Trường THCS Lê Q Đơn – Tổ Tốn – Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HK II (NH2009-2010) A. Số học 1. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Bài tập mẫu 1: Tìm x ∈ Z , biết: a) x – 16 = 15 b) 2x + 35 = 5 c) 7- x = 10 – (- 5) 2 .Nhân hai số nguyên: a. Nhân hai số nguyên cùng dấu: Ta nhân hai giá trò tuyệt đối của chúng. a.b = .a b ( a, b cùng dấu ) b. Nhân hai số nguyên khác dấu: Ta nhân hai giá trò tuyệt đối của chúng và đặt dấu trừ trước kết quả. a.b = - ( .a b ) ( a, b khác dấu) Bài tập mẫu 2: Hoàn thành quy tắc dấu sau: ( + ).( + ) → (……) ( + ).( - ) → (……) ( - ).( - ) → (……) ( - ).( + ) → (……) Bài tập mẫu 3: Thực hiện phép tính: a) (+35).(5) b) (- 25).(-4) c) (- 8).(125) d) 5. (– 6000) 3.Tính chất phép nhân. - Giao hoán: a.b = b.a - Kết hợp: (a.b).c = a.(b.c) - Nhân với 1: 1.a = a.1 = a - Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c Bài tập mẫu 4: Tính nhanh a) (- 4).6.(-125).8.(-25) b) 2008(1+246) – 246.2008 c) 9.35 – 25.9 – 3.3.10 4. Bội và ước của một số nguyên. P = a.b P là bội của a; của b. a ; b là những ước của P. Bài tập mẫu 5 : a) Tìm 5 bội của -4. b) Cho { } { } 4 ; 3 5 ; 6 ; 3A B= − = − Có bao nhiêu tích a.b tạo thành , biết a∈A, b∈B ? Tính các tích lập được. 5. Phân số bằng nhau . . a c a d b c b d = ⇔ = Bài tập mẫu 6: a) Tìm các cặp phân số bằng nhau trong các cặp phân số sau: 1 Trường THCS Lê Q Đơn – Tổ Tốn – Tin 1 4 và 3 12 ; 6 8 và 2 3 ; 3 5 − và 9 15− ; 4 3 và 12 9 − b) Tìm x biết: 5 4 20 x − = 6. Tính chất cơ bản của phân số ; rút rọn phân số: a) . . a a m b b m = b) : : a a n b b n = Bài tập mẫu 7: Rút gọn những phân số a) 22 55 b) 20 140− c) 125 1000 − − d) 2.14 7.8 e) 11.4 11 2 13 − − 7. Quy đồng mẫu nhiều phân số: Bước 1: Tìm mẫu chung, chính là BCNN của các mẫu. Bước 2:Tìm thừa số phụ, bằng cách chia MC cho từng mẫu. Bước 3: Nhân tử và mẫu với TSP tương ứng. Bài tập mẫu 8: Hãy quy đồng mẫu những phân số sau a) 3 8 và 4 6 b) 1 15 và -1 c) 3 20− ; 11 30 − − và 7 15 d) 2000 25000 và 4 50− 8. So sánh phân số: a) Nếu cùng mẫu: Ta so sánh tử số với nhau phân số có tử số lớn hơn thì phân số ấy lớn hơn. b) Nếu khác mẫu: Ta đưa về cùng mẫu (quy đồng mẫu) sau đó so sánh tử. Bài tập mẫu 9: So sánh các cặp phân số sau. a) 1 15 và 15 2 − b) 3 4 và 4 3 c) 8 9 và 10 11 9. Cộng, trừ, nhân, chia phân số. Bài tập mẫu 10: Thực hiện phép tính. a) 7 8 25 25 − + − b) 1 3 7 3 8 12 + − c) 6 5 1 7 49 − + d) 3 4 3 11 2 5 13 7 13   − +  ÷   Bài tập mẫu 11: Tìm x biết: a) 4 4 . 5 7 x = b) 8 11 : 11 3 x = c) 4 5 1 : 5 7 6 x+ = d) 2 7 1 . 