ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II Năm học 2008-2009 Mơn thi: TỐN lớp 11 Thời gian:90 phút( khơng kể thời gian phát đề) Ngày thi: I/ Phần chung cho 2 ban : Câu 1: (2®iĨm) Giải bất phương trình: a/ x 2 + 5x – 6 ≤ 0 b/ x 2 – 7x < - 12 Câu 2: (1 ®iĨm) Cho phương trình bậc hai: –x 2 + (m + 2)x + m 2 + 4m– 5 = 0 . Tìm các giá trò của tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: (2®iĨm) thống kê khối lượng 51 củ khoai cho bởi bảng 1. Hãy : a) Bổ sung cột tần suất b) Tìm số trung vị, mốt của bảng 1 c) Tính số trung bình cộng và phương sai của bảng 1. Khối lương khoai (g) Tần số Tần suất ( %) 150 155 160 165 170 3 12 19 11 6 Cộng 51 100( %) Câu 4: (2®iĨm) Hãy viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d). Biết rằng: a) (d) đi qua A(3; 4) và có vector pháp tuyến n =(1; 2). b) (d) đi qua B(3; - 2) và có vector chỉ phương u =(4; 3). II/ Ph ần riêng cho ban cơ bản Câu 5: (1®iĨm) Tính các giá trò lượng giác của α nếu cos α = 1 3 và 3 2 2 π α π < < Câu 6: (1®iĨm) giải bất phương trình : x - 1≥ x - 2. Câu 7: (1®iĨm) Viết phương trình của đường tròn (C) có tâm I(3; - 1) và đi qua điểm M(2; 1) HẾT Bảng 1 §¸p ¸n vµ biĨu ®iĨm Câu1: (2điểm) a) x 2 + 5x – 6 ≤ 0 •xét f(x) = –x 2 + 5x – 6 Có a = 1 > 0 ∆ = 5 2 – 4(-1)(-6) = 1 > 0 phương trình có 2 nghiệm: x 1 =1,x 2 =6 •bảng xét dấu: • Kết luận: Tập nghiệm của BPT S ={1;2} b) Giải bất phương trình: x 2 – 7x + 12 < 0 đặt f(x) = x 2 – 4x + 3 x 1 = 4; x 2 = 3 x - ∞ 3 4 + ∞ f(x) + 0 - 0 +  f(x) < 0 ∀ x ∈ ( 3 ; 4 ) vậy tập nghiệm của bpt là: ( 3; 4) 0,25điểm (0,5đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) Câu 2: (1 ®) • PT có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0 ⇔ m 2 + 4m– 5 > 0 (1) •Giải (1) và suy ra tập ngiệm m ∈ ( −∞ ;1) ∪ (5; +∞ ) • Kết luận:Với m ∈ ( −∞ ;1) ∪ (5; +∞ ) PT có 2 nghiệm trái dấu . (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 3 (2®iĨm) Bổ sung hồn chỉnh cột tần suất M e = 160 M 0 = 160 x = 2 x s = 0,5® 0,5® 0,5® 0,5® Câu 4: (2®iĨm) a) Phương trình tổng quát của (d) là: 1(x - 3) + 2(y - 4) = 0 ⇔ x + 2y - 11 = 0. b) (d) có u =(4; 3) ⇒ n =(3; - 4) 0,5® 0,25® 0,25® 0.25® 0.25® Phương trình tổng quát của (d) là: 3(x - 3) - 4(y + 2) = 0 ⇔ 3x - 4y - 17 = 0. 0.25® 0.25® Câu 5 (1 ®) 3 2 2 π α π < < nên sin α < 0 sin α = - 2 1 cos α − = 8 3 1 tan 8;cot 8 α α = − = − (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Câu 6 (1 ®) giải bất phương trình : x - 1≥ x – 2 (2) ] 2 3 ;(: 2 3 32 21 )(21 )2(1 21 )2( −∞= ≤⇔ ≤⇔    +−≤− −≥− ⇔    −−≤− −≥− ⇔ SVay x x xx lyvo xx xx 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® Câu 7 (1 ®) Do đường tròn (C) có tâm I và đi qua điểm M Nên: R = IM Ta có: R 2 = IM 2 = (2 - 3) 2 + (1 + 1) 2 = 5. Vậy: (C): (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 5. (0,25đ) (0,5đ) (0,25đ) Học sinh có cách giải khác đúng vẫn được hưởng trọn số điểm . của bpt là: ( 3; 4) 0 ,25 điểm (0, 5đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) (0 ,25 đ) Câu 2: (1 ®) • PT có 2 nghiệm trái dấu khi a.c < 0 ⇔ m 2 + 4m– 5 > 0 (1) •Giải (1) và suy ra tập ngiệm m. ®) 3 2 2 π α π < < nên sin α < 0 sin α = - 2 1 cos α − = 8 3 1 tan 8;cot 8 α α = − = − (0 ,25 đ) (0, 5đ) (0 ,25 đ) Câu 6 (1 ®) giải bất phương trình : x - 1≥ x – 2 (2) ] 2 3 ;(: 2 3 32 21 ) (21 )2( 1 21 )2( −∞= ≤⇔ ≤⇔    +−≤− −≥− ⇔    −−≤− −≥− ⇔ SVay x x xx lyvo xx xx 0 .25 ® 0 .25 ® 0 .25 ® 0 .25 ® Câu. IM Ta có: R 2 = IM 2 = (2 - 3) 2 + (1 + 1) 2 = 5. Vậy: (C): (x - 3) 2 + (y + 1) 2 = 5. (0 ,25 đ) (0, 5đ) (0 ,25 đ) Học sinh có cách giải khác đ ng vẫn đ ợc hưởng trọn số điểm