Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Ch ơng III hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn Ngày soạn:5/12/2007 Ngày giảng:12/12/2007 Tiết 30 Đ1. phơng trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. - Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn. II. Chuẩn bị của gv và hs: HS: - Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn Thớc kẻ, compa Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút) GV: Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến ph- ơng trình có nhiều hơn một ẩn, nh phơng trình bậc nhất hai ẩn Ví dụ trong bài toán cổ: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mơi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả bởi hệ thức x + y = 36 - Giả thiết có tất cả 100 chân mô tả bởi hệ thức 2x + 4y = 100 Đó là ví dụ về phơng trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III - Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn - Các cách giải hệ phơng trình - Giải bài toán bằng cách lập hệ PT. HS nghe GV trình bày. HS mở Mục lục tr137 SGK theo dõi. Hoạt động 2. 1. Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (15 phút) GV: Phơng trình x + y = 36; 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng số Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c HS nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr5 SGK HS lấy ví dụ về PT bậc nhất hai ẩn ?Trong các phơng trình sau, PT nào là PT bậc nhất hai ẩn. a) 4x 0,5y = 0 b) 3x 2 + x = 5 c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x + y z = 3 HS trả lời và giải thích rõ những phơng trình là PT bậc nhất một ẩn, những PT không phải là PT bậc nhất một ẩn 63 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Xét phơng trình x + y = 36, ta thấy x = 2; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phơng trình. Hãy chỉ ra một nghiệm khác của PT đó. - Vậy khi nào cặp số (x 0 ,y 0 ) đợc gọi là một nghiệm của PT? - GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn và cách viết tr5 SGK. HS thay số và tính giá trị để thấy VT = VP HS có thể chỉ ra nghiệm của PT là (1; 35); (6; 30), - Nếu tại x = x 0 , y = y 0 mà giá trị hai vế của PT bằng nhau thì cặp số (x 0 , y 0 ) đợc gọi là một nghiệm của PT - HS đọc SGK - Ví dụ 2: Cho PT: 2x y = 1 Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT - GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x 0 , y 0 ) đợc biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x 0 , y 0 ) - GV yêu cầu HS làm ?1 a) Kiểm tra xem cặp số (1; 1) và (0,5; 0) có là nghiệm của PT 2x y = 1 hay không? HS: Ta thay x = 3; y = 5 vào vế trái PT = 2.3 5 = 1 Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3; 5) là một nghiệm của PT. a) Cặp số (1; 1) Ta thay x = 1; y = 1 vào vế trái PT 2x y = 1, đợc 2.1 1 = 1 = vế phải => Cặp số (1; 1) là một nghiệm của PT * Cặp số (0,5; 0) Tơng tự nh trên => Cặp số (0,5; 0) là một nghiệm của PT. b) Tìm thêm một nghiệm khác của PT. GV cho HS làm tiếp ?2. Nêu nhận xét về số nghiệm của PT 2x y = 1 - GV nêu: Đối với PT bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, PT tơng đơng cũng tơng tự nh đối với PT một ẩn. Khi biến đổi PT, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học. Nhắc lại: - Thế nào là hai PT tơng đơng? - Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi PT. b) HS có thể tìm nghiệm khác nh (0; -1); (2; 3) - Phơng trình 2x y = 1 có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số Hoạt động 3. 2. Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn (18 phút) GV: Ta đã biết, phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của PT? Ta nhận xét PT: 2x y = 1 (2) Biểu thị y theo x GV yêu cầu HS làm ?1Đề bài đa lên bảng phụ HS: y = 2x 1 x -1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x 1 - 3 -1 0 1 3 4 Vậy phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là = 12xy Rx 64 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim hoặc (x; 2x 1) với x R. Nh vậy tập nghiệm của PT (2) là:S = {(x; 2x 1)/x R} Có thể chứng minh đợc rằng: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của PT (2) là đờng thẳng (d): y = 2x 1. Đờng thẳng (d) còn gọi là đờng thẳng 2x y = 1. GV yêu cầu HS vẽ đờng thẳng 2x y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn) HS vẽ đờng thẳng 2x y = 1 Một HS lên bảng vẽ * Xét PT 0x + 2y = 4 94) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của PT (4) Vậy nghiệm tổng quát của PT (4) biểu thị thế nào? Hãy biểu diễn tập nghiệm của PT bằng đồ thị. GV giải thích: PT đợc thu gọn là: 0x + 2y = 4 <=> 2y = 4 <=> y = 2 Đờng thẳng y = 2 song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. GV đa lên bảng phụ (hoặc giấy trong) HS nêu vài nghiệm của PT nh (0; 2); (-2; 2); (3; 2) HS = 2y Rx HS vẽ đờng thẳng y = 2 Một HS lên bảng vẽ Xét phơng trình 0x + y = 0 - Nêu nghiệm t/ quát của PT - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nh thế nào? * Xét PT 4x + 0y = 6 (5) - Nêu nghiệm t/ quát của PT. - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nh thế nào? Bài 3 tr7 SGK * Xét PT x + 0y = 0 - Nêu nghiệm tổng quát của PT. - Đ/ thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng nào? GV: Một cách tổng quát, ta có: GV yêu cầu HS đọc phần Tổng quát tr7 SGK Sau đó GV giải thích với a 0; b 0; phơng trình ax + by = c by = - ax + c y = b c x b a + HS suy nghĩ, trả lời - Nghiệm tổng quát của PT là = 0y Rx - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng thẳng y = 0, trùng với trục hoành. - Nghiệm tổng quