64 KIỂM ĐỊNH CÁC GIẢ THIẾT THỐNG KÊ VÀ CÁC QUY LUẬT PHÂN PHỐI TRONG NGHIÊN CỨU Trong nghiên cứu dù là mô tả hay phân tích người ta đều cần phải so sánh các kết quả nghiên cứu với nhau hoặc với hằng số tương ứng xem có sự trùng lặp hoặc khác nhau hay không? Cũng như xem khả năng can thiệp nào sẽ đem lại hiệu quả tất hơn? Trong nghiên cứu kiểm định người ta thường dùng hai loại test là test t và test χ 2 (test khi bình phương). 1. Kiểm định bằng test “t” Thử nghiệm này thường dùng để kiểm định các trị số trung bình, các tỷ lệ quan sát của mẫu nghiên cứu trên cơ sở các số liệu mang tính chất hệ thống hoặc mẫu lớn. 1.1 So sánh hai số trung bình quan sát Vấn đề này thường gặp trong nghiên cứu y sinh học. Nếu mẫu nghiên cứu có n nhỏ hơn 30 thì công thức tính t sẽ là: Sau khi tính được trị số “t” ta cần tìm độ tự do rồi tra bảng “t” để tìm giá trị xác suất p. Độ tự do được tính bằng tích của từng các dữ liệu so sánh (số cột) trừ 1 nhân với tổng các số liệu so sánh ở mỗi cột (hàng) trừ 1. Tuy vậy, dù độ tự do bằng bao nhiêu (→ ∞) thì xác suất đều đạt được p < 0,05 khi t > 1,96 (ít nhất là khi n > 30). Khi đặt vấn đề nghiên cứu, ta có thể đặ t giả thuyết H 0 (null hypothesis) là giả thiết cho rằng hai số trung bình nằm trong sự chi phối của quần thể, nên không khác nhau hoặc tương tự như nhau. Sau đó nhờ thử nghiệm bằng test “t” hoặc “χ 2 ” ta đi tới phủ nhận hoặc chấp nhận giả thiết H 0 Ví dụ: Từ một bài toán đã cho ta tính được các giá trị. 65 X A = 21,06 X B = 21,33 n A = 815n B = 200 S A = l,61S B = 1,6 Ứng dụng công thức ta có: Vậy hai số trung bình quan sát A và B khác nhau có ý nghĩa với P < 0,05. Phủ nhận giả thuyết H 0 (tra bảng t). 1.2. So sánh một số trung bình quan sát với một số trung bình lý thuyết Trường hợp này thường gặp trong so sánh với hằng số sinh học hoặc một nghiên cứu lớn nào trước đó cho ta X lý thuyết và S lý thuyết, công thức tính như sau: Trong đó: X qs : X quan sát X lt: X lý thuyết X lt = S lý thuyết Nếu n < 30 ta có công thức sau: Sau khi tìm được “t” ta cũng tra bảng và xem xét, đánh giá như test “t” ở phần “ So sánh hai số trung bình quan sát”. Nếu t ≥ 1,96 ⇒ bác bỏ H 0 với mức ý nghĩa thống kê P ≤ 0,05. Nếu t < 1,96 ⇒ chấp nhận H 0 với mức ý nghĩa thấp, (p > 0,05). 1.3. So sánh hai tỷ lệ quan sát Khi nghiên cứu bệnh lý có thể cho các tỷ lệ cũng như các nghiên cứu mẫu lớn có tỷ lệ, ta có thể tính “t” theo công thức sau: 66 * P A và P B là hai tỷ lệ quan sát ở mẫu A và B Sau khi tính được “t” ta lại tra bảng “t” để tìm P như phần 1.1. 1.4. So sánh một tỷ lệ quan sát với một tỷ lệ lý thuyết công thức sẽ tính là: Trong đó: P 0 = Tỷ lệ quan sát P = Tỷ lệ lý thuyết n = Tổng cá thể ở mẫu quan sát 2. Kiểm định bằng test “χ 2 ” Đây cũng là một kiểm định luật xác suất dự đoán ra sao so với một vấn đề thực nghiệm hoặc điều tra nghiên cứu quan hệ nhân quả Trên cơ sở những số liệu nghiên cứu có mẫu không lớn lắm hoặc không sử dụng được test t. Để đánh giá sự phù hợp hay khác biệt của các phân số, Pearson đưa ra công thức: Muốn tìm χ 2 người ta phải lập bảng “tiếp liên” với cấu tạo bằng nhiều hàng và cột. Nếu một nghiên cứu có hai loại số liệu tương ứng ta sẽ có bảng “tiếp liên” 4 ô (a, b, c, d). Bảng tiếp liên Bệnh Nhóm Bệnh (+) Bệnh (-) Σ Tiếp xúc (exp +) a b a + b Không tiếp xúc (exp -) c d c + d Σ a + c b + d a + b + c + d (N) 67 Trong công thức o i là các trị số quan sát a, b, c, d. Còn e i là các trị số tần số lý thuyết (trị số mong đợi) tương ứng với các ô: a, b, c, d. Cách tính tần số lý thuyết như sau: Tổng hàng x tổng cột e i = Tổng chung (N) Ví dụ: (a+c)x(a+b) e i = N Công thức cụ thể trong trường hợp bảng 4 ô sẽ là: Nếu có nhiều hàng cột thì phải tính χ 2 theo công thức tổng quát ban đầu: Sau khi tính được giá trị χ 2 ta cũng tìm bậc tự do (tổng hàng trừ 1 nhân với tổng cột trừ 1), sau đó tra bảng χ 2 để tìm p. Ví dụ: ở một trại chăn nuôi lợn, người ta đã sử dụng một loại lá cây có giá trị phòng bệnh lở mồm long móng, dựa theo một bài thuốc dân gian cho vào thức ăn cho một lô lợn thí nghiệm (Lô I) và một lô khác(Lô II) thì không cho ăn loại lá đó. Sau 4 tháng vụ dịch thường niên đã xảy ra người ta tổng kết sự lây lan bệnh và khả năng bảo vệ bằng cách kiểm định thống kê nh ư sau: (trang bên) Số lợn nuôi của 2 lô Lô Khoẻ mạnh Bị bệnh Cộng (Lô I) a 202 b 23 225 (Lô II) c 340 d 28 368 Σ 542 51 593 Để xem xét khả năng bảo vệ đàn lợn của hai lô có khác nhau không ta phải tính χ 2 . Trước hết ta tính các trị số (tần sô) lý thuyết và sẽ có: 68 Ở đây bậc tự do bằng 1 nên ta thấy nếu χ 2 = 3,841 mới có p = 0,05, do vậy tỷ lệ lợn nuôi khoẻ mạnh và bị bệnh của hai lô giống nhau hoặc là loại lá cây không có giá trị phòng bệnh lở mồm long móng nên tỷ lệ bệnh tương tự như nhau. Nếu tần số lý thuyết e i nhỏ hơn 5 thì công thức tính χ 2 có thể ứng dụng ở dạng sau: 3. Số đo kết hợp nhân quả Để đánh giá nguy cơ phơi nhiễm (expose) với các yếu tố nguy cơ sẽ gây nên hậu quả bệnh lý hay không, qua bảng tiếp liên (expose và disease) ta có thể xác định được các số đo kết hợp nhân quả sau đây: 3.1. Chỉ số nguy cơ tương đối (Relative Risk = RR) Chỉ số này kiểm định một giả thiết nhân quả, xem có đúng là có sự kết hợp gi ữa một yếu tố nguy cơ và một bệnh tương ứng. Chỉ số này được ứng dụng trong nghiên cứu thuần tập và nếu như có kết hợp thì sự kết hợp đó phải được đánh giá mức độ lớn hay nhỏ. Nguy cơ tương đối RR được tính bằng công thức sau: Tỷ lệ mắc trong nhóm phơi nhiễm I c RR = Tỷ lệ mắc trong nhóm không phơi nhiễm = I 0 Nếu RR > 1 thì yếu tố nguy cơ có thể là nguyên nhân gây nên hậu quả bệnh lý tương ứng. Chỉ số này không được ứng dụng trong nghiên cứu khác như nghiên cứu mô tả, bệnh chứng. Như vậy, trong nghiên cứu mô tả hoặc nghiên cứu bệnh chứng, đặc biệt khi mà tần suất mắc bệnh trong nhóm chủ cứu thấp hoặc ta không theo dõi được, ta có thể tính xấp xỉ dưới dạng tỷ suấ t chênh lệch (Odds Radio) viết tắt là OR. Chỉ số này có nghĩa khi OR > 1. Chỉ số này được dùng trong nghiên cứu mô tả theo diện cắt ngang là thông dụng nhất, song cần kiểm định lại bằng test χ 2 3.2. Chỉ số nguy cơ quy thuộc (attributable risk = AR) Chỉ số này dùng để đánh giá yếu tố nguy cơ cao hay thấp hay tính phụ thuộc trong quan hệ nhân quả. Chỉ số AR được tính theo công thức sau: 69 Thông qua chỉ số này ta có thể tính được mức độ nguy cơ cao thấp hay xác định được giải pháp ưu tiên trong phép tối ưu hoá. Đặc biệt trong nghiên cứu ở cộng đồng xác định nguy cơ quy thuộc trong quần thể (Population Attrthutable Ri8k) được ứng dụng bởi tác giả Le vin 1953, là một phép tính hữu ích đem lại nhiều ý nghĩa trong đánh giá và lượng giá quan hệ nhân quả. Ví dụ: Nguy cơ gây nên bệnh A có thể có rất nhiều yếu tố tiếp xúc X, Y, Z khi tính AR ta được: AR X = 1,6 AR V = 1,4 AR Z = 0,7 Ta kết luận nguy cơ X là chỉ số cao nhất, tác động mạnh hơn các yếu tố khác còn lại. Nguy cơ quy thuộc phần trăm (AR%) cũng thường được sử dụng. Công thức tính như sau: Trong một số nghiên cứu, nếu gặp sự nghi ngờ với số liệu mà ta cho là chưa chắc chắn hoặc không theo dõi được, phân biệt được chính xác thì AR% có thể được tính theo công thức sau: Nguy cơ quy thuộc trong quần thể (Population Attributable Risk) (PAR) PAR được tính bằng tỷ suất của hiệu số mới mắc ít trong quần thể toàn bộ và số mới mắc ro trong các cá thể không phơi nhiễm và số mới mắc I i trong quần thể toàn bộ. Tương tự: Trong đó I t R là tỷ lệ mới mắc của bệnh trong quẩn thể toàn bộ. Bài tập 1 Một nghiên cứu cắt ngang về hàm lượng hoá chất bảo vệ thực vật Wofatox trong 70 mồ hôi (g/m2 da/ 4giờ lao động) ở những người tiếp xúc trực tiếp thuộc hai nhóm nông dân (Trồng rau - Nhóm A và Trồng lúa - Nhóm B), các tác giả thu được kết quả như sau: Nhóm A Nhóm B xi ni xi ni 0,8 4 0,8 5 1,0 6 1,0 8 1,2 8 1,2 12 1,4 9 1,4 15 1,6 11 1,6 24 1,8 17 1,8 35 2,0 18 2,0 49 2,2 24 2,2 92 2,4 37 2,4 106 2,6 44 2,6 85 2,8 32 2,8 75 3,0 21 3,0 63 3,2 18 3,2 41 3,4 9 3,4 13 2,24 7 2,24 25 Hãy đánh giá xem mức độ độc hại do bị nhiễm hoá chất bảo vệ thực vật Wofatox ở 2 nhóm có nguy hại như nhau không? Bài tập 2 Một nghiên cứu về ảnh hưởng của hoá chất bảo vệ thực vật đối với các rối loạn thần kinh thực vật được tiến hành theo dõi 2 năm từ những người khoẻ mạnh và chia làm hai nhóm. Nhóm thứ nhất có 368 người trực tiếp phun hóa chấ t bảo vệ thực vật cho rau màu, sau hai năm xuất hiện 75 người bị bệnh. Nhóm thứ hai có 327 người ở cùng khu vực song tiếp xúc với hóa chất bảo vệ thực vật bất kỳ dạng nào, sau hai năm chỉ xuất hiện 19 người bị bệnh. Phải chăng hóa chất bảo vệ thực vật có phải là nguy cơ và có mối liên quan đối với các rối loạn thần kinh thực vật ở người tiếp xúc? Với dữ kiện đã cho ở 2 bài toán trên ta cần phải chọn xem phương pháp kiểm định nào sẽ giúp ta đánh giá sự khác biệt hoặc có liên quan hay không giữa các nhóm số liệu nghiên cứu đã thu được? Tuy nhiên dù phương pháp nào ta cũng cần đặt giả thuyết (Ha) hoặc (Ho) sau đó mới chứng minh. Nếu dùng test “t” thì cần thiết phải xác định các giá trị trung bình, độ phân tán của các số liệu nghiên cứu đã thu được sau đó lập bảng tính mà trong đó các cột sẽ tương ứng với các thành phần, tổ hợp nhỏ nhất trong công thức. Nếu dùng test χ 2 tq thì việc lập bảng tiếp liên đóng vai trò hết sức quan trọng. Nếu lập bảng tiếp liên đúng thì coi như công việc kiểm định đã hoàn thành 30%. Tuy nhiên ở bài toán 2 ta cần xác định chỉ số nguy cơ tương đối trước để kết luận xem: “Phải chăng hóa chất bảo vệ thực vật có phải là nguy cơ đối với các rối loạn thần kinh 71 thực vật ở người tiếp xúc?”. Kết quả thu được ta sẽ tra bảng “t” hoặc “χ 2 ” để xác định xác suất P và kết luận. Một điểm cần lưu ý là phải kết luận chính xác song vẫn ở mức an toàn bởi nghiên cứu của chúng ta thường là có cỡ mẫu tối thiểu nên có rất nhiều yếu tố nhiễu xen vào vì thế nên kết luận thận trọng của nhà nghiên cứu trong Y học là điều không bao giờ thừa. 72 PHÂN TÍCH TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 1. Một số khái niệm 1.1. Liên hệ hàm số Là mối liên hệ giữa hai đại lượng có tính chất sau: ứng với mỗi giá trị xác định bất kỳ của đại lượng này (từ tập hợp có nghĩa của nó) có và chỉ có một giá trị xác định của đại lượng kia. Ví dụ: Mối liên hệ hàm số: chu vi S và bán kính r của đường tròn là: S = 2πr 1.2. Liên hệ ngẫu nhiên Trong nghiên cứu y sinh học có thể gặp m ột hình thái liên hệ khác đó là liên hệ ngẫu nhiên. Môi liên hệ ngẫu nhiên giữa hai đại lượng được xác định khi nó thoả mãn tính chất sau: Nếu ứng với giá trị bất kỳ của đại lượng này thì đại lượng kia vẫn còn là ngẫu nhiên và có thể nhận những giá trị khác nhau với xác suất nhất định. Ví dụ: cùng trong điều kiện môi trường như nhau, năng suất sinh khối của nấm men Sacharomyces cerevisiae là khác nhau ở các ống nghi ệm của cùng lô thí nghiệm. Những mối liên hệ tương quan và hồi quy là những trường hợp riêng của hình thái liên hệ ngẫu nhiên. 1.2.1. Tương quan Hai đại lượng ngẫu nhiên được gọi là có một liên hệ tương quan nếu kỳ vọng toán học của một trong hai đại lượng này thay đổi tuỳ thuộc vào sự thay đổi của đại lượng kia. Phương pháp thống kê toán học nghiên cứu các mối liên hệ tương quan giữa các hiện tượng gọi là phân tích tương quan. Điều kiện để phân tích tương quan. 1- Các đại lượng ngẫu nhiên X 1 , X 2 ,… X n có thể xem như mẫu của một tập hợp tổng quát 2 (hoặc n) chiều với luật phân bố chuẩn. 2- Giá trị của quan trắc không phụ thuộc vào giá trị những quan trắc trước và sau. Chúng là các giá trị độc lập, ngẫu nhiên. 3- Khi thay đổi định lượng X i + 1, phương sai của đại lượng ngẫu nhiên X i không đổi hoặc tỷ lệ với một hàm số đã xét nào đó của X i + 1. 4- Kỳ vọng toán học nào đó của đại lượng X i , khi X i + 1 nhận được một giá trị xác định, có thể biểu diễn dưới dạng hàm X i = f (x i + 1), tuyến tính đối với những tham số nhất định. 1.2.2. Hồi quy 73 Liên hệ hồi quy là mối liên hệ giữa hai đại lượng không ngẫu nhiên. Phương pháp toán học phân tích những mối liên hệ ấy gọi là phân tích hồi quy. Điều kiện để phân tích hồi quy đã được mô tả ở các mục 2, 3, 4 của (l.2.l - Điều kiện để phân tích tương quan). Như vậy phân tích tương quan thực chất là trường hợp riêng của phân tích hồi quy. Khi thoả mãn các điều kiện để phân tích tương quan thì c ũng thoả mãn mọi điều kiện để phân tích hồi quy. Lưu ý: Phân tích hồi quy lấy biến ngẫu nhiên làm hàm số (y), còn biến không ngẫu nhiên làm biến số (x). 2. Phân tích tương quan và hồi quy cặp 2.1. Tương quan Liên hệ thống kê hay liên hệ tương quan được xác định bởi dạng, hướng và mức độ tương quan. * Dạng: Tương quan tuyến tính hay tương quan phi tuyến. * Hướng: Tương quan cùng chiều (+) hay tương quan ngược chiều (-) * M ức độ: Đánh giá bằng giá trị của đại lượng Rxy cho tương quan tuyến tính và đại lượng ηx/y hoặc ηy/x cho tương quan phi tuyến. 2.2. Tương quan tuyến tính 2.2.1. Công thức Khi xét một liên hệ ngẫu nhiên giữa hai đại lượng, chẳng hạn đường kính rễ và chiều cao của cây cao su, giữa hàm lượng mỡ trong sữa bò, hàm lượng Chì trong máu của công nhân kim loại màu ở các xí nghiệp khác nhau được theo dõi nhiều lần trong năm cần đ ánh giá và kiểm tra giả thiết về sự có mặt một mối liên hệ giữa hai đại lượng, hai quá trình nào đó trong sinh học, về mức độ chặt chẽ của sự liên hệ này, người ta dùng hệ số tương quan Rxy. Hệ số này được tính như sau: Trong đó: n: Kích thước mẫu nghiên cứu x : Trung bình của đại lượng x i y : Trung bình của đại lượng y i Sx, Sy: Độ lệch chuẩn của x i và y i Công thức viết lại để tính bằng máy tính bỏ túi như sau: [...]... trị lý thuyết của tương quan giữa X và Y X 0 1 2 3 4 5 6 Ytn 4, 25 3 3 1, 75 1 ,5 0 ,5 0, 25 Yit 4,0 15 3, 355 2,6 95 2,9 35 1,3 75 0,7 15 0, 055 Chú ý: D chỉ là đoạn thẳng thoả mãn điều kiện của bài toán thực tế Toàn bộ đường thẳng biểu diễn phương trình tính được có thể không thoả mãn điều kiện của bài toán Đồ thị dạng tương quan Y = ax - b 79 2.6.4 Một số dạng hồi quy khác + Hồi quy biểu thị bằng phương trình... Hệ số Rxy được chấp nhận, giữa xi và yi có mối tương quan tuyến tính, kết luận n y tin c y ở mức ý nghĩa α hay p = 1 - α - Nếu ttn < tα Hệ số Rxy không được chấp nhận, không có một tương quan tuyến tính giữa xi và yi, kết luận n y tin c y ở mức ý nghĩa α 2.3.2 Ví dụ 75 L y lại bài toán trên ta có: V y ttn > tα, với α = 0,001 Hệ số tương quan của xi và yi tin c y ở mức ý nghĩa α = 0,001, hay xác suất... diễn bằng phương trình: 78 Trong đó: a = Rxy (Sy/Sx) a được gọi là hệ số hồi quy thực nghiệm (xem lại phương pháp bình phương tối thiểu) 2.6.2 Phương pháp x y dựng đường hồi quy thực nghiệm - Bước 1 Dựa vào số liệu thực nghiệm, vẽ trên trục toạ độ XOY các điểm Mi (xi; yi) Nối các điểm lại ta được đường gấp khúc thực nghiệm D1 Từ hình dạng của đường D1 n y, ta xác định đường hồi quy lý thuyết D, sao... 6 6 6 8 Yi 4 6 8 4 8 10 12 7 Ta nhận th y có một số giá trị của xi lặp lại, nên có thể xếp như sau: Xi 2 4 6 8 Yx 5 6 10 7 Ta đã có các giá trị trung bình Yi, theo Xi là Y x Nếu xếp ngược lại theo Y ta sẽ có: Yi 4 4 6 7 8 8 10 12 Xi 2 4 2 8 6 4 6 6 và Yi 4 6 7 8 10 12 Xy 3 2 8 5 6 6 Sự phụ thuộc giữa Xi và Yi khác sự phụ thuộc giữa Yi và Xi Hệ số η luôn luôn dương ηx /y ≠ y/ x ; nếu ηx /y = y/ x thì...Hệ số Rxy biến thiên trong khoảng (- 1 → + 1) * Khi Rxy = ± l, lúc n y giữa x và y có một liên hệ hàm số tuyến tính, thuận (+), nghịch (-) * Rxy = 0, giữa x và y không có mối liên hệ nào cả * Khi | Rxy | càng gần 1 thì x và y có một liên hệ tương quan tuyến tính càng chặt chẽ hơn Khi | Rxy | càng gần 0 thì một tương quan tuyến tính giữa x và y càng lỏng lẻo Người ta thường l y các mốc sau đ y để tính... (Xi; Yi) thực nghiệm - Bước 2: Từ công thức Y - Y = a(X- X ) ta khai triển ra xác định a, y (y = ax + b hay b = y - ax) Đ y là phương trình biểu diễn crường thẳng D Đặc điểm của đường thẳng D là cắt trục tung tại b khi x = 0, cắt trục hoành tại x = -b/a khi y = 0 Tính I (0;b); J (-b/a; 0) 2.6.3 Ví dụ L y lại ví dụ bài toán (ở phần 2.2.2.) tính được a = -0,66; b = 4,0 15 y = 0 66 X + 4,0 15 I (0; 4,0 15) ;... lượng trung bình của x và y; trung bình của y theo x và x theo y - Tính độ lệch riêng phần ( Y X - Y ) và X Y - X ; Tính bình phương của đại lượng trên, tính tổng - Tính tổng bình phương Thay các giá trị đã tính được vào công thức để tính y/ x và ηx /y Đánh giá độ tin c y của hệ số tương quan theo tiêu chuẩn tα; BTD = n - 2 Bài toán: Nghiên cứu sự biến thiên của hai đặc điểm x và y có kết quả như sau: X1... 20 20 23 23 Y1 12 13 13 14 14 15 16 16 13 14 H y tính hệ số tương quan phi tuyến của hai đặc tính trên Bài giải Lập bảng tính như sau: Bảng tính các giá trị trung gian của bài toán Thay vào công thức được y/ x = 0,90 2.6 Hệ số hồi quy thực nghiệm 2.6.1 Hệ số hồi quy Sự phụ thuộc tuyến tính của x và y được biểu diễn bởi hàm y = ax + b Mặt khác sự phụ thuộc tuyến tính của giá trị trung bình Y và X có thể... thí nghiệm của bài toán X 0 1 2 3 4 5 6 Y 4, 25 3 3 1, 75 1 ,5 05 0 25 H y đánh giá một tương quan giữa liều độc X và thời gian sống sót Y theo số liệu trên Bài giải Từ công thức trên, ta đặt các biến thiên như sau: Đối với tử số: * A = n.Σxi.yi * B1 = Σxi * B2 = Σyi * B = B1.B2 *C=A–B Đối với mẫu số: 74 Tính cụ thể cho bài toán, được như sau: Rxy mang giá trị (-), đ y là mối tương quan ngược chiều, liều... chúng bằng Rxy 2 .5. 2 Công thức tính hệ số tương quan phi tuyến Trong đó Sx và Sy là độ lệch tiêu chuẩn của mỗi đặc điểm Xi và Yi; Sxy và Syx là độ lệch tiêu chuẩn của nhóm, được tính như sau: Ở đ y fx và fy là tần suất của xi và yi, n là kích thước của mẫu Do đó η được tính như sau: Trình tự tính toán: - Phân nhóm số liệu vào bảng tương quan, theo mỗi lớp của đặc tính Xi và đặc 77 tính Yi Xác định đại . 5 6 Y tn 4, 25 3 3 1, 75 1 ,5 0 ,5 0, 25 Y it 4,0 15 3, 355 2,6 95 2,9 35 1,3 75 0,7 15 0, 055 Chú ý: D chỉ là đoạn thẳng thoả mãn điều kiện của bài toán thực tế. Toàn bộ đường thẳng biểu diễn phương. được ứng dụng trong nghiên cứu khác như nghiên cứu mô tả, bệnh chứng. Như v y, trong nghiên cứu mô tả hoặc nghiên cứu bệnh chứng, đặc biệt khi mà tần suất mắc bệnh trong nhóm chủ cứu thấp hoặc. bình Y và X có thể biểu diễn bằng phương trình: 79 Trong đó: a = Rxy (Sy/Sx) a được gọi là hệ số hồi quy thực nghiệm (xem lại phương pháp bình phương tối thiểu). 2.6.2. Phương pháp xây