- 1 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 Chương 2 MÔI CHẤT CÔNG TÁC 2.1. SỰ CHUYỂN PHA CỦA MÔI CHẤT CÔNG TÁC Môi chất công tác (MCCT) là chất có vai trò trung gian trong các quá trình biến đổi năng lượng trong các thiết bị nhiệt. Dạng đồng nhất về vật lý của MCCT được gọi là pha. Ví dụ, nước có thể tồn tại ở pha lỏng, pha rắn và pha hơi (khí). Thiết bị nhiệt thông dụng thường sử dụng MCCT ở pha khí vì chất khí có khả năng thay đổi thể tích rất lớn nên có khả năng thực hiện công lớn. Liquid Liquid Vapor Solid H. 2.1-1. Sự chuyển pha của MCCT • Sự hóa hơi và ngưng tụ : Hóa hơi là quá trình chuyển từ pha lỏng sang pha hơi. Ngược lại, quá trình chuyển từ pha hơi sang pha lỏng gọi là ngưng tụ. Để hóa hơi, phải cấp nhiệt cho MCCT. Ngược lại, khi ngưng tụ MCCT sẽ nhả nhiệt. Nhiệt lượng cấp cho 1 kg MCCT lỏng hóa hơi hoàn toàn gọi là nhiệt hóa hơi (r hh ), nhiệt lượng tỏa ra khi 1 kg MCCT ngưng tụ gọi là nhiệt ngưng tụ (r nt ). Nhiệt hóa hơi và nhiệt ngưng tụ có trị số bằng nhau. Ở áp suất khí quyển, nhiệt hóa hơi của nước là 2258 kJ/kg. • Sự nóng chảy và đông đặc : Nóng chảy là quá trình chuyển từ pha rắn sang pha lỏng, quá trình ngược lại được gọi là động đặc. Cần cung cấp nhiệt để làm nóng chảy MCCT. Ngược lại, khi đông đặc MCCT sẽ nhả nhiệt. Nhiệt lượng cần cung cấp để 1 kg MCCT nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy (r nc ), nhiệt lượng tỏa ra khi 1 kg MCCT đông đặc gọi là nhiệt đông đặc (r dd ). Nhiệt nóng chảy và nhiệt đông đặc có trị số bằng nhau. Ở áp suất khí quyển, nhiệt nóng chảy của nước bằng 333 kJ/kg. - 2 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 • Sự thăng hoa và ngưng kết : thăng hoa là quá trình chuyển trực tiếp từ pha rắn sang pha hơi. Ngược lại với quá trình thăng hoa là ngưng kết. MCCT nhận nhiệt khi thăng hoa và nhả nhiệt khi ngưng kết. Nhiệt thăng hoa (r th ) và nhiệt ngưng kết (r nk ) có trị số bằng nhau. Ở áp suất p = 0,006 bar, nhiệt thăng hoa của nước bằng 2818 kJ/kg. 2.2. QUÁ TRÌNH HÓA HƠI ĐẲNG ÁP CỦA NƯỚC 2.2.1. QUÁ TRÌNH HÓA HƠI ĐẲNG ÁP Hơi của các chất lỏng được sử dụng nhiều trong kỹ thuật. Ví dụ hơi nước được sử dụng chạy turbine hơi nước trong các nhà máy nhiệt điện, để sấy nóng ; hơi Amoniac, Freon được sử dụng trong các thiết bị lạnh, v.v. Hóa hơi là quá trình chuyển pha từ lỏng sang hơi. Hóa hơi có thể được thực hiện bằng cách bay hơi hoặc sôi. Bay hơi là quá trình hóa hơi chỉ diễn ra trên bề mặt thoáng của chất lỏng. Cường độ bay hơi phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng, áp suất và nhiệt độ. Sôi là quá trình hóa hơi diễn ra trong toàn bộ thể tích chất lỏng. Sự sôi chỉ diễn ra ở một nhiệt độ xác định gọi là nhiệt độ sôi hay nhiệt độ bão hòa (t s ). Nhiệt độ sôi phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng và áp suất. Ở áp suất khí quyển, nhiệt độ sôi của nước bằng 100 0 C. Trong kỹ thuật, quá trình hóa hơi thường được tiến hành ở áp suất không đổi, đặc điểm quá trình hóa hơi của các chất lỏng là giống nhau. Những đặc điểm quá trình hóa hơi của nước được trình bày dưới đây cũng sẽ được áp dụng cho các chất lỏng khác. Giả sử có 1 kg nước trong xylanh, trên bề mặt nước có một piston có khối lượng không đổi. Như vậy, áp suất tác dụng lên nước s ẽ không đổi trong quá trình hóa hơi. Giả sử nhiệt độ ban đầu của nước là t 0 , nếu ta cấp nhiệt cho nước, quá trình hóa hơi đẳng áp sẽ diễn ra. H. 2.2-1 thể hiện quá trình hóa hơi đẳng áp, trong đó nhiệt độ phụ thuộc vào lượng nhiệt cấp : t = f(q). Đoạn OA biểu diễn quá trình đốt nóng nước từ nhiệt độ ban đầu t 0 đến nhiệt độ sôi t s . Nước ở nhiệt độ t < t s gọi là nước chưa sôi. Khi chưa sôi, nhiệt độ của nước sẽ tăng khi tăng lượng nhiệt cấp vào. Đoạn AC thể hiện quá trình sôi. Trong quá trình sôi, nhiệt độ của nước không đổi (t s = const), nhiệt được cấp vào được sử dụng để biến đổi pha mà không làm tăng nhiệt độ của chất lỏng. Thông số trạng thái của nước ở điểm A được ký hiệu là : i', s', u', v', Hơi ở điểm C gọi là hơi bão hòa khô, các thông số trạng thái của nó được ký hiệu là : i'', s'', u'', v'', Hơi ở trạng thái giữa A và C được gọi là hơi bão hòa ẩm, các thông số trạng thái của nó được ký hiệu là i x , s x , u x , v x , Sau khi toàn bộ lượng nước được hóa hơi, nếu tiếp tục cấp nhiệt thì nhiệt độ của hơi sẽ tăng (đoạn CD). Hơi có nhiệt độ t > t s gọi là hơi quá nhiệt. Hơi bão hòa ẩm là hỗn hợp của nước sôi và hơi bão hòa khô. Hàm - 3 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 lượng hơi bão hòa khô trong hơi bão hòa ẩm được đánh giá bằng đại lượng độ khô (x) hoặc độ ẩm (y) : hn h x h mm m m m x + == y = 1 - x trong đó : x - độ khô; y - độ ẩm; m x - lượng hơi bão hòa ẩm; m h - lượng hơi bão hòa khô; m n - lượng nước sôi. q Atmosphere Piston Water Heating element t q t t s t = t s t = t s t = t s t t s O ABC D p 0 v K O 3 O 2 O 1 O 0 A 3 C 3 A 2 C 2 A 1 C 1 D 1 2.2-1. Quá trình hóa hơi đẳng áp - 4 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 Tương tự, nếu tiến hành quá trình hóa hơi đẳng áp ở những áp suất khác nhau (p 1 , p 2 , p 3 , ) và cùng biểu diễn trên đồ thị trạng thái p - v, sẽ được các đường, điểm và vùng đặc trưng biểu diễn trạng thái của nước như sau : • Đường trạng thái của nước chưa sôi : đường nối các điểm O, O 1 ,O 2 , O 3 gần như thẳng đứng vì thể tích của nước thay đổi rất ít khi tăng hoặc giảm áp suất. • Đường giới hạn dưới : đường nối các điểm A, A 1 , A 2 , A 3 biểu diễn trạng thái nước sôi độ khô x = 0. • Đường giới hạn trên : đường nối các điểm C, C 1 , C 2 , C 3 , biểu diễn trạng thái hơi bão hòa khô có độ khô x = 1. • Điểm tới hạn K : điểm gặp nhau của đường giới hạn dưới và giới hạn trên. Trạng thái tại K gọi là trạng thái tới hạn, ở đó không còn sự khác nhau giữa chất lỏng sôi và hơi bão hòa khô. Các thông số trạng thái tại K gọi là các thông số trạng thái tới hạn. Nước có các thông số trạng thái tới hạn : p K = 221 bar, t K = 374 0 C, v K = 0,00326 m 3 /kg. • Vùng chất lỏng chưa sôi (x = 0): vùng bên trái đường giới hạn dưới . • Vùng hơi bão hòa ẩm (0 < x < 1) : vùng giữa đường giới hạn dưới và trên. • Vùng hơi quá nhiệt (x = 1) : vùng bên phải đường giới hạn trên. 2.2.2. BẢNG VÀ ĐỒ THỊ CỦA HƠI Hơi của các chất lỏng thường phải được xem như là khí thực, nếu sử dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng cho hơi thì sai số sẽ khá lớn. Trong tính toán kỹ thuật cho hơi người ta thường dùng các bảng số hoặc đồ thị đã được xây dựng sẵn cho từng loại hơi. 2.2.2.1. BẢNG HƠI NƯỚC Mỗi trạng thái c ủa MCCT được xác định khi biết hai thông số trạng thái độc lập. Đối với nước sôi (x = 0) và hơi bão hòa khô (x = 1) chỉ cần biết áp suất (p) hoặc nhiệt độ (t) sẽ xác định được trạng thái vì đã biết trước độ khô. Đối với nước chưa sôi và hơi quá nhiệt người ta thường chọn áp suất (p) và nhiệt độ (t) là hai thông số độc lập để xây dựng bảng trạng thái. Các bảng trạng thái c ủa nước (chưa sôi, nước sôi, hơi bão hòa khô, hơi quá nhiệt) và một số chất lỏng thông dụng thường được cho trong phần phụ lục. Đối với hơi bão hòa ẩm, người ta không lập bảng trạng thái mà xác định trạng thái của nó trên cơ sở độ khô và các thông số trạng thái của nước sôi và hơi bão hòa khô như sau : v x = v' + x (v'' - v') i x = i' + x (i'' - i') s x = s' + x (s'' - s') - 5 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 u x = u' + x (u'' - u') Nội năng không có trong các bẳng và đồ thị. Nội năng được xác định theo enthalpy bằng công thức sau : u = i - pv 2.2.2.2. ĐỒ THỊ HƠI NƯỚC Bên cạnh việc dùng bảng, người ta có thể sử dụng các đồ thị trạng thái để tính toán cho hơi. 1) Đồ thị T - s của hơi nước Trên đồ thị T-s (H. 2.2-2), các đường đẳng áp p = const trong vùng nước chưa sôi hầu như trùng với đường giới hạn dưới (x = 0), trong vùng hơi bão hòa ẩm là các đoạn thẳng nằm ngang và trùng với đường đẳng nhiệt (T = const), trong vùng hơi quá nhiệt là các đường cong đi lên. Chiều tăng của áp suất cùng với chiều tăng của nhiệt độ. Các đường có độ khô không đổi (x = const) xuất phát từ điểm tới hạn K tỏa xuống phía dưới. t 0 s K p 1 p 2 p 3 H. 2.2-2. Đồ thị T - s của hơi nước 2) Đồ thị i - s của hơi nước Đồ thị i-s của hơi nước (H. 2.2-3) do Mollier xây dựng lần đầu tiên vào năm 1904 trên cơ sở các số liệu thực nghiệm. Đồ thị i-s rất thuận tiện cho việc tính toán đối với hơi nước, vì trong quá trình đẳng áp thì : dq = di - v.dp hay q = i 2 - i 1 . Như vậy, nhiệt trong quá trình đẳng áp bằng hiệu của enthalpy. Trên đồ thị i-s, đường đẳng áp (p = const) trong vùng hơi bão hòa ẩm trùng với đường đẳng nhiệt tương ứng và là các đường thẳng xiên, trong vùng hơi quá nhiệt là các đường cong đi lên có bề lồi quay về phía dưới. Đường đẳng nhiệt (T = const) trong vùng hơi bão hòa ẩm trùng với đường đẳng áp tương ứng, trong vùng hơi quá - 6 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 nhiệt là các đường cong đi lên. Càng xa đường x = 1, đường đẳng nhiệt càng gần như song song với trục hoành. Đường đẳng tích (v = const) đều là các đường cong đi lên dốc hơn đường đẳng áp, chúng thường được vẽ bằng đường nét đứt hoặc màu đỏ. Trong thực tế kỹ thuật, các quá trình nhiệt động thường chỉ diễn ra trong vùng hơi quá nhiệt và một phần vùng hơi bão hòa ẩm có độ khô cao. Vì vậy, để đơn giản