TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ĐỀ SỐ 1 (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số : 1 3 3 3 y x x= − + (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2. Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;0) có hệ số góc là m . Tìm m để d cắt ( 1) tại 3 điểm phân biệt A; B ; C sao cho OB vng góc với OC Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 3 24 12 6x x+ + − = . 2. Giải hệ phương trình :  − = −   − = −   2 2 2 2 2 3 2 2 3 2 x x y y y x Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = ∫ π 0 2 sin.cos3cos dx x xx Câu IV. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác vng ở B.Cạnh SA vng góc với đáy.Từ A kẻ các đoạn thẳng AD SB, AE SC⊥ ⊥ .Biết AB=a, BC=b,SA=c.Tính V khới chóp S.ADE.Tính khoảng cách từ E đến mp(SAB) . Câu V. (1 điểm) Cho x,y,z là các số dương . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: x y z 3 3 3 3 3 3 3 3 3 P 4(x y ) 4(y z ) 4(z x ) 2 2 2 2 y z x   = + + + + + + + +  ÷  ÷   . II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng Oxy .Cho (E): 2 2 1 9 x y+ = vµ C(2;0).T×m A, B thc (E) biÕt A, B ®èi xøng nhau qua Ox vµ tam gi¸c CAB vu«ng. 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ∆ABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mỈt ph¼ng (P):x-y-z-3=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong kỴ tõ ®Ønh A. Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: z 3 - (1 + i)z 2 + (3 + i)z - 3i = 0 B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1. Trong mỈt ph¼ng Oxy cho I(3;2), ®êng th¼ng d ®i qua I, c¾t Ox, Oy t¹i M vµ N (sao cho I thuộc đoạn thẳng MN ). X¸c ®Þnh ®êng th¼ng d ®Ĩ diện tích tam giác OMN nhá nhÊt. 2. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai ®iĨm A(0,0,-3),B(2,0,-1) ,vµ mỈt ph¼ng (P):3x-8y+7z- 1=0 .T×m to¹ ®é ®iĨm C n»m trªn mỈt ph¼ng (P) sao cho tam gi¸c ®Ịu . Câu VII.b. (1 điểm) Gi¶i hệ ph¬ng tr×nh :    =−−+ =− 1)23(log)23(log 549 35 22 yxyx yx g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 TÀI LIỆU ƠN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi Hết ĐỀ SỐ 2 (Thời gian làm bài : 180 phút ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2 điểm) Cho hàm số : 12 2 )1(2 4 +++−= mxmxy (1) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0 2. Xác đònh m để đồ thò hàm số (1) cắt trục hoành t bốn điểm cách đều nhau Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 3 3 3 1 3 2x x− + − = . 2. Giải hệ phương trình : + + =   + + − =  2 (3 2 )( 1) 12 2 4 8 0 x x y x x y x Câu III. (1điểm) Tính tích phân I = ∫ ++ 2 0 cossin1 π xx dx Câu IV. (1 điểm) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đợ dài cạnh bên bằng 2a ,đáy ABC là tam giác vng tại A, AB =a, AC a 3= và hình chiếu vng góc của đỉnh A’ trên mp(ABC) là trung điểm của cạnh BC.Tính theo a thể tích khới chóp A’.ABC và tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AA’,B’C’. Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi x,y > 0 ta có : ( ) 2 y 9 1 x 1 1 256 x y     + + + ≥  ÷  ÷  ÷     II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B) A.Theo chương trình chuẩn Câu VI.a. (2 điểm) 1.Trong mỈt ph¼ng Oxy , Cho ∆ ABC biÕt A(3; -3), ®êng ph©n gi¸c trong BE: x + 2y – 1 =0, CF: x – 3y – 6 = 0. Tính diện tích tam gi¸c ABC. 2.Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho ∆ABC bݪt A(1;2;5), B(1;4;3), C(5;2;1) vµ mỈt ph¼ng (P):x-y-z-3=0. LËp ph¬ng tr×nh ®êng ph©n gi¸c trong kỴ tõ ®Ønh A. Câu VII.a. (1 điểm) Trong mỈt ph¼ng Oxy.T×m tËp hỵp nh÷ng ®iĨm M biĨu diƠn sè phøc z tháa m·n: z i z 2 3i+ = − − B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1. Trong mỈt ph¼ng Oxy , cho tam gi¸c ABC cã diƯn tÝch bằng 3, hai ®Ønh A(3; 1), B(1; -3), träng t©m tam gi¸c n»m trªn trơc Ox . T×m to¹ ®é ®Ønh C g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 2. Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : ( ) R tz ty tx d = = += t 3 2 21 : ,mặt phẳng (P) :2x-y-2z+1=0.Lập phơng trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đờng tròn có diện tích bằng 16 Cõu VII.b. (1 im) Giải h phơng trình : =+ +=+ 3log)log()log( 8log1)log( 22 yxyx yx Ht S 3: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ ( ) 3 2 2 3(2 1) 6 1 1y x m x m m x= + + + + ( 1 ) 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1. 2.Tỡm m ờ ụ thi ham sụ ( 1) co hai iờm cc tri ụi xng nhau qua ng thng y = x + 2. Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 2 1 sin sin cos sin 2 os 2 2 4 2 x x x x x c + = ữ 2. Gii h phng trỡnh : + = + + = 3 3 3 2 2 1 19 6 0 x y x y xy x Cõu III. (1im) Tớnh diờn tich hinh phng gii han bi ụ thi ham sụ sin 2 3 4sin cos2 x y x x = + , hai truc toa ụ ; 2 x = . Cõu IV. (1 im)Cho lng tru tam giac ABC.ABC co ay ABC la mụt tam giac ờu canh a va iờm A cach ờu cac iờm A,B,C.Canh bờn AA tao vi mp ay mụt goc 0 60 .Chng minh BC vuụng goc vi CC .Tinh thờ tich khụi lng tru ABC.ABC . Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z dng ,luụn co : ( ) 2 2 2 2 2 2 3x xy y y yz z x xz z x y z+ + + + + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Tromg mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC vi ng cao k t nh B v ng phõn giỏc trong ca gúc A ln lt cú phng trỡnh l : 3x + 4y + 10 = 0 v x y + 1 = 0 , im M(0 ; 2) thuc ng thng AB ng thi cỏch C mt khong bng 2 . Tỡm ta tõm ng tron ngoai tiờp tam giỏc ABC. 2. Trong không gian 0xyz, cho hai đờng thẳng (d 1 ),(d 2 ) ,biết : ( ) 4 9 1 5 3 7 : 1 = = + zyx d , ( ) 4 18 1 4 3 : 2 + = + = zyx d Lập phơng trình mặt cầu có tâm thuộc đờng thẳng ( ) 3 2 : 3 1 x t d y t z t = + = = tiếp xúc với (d 1 ),(d 2 ) Cõu VII.a. (1 im) Tim sụ phc z thoa man : g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 2 0 1 z i z z z i = = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Tinh tụng : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 0 1 2006 2007 2007 2007 2007 2007 S C C C C= + + + + 2. Trong không gian 0xyz, cho hai đờng thẳng (d 1 ),(d 2 ) ,biết : ( ) R tz ty tx d += = += t 32 1 21 : 1 , ( ) 2 4 3 ' : ' 5 ' 2 x t d y t z t = + = = + Lập phơng trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (d 1 ) tại điểm H(3;1;3) và có tâm thuộc đờng thẳng (d 2 ). Cõu VII.b. (1 im) Gii bõt phng trỡnh: ( ) ( ) 2 2 2 log 6 5 2 log 2 x x x + Ht S 4: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ ( ) 4 2 2 2 4y mx m x m= + ( 1) 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1 2.Tim m ờ ụ thi ham sụ ( 1) tiờp xuc vi ng thng y = 8x 6 tai iờm co hoanh ụ x = 1. Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : sinx + sin2x = 3 (cosx + cos2x). 2. Tim m ờ phng trinh sau có nghiệm : .024 3 5 3222 =++ + mxmx Cõu III. (1im) Tớnh : 3 4 cos sin . 