ĐÒ THI CUỐI NĂM LỚP 7 NĂM HỌC 2009 – 2010 THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 PHÚT A. Trắc nghiệm ( 2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau Câu 1 : Giá trị của biểu thức 162 2 +− xx tại x= -2 là A. -3 B. 21 C.5 D 10 Câu 2 : Nghiệm của đa thức xx − 2 2 là A. 0 và 2 B. 1 và 2 1 C.0 và 2 1− D. 0 và 2 1 Câu 3: Điền vào dấu ba chấm …… biết f(x)= 12 2 +− xx a) Số hạng tử của f(x) là ………… b) Tổng hệ số các hạng tử là……… c) Bậc của đa thức là…………… d) f(-1)=……. Chọn câu đúng nhất Câu4 : Tam giác DHK vuông tại D khi A. 0 90=∠+∠ KH C. KHD ∠+∠=∠ B. 222 HKDKDH =+ D.Cả A ,B ,C đều đúng Câu 5 : A. Điểm cách đều 2 mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó B. Điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó C.Cả A, B sai D. Cả A , B đúng B.Tự luận 1. Cho 2 đa thức (2,5điểm) P(x)= 652434 5342 ++−−+ xxxxx G(x)= 5324 4 1 232 xxxxx −+−+− Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa tăng dần Tính tổng P(x) + G(x) Chứng tỏ x= -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của G(x) 2.(2điểm) Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là những điểm nằm trên đường thẳng OM (hình vẽ) x y O M 1 -2 a) Tìm trên đồ thị điểm có hoành độ là -1 b) Viết công thức xác định hàm số c) Điểm D(2;-7) có thuộc đồ thị hàm số không Câu 3 ( 3điểm): Cho tam giác ABC cân tại A Gọi I là trung điểm BC. Vẽ IE ⊥ AC tại E; ID AB⊥ tại D a) Chứng minh CIEABC ∆=∆ b) Chứng minh IDE∆ cân c) Gọi K là trung điểm DE .Chứng minh IK ⊥ DE ABC∆ cần a) Viết biểu thức A dạng không có giá trị tuyệt đối d) Tìm giá trị nhỏ nhất củaA điều kiện gì để ∆ ADE đều b) Câu 4 : Cho biểu thức A= xx −+− 4 3 2 1 Hiệu trưởng Dương Thị Ngọc Người phản diện khổng thị thu Người ra đề Phí thi nhuận Đáp án và biểu điểm Phần trắc nghiệm : Mỗi ý đúng 0,25 điểm Câu 1 : chọn B Câu 4 : Chọn D Câu 2 : chọn D Câu 5 : Chọn D Câu 3 ; a) 3 b) 2 c) 2 d) 4 Phần tự luận Câu1: (2,5điểm): a) 5432 542436)( xxxxxxP +−−++= (0,5đ) G(x)= 5432 223 4 1 xxxxx −+−+− (0,5đ) b)P(x) +G(x)= 5432 42472 4 1 6 xxxxx +−−++ (học sinh có thể cộng cột dọc vẫn cho điểm tối đa) c) Thay x= -1 vào đa thức P(x) P(-1)=0.Vậy x=-1 là nghiệm của P(x) 0,5đ Thay x= -1 vào đa thức G(x) có G(-1)= 0 4 1 9 ≠ Vậy x =-1 không là nghiệm của G(x)(0,5điểm) Câu 2 : a) Học sinh vẽ lại hình vẽ 0,25điểm) Điểm có hoành độ là -1 là ( -1 ;2) b) Công thức tổng quát của đồ thị hàm số là y = ax Đồ thị đi qua điểm A( -1; 2) nên 2= a(-1) => a=-2 Vậy hàm số y =- 2x d) Thay x= 2 vào hàm số y=-2x có y=-2.2=-4 ≠ -7 (0,25đ) Nên D(2;-7) không thuộc đồ thị hàm số Câu 3 a) Vẽ hình ghi gt, kl (0,5đ) Chứng minh : BID∆ và CIE∆ có (1đ) );(1 ACIEABIDvED ⊥⊥=∠=∠ IB = IC CB ∠=∠ => CIEBID ∆=∆ ( cạnh huyền – góc nhọn ) b) ( 0,5đ) CIEBID ∆=∆ (cmt) => ID = IE ( cạnh tương ứng) => DIE∆ cân tại I c) ∆ DIE cân tại I (cmt) KD = KE => IK ⊥ DE ( tính chất tam giác cân ) d) Có AB =AC BD = BE B C I A D E K => AB – BD = AC – CE hay AD = AE nên ∆ ADE cân tại A . Để ADE∆ đều  0 60=∠A  ABC ∆ đều Vậy ∆ ABC đều thì ADE∆ đều Câu 5 : Với 2 1 ≥x thì 0 2 1 ≥−x nên 2 1 2 1 −=− xx Thay vào biểu thức A có A= 4 1 4 3 2 1 =−+− xx (1) Với 2 1 <x thì 2 1 2 1 +−=− xx => A=-2x + 4 5 > -1+ 4 5 = 4 1 (2) Từ (1),(2) => A 4 1 ≥ Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 2 1 4 1 =<=> x . luận Câu1: (2, 5điểm) : a) 5432 542436)( xxxxxxP + ++ = (0,5đ) G(x)= 5432 223 4 1 xxxxx + + (0,5đ) b)P(x) +G(x)= 5432 42472 4 1 6 xxxxx + ++ (học sinh có thể cộng cột dọc vẫn cho điểm tối đa) c). của G(x)(0, 5điểm) Câu 2 : a) Học sinh vẽ lại hình vẽ 0,2 5điểm) Điểm có hoành độ là -1 là ( -1 ;2) b) Công thức tổng quát của đồ thị hàm số là y = ax Đồ thị đi qua điểm A( -1; 2) nên 2= a(-1). thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó C.Cả A, B sai D. Cả A , B đúng B.Tự luận 1. Cho 2 đa thức (2, 5điểm) P(x)= 652434 5342 ++ − + xxxxx G(x)= 5324 4 1 232 xxxxx + + Sắp xếp