Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Giáo viên: Phạm Văn Dũng “”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ĐỀ 1 Bài 1: 1/ Tính giá trị biểu thức A = 6a 2 - 4 6 a + 4 với a = 3 2 2 3 + 2/ Rút gọn biểu thức: A = 31 31 31 31 + − − − + Bài 2: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1/ 5x 2 + 13x - 6=0 2/ 4x 2 - 7x - 2 = 0 c) 3 4 17 5 2 11 x y x y − =   + =  Bài 3: Cho hai hàm số y = 2 2 x (P) và y = x + 4 (d) 1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ 2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn Bài 4: Cho ®êng trßn (O;R) vµ ®iĨm A n»m bªn ngoµi ®êng trßn. KỴ tiÕp tun AB, AC víi ®êng trßn (B, C lµ c¸c tiÕp ®iĨm). 1/ Chøng minh ABOC lµ tø gi¸c néi tiÕp. 2/ Gäi E lµ giao ®iĨm cđa BC vµ OA. Chøng minh r»ng : a/ BE vu«ng gãc víi OA b/ OE.OA = R 2 . 4/ Cho · 0 60BAC = . TÝnh diƯn tÝch phÇn tø gi¸c ABOC ë ngoµi ®êng trßn (O) theo R 5/ Trªn cung nhá BC cđa ®êng trßn (O;R) lÊy ®iĨm K bÊt kú (K kh¸c B vµ C). TiÕp tun t¹i K cđa ®êng trßn (O;R) c¾t AB, AC theo thø tù t¹i P, Q. Chøng minh tam gi¸c APQ cã chu vi kh«ng ®ỉi khi K chun ®éng trªn cung nhá BC. ===//Hết//== ĐỀ 2 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1/ x 2 – 16x + 48 = 0 2/ 3x 2 – 10x - 3 = 0 3/ 3x - 2y = 4 2x + y = 5    Bài 2: Rút gọn biểu thức: 1 1 A 2 5 2 5 = − + − B = 1 1 4 2 2 x x x x + + − − + Bài 3: Cho hàm số y = x 2 và y = x + 2 1/ Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy 2/ Tìm tọa độ các giao điểm A,B của đồ thị hai hàm số trên bằng phép tính Bài 4: Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC .Vẽ dây BD vng góc với AC tại K ( K nằm giữa A và O).Lấy điểm E trên cung nhỏ CD ( E khơng trùng C và D), AE cắt BD tại H. 1/ Chứng minh rằng: a/ Tam giác CBD cân b/ Tứ giác CEHK nội tiếp. 2/ Chứng minh rằng AD 2 = AH . AE. 3/ Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O). Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Giáo viên: Phạm Văn Dũng “”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ĐỀ 3 Bài 1: Rút gọn biểu thức: 1/ 2 3 3 27 300+ − 2/ 1 1 1 : 1 ( 1)x x x x x   +  ÷ − − −   Bài 2: Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x + m – 3 = 0 (1) 1/ Giải phương trình khi m = 0 2/ Chứng tỏ phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt. Bài 3: Cho hai đồ thị (P): y = 2 x 3 ; (d): y = 6 − x . 1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ 2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tốn . Bài 4 : Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R, từ trung điểm I của đọan OA vẽ dây cung CD vng góc với AB. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M tùy ý, AM cắt CD tại N. 1/ Chứng minh tứ giác BMNI nội tiếp 2/ Vẽ tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) cắt tia DC tại E và tia AB tại F : a/ Chứng minh tam giác EMN cân b/ Chứng minh AN.AM = R 2 3/ Giả sử · 0 30MAB = . Tính diện tích giới hạn bởi cung nhỏ MB của đường tròn (O) và các đọan MF, BF theo R 4/ Khi M di động trên cung nhỏ BC thì trung điểm K của BN di động trên đường nào ? Vì sao ? ==//Hết//== ĐỀ 4 Bài 1: Giải bài tốn bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Hai m¸y đi lµm viƯc trong vßng 12 giê th× san lÊp ®ỵc 1 10 khu ®Êt. NÕu m¸y đi thø nhÊt lµm mét m×nh trong 42 giê råi nghØ vµ sau ®ã m¸y đi thø hai lµm mét m×nh trong 22 giê th× c¶ hai m¸y đi san lÊp ®ỵc 25% khu ®Êt ®ã. Hái nÕu lµm mét m×nh th× mçi m¸y đi san lÊp xong khu ®Êt ®· cho trong bao l©u. Bài 2: Cho (P): y = 2 1 4 x và (d): y = 3 1 4 x + 1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ 2/ Tìm m và n để đường thẳng (d’): y = mx + n song song với (d) và tiếp xúc với (P) Bài 3: Cho phương trình: x 2 – (m – 1)x + m – 3 = 0 1/ Chứng tỏ rằng phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m 2/ Khi m = 3 2 : a/ Tìm nghiệm x 1 ; x 2 của phương trình b/ Tính giá trị của biểu thức 2 2 1 2 A x x= + Bài 4: Cho điểm A thuộc đường tròn (O) , đường kính BC= 2R (AB<AC). Từ điểm D thuộc đọan thẳng OC kẻ đường thẳng vng góc với BC cắt AC tại E và cắt tia BA tại F. 1/ Chứng minh tứ giác ADCF nội tiếp, xác định tâm K. 2/ Gọi M là trung điểm của EF: a/ Chứng minh: · · 2AME ACB= b/ Chứng minh: AM là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3/ Tính phần diện tích giới hạn bởi BC, BA và cung nhỏ AC của đường tròn (O) theo R, biết · 0 60ABC = . Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Giáo viên: Phạm Văn Dũng “”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ĐỀ. AD 2 = AH . AE. 3/ Cho BD = 24 cm , BC =20cm .Tính chu vi của hình tròn (O). Tài liệu ôn thi vào lớp 10 Giáo viên: Phạm Văn Dũng “”””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””””” ĐỀ. BC. ===//Hết//== ĐỀ 2 Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1/ x 2 – 16x + 48 = 0 2/ 3x 2 – 10x - 3 = 0 3/ 3x - 2y = 4 2x + y = 5    Bài 2: Rút gọn biểu thức: 1 1 A 2 5 2 5 = − + − B = 1