người ta thường chỉ vẽ một phần của nó. 500 0 C 400 300 200 100 0,6 0,7 0,8 0,9 x = 1 0,5 0,4 K 3200 2400 1600 800 0 2468 s [kJ/kg. 0 K] i [kJ/kg] H. 2.2-3. Đồ thị i - s của hơi nước - 7 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 2.3. KHÍ LÝ TƯỞNG 2.3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Chất khí trong tự nhiên là khí thực, chúng được tạo nên từ các phân tử, mỗi phân tử chất khí đều có kích thước và khối lượng nhất định, đồng thời chúng tương tác với nhau. Để đơn giản cho việc nghiên cứu, người ta đưa ra khái niệm khí lý tưởng. Khí lý tưởng là chất khí được cấu thành từ các phân tử, nhưng thể tích của bản thân các phân tử bằng không và không có lực tươ ng tác giữa các phân tử. Trong thực tế, khi tính toán nhiệt động học với các chất khí như oxy (O 2 ), hydro (H 2 ), nitơ (N 2 ), không khí, v.v. ở điều kiện áp suất và nhiệt độ không quá lớn, có thể xem chúng như là khí lý tưởng. 2.3.2. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG Phương trình trạng thái là phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các thông số trạng thái của MCCT : f(T, p, v, ) = 0 Từ (1.3-1) và (1.3-2) ta có : p = α . n . k . T (2.3-1a) • Đối với khí lý tưởng : α = 1 • Số phân tử trong một đơn vị thể tích : µ µ V N V N n == trong đó : V - thể tích của chất khí, [m 3 ] ; N - số phân tử có trong thể tích V ; N µ - số phân tử có trong 1 kmol chất khí ; V µ - thể tích của 1 kmol chất khí, [m 3 /kmol]. Thế α và n vào (2.3-1a) : Tk V N p ⋅⋅= µ µ (2.3-1b) TkNVp ⋅ ⋅=⋅ µµ (2.3-1c) • Theo Avogadro, 1 kmol của bất kỳ chất khí nào đều có số phân tử : N µ = 6,0228.10 26 . • Hằng số phổ biến của chất khí : R µ = k. N µ = 1,3805. 10 - 23 . 6,0228. 10 26 = 8314 J/kmol. deg • Hằng số của chất khí : µ µ R R = (2.3-2) • Phương trình trạng thái của khí lý tưởng : - 8 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 p. v = R. T (2.3-3a) p. V = m. R. T (2.3-3b) p .V µ = M. R µ . T (2.3-3c) trong đó : m - khối lượng chất khí, [kg] ; M - lượng chất khí tính bằng kmol, [kmol] ; V - thể tích của chất khí, [m 3 ] ; v - thể tích riêng, [m 3 /kg] ; R µ = 8314 J/kmol.deg - hằng số phổ biến của chất khí ; R = 8341/µ - hằng số của chất khí , [J/kg.deg] ; µ - khối lượng của 1 kmol khí, [kg/kmol] ; p - áp suất, [N/m 2 ] ; T - nhiệt độ tuyệt đối, [K]. 2.3.3. PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ THỰC Phương trình trạng thái của khí lý tưởng có thể sử dụng để tính toán cho nhiều loại khí thực trong phạm vi áp suất và nhiệt độ không quá lớn với một độ chính xác nhất định. Khi những điều kiện giả định đối với khí lý tưởng khác quá nhiều đối với khí thực, việc áp dụng phương trình trạng thái của khí lý t ưởng có thể dẫn đến những sai số lớn. Cho đến nay, bằng lý thuyết cũng như thực nghiệm, người ta chưa tìm được phương trình trạng thái dùng cho mọi khí thực ở mọi trạng thái mà mới chỉ xác định được một số phương trình trạng thái gần đúng cho một hoặc một nhóm khí ở những phạm vi áp suất và nhiệt độ nhất định. • Phương trình Wan der Walls (1893) : () 2 a p vb RT v ⎛⎞ +⋅−=⋅ ⎜⎟ ⎝⎠ (2.3-4) trong đó a và b là các hệ số được xác định bằng thực nghiệm và phụ thuộc vào từng chất khí. - 9 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 2.4. HỖN HỢP KHÍ LÝ THƯỞNG 2.4.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Hỗn hợp khí lý tưởng là hỗn hợp cơ học của hai hoặc nhiều chất khí lý tưởng khi không xảy ra phản ứng hóa học giữa các chất khí thành phần. Ví dụ : không khí có thể được xem như là hỗn hợp khí lý tưởng với các chất khí thành thành gồm nitơ (N 2 ), oxy (O 2 ), dioxit carbon (CO 2 ), Bởi vì hỗn hợp khí được sử dụng có thể có tỷ lệ các chất khí thành phần rất khác nhau nên việc xây dựng các bảng hoặc đồ thị cho chúng là không thực tế. Bởi vậy, người ta nghiên cứu phương pháp xác định các thông số nhiệt động và tính toán với hỗn hợp khí lý tưởng. 2.4.2. GIẢ ĐỊNH m, V, T, p m 1 , V, T, p 1 m 2 , V, T, p 2 H. 2.4. 1. Hỗn hợp khí lý thưởng 1) Thể tích của khí thành phần trong HHK bằng thể tích của bình chứa. V 1 = V 2 = V 3 = = V (2.4-1) 2) Nhiệt độ của khí thành phần bằng nhiệt độ của HHK. T 1 = T 2 = T 3 = = T (2.4-2) 3) Phân áp suất ( p i )- áp suất của khí thành phần. Tổng phân áp suất của các khí thành phần bằng áp suất của HHK, tức là áp suất của khí thành phần tuân theo định luật Dalton. p 1 + p 2 + p 3 + p n = p (2.4-3) 4) Hỗn hợp của các khí lý tưởng cũng ứng xử như là một khí lý tưởng, tức là các khí thành phần và HHK đều tuân theo phương trình trạng thái của khí lý tưởng : p 1 . V 1 = m 1 . R 1 . T 1 → p 1 . V = m 1 .R 1 . T p 2 . V 2 = m 2 . R 2 . T 2 → p 2 . V = m 2 .R 2 . T (2.4-4) p i . V i = m i . R i . T i → p i . V = m i .R i . T p . V = m . R . T 123 1 n ni i mm m m m m = =++++= ∑ (2.4-5) - 10 - Assoc. Prof. Nguyễn Văn Nhận - Engineering Thermodynamics - 2007 5) Phân thể tích ( V ' i ) - thể tích của khí thành phần ở điều kiện nhiệt độ và áp suất bằng nhiệt độ và áp suất của hỗn hợp. ' iii p VmRT⋅=⋅⋅ (2.4-6) Thế m i . R i . T h = p i . V h từ (2.4-4) ta có : (2.4-7) ' ii pV p V⋅=⋅ ' i i p V p =⋅V (2.4-8a) và ' 1 n i i i p V p = =⋅ ∑ V (2.4-8b) 2.4.3. CÁC LOẠI THÀNH PHẦN CỦA HHK 1) Thành phần khối lượng ( g i ) i i m g m = (2.4-9a) g 1 + g 2 + g 3 + + g n = 1 hoặc (2.4-9b) 1 1 = ∑ = n i i g 2) Thành phần thể tích ( r i ) ' i i V r V = (2.4-10a) Từ định nghĩa phân thể tích ta có : ' 1 11 n i nn ii i ii Vp pV VV pp = == ⋅ ⋅ === ∑ ∑∑ → (2.4-10b) 1 1 = ∑ = n i i r 3) Thành phần mole ( r i ) i i N r N = (2.4-11a) i i i m N µ = ; 1 n i i NN = = ∑ → (2.4-11b) 1 1 = ∑ = n i i r . nhiệt kế thủy ngân : nhiệt kế khô và nhiệt kế ướt (H. 2.4-2). Nhiệt kế ướt có bầu thủy ngân được bọc vải thấm ướt bằng nước. Nhiệt độ đo bằng nhiệt kế khô gọi là nhiệt độ khô (t k ), còn nhiệt. gọi là động đặc. Cần cung cấp nhiệt để làm nóng chảy MCCT. Ngược lại, khi đông đặc MCCT sẽ nhả nhiệt. Nhiệt lượng cần cung cấp để 1 kg MCCT nóng chảy gọi là nhiệt nóng chảy (r nc ), nhiệt lượng. ngưng kết. MCCT nhận nhiệt khi thăng hoa và nhả nhiệt khi ngưng kết. Nhiệt thăng hoa (r th ) và nhiệt ngưng kết (r nk ) có trị số bằng nhau. Ở áp suất p = 0,006 bar, nhiệt thăng hoa của nước