ÔN TẬP HỌC KỲ 2 MÔN : HÌNH HỌC 9 TÓM TẮT LÝ THUYẾT CHƯƠNG 3 ( xem sách giáo khoa trang 100 đến 103 tập 2 để hoàn chỉnh ) 1)Góc ở tâm là………………………………………………………………………………………………………… Số đo cung nhỏ bằng :………………………………………………………………… Số đo cung lớn bằng :………………………………………………………………… n m O B A 0 0 180 α < < ¼ AmB là cung lớn ¼ AnB là cung nhỏ AO_B=……………………. sđ ¼ AmB =360 0 –………… 2) Trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau: -Hai cung bằng nhau nếu có ……………………………………………………………………………………… -Cung nào có số đo lớn hơn thì :…………………………………………………………………………………. 3)Trong một đường tròn: - Hai cung bằng nhau căng 2 dây ………………. và ngược lại -cung lớn hơn căng dây …… hơn. - Hai cung chắn giữa 2 dây song song thì………………………………………………. - Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì ……………………………………………… - Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung ( không phải là đường kính)thì ………………………………………………… 4)Góc nội tiếp là ………………………………………………………………………………………………………………. O C A B O C A B F E BA_C= » 1 2 sđBC - Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì …………………… - Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung thì ………………… … BA_C=………… =…………………… 5) H G K J I Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông …………….=………… =……………=………… Ngược lại,góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn. 6)Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây là góc…………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. x O B A xA_B= » 2 sđ AB Trong một đường tròn góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn một cung thì bằng nhau. 7) Góc có đỉnh bên trong và bên ngoài đường tròn D B O K C A AC_B= − 2 I O D A B C BI_D = + 2 8) Cung chứa góc : Đoạn thẳng AB cố đònh quỹ tích M là 2 cung chứa góc dựng trên đoạn AB AMB= α α  ⇒   __ 0 0 180 α < < 0 Đoạn thẳng AB cố đònh quỹ tích M là đường tròn đường kính AB AMB=90  ⇒   __ 9)Tứ giác nội tiếp là tứ giác có………………………………………………………………………………… O D B A C Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn ) ) ) º  + =  ⇒  + =   0 0 180 180 A C B D 10) Các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp đường tròn: +)Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180 0 +)Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. +)Tứ giác có 4 đỉnh cách đều 1 điểm +)Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn 1 cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc α O D B A C Bài tập lí thuyết : Bài 1: Điền vào chổ trống để hoàn thành các đònh lí sau: 1)ĐL1: O B A C Nếu C là điểm nằm trên cung AB thì …………………………………………………………………………. 2)a)Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng……………………….và …………………… b)Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây ………………………………và ………………. 3) O B A C D Trong một đường tròn, hai cung bò chắn giữa 2 dây ……………….thì ………… Cho (O) ;AB//CD thì ………………………………… 4) C O B A D Trong một đường tròn, đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì…………………………………… » » BC BD= thì AB đi qua trung điểm dây CD 5) C O B A D Trong một đtròn,đkính đi qua trung điểm của một dây cung( không phải đkính) thì chia cung căng dây thành hai cung bằng nhau. AB đi qua trung điểm dây CD thì ………………………… 6)Đònh nghóa về đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của đa giác đều. Bất cứ một đa giác nào cũng có …… và ………… đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là : giao điểm 3 đường trung trực của tam giác 7) Hình thang nội tiếp đường tròn là hình thang cân và ngược lại. 8) Công thức tính độ dài đường tròn ( chu vi ) : C= 2R π = d π ( với R: bán kính và d: đường kính ) độ dài của cung n 0 : » 0 0 180 AB Rn l π = ( trong đó n 0 : số đo cung AB) Công thức tính diện tích hình tròn : 2 S R π = Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, cung n 0 : 2 0 0 360 quạt R n S π = Công thức tính diện tích hình viên phân : viênphân quạt S S S ∆ = − Công thức tính diện tích hình vành khăn : 2 2 vànhkhăn lớn nhỏ S S S R r π π = − = − Công thức tính diện tích tam giác đều : 2 3 4 cạnh S = Công thức tính diện tích tam giác vuông : 1 2 S ab= (trong đó a,b là các cạnh góc vuông) 1 . 2 S c h= (trong đó c : cạnh huyền ;h : đường cao ứng với cạnh huyền) Công thức tính diện tích tam giác thường 1 . 2 S a h= ( a: cạnh ; h: đường cao ứng với cạnh a) 1 2 1 2 1 . ( d 2 đường chéo) 2 . ( a: cạnh ;h: là đường cao ứng với cạnh hìnhvuông hìnhchữnhật hìnhthoi hìnhbìnhhành S S S d d d là S a h = = = = đó) . thức tính diện tích tam giác đều : 2 3 4 cạnh S = Công thức tính diện tích tam giác vuông : 1 2 S ab= (trong đó a,b là các cạnh góc vuông) 1 . 2 S c h= (trong đó c : cạnh huyền ;h : đường cao. huyền) Công thức tính diện tích tam giác thường 1 . 2 S a h= ( a: cạnh ; h: đường cao ứng với cạnh a) 1 2 1 2 1 . ( d 2 đường chéo) 2 . ( a: cạnh ;h: là đường cao ứng với cạnh hìnhvuông hìnhchữnhật hìnhthoi hìnhbìnhhành S S S. …………………………………………………………………………. 2) a)Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai cung bằng nhau căng……………………….và …………………… b)Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây ………………………………và ………………. 3) O B A C D Trong