Chng 9: tính lực động đất tác dụng vào công trình * I. Lựa chọn ph-ơng pháp phân tích: Do công trình có tính đều đặn cả trên mặt bằng và mặt đứng, theo TCVN 375-2005, có thể quy về mô hình phẳng để phân tích. Do chu kì dao động theo cả 2 ph-ơng T 1 đều lớn hơn 2s nên ta chọn ph-ơng pháp "Phân tích phổ phản ứng dạng dao động" để xác định lực động đất tác dụng lên công trình. II. Lý thuyết tính toán: 1. Phổ phản ứng mô tả đàn hôi: Nền đất xây dựng công trình thuộc loại C, có dạng của phổ phản ứng nh- sau: Giá trị của các tham số mô tả các phổ phản ứng đàn hồi của nền loại C 15,1S d , )s(2,0T B , )s(6,0T C , )s(0,2T D Theo ph-ơng x, có 3 dạng dao động đóng góp đáng kể vào phản ứng tổng thể của công trình: - Dạng 1(mode 1): )s(6120,2T 1 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 58,82%. - Dạng 2(mode 5): )s(5480,0T 2 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 15,88%. - Dạng 3(mode 7): )s(2079,0T 3 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 7,22%. Theo ph-ơng y, có 3 dạng dao động đóng góp đáng kể vào phản ứng tổng thể của công trình: - Dạng 1(mode 2): )s(5402,2T 1 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 59,48%. - Dạng 2(mode 4): )s(5668,0T 2 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 16,02%. - Dạng 3(mode 6): )s(2478,0T 3 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 4,62%. 2. Lực cắt đáy: Theo mỗi h-ớng đ-ợc phân tích, ứng với mỗi dạng dao động, lực cắt đáy động đất F bk phải đ-ợc xác định theo biểu thức sau: kkdbk m).T(SF (1) Trong đó: )T(S kd Tung độ của phổ thiết kế tại chu kỳ T k k T Chu kỳ dao động thứ k của nhà và công trình ; k m Khối l-ợng hiệu dụng của nhà và công trình ở trên móng hoặc ở trên đỉnh của phần cứng phía d-ới tham gia vào dạng dao động thứ k, tính từ kết quả của ETABS. 3. Phân bố lực động đất theo ph-ơng ngang: Tác động động đất phải đ-ợc xác định bằng cách đặt các lực ngang F i vào tất cả các tầng ở hai mô hình phẳng: jj ii bkik m.s m.s .FF (2) trong đó: ik F Lực ngang tác dụng tại tầng thứ i ứng với dạng dao động thứ k bk F Lực cắt đáy động đất tính theo (1) ; jj s,s Lần l-ợt là chuyển vị của các khối l-ợng m i ; m j trong các dạng dao động; jj m,m Khối l-ợng của các tầng. III. Tính toán lực động đất: Công trình xây dựng ở quận Đống Đa, có giá trị đỉnh gia tốc nền là )s/m(g0983,0a 2 vg , hệ số tầm quan trọng 25,1 1 . Giá trị gia tốc nền thiết kế là: )s/m(2056,181,9.1229,0g0983,0.25,1aa 2 vg1g Vậy, cấp động đất thiết kế là cấp VII theo thang MM. 1. Xác định lực cắt đáy theo 2 ph-ơng x, y: Tính giá trị hệ số ứng xử: w0 k.qq Trong đó (với hệ kết cấu là hệ hỗn hợp t-ơng đ-ơng t-ờng): 6,32,1.3.3q 1 u 0 với 2,1 1 u theo điều 5.2.2.2.5.b TCVN 375- 2006. 