3 sin 2 x x I dx x + = + Cõu IV. (1 im)Cho lng tru xiờn ABC.ABC co ay la tam giac ờu canh a.Hinh chiờu cua A xuụng (ABC) trung vi tõm ng tron ngoai tiờp tam giac ABC .Cho ã 0 BAA ' 45= .Chng minh tam giac BCC la tam giac vuụng . Tinh thờ tich cua hinh lng tru ABC.ABC . Cõu V. (1 im) Choba sụ thc a , b , c dng va a b c 1+ + Ê . Chng minh : 2 2 2 1 1 1 9 2 2 2a bc b ca c ab + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 1.Tinh tụng : 0 10 1 9 2 8 9 1 10 0 10 20 10 20 10 20 10 20 10 20 S C C C C C C C C C C= + + + + + 2.Trong mt phng vi h ta Oxy cho ng trũn (C) : x 2 + y 2 =1 . Tỡm cỏc giỏ tr thc ca m trờn ng thng y = m tn ti ỳng 2 im m t mi im cú th k c hai tip tuyn vi C sao cho gúc gia hai tip tuyn ú bng 60 0 Cõu VII.a. (1 im) Tim sụ phc z thoa man : 2 1 8z z i = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1.Trong không gian 0xyz , cho hai điểm A(0;0;-3),B(2;0;-1) ,và mặt phẳng (P):3x-8y+7z-1=0 .Tìm toạ độ điểm C nằm trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC la tam giac đều . 2. Co 3 sinh viờn Vn ; 5 sinh viờn Toan xờp ngõu nhiờn thanh mụt hang doc . Tinh xac suõt ờ 3 sinh viờn Vn luụn ng gõn nhau . Cõu VII.b. (1 im) Gii bõt phng trỡnh : 1 1 1 4 5.2 16 0 x x x x + + + + Ht S 5 (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 1 1 x y x = + (1) 1. Kho sỏt v v th hm s . 2.Tỡm iờm M thuục ụ thi ( 1) sao cho tiờp tuyờn tai M tao vi hai ng tiờm cõn tam giac co chu vi nho nhõt Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : ( ) ( ) xxxxx sin32sincossin23cos2 =+ . 2. Gii h phng trỡnh : + = + = 2 2 2 2 2 6 1 5 0 y xy x x y x Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = ( ) 4 0 ln 1 tan x dx + Cõu IV. (1 im))Cho hinh chop tam giac S.ABC co ay la tam giac vuụng B.Canh SA vuụng goc vi ay. Goi D , E lõn lt la hinh chiờu cua A lờn SB , SC.Biờt AB=a, BC=b,SA=c.Tinh khoang cach t E ờn mp(SAB) va Tinh thờ tich khụi chop S.ADE Cõu V. (1 im) Cho a , b , c la ba sụ thc dng .Chng minh : 2 ab bc ca a b c a b b c c a + + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) . Biết phơng trình các cạnh AB ,AC theo thứ tự là 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tim ban kinh ng tron nụi tiờp tam giac ABC 2. Trong khụng gian vi h trc toa d cỏc vuụng gúc Oxyz .Cho 3 đờng thẳng (d 1 ),(d 2 ), (d 3 ) có phơng trình : g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010 Đề luyện thi ( ) 1 1 4 2 3 2 : 1 − = + = − zyx d , ( ) 1 9 2 3 1 7 : 2 − − = − = − zyx d , ( ) 1 2 2 3 3 1 : 3 − − = − + = + zyx d LËp ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) c¾t c¶ hai ®êng th¼ng (d 1 ),(d 2 ) vµ song song víi ®êng th¼ng (d 3 ). Câu VII.a. (1 điểm) Giải hệ trong tập hợp các số phức C 1 2 2 2 1 2 . 5 5 5 2 z z i z z i = − −   + = − +  B.Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 0xy ,cho tam giác ABC với 5AB = , C(-1;-1), đường thẳng AB có phương trình: x + 2y – 3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y – 2 = 0.Tìm tọa độ A và B. 2. Nhập ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau vào máy tính . Tính xác suất để số đó chia hết cho 3 và lớn hơn 2010 Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình : (x + 4).9 x − (x + 5).3 x + 1 = 0 Hết g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 6 (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 1 1 mx y x = + ( C ) v ng thng d : y = x - 1. 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = 2 2.Tỡm m d ct ( C ) ti hai im phõn bit A;B sao cho A:B cỏch u ng thng : x +2y - 3 = 0 Cõu II. (2 im) 1.Gii phng trỡnh : 3 3 sin cos sin cos sin 2x x x x x = + 2. Gii h phng trỡnh : ( ) ( ) 2 2 2 x y 1 x y 1 3x 4x 1 x xy x 1 0 ỡ + + + = - + ù ù ớ ù - - - = ù ợ Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = 2 1 sin 2 0 dx x + Cõu IV. (1 im)Cho t din ABCD cú cỏc mt ABC v ABD l cỏc tam giỏc u cnh a , mt phng (ACD) vuụng gúc vi mt phng (BCD) . Hóy tớnh theo a th tớch khi t din ABCD v tớnh s o ca gúc ga hai ng thng AC , BC . Cõu V. (1 im) Tỡm m phơng trình sau cú nghim: 2 2 1 1x x x x m+ + + = II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Trong mt phng vi h to Oxy, cho tam giỏc ABC cõn ti A cú nh A(-1;4) v cỏc nh B, C thuc ng thng : x y 4 = 0. Xỏc nh tõm I ng tron ngoai tiờp tam giac ABC , bit din tớch tam giỏc ABC bng 18. 2. Cõu VII.a. (1 im)Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho điểm A(1,2,-1) và đờng thẳng (d) có ph- ơng trình : ( ) R tz ty tx d = += += t 33 2 12 : .Viờt phng trinh mt phng ( P) cha ng thng (d) sao cho khoang cach t A ờn mp(P) nho nhõt 3. Giai hờ phng trinh sau trờn tõp hp sụ phc : 2 2 x y 6 1 1 2 x y 5 + = + = B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Tìm bán kính đờng tròn nội tiếp của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đờng thẳng AB là điểm H(-1;-1),đờng phân giác trong của góc A có phơng trình x -y +2 = 0 và đờng cao kẻ từ B có phơng trình 4x +3y -1 = 0. 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz,Cho 2 đờng thẳng (d 1 ),(d 2 ) có phơng trình : ( ) 1 1 4 2 3 2 : 1 = + = zyx d ( ) 1 9 2 3 1 7 : 2 = = zyx d Tìm tọa độ điểm M thuộc đờng thẳng ( ) 1 d sao cho khoảng cách từ M đến đờng thẳng ( ) 2 d nhỏ nhất g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Cõu VII.b. (1 im) Giải bất phơng trình : ( ) 2 1 1 2 2 log log log 3 1x x ữ + ữ Ht S 7: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) : Cho haứm soỏ 2 2 1 x y x = + ( C ) 1.Kho sỏt v v th hm s 2.Tìm các điểm thuộc ( C ) biết tip tuyn ca ( C ) tại các điểm đó to vi tim cn ng mt gúc bit 1 tan 3 = Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 2. 3 3 1 4 2 5.2 2 0 x x x x+ + + + + = . 2. Gii h phng trỡnh : = + + = + 2 2 2 2 2 2 1 x y xy x y x y y x y x Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = 2 1 sin 0 xdx + Cõu IV. (1 im)Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy .Gọi M,N,P lần lợt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD . Tính góc giữa AM và BP và tính khoảng cách từ C đến mp(MNP) . Cõu V. (1 im) Cho a,b,c là các số dơng thoả mãn a+b+c = 3/4.Chứng minh rằng : 3 3 3 3 3 3 3.a b b c c a+ + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Trong mt phng vi h ta 0xy ,cho tam giỏc ABC vi 5AB = , C(-1;-1), ng thng AB cú phng trỡnh: x + 2y 3 = 0 v trng tõm tam giỏc ABC thuc ng thng x + y 2 = 0.Tỡm ta A v B. 2.Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho đờng thẳng ( ) R tz ty tx d += = += t 32 1 21 : 1 và điểm A ( 0 ;-1 ;2) . Tìm tọa độ điểm M thuộc ( ) 1 d sao cho diện tích tam giác OAM nhỏ nhất Cõu VII.a. (1 im) Gii cỏc phng trỡnh sau trờn tp s phc : 01 2 2 34 =+++ z z zz g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong mt phng vi h ta Oxy , cho ng trũn (C): (x 4)2 + y2 = 4 v im E(4 ; 1). Tỡm ta im M trờn trc tung sao cho t M k c 2 tip tuyn MA , MB ca ng trũn (C) vi A, B l cỏc tip im sao cho ng thng AB qua im E. 2.Trong không gian 0xyz ,Viết phơng trình mặt cầu (S) biết bán kính bằng 9 và tiếp xúc với mặt phẳng (P): x+2y+2z+3=0 tại điểm M(1,1,-3). Cõu VII.b. (1 im) Giải phơng trình : ( ) + + = 2 3 log x 1 log 9 6x x log x 1 1 8 2 2 Ht S 8: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ 3 2 1y x mx= + + (1) 1. Kho sỏt v v th hm s 2.Tỡm m (1) ct ng thng d: y = -x +1 ti ba im phõn bit A ; B ; C trong ú C thuc Oy v A;B i xng vi nhau qua E(1;1) Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 1 cos2 cot sin 2 sin 1 2 1 tan x x x x x + = + + + . 