9 8 3 x− = 10. Hỗn số, số thập phân, phần trăm. *Hỗn số là số có dạng: b a c (c ≠ 0 ;b < c) * Phân số thập phân là phân số mà mẫu là luỹ thừa của 10. Bài tập mẫu 11: 1) Đổi các phân số sau sang hỗn số a) 10 3 b) 7 5 c) 99 100 d) 2008 2007 − 2 Trường THCS Lê Q Đơn – Tổ Tốn – Tin 2) Thực hiện phép tính: A = 2 4 2 8 3 4 7 9 7   − +  ÷   B = 2 3 2 10 2 6 9 5 9   + −  ÷   11. Tìm giá trò phân số của một số cho trướcvà ngược lại. *Muốn tìm m n của số b cho trước , ta tính: b. m n * Muốn tìm một số biết m n của nó là a , ta tính: a: m n Bài tập mẫu 12: a) Tìm 2 5 của 35. b)Tìm một số biết 2 3 là 7,2. c)Tìm 84 % của 25. d) Tìm giá của quyển tập hiện tại, biết ban đầu có giá là 3000 , được người bán giảm 10% số tiền ban đầu. e) Tìm tuổi của Minh biết 5 năm cách đây 1 3 tuổi của Minh là 3 tuổi. 12. Tỉ số của hai số, tỉ số phần trăm: * Tỉ số của hai số a và b là a b hoặc a:b. Trong đó a,b có thể là số nguyên , có thể là số thập phân, hỗn số,… * Tỉ số phần trăm của hai số a và b là: .100a b % Bài tập mẫu 13: a) Tìm tỉ số của 2 3 m và 75 cm. b) Tìm tỉ số phần trăm của 5 và 25. B. Hình học: 1. Góc: là hình gồm hai tia chung gốc. 2. Góc bẹt :là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau. Số đo góc bẹt là:……………. 3. Một số loại góc thường gặp: xOy = 90 0 thì xOy là góc ……………. 0 0 < xOy < 90 0 thì xOy là góc…………………. 90 0 < xOy < 180 0 thì xOy là góc…………………. xOy = 180 0 thì xOy là góc……………… Bài tập mẫu 14: Hãy cho biết những góc có số đo như sau thuộc loại góc nào? ABC = 135 0 xOy = 90 0 mOn = 35 0 MNK= 180 0 4. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz ⇔ xOy + yOz = xOz Hình 1 3 z y x 0 0 n y x R 0 C B A Trường THCS Lê Q Đơn – Tổ Tốn – Tin \5.Cặp góc thường gặp: a) Hai góc kề nhau: Là hai góc có một cạnh chung và cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứùa cạnh chung. Ví dụ: xOy và yOz ở hình 1. b) Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo là 90 0 . c) Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo là 180 0 d) Hai góc vừa kề vừa bù là hai góc kề bù. Ví dụ : Ở hình 2: xOy và yOz là hai góc ke Hình 2 6. Tia phân giác của một góc: Là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. On là tia phân giác xOy. (hình bên) Bài tập mẫu15 :Cho xOy = 90 0 , biết Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy; xOz = 30 0 a) Tính số đo zOy ; Vẽ tia phân giác Om của zOy. b) Hai góc xOz và zOy là hai góc có quan hệ như thế nào? 7. Đường tròn: Đường tròn tâm O bán kính R là hình tất cả các điểm cách O một khoảng là R. KH: ( O; R) 8. Tam giác: Tam giác A,B, C là hình Gồm ba đoạn thẳng AB;BC;CA khi Ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Bài tập mẫu 16: a) Hãy cho biết tâm , bán kinh, đường kính của (F; 2 cm); Vẽ (F; 2 cm). b) Cho ∆PDK có: PD= 3,5cm ;DK= 3cm ; KP = 2,5 cm. Nêu tên 3cạnh, 3 góc,3 đỉnh, vẽ ∆PDK 4 z y x 0 . phép nhân đối với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c Bài tập mẫu 4: Tính nhanh a) (- 4) .6. (- 125 ).8.( -25 ) b) 20 08(1 +24 6) – 24 6 .20 08 c) 9.35 – 25 .9 – 3.3.10 4. Bội và ước của một số nguyên. P =. Tốn – Tin ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 6 HK II (NH2009 -20 10) A. Số học 1. Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Bài tập mẫu 1:. 20 x − = 6. Tính chất cơ bản của phân số ; rút rọn phân số: a) . . a a m b b m = b) : : a a n b b n = Bài tập mẫu 7: Rút gọn những phân số a) 22 55 b) 20 140− c) 125 1000 − − d) 2. 14 7.8