1 3 1 k5,0 0 w với 0 xác định nh- sau (tính với tầng điển hình có chiều cao vách là 3,5m): - Theo ph-ơng x: 356,0 9,72.8,10 5,3.3 0 => 452,0 3 356,01 k w , vậy chọn 5,0k w , ta có 8,15,0.6,3q x - Theo ph-ơng y: 907,0 2.25,55.3,3 5,3.7 0 => 636,0 3 907,01 k w , vậy ta có 3,2636,0.6,3q y Sơ đồ lõi thể hiện ở trang sau. 400 400 7900 400 10000 400400 4002200400220040022004002200400 4003300 400 5250 1.1. Theo ph-¬ng x: - øng víi d¹ng dao ®éng thø nhÊt (mode 1), )(6120,2 1 sT  : Do ssTsT D 46120,22 1  nªn: Trong ®ã: )/(2056,1 2 sma g  15,1  S 8 , 1  q sT C 6,0 sT D 0,2 VËy, cã:   )/(3387,0 )6120,2( 2.6,0 . 8,1 5,2 .15,1.2056,1 2 2 smTS d           TÝnh khèi l-îng h÷u hiÖu: )t(1661128241.5882,0m 1  TÝnh lùc c¾t ®¸y: )T(51,573 81,9 16611.3387,0 F 1b           2 1 DC gd T T.T . q 5,2. .S.aTS - øng víi d¹ng dao ®éng thø hai (mode 5), )(5480,0 2 sT  : Do sTsTsT CB 6,05480,015,0 2  nªn:   q SaTS gd 5,2  Trong ®ã: )/(2056,1 2 sma g  15,1  S 8,1  q VËy, cã:   )s/m(9257,1 8,1 5,2 .15,1.2056,1TS 2 d  TÝnh khèi l-îng h÷u hiÖu: )t(448528241.1588,0m 2  TÝnh lùc c¾t ®¸y: )T(4,880 81,9 4485.9257,1 F 2b  - øng víi d¹ng dao ®éng thø ba (mode 7), )(2079,0 3 sT  : Do sTsTsT CB 6,02079,015,0 3  nªn:   q SaTS gd 5,2  Trong ®ã: )/(2056,1 2 sma g  15,1  S 8,1  q VËy, cã:   )/(9257,1 8,1 5,2 .15,1.2056,1 2 smTS d  TÝnh khèi l-îng h÷u hiÖu: )t(203928241.0722,0m 3  TÝnh lùc c¾t ®¸y: )T(26,400 81,9 1791.9257,1 F 3b  1.2. Theo ph-¬ng y: - øng víi d¹ng dao ®éng thø nhÊt (mode 2), )(5402,2 1 sT  : Do sTsT D 45402,22 1  nªn:          2 1 . . 5,2 T TT q SaTS DC gd Trong ®ã: )/(2056,1 2 sma g  15,1  S 3,2  q sT C 6,0 sT D 0,2 VËy, cã:   2803,0 )5402,2( 2.6,0 . 3,2 5,2 .15,1.2056,1 2          TS d TÝnh khèi l-îng h÷u hiÖu: )t(1679828241.5948,0m 1  TÝnh lùc c¾t ®¸y: )T(96,479 81,9 16798.2803,0 F 1b  - øng víi d¹ng dao ®éng thø hai (mode 4), )(5668,0 2 sT  : Do sTsTsT CB 6,05668,015,0 2  nªn:   q SaTS gd 5,2  Trong ®ã: )/(2056,1 2 sma g  15,1  S 3,2  q VËy, cã:   5068,1 3,2 5,2 .15,1.2056,1 TS d TÝnh khèi l-îng h÷u hiÖu: )t(452428241.1602,0m 2  TÝnh lùc c¾t ®¸y: )T(91,694 81,9 4524.5068,1 F 2b  - øng víi d¹ng dao ®éng thø ba (mode 8), )(2478,0 3 sT  : Do sTsTsT CB 6,02478,015,0 3  nªn:   q SaTS gd 5,2  Trong ®ã: )/(2056,1 2 sma g  15,1  S 3,2  q VËy, cã:   5068,1 3,2 5,2 .15,1.2056,1 TS d TÝnh khèi l-îng h÷u hiÖu: )t(130528241.0462,0m 3  TÝnh lùc c¾t ®¸y: )T(45,200 81,9 1305.5068,1 F 3b  . tầng. III. Tính toán lực động đất: Công trình xây dựng ở quận Đống Đa, có giá trị đỉnh gia tốc nền là )s/m(g 098 3,0a 2 vg , hệ số tầm quan trọng 25,1 1 . Giá trị gia tốc nền thiết kế là: )s/m(2056,181 ,9. 12 29, 0g 098 3,0.25,1aa 2 vg1g . ứng tổng thể của công trình: - Dạng 1(mode 2): )s(5402,2T 1 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 59, 48%. - Dạng 2(mode 4): )s(5668,0T 2 , khối l-ợng hữu hiệu chiếm 16,02%. - Dạng 3(mode 6): )s(2478,0T 3 . sau: kkdbk m).T(SF (1 ) Trong đó: )T(S kd Tung độ của phổ thiết kế tại chu kỳ T k k T Chu kỳ dao động thứ k của nhà và công trình ; k m Khối l-ợng hiệu dụng của nhà và công trình ở trên móng