ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 8 HỌC KÌ II NĂM HỌC : 2009-2010 B.BÀI TẬP TỰ LUẬN: I.ĐẠI SỐ: Dạng1: Tìm điều kiện xác định của một biểu thức hữu tỉ và rút gọn Bài 1: Cho biểu thức 2 44 2 + ++ = x xx A a.Tìm các giá trị của x để A xác định. b. Rút gọn A. c.Tính giá trị của a khi x = 1 d. Tìm x để A có giá trị bằng 0. Bài 2: Cho biểu thức 5 44 . 22 3 1 3 22 1 2 2 −       + + − − + − + = x x x x x x B a.Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức B xác định. b.Thực hiện phép tính rút gọn biểu thức B.Từ đó suy ra giá trị biểu thức B không phụ thuộc vào giá trị của biến x làm cho giá trị biểu thức B xác định. Bài 3: Cho biểu thức 2 1743 2 + −− = x xx C a.Tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức C xác định. b. Rút gọn C. c. Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức C có giá trị nguyên. Dạng 2: Giải phương trình quy về phương trình bậc nhất 1 ẩn số: Bài 1: Giải các phương trình sau: a. 2x -10 = 5x + 2 b. 3(x-1) -5 = - x + 4 c. (x-2) 2 -3x = ( x-5)(x+1) + 10 d. (x + 2)(x-2) +3x 2 = (2x+1) 2 +2x Bài 2: Giải các phương trình sau: a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0 c. (2x-1) 2 - (2-x)(2x-1) = 0 d. 2x 2 + 5x - 3=0 e. (x+2)( 1-4x 2 )= x 2 +4x +4 Dạng 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Giải các phương trình sau: a. 2 2 −x x = x+ 4 b. x 2 - 1−x x = -1 c. 4 )11(2 2 13 2 2 2 − − = − − + − x x xx x d. 34 8 3 4 1 6 2 +− = − − − xx xx Dạng 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Bài 3: Số học sinh tiên tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em.Tính số học sinh tiên tiến của mỗi khối biết rằng 4 3 số học sinh tiên tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiên tiến của khối 8. Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc 12km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.Tính độ dài quãng đường AB. Bài 5: Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định.Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm.Nhưng thực tế ,mỗi ngày người đó làm nhiều hơn dự định 6 sản phẩm nên hoàn thành trước thời gian dự định là 1 ngày.Tính số sản phầm người đó được giao. Bài 6: Cho một số có hai chữ số.Nếu viết thêm số 4 vào bên phải số đã cho thì được một số lớn hơn số đã cho là 193.Tìm số đã cho. Dạng 5: Chứng minh bất đẳng thức Bài 1: Cho hai số m , n thoả mãn : m > n>0.Chứng minh các bất đằng thức sau: a. -2 + mn > n 2 - 2 b. n m −< − 3 2 25 c. nm 11 < d. n n m m 2 1 3 1 −<− Bài 2: Cho hai số a , b tuỳ ý. Chứng minh: a. ab ba ≥ + 2 22 b. ab ba ≥ + 4 )( 2 Bài 3: Cho a,b là hai số dương.Chứng minh rằng: baba + ≥+ 411 .Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Dạng 6: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a. 2 - 5x ≤ -2x -7 b.1+2(x-1) > 3 -2x c. 8 51 1 4 21 xx − >− − d. 2 2 2 3 )1(2 − +≥ + xx Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x nghiệm đúng cả hai bất phương trình sau: 2 2 3 4 5 4 − −>+− + xx x x và 12 3 3 8 3 − −≥ − − xx x Dạng 7: Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối: Giải các phương trình sau: a. |x| = 2x + 3 b.| x -3| -5x = 4 c. |1-2x| + x = 2 d. |x + 4| - 2| x -1| = 5x II.HÌNH HỌC: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông góc tại A với AC = 3cm, AC = 4cm.Vẽ đường cao AE. a. Chứng minh ∆ ABC đồng dạng với ∆ ABE và AB 2 = BE.BC. b.Tính độ dài BC và AE. c.Phân giác của góc ABC cắt AC tại F.Tính BF. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 16 cm , BC = 20cm.Kẻ đường phân giác BD ( D ∈ AC) a. Tính CD,AD. b.Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD.Chứng minh ∆ ABD đồng dạng với ∆ HCD c.Tính diện tích ∆ HCD. Bài 3: Cho ∆ ABC ( AB< AC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ACB.Kẻ ED//BC (D ∈ AB) Bài 6: Cho tam giác OAB(OA=OB).Đường thẳng 1 a.Chứng minh ∆ ABE đồng dạng với ∆ ACB. b.Chứng minh góc ADE = góc AEB. c.Chứng minh: BE.AE = AD.BC. điểm DC.AM và BD cắt nhau tại I.Kẻ IK//DC(K ∈ AC) Bài 4: Cho hình thoi ABCD với AC = 6cm,BD= 8cm. O là giao điểm hai đường chéo AC và BD, M là trung a.Tính tỉ số IK MC . b.Chứng minh ∆ IOK đồng dạng với ∆ DOA. c.Tính diện tích tam AIK. Bài 5: Cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.Biết AB= 5cm, OA = 2cm,OC= 4cm OD = 3,6cm. a.Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC. b.Tính DC,OB. c.Đường thẳng qua O vuông góc AB cắt AB,CD là lượt tại H và K.Chứng minh: OH AB OK CD = vuông góc với AB tại B cắt đường thẳng AO ở C. a.Chứng minh O là trung điểm AC. b.Kẻ đường cao AD của tam giác AOB. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F.Chứng minh OA 2 = OD.OF. c.Cho AOB = 45 0 ; OA = 10cm.Tính OF. Bài 7: Cho ∆ ABC cân ở A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B a.Chứng minh tam ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME. b.Chứng minh tích BD.CE không đổi. c.Chứng minh DM là phân giác của góc BDE. Bài 8: Cho tam giác ABC nhọn.Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.M là trung điểm của BC.Đường thẳng vuông góc với HM tại H cắt AB, AC theo thứ tự tại P và Q. a.Chứng minh ∆ AQH đồng dạng với ∆ BHM. b. Chứng minh PH AH MH CM = c.Chứng minh : H là trung điểm PQ. Câu 1. Điền dấu “X” vào ô trống thích hợp Câu Đ S Tỉ số của hai chu vi bằng tỉ số đồng dạng Tỉ số của hai diện tích bằng tỉ số đồng dạng Tỉ số của hai đường cao bằng tỉ số đồng dạng Tỉ số của hai đường phân giác bằng tỉ số đồng dạng Tỉ số của hai đường trung tuyến bằng tỉ số đồng dạng Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau Hai tam giác vuông có một cặp góc nhọn tương ứng bằng nhau thì đồng dạng với nhau Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau Hai tam giác vuông có hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì đồng dạng với nhau Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau Câu 2. Cho ∆ ABC, MN // BC và AM = 16 cm, AN = 20 cm, NC = 15 cm. Độ dài đoạn AB bằng: A. 12 cm B. 21 cm C. 28 cm D. 31 cm Câu 3. Cho ∆ ABC, MN // BC và AM = 3 cm, AB = 12 cm, BC = 16 cm. Độ dài đoạn MN bằng: A. 4 cm B. 16 3 cm C. 9 4 cm D. 48 15 cm Câu 4. Cho ∆ ABC và DE // BC (D, E thuộc tia đối của tia AB và tia AC). Cho AD = 6 cm, AB = 8 cm, DE = 18 cm Độ dài đoạn BC là A. 8 3 cm B. 24 cm C. 27 2 cm D. 48 cm Câu 5. Cho tam giác ABC, AM là tia phân giác của góc A. Khẳng định nào sau đây là đúng A. MC AB MB AC = B. AB AC MB MC = C. AB MC MB AC = D. AM AC AB AM = Câu 6. Cho tam giác ABC, AD là tia phân giác. AB =12 cm AC = 15 cm BD = 8 cm . Độ dài đoạn DC là: A. 5 cm B. 10 cm C. 15 cm D. 20 cm Câu 7. Nếu ∆ ABC đồng dạng với ∆ MNP theo tỉ số 2 3 .Biết chu vi ∆ MNP = 45 cm thì chu vi ∆ ABC là A. 40 cm B. 30 cm C. 15 cm D. 45 cm Câu 8. Cho ∆ ABC : ∆ DEF đồng dạng theo tỉ số 1 3 và S DEF =90cm 2 . Khi đó ta có: A. S ABC = 10cm 2 B. S ABC = 30cm 2 C. S ABC = 270 cm 2 D. S ABC = 810 cm 2 Câu 9. Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có 0 ˆ ˆ A A' 90= = . Hai tam giác trên cần thêm điều kiện gì để đồng dạng với nhau ? Hãy chọn đáp án sai : A. AC BC A ' C ' B ' C ' = B. AB BC A ' C ' A 'C' = C. AB AC A 'B' A 'C' = D. AB BC A 'B' B'C' = Câu 10. Cho tam giác ABC vuông ở B có AB = 6 cm ; AC = 10 cm, BD là đường cao (D thuộc AC) Độ dài BD bằng : 2 A. 8 cm B. 6 cm C. 5 cm D. 4,8 cm Câu 11. Tìm tất cả các tam giác đồng dạng trong hình sau …………………………………………………………. …………………………………………………………. …………………………………………………………. …………………………………………………………. …………………………………………………………. …………………………………………………………. …………………………………………………………. B. TỰ LUẬN Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB Chứng minh rằng: a) ∆ AHB : ∆ BCD b) AD 2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH Bài 2. Cho ∆ ABC cân tại A, đường cao AH và BK cắt nhau tại I.Chứng minh a) ∆ HCA : ∆ KCB b) BH = HK = HC c) ∆ HKC : ∆ ABC d) Gọi M là trung điểm của AI. Chứng minh: 0 ˆ MHK 90= Bài 3. Cho ∆ ABC vuông tại A. AB = 6 cm, BC = 10 cm, đường cao AH, đường phân giác BD a) Tính độ dài AD, DC b) Gọi K là giao điểm của AH và BD. Chứng minh: AB. BK = BD. HB c) Chứng minh ∆ AKD cân d) Chứng minh: AB 2 = BH.BC Bài 4. Cho ∆ ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AC. Hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng: a) Tứ giác BHCM là hình bình hành b) AE.AB = AD.AC c) ∆ AED : ∆ ACB d) Tính diện tích ∆ ABC biết AC = 6 cm, BC = 5cm, CD = 3 cm e) Chứng minh: BE.BA + CD.CA = BC 2 Bài 5. Cho ∆ ABC vuông ở B, đường cao BH Chứng minh: a) BH 2 = AH.HC b) AB 2 = AH.AC c) Biết AH = 4 cm, HC = 16 cm. Tính chu vi ∆ ABC d) Lấy D ∈ AB, E ∈ BC sao cho 0 ˆ DHE 90= . Xác định vị trí D, E để DE đạt giá trị nhỏ nhất Bài 6. Cho tam giác vuông tại A có AB > AC, M là 1 điểm tùy ý trên BC. Qua M kể Mx vuông góc với BC và cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D Chứng minh rằng: a) ∆ ABC : ∆ MDC b) BI.BA = BM.BC c) CI cắt BD tại K. Chứng minh : BI.BA + CI.CK không phụ thuộc vị trí điểm M d) Cho 0 ˆ ACB 60= và diện tích ∆ CDB = 60 cm 2 . Tính diện tích ∆ CMA. Bài 7. Cho ∆ MNQ có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao NE, QF Chứng minh rằng: a) ∆ MNE : ∆ MQF b) ∆ MEF : ∆ MNQ c) Gọi I, K là trung điểm của NQ và EF. Chứng minh IK ⊥ EF d) Cho NQ = 12 cm; MEF MNQ S 1 S 9 = . Tính S IEF ĐỀ SỐ 1 Bài I : Giải các phương trình sau 3 Q N M T P S 1) 2x – 3 = 4x + 6 2) 2 1 3 4 8 x x x + − − + = 3) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 4) 2 2 6 2 2 ( 1)( 3) x x x x x x x − = − + + − Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 2) 12 1 9 1 8 1 12 3 4 x x x+ + + ≤ − Bài III : 1) Giải phương trình 2 4 3(1 )x x− = − 2) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) - 4a + 7 và - 4b + 7 Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất có 120 lít dầu, thùng thứ hai có 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H ∈ BC và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB 2 = BH . BC 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IH AD IA DC = Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 2 Bài I : Giải các phương trình sau 1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) 2 1 2 1 3 4 x x x − + − − = 3) ( x – 1 ) 2 = 9 ( x + 1 ) 2 4) 4 4 2 1 1 x x x x − + + = − + Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 1) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 2) 2 1 1 4 5 2 6 3 x x x− + − − ≥ Bài III : Cho m < n . Hãy so sánh 1) -5m + 2 và - 5n + 2 2) - 3m - 1 và - 3n - 1 3) Giải phương trình 2 3 5x x+ = − Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi ừ A đến B với vận tốc 24 km/h rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 32 km/h. Tính quãng đường AB và BC, biết rằng quãng đường AB dài hơn quãng đường BC là 6 km và vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AC là 27 km/h ? Bài V : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 6cm; BC = 4cm. Các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I ( E ∈ AB và D ∈ AC ) 1) Tính độ dài AD ? ED ? 2) C/m ∆ADB ∆AEC 3) C/m IE . CD = ID . BE 4) Cho S ABC = 60 cm 2 . Tính S AED ? Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có chiều rộng AB = 6cm, đường chéo AC = 10cm và chiều cao AA’ = 12cm . Tình diện tích xung quanh (S xq ), diện tích toàn phần (S tp ) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 3 4 Bài I : Giải các phương trình sau 1) x – 8 = 3 – 2( x + 4 ) 2) 2 1 2 1 6 4 x x x + − − − = 3) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0 4) 2 96 2 1 3 1 5 16 4 4 x x x x x − − + = + − + − Bài II : Cho các bất phương trình sau a) ( x – 2 ) 2 + x 2 ≥ 2x 2 – 3x – 5 b) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình 5 10 2 4x x− = + Bài IV : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên có hai chữ số với tổng các chữ số của nó bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC có AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của góc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD 2 = AB . AC - DB . DC Bài VI : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt bằng 3 cm và 4 cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 6cm. Tình thể tích (V) của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 4 Bài I : Giải các phương trình sau 1) ( x - 1 ) 2 - 9 = 0 2) 12 12 8 16 3 32 4 5 − + − = − − + xxxx 3) 2 1 23 1 4 1 3 x x xx − + = + + − 4) 3 6 5 1x x− = + Bài II : 1) Giải bất phương trình 3 1 10 23 5 4 − < + + + xxx và biểu diễn tập nghiệm của nó trên trục số : 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : 3 2 2 1 − > − + xx x và 32 5 43 3 −≥ − + x xx 3) Cho các bất phương trình 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác góc B cắt AC tại M, phân giác góc C cắt AB tại N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính S AMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều có cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 5 Bài I Giải các phương trình sau : 1) 2x – 3 = 4x + 7 2) 3 1 2 6 3 x x x − − + − = 3) 2 2 5 1 0 2 10 x x x + − − = 4) ( 2x – 6 )( x 2 + 2 ) = 0 Bài II Cho bất phương trình 3 - 2x ≤ 15 - 5x và bất phương trình 3 - 2x < 7. Hãy : 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình : 5 N M C B A x 3 0 6 4 3 D C B A N M C B A Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2008 – 2009 do Quận đội phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đó số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD có AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE ⊥ AB tại E , CF ⊥ AD tại F và vẽ BH ⊥ AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC 2 = AB.AE + AD. AF Bài V : Cho hình hộp chữ nhật có chiều rộng cạnh đáy bằng 10cm, chiều dài cạnh đáy bằng 18cm và chiều cao của hình hộp bằng 20cm . Tính thể tích của hình hộp ? Tính diện tích xung quanh của hình hộp ? ĐỀ SỐ 6 A.Phần trắc nghiệm: (4 điểm) ( Hãy khoanh tròn vào chữ cái đầu câu chọn) Câu 1: Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là : A. 2 B. -2 Câu 2: Phương trình (x 2 + 2009)(x -2010) = 0 có tập nghiệm là: A.S = { - 2009 ; 2010} B.{ ; -; 2010} C.S ={ ; -2010} D.S = { 2010} Câu 3: Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây: A . x ≥ 3 B. x > 3 ; C. x < 3 D. x ≤ 3 Câu 4: Bất phương trình x 2 + 1 > 0 có tập nghiệm là: A. {x | x > -1 } B. {x | x > 1 } C . φ D. R Câu 5: Cho hình vẽ, biết MN //BC. Đẳng thức nào sau đây là sai: A . AB AM = AC AN B . NC AM = MB AN C. MB AM = NC AN D. MN BC = AM AB Câu 6: Trong hình 2 , khẳng định nào sau đây là đúng: A. ∆ AMN ∆ BAC B. ∆ BAC ∆ NAM C. ∆ ANM ∆ ACB D. ∆ ACB ∆ AMN Câu 7: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau B. Hai tam giác đều thì đồng dạngvới nhau C.Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng với nhau D. Hai tam giác cân thì đồng dạng với nhau Câu 8: Trong hình vẽ, biết BD là phân giác góc B , AB = 6cm , AD = 3cm , DC = 4 cm Khi đó độ dài BC bằng: A. 8 B . 7 C. 6 D. 5 B.Phần tự luận : ( 6 điểm) Bài 1:( 1,25 đ) Giải các phương trình sau: a) 3(x + 2) = 5x - 1 b) x x x =− − 2 1 1 2 Bài 2: ( 1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 1 3 5 x− < -2 Bài 3: (1,25đ) Một xe mô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 30km/h .Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tính chiều dài quãng đường AB. Bài 4: (2,5đ) Cho ∆ ABC vuông tại A. a là đường thẳng vuông góc với BC tại B.Gọi D là hình chiếu của A trên đường thẳng a.Tia CA cắt đường thẳng a tại E. a) Chứng minh ∆ ADB ∆ BAC b) Chứng minh: AC.DE = AE.BD. c) Cho biết AB = 4cm , BC = 8cm.Tính AD ? d) Tính DE? 6 S Hình 1 S S Hình 2 Hình 3 S S ĐỀ SỐ 7 A: Trắc nghiệm: Hãy chọn phương án đúng nhất trong các câu sau: (2điểm) Câu 1: Với điều kiện nào của a thì phương trìng: ax + b = 0 (a,b là hằng số) là phương trình bậc nhất một ẩn. A. a<0 B. a>0 C. c ≠ 0 D. a ≠ b. Câu 2: Điều kiện xác đònh của phương trình: )2)(1( 4 2 1 1 1 −+ = − − + xxxx là: A. x≠ -1, x≠ 2 B. x≠ 1, x≠ 2 C, x≠ -1, x≠ -2 D. Ba kết quả đều sai. Câu 3: Cho ∆ABC ∆A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng 3 1 =k ; AB= 9cm. độ dài cạnh AB là: A. 12cm B. 27cm C. 3cm. D. Ba kết quả đều sai. Câu 4. Cho hình chóp đều, đáy là hình vuông có cạnh bằng 6cm, chiều cao bằng 4cm. thể tích của hình chóp là: A. 114cm 3 B. 48cm 3 C. 72cm 3 D. 24 cm 3 . C: Tự luận: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 0)2( 2 )3(5 =−− − x x b) )2)(1( 5 2 3 1 1 −− = − − − xxxx c) 1537 +−=+− xx Bài 2: (1 điểm) Giải bấc phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 2 (x-6) < 3x – 19. b) (x-1) (x+2) > (x+4) 2 -4. Bài 3: (2 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50Km/h rồi từ B về A với vận tốc giảm bớt 10Km/h. Thời gian cả đi và về mất 5h 24’. Tính quảng đường AB. Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC cân, có AB = AC = 10cm; BC=12cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. a) Tính AD. b) Chứng minh: ∆ABD ∆CBE. Tính BE. c) Tính HD. ĐỀ SỐ 8 Câu 1 : Phương trình (t+2) 2 =3t+4 a)t = -1 b)t = 0 c)t = 1 d)cả a,b đúng. Câu 2 : Phương trình x – 4 = 0 có nghiệm a)x = 4 b)x = -4 c)cả a,b đúng d)cả a,b sai. Câu 3 : Phương trình 0x = 0 a)Có nghiệm duy nhất b)vô nghiệm c)vô số nghiệm d)cả a,b,c đúng. Câu 4 : Phương trình 0x = b vô nghiệm khi a)b ≠ 0 b)b = 0 c)cả a,b đúng d)với mọi b. Câu 5 :Nghiệm của phương trình (x-1)(2x+4)=0 a)x = 1 b)x = -2 c)ca ûa,b đúng d)cả a,b sai. Câu 6 : ĐKXĐ của phương trình 4 5 52 = + − x x a)x ≠ -5 b)x ≠ 5 c)x = 5 d)cả a,b,c sai. Câu 7 : Phương trình 2 1 2 12 − + = − − x x x x có nghiệm a)x = 1 b)x = 2 c)cả a,b đúng d)vô nghiệm. Câu 8 : Khi a < b mà c < 0 thì : 7 a)ac > bc b)ac < bc c)ab = bc d)ab ≥ bc Câu 9 : Trong các BPT sau BPT nào là BPT bậc nhất một ẩn: a)2x + 7 < 0 b)3x + 2y > 0 c)-x 2 + 3 < 0 d) 02 4 ≥+ x Câu 10 : Với x < 3 thì a) )3(3 −−=− xx b) xx −=− 33 c)cả a,b đúng d)cả a,b sai. Câu 11 : Chọn câu trả lời sai. a)Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. b)Tỉ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. c)Tỉ số hai chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. d)cả a,b đúng. Câu 12 :Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. a)c-c-c. b)c-g-c c)g-g d)cả a,b,c đúng. Câu 13: AD là phân giác của góc A thì : a) DC DA CB AB = b) AC AB DB DA = c) AB DA AC DA = c)cả a,b,c đúng. Câu 14: Chọn câu trả lời đúng nhất. a)hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng. b)hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. c)cả a,b đúng. d)cả a,b sai. Câu 15 : Tam giác MNP đồng dạng với tam giác QRS nhau theo tỉ số k.Tỉ số chu vi của tam giác QRS va tam giác MNP là: a)k b) k 1 c)k 2 d)2k Câu 16 : Hình thang vuông có độ dài hai đáy là 6 cm và 9cm,cạnh bên vuông góc với hai đáy có độ dài 3cm.Diện tích hình thang vuông: a)45 cm 2 b)30 cm 2 c)18 cm 2 d)22,5 cm 2 Câu 17 : Hình hộp chữ nhật có : a)6 mặt,6 đỉnh,12 cạnh b) a)6 mặt,12 đỉnh,8 cạnh c) 8 mặt,6 đỉnh,12 cạnh d) 6 mặt,8 đỉnh,12 cạnh Câu 18 : Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 và 2 3 diện tích hình thoi bằng: a) 62 b) 3.2 c) 322 + d) 62 2 1 Tự luận Câu 1 : ( 2 điểm )Giải phương trình sau a) 10x + 3 – 5x = 4x + 12 b) 7 10 8 7 8 − =− − − xx x Câu 2 : ( 1,5 điểm ) Giải BPT sau và biểu diễn nghiệm trên trục số. 5x + 10 ≥ 7x +16 Câu 3 : ( 1,5 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vò,nếu viết số ban đầu theo thứ tự ngược lại thì được một số mới nhỏ hơn số ban đầu 27 đơn vò. Câu 4 : ( 2 điểm ) Tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O,MNQ = MPQ. Gọi E là giao điểm hai đường thẳng MP và NQ.Chứng minh rằng : a)Tam giác MON đồng dạng với tam giác QOP b)EM.EN = EP.EQ = = = = = = = = = = = =Hết= = = = = = = = = = = = 8 . 2) (x -2) +3x 2 = (2x+1) 2 +2x Bài 2: Giải các phương trình sau: a. ( 2x - 1)( 6 +2x) = 0 b. (x -3)(2x +)= 0 c. (2x-1) 2 - (2- x)(2x-1) = 0 d. 2x 2 + 5x - 3=0 e. (x +2) ( 1-4x 2 )= x 2 +4x +4 Dạng. đỉnh, 12 cạnh b) a)6 mặt, 12 đỉnh ,8 cạnh c) 8 mặt,6 đỉnh, 12 cạnh d) 6 mặt ,8 đỉnh, 12 cạnh Câu 18 : Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 2 và 2 3 diện tích hình thoi bằng: a) 62 b) 3 .2 c) 322 + . Phương trình 2x + 4 = 0 có nghiệm là : A. 2 B. -2 Câu 2: Phương trình (x 2 + 20 09)(x -20 10) = 0 có tập nghiệm là: A.S = { - 20 09 ; 20 10} B.{ ; -; 20 10} C.S ={ ; -20 10} D.S = { 20 10} Câu 3: