelard (1079-1142) - người xây dựng lại logic Aristote, phân biệt suy luận hình thức nội dung cho suy luận hình thức loại suy luận có giá trị thật -, W Occam (1285-1349) người dành quan tâm lớn đến logic hình thái, xây dựng học thuyết siêu ngôn ngữ (metalanguage), nghiên cứu toàn diện tam đoạn luận đơn Aristote, phân định kiểu không Z N Mikeladze, Cơ sở logic Aristote, sách Aristote toàn tập, Moskva, 1979, tr (tiếng Nga) 16 Vào thời Phục hưng logic học truyền thống bị trích mạnh mẽ Một số nhà tư tưởng tiến thời kỳ buộc tội logic học chỗ dựa cho tư tưởng kinh viện Nhà triết học người Anh F Bacon (1561 - 1626) cho tam đoạn luận Aristote hồn tồn vơ ích, khơng cho phép tìm thơng tin từ tiền đề có, nên khoa học sử dụng khơng thể phát quy luật thông qua việc nghiên cứu kiện thực nghiệm biết Ông xây dựng nên logic quy nạp Logic sau nhà triết học logic học Anh khác S Mill (1806 - 1873) phát triển Về phần logic diễn dịch phải đến kỷ XVII nhà tốn học triết học R Descates (1596 - 1650) người Pháp minh bảo vệ Ơng muốn xây dựng thành phương pháp nhận thức tổng hợp Công lao lớn việc phát triển logic diễn dịch thuộc nhà triết học, toán học logic học người Đức Leibniz (1646 - 1716) Ông coi người đặt tảng cho logic ký hiệu Ông đưa tư tưởng sử dụng ký hiệu phương pháp toán học vào logic học Ông sử dụng ký hiệu thay cho lời nói, khơng làm cho tư tưởng trở nên rõ ràng xác hơn, mà cịn làm cho tư tưởng trở nên đơn giản Ông muốn xây dựng logic học thành phép tính (calculus rationator) - ngơn ngữ nhân tạo tổng quát, suy luận hình thức hóa giống phép tính hình thức hóa đại số Thậm chí ơng cịn mơ đến ngày nhà triết học bất đồng ý kiến với họ khơng cần phải tranh cãi nữa, mà cần sử dụng hệ thống logic mà tính tốn xem đúng, sai Tư tưởng Leibniz sau nhà toán học logic học J Boole (1815 - 1864) người Anh, De Moorgan phát triển Họ xây dựng hệ đại số logic Sự phát triển logic hình thức thời đại gắn liền với tên tuổi nhà bác học lớn G Frege (1848 - 1925), Peano (1858 - 1932), B Russell (1872 - 1970), Marcov, Peirce … Quá trình phát triển logic học kể từ Leibnitz, đặc biệt từ Russel trở sau, liên quan chặt chẽ với toán học Sự liên quan chặt chẽ hai ngành logic học tốn học Russel khắc họa sau “Nhập môn triết học tốn học” ơng: “Tốn học logic học, mặt lịch sử hai ngành khác nhau, trình phát triển, chúng sát lại gần nhau: logic học “tốn hóa” hơn, tốn học “logic hóa” Ngày khó mà vạch đường ranh dứt khoát phân chia logic học toán học Trên thực tế ngày chúng gần Bằng chứng đồng chúng thể chi tiết: xuất phát từ tiền đề phương pháp suy luận, ta đứng mảng đất logic; đến kết phương pháp suy diễn ta đứng mảng đất toán”6 Trong sách tiếng Principia Mathematica mình, tác giả A Whitehead (1861 - 1947) B Russell cho quy giản tồn tốn học lý thuyết Dẫn theo: Phan Thanh Quang, Giai thoại toán học, tập 2, NXB Giáo dục, Hà Nội 1995, tr 31 17 logic học, nói cách khác, coi tốn học phần logic học Ngược lại, số nhà toán học khác lại coi logic ngành toán học Sự phát triển logic học kể từ Leibniz bước sang giai đoạn hẳn chất Nếu suốt ngàn năm trước logic học xác định số lượng hạn chế - tính hàng chục - dạng thức suy luận đúng, dạng thức suy luận tìm chủ yếu nhờ phương pháp kinh nghiệm, bây giờ, khoảng thời gian tương đối ngắn, logic học xác lập khối lượng dạng thức nhiều nhiều lần, nhiều phương pháp đại, phương pháp tiên đề, phương pháp hình thức hóa, … áp dụng thay cho kinh nghiệm Ngày logic học hình thức bao gồm nhiều nhánh khác logic cổ điển, logic tình thái, logic thời gian, logic kiến thiết, logic relevant, logic không đơn điệu, logic mờ, logic xác suất, logic quy nạp, logic lượng tử, logic đa trị,… Cuối kỷ XVIII, đầu kỷ thứ XIX nhà triết học người Đức Hegel xây dựng nên logic biện chứng Logic biện chứng nghiên cứu hình thức quy luật tư duy, nhiên, khác với logic hình thức, - khoa học nghiên cứu hình thức quy luật tư tư phản ánh trạng thái xác định, ổn định vật tượng -, logic biện chứng nghiên cứu tư phản ánh vật tượng vận động phát triển chúng, mối liên hệ chúng với vật tượng khác Logic hình thức nghiên cứu hình thức phản ánh lý tưởng hóa tư Các hình thức phản ánh thực khách quan tư mà logic biện chứng nghiên cứu khơng lý tưởng hóa Logic biện chứng Hegel logic tâm C Mác Ph Ăngghen xây dựng lại logic biện chứng Hegel sở vật V I Lênin nhà triết học mác-xít nghiên cứu phát triển sâu thêm logic học biện chứng Ngày logic biện chứng vừa sở phương pháp luận, vừa công cụ nhận thức, công cụ phát quy luật mới, tri thức khoa học III CÔNG DỤNG CỦA LOGIC HỌC Tư người diễn hình thức định phải tuân theo quy luật logic, chủ thể tư có biết điều hay khơng Thế bẩm sinh người biết hình thức quy luật Muốn biết, quan trọng hơn, muốn sử dụng xác sáng tạo hình thức quy luật phải nghiên cứu ứng dụng thường xuyên Con đường ngắn để thực điều nghiên cứu logic học Nghiên cứu logic học giúp cho hình thành, củng cố hồn thiện tư logic Nó giúp hình thành thói quen lập luận tuân theo quy luật, sử dụng khái niệm phạm trù cách chuẩn xác, giúp tránh sai lầm tư thân phát nhanh chóng sai lầm lập luận người khác Nghiên cứu logic học bỏ khoảng thời gian tương đối nhỏ mà nâng cao trình độ tư Nhà 18 logic tiếng S Mill nói: “Sau thấy rõ lý thuyết suy luận đơn giản đến nào, thấy khoảng thời gian cần thiết để có tri thức hoàn chỉnh nguyên lý, quy tắc chí cịn có kinh nghiệm đáng kể việc sử dụng chúng nhỏ đến tơi thấy chẳng có lý để biện hộ cho người muốn hoạt động tri thức có kết mà lại không nghiên cứu logic Logic học người truy đuổi vĩ đại tư nhầm lẫn đen tối; làm tan sương mù bao phủ hiểu biết chúng ta, làm cho nghĩ hiểu đối tượng thật khơng hiểu Tôi tin giáo dục đại không mang lại nhiều lợi ích cho hình thành tư tưởng xác, tư tưởng sử dụng xác ý nghĩa câu chữ chống lại thuật ngữ khơng xác, nhiều nghĩa logic học”7 Cùng với phát triển khoa học công nghệ, logic học ngày ứng dụng rộng rãi Người ta sử dụng logic học để giúp giải vấn đề nan giải toán học, điều khiển học, khoa học máy tính, … Người ta sử dụng logic vị từ để làm ngơn ngữ lập trình cho trí tuệ nhân tạo (ví dụ ngơn ngữ lập trình PROLOG - PROgraming in LOGic); ứng dụng logic mờ (Fuzzy logic) để phát triển công nghệ mờ, … Dẫn theo: Iu V Ivlev, Bài giảng logic học, Moskva 1988, tr 4-5 (tiếng Nga) 19 ... hợp 10 0 10 2 11 1 11 2 11 2 11 3 11 3 11 3 11 4 11 4 Chương Suy luận với tiền đề phán đoán phức 11 5 I II III Định nghĩa tính hợp logic Định nghĩa Xác định tính hợp logic (tính... giải Cây hợp giải Hợp giải tuyến tính 11 5 11 5 11 5 11 6 11 6 12 2 12 9 13 1 13 2 13 2 13 3 13 4 Chương 10 Suy luận quy nạp 13 7 I II III Định nghĩa cấu trúc Định nghĩa ... ngụy biện 16 6 16 6 16 7 16 7 16 8 16 8 16 8 16 8 16 9 16 9 17 0 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP 17 1 TÀI LIỆU THAM KHẢO 18 0 Chương ĐỐI TƯỢNG CỦA LOGIC HỌC Logic học khoa học xuất sớm lịch