TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC: 2009 – 2010 HỌ VÀ TÊN: …………………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 68 – 69 LỚP 9…… THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐIỂM CHỮ KÍ GIÁM THỊ CHỮ KÍ GIÁM KHẢO I/ TRẮC NGHIỆM: (3,5 điểm) Em hãy khoanh tròn vào một trong các chữ cái A, B, C, D đứng trước câu trả lời đúng 1/ Hệ phương trình nào sau đây vô số nghiệm: A. 4 4 x y x y + =   − =  B. 1 5 2 2 2 5 x y x y  − + = −    − =  C. 1 3 2 2 5 x y x y  − + =    − =  D. 1 3 2 2 5 x y x y  − − =    − =  2/ Hệ phương trình 4 1 2 4 x y x my + =   + =  vô nghiệm khi: A. m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8 3/ Cho 3 điểm A(2; -2) ; B(-2; 2) ; C(-2; -2). Parapol (P) : 2 1 2 y x= − đi qua điểm nào? A. A và B B. B và C C. A và C D. Cả A; B; C. 4/ Nghiệm của phương trình: 2x 2 – x – 3 = 0 là: A. 1 2 3 1; 2 x x= = B. 1 2 3 1; 2 x x= = − C. 1 2 3 1; 2 x x= − = − D. 1 2 3 1; 2 x x= − = 5/ Nghiệm của phương trình: 4 2 5 4 0x x− + = là: A. 1 2 1; 4x x= = B. 1 2 1; 2x x= = C. 1 2 3 4 1; 1; 2; 2x x x x= = − = = − D. Vô nghiệm 6/ 2 3− và 2 3+ là hai nghiệm của phương trình: A. x 2 – 4x + 1=0 B. x 2 – 4x – 1=0 C. x 2 + 4x –1=0 D. x 2 +4x+1=0 7/ Cho ABC ∆ đều nội tiếp đường tròn tâm O. Số đo cung nhỏ AC bằng: A. 15 o B. 30 o C. 60 o D. 120 o 8/ Hình bên biết AB là đường kính, sđ » 80 o BC = ; sđ » 40 o BD = . Số đo · AEC = ? A. 60 o B. 70 o C. 100 o D. 140 o 9/ Tứ giác ABCD nội tiếp có sđ ¶ 2 3 A = sđ µ C . Tính sđ ¶ A =? A. 72 o B. 106 o C. 108 o D. 160 o 10/ ABC ∆ vuông tại A có µ 60 o B = nội tiếp đường tròn (O; 3 cm). Diện tích hình quạt tròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng: A. 2 3 ( )cm π B. 2 ( )cm π C. 2 2 ( ) 3 cm π D. 6 2 ( )cm π 11/ Hình chữ nhật có chiều dài 5 cm, chiều rộng 3 cm. Quay hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó, ta được một hình trụ. Diện tích xung quanh của hình trụ đó là: A. 10 2 ( )cm π B. 30 2 ( )cm π C. 15 2 ( )cm π D. 45 2 ( )cm π 12/ Hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3 cm, đường sinh bằng 5 cm. Thể tích hình nón là: A. 8 3 ( )cm π B. 12 3 ( )cm π C. 36 3 ( )cm π D. 15 3 ( )cm π TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC: 2009 – 2010 E O A C D B HỌ VÀ TÊN: …………………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 68 – 69 LỚP 9…… THỜI GIAN: 90 PHÚT II/ TỰ LUẬN ( 6,5 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số 2 1 y x 2 = có đồ thò (P) và hàm số y = 2x + m có đồ thò (D) a. Vẽ đồ thò (P). b. Tìm giá trò m để (D) tiếp xúc với (P). Với m vừa tìm được, hãy vẽ (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ với (P). Bài 2: (1,5 điểm) Cho x 2 – 4x + m +1 = 0 (*) a. Giải phương trình (*) khi m = 1 b. Tìm giá trò m để phương trình (*) có 2 nghiệm thỏa 2 2 1 2 14+ =x x Bài 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C nằm ngoài đường tròn. Qua C kẻ đường thẳng (d) vuông góc với AC. Trên (d) lấy điểm M bất kì (M khác C). Đoạn thẳng AM cắt đường tròn tại N. a/ Chứng minh: Tứ giác BCMN nội tiếp. b/ Tia MB cắt đường tròn tại E. Chứng minh: Tứ giác AMCE nội tiếp. c/ Chứng minh: EM là tia phân giác của · NEC . d/ Tia AE cắt (d) tại F. Chứng minh: Tích CM.CF không phụ thuộc vào vò trí điểm M trên (d) Bài 4: (1,0 điểm) Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón có đđường sinh l = 10 cm và bán kính đường tròn đáy r = 6 cm BÀI LÀM TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9. TIẾT 68 – 69. NĂM HỌC: 2009 – 2010 I/ TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D C D B A B D A II/ TỰ LUẬN ( 6,5 điểm ): Bài 1: ( 1,5 điểm) a. Đồ thò của hàm số 2 1 2 y x= (P) (0,75 đ) x -4 -2 -1 0 1 2 4 2 1 2 y x= 8 2 1 2 0 1 2 2 8 b. Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò hàm số trên là: 2 2 1 2 4 2 0 2 = + ⇔ − − =x x m x x m 2 ' ( 2) 1.( 2m) 4 2m∆ = − − − = + (D) tiếp xúc với (P) ' 0 4 2m 0 m 2 ⇔ ∆ = ⇔ + = ⇔ = − (0,5 đ) (D): y = 2x – 2 Đồ thò của hàm số y = 2x – 2 đi qua ( ) 0; 2− và ( ) 1;0 (0,25 đ) Bài 2: (1,5 điểm) a. Giải phương trình khi m = 2 Thay m = 1 vào x 2 – 4x + m +1 = 0 (*) Ta được: x 2 – 4x + 2 = 0 (0,25 đ) 2 ' 2 1.2 2 2∆ = − = ⇒ ∆ = (0,25 đ) Phương trình có hai nghiệm 1 2 2 2; 2 2= + = −x x (0,25 đ) b. Phương trình (*) có nghiệm ' 0 3 m 0 m 3∆ > ⇔ − > ⇔ < (0,25 đ) Theo hệ thức Vi-ét, ta có: 1 2 1 2 4 1 + =   = +  x x x x m (0,25 đ) ( ) 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 14 2 14 4 2( 1) 14 16 2 2 14 2 0 0 + = ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔ − − = ⇔ − = ⇔ = x x x x x x m m m m (0,25 đ) Bài 3: (2,5 điểm) Hình vẽ: (0,5 đ) a/ · o ANB 90= (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) · o MNB 90⇒ = Tứ giác BCMN có · · o o o MNB MCN 90 90 180+ = + = Vậy tứ giác BCMN nội tiếp (0,5 đ) b/ · o AEM 90= (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn) y 2x 2 = − 2 1 y x 2 = 0 O C M N E F B A Tứ giác AMCE có · · o AEM ACM 90= =  E, C cùng nhìn cạnh AM cố đònh dưới một góc 90 o  E, C thuộc đường tròn đường kính AM Vậy tứ giác AMCE nội tiếp (0,5 đ) c/ · · NEM CAM= (góc nội tiếp cùng chắn cung NB của đường tròn đường kính AB) · · CEM CAM= (góc nội tiếp cùng chắn cung MC của đường tròn ngoại tiếp AMCE) Do đó · · NEM CEM= Vậy EM là tia phân giác của · NEC (0,5 đ) d/ BCM và FCA∆ ∆ có: · · o BCM FCA 90= = · · CBM CAF= (góc nội tiếp cùng chắn cung MC của đường tròn ngoại tiếp AMCE) Do đó, BCM FCA∆ ∆ (g – g) BC CM FC CA ⇒ = ⇔ CM.CF = BC.AC (không đổi) Vậy tích CM.CF không phụ thuộc vào vò trí điểm M trên (d) (0,5 đ) Bài 4: (1,0 điểm) h 2 2 2 2 h l r 10 6 8(cm)= − = − = Diện tích xung quanh của hình nón là: 2 xq S rl .6.10 60 (cm )= π = π = π (0,5 đ) Thể tích của hình nón là: 2 2 3 1 1 V r h .6 .8 96 (cm ) 3 3 = π = π = π (0,5 đ) DUYỆT CỦA TỔ CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ VÀ LẬP ĐÁP ÁN TRẦN THỊ DUNG PHAN QUỐC BÌNH A B O S . )cm π TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC: 20 09 – 2010 E O A C D B HỌ VÀ TÊN: …………………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 68 – 69 LỚP 9 … THỜI GIAN: 90 PHÚT II/ TỰ LUẬN ( 6,5 điểm) Bài 1:. THCS LƯƠNG SƠN ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 9. TIẾT 68 – 69. NĂM HỌC: 20 09 – 2010 I/ TRẮC NGHIỆM (3,5 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D. TRƯỜNG THCS LƯƠNG SƠN KIỂM TRA HỌC KÌ II. NĂM HỌC: 20 09 – 2010 HỌ VÀ TÊN: …………………………………………… MÔN: TOÁN 9. TIẾT PPCT: 68 – 69 LỚP 9 … THỜI GIAN: 90 PHÚT ĐIỂM CHỮ KÍ GIÁM THỊ CHỮ KÍ GIÁM