2. Gii h phng trỡnh : ( ) 3 3 2 2 8 2 3 3 1 x x y y x y = + = + Cõu III. (1im) Tớnh tớch phõn I = 4 1 tan 0 dx x + Cõu IV. (1 im)) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. SA vuông góc với đáy hình chóp .Cho AB = a,SA =a 2 .Gọi H và K lần lợt là hình chiếu vuông góc của A trên SB,SD.Chứng minh SC vuông góc với mp(AHK) và tính thể tích khối chóp OAHK. Cõu V. (1 im) Cho a,b là các số dơng thoả mãn ab + a +b = 3.Chứng minh rằng : 2 3 1 3 1 3 22 ++ + + + + + ba ba ab a b b a II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0) . Biết phơng trình các cạnh AB ,AC theo thứ tự là 4x+y+14=0 , 2x+5y-2=0 . Tính chu vi đờng tròn nội tiếp tam giác ABC 2. Trong khụng gian vi h ta Oxyz. Cho mặt phẳng (P) :2x+y+z=0 và đờng thẳng ( ) 3 2 12 1 : + == zyx d .GọiA là giao điểm của (d) và (P) .Lập phơng trình đờng thẳng (d 1 ) qua A vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P) . g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Cõu VII.a. (1 im) Tỡm tp hp im trong mt phng ta biu din s phc z = x + yi biết : 2|z i| = |z - z + 2i| B.Theo chng trỡnh Nõng cao Cõu VI.b. (2 im) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy. Cho đờng tròn (C) : x 2 + y 2 -8x +6y +21 = 0 và đờng thẳng d : x + y -1 = 0. Xác định toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD ngoại tiếp (C) ,biết A thuộc d. 2. Lp phng trỡnh mt cu (S) cú tõm ( ) 1;0;3I v ct ng thng: 1 1 1 : 2 1 2 x y z + = = Ti hai im A, B sao cho ã 0 60AIB = . Cõu VII.b. (1 im) Giải bất phơng trình : 2 1 4 2 3 log log 2 0x x + > Ht S 9: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) Cõu I. (2 im) Cho haứm soỏ ( ) 3 2 2 3(2 1) 6 1 1y x m x m m x= + + + + ( 1 ) 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1. 2.Tỡm m ờ ụ thi ham sụ ( 1) co hai iờm cc tri ụi xng nhau qua ng thng y = x + 2. Cõu II. (2 im) 1. Gii phng trỡnh : 2 2 1 sin sin cos sin 2 os 2 2 4 2 x x x x x c + = ữ 2. Gii h phng trỡnh : + = + + = 3 3 3 2 2 1 19 6 0 x y x y xy x Cõu III. (1im) Tớnh diờn tich hinh phng gii han bi ụ thi ham sụ sin 2 3 4sin cos2 x y x x = + , hai truc toa ụ ; 2 x = . Cõu IV. (1 im)Cho lng tru tam giac ABC.ABC co ay ABC la mụt tam giac ờu canh a va iờm A cach ờu cac iờm A,B,C.Canh bờn AA tao vi mp ay mụt goc 0 60 .Chng minh BC vuụng goc vi CC .Tinh thờ tich khụi lng tru ABC.ABC . Cõu V. (1 im) Chng minh rng vi moi sụ thc x , y , z dng ,luụn co : ( ) 2 2 2 2 2 2 3x xy y y yz z x xz z x y z+ + + + + + + + + + II. PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) 1.Tromg mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC vi ng cao k t nh B v ng phõn giỏc trong ca gúc A ln lt cú phng trỡnh l : 3x + 4y + 10 = 0 v x y + 1 = 0 , im M(0 ; 2) thuc ng thng AB ng thi cỏch C mt khong bng 2 . Tỡm ta tõm ng tron ngoai tiờp tam giỏc ABC. 2. Trong không gian 0xyz, cho hai đờng thẳng (d 1 ),(d 2 ) ,biết : ( ) 4 9 1 5 3 7 : 1 = = + zyx d , ( ) 4 18 1 4 3 : 2 + = + = zyx d g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 [...]... VII.b (1 im) Gii phng trỡnh : (x + 4).9x (x + 5).3x + 1 = 0 Ht g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 12: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) 2x + 1 Cõu I (2 im) Cho haứm soỏ y = (1) x+2 1.Kho sỏt v v th hm s 2.Chng minh rng ụ thi cua ( 1) luụn ct ng thng y = - x + m tai hai iờm A ; B vi moi gia tri... VII.b (1 im) Gii phng trỡnh: 4x + (x 8)2x + 12 2x = 0 g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Ht S 13: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I PHN CHUNG CHO TT C CC TH SINH (7,0 im) 3x 4 Cõu I (2 im) : Cho haứm soỏ y = ( 1) x2 1.Kho sỏt v v th hm s khi m = - 1 2.Tim cac iờm thuục ụ thi cua ( 1) sao cho cac iờm o cach ờu hai ng tiờm cõn Cõu II... BC=b,SA=c.Tinh khoang cach t E ờn mp(SAB) va Tinh thờ tich khụi chop S.ADE ab bc ca a+b+c + + Cõu V (1 im) Cho a , b , c la ba sụ thc dng Chng minh : a+b b+c c+a 2 II PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Cõu VI.a (2 im) 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Cho... CHUNG CHO TT C CC TH SINH 1 3 1 2 Cõu I (2,0 im) Cho hàm số: y = x + mx 2x 2m (1) (m là tham số) 3 3 1 1 Khi m = Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) 2 g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 5 2 Tìm m thuộc khoảng 0, ữ sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số (1) và các đờng 6 x = 0, x = 2, y = 0 có diện... tròn có diện tích bằng 16 Cõu VII.b (1 im) Giải hờ phơng trình : log 2 x = log 2 y + log 2 ( xy ) 2 log ( x y ) + log x log y = 0 Ht g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 26 ... phân giác trong kẻ từ đỉnh A của ABC Cõu VII.a (1 im) Giai hờ phng trinh sau trong tõp hp cỏc s phc C : B.Theo chng trỡnh Nõng cao g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 x 2 + y 2 = 6 1 1 2 x + y = 5 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Cõu VI.b (2 im) 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;0) và elip (E) : x 2 y2 + = 1 Tìm toạ độ các điểm A,B 4 1 thuộc (E) ,biết... trình: 2 2 2 x + y = a + 2a 3 Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ nhất PHN RIấNG (3.0im) Thớ sinh c lm mt trong hai phn ( Phn A hoc phn B ) g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi A Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a(2,0 im) 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác vuông góc Oxy cho hai đờng tròn ( C1 ) : x 2 + y2 4y 5 = 0 và ( C2 ) : x... 6t z = 3t + 1 Viết phơng trình tổng quát của đờng thẳng d cắt cả hai đờng thẳng d1 ,d 2 và song song với đờng thẳng x 4 y7 z 3 : = = 1 4 2 g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Cõu IV (1,0 im))Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S, có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M và N lần lợt là các trung điểm của các cạnh SB và SC Tính theo a... sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=8 2 Xác định m sao cho đồ thị của hàm số (1) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt to thnh ba on thng bng nhau Cõu II (2,0 im) 1 Giải phơng trình: sin 2 3x sin 2 5x = cos 2 4x cos 2 6x 2 Tìm a để phơng trình sau có nghiệm : 91+ g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 1 t 2 ( a + 2 ) 31+ 1 t 2 + 2a + 1 = 0 TI LIU ễN THI :I HC &... minh tam giac BCC la tam giac vuụng Tinh thờ tich cua hinh lng tru ABC.ABC Cõu V (1 im) Choba sụ thc a , b , c dng va a + b + c Ê 1 Chng minh : g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 1 1 1 + 2 + 2 9 a + 2bc b + 2ca c + 2ab 2 II PHN T CHN (3im) Thớ sinh c lm 1 trong 2 phn (Phn A hoc phn B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a (2 im) 0 9 2 8 . 4).9 x (x + 5).3 x + 1 = 0 Ht g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi S 12: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG CHO. 4 x + (x 8)2 x + 12 2x = 0 g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi Ht S 13: (Thi gian lm bi : 180 phỳt ) I. PHN CHUNG. B) A.Theo chng trỡnh chun Cõu VI.a. (2 im) g/v: LM QUC THI -PTTH BUễN MA THUT 0905229338 - 05003812932 TI LIU ễN THI :I HC & C-2009-2010 luyn thi 1.Tinh tụng : 0 10 1 9 2 8 9 1 10 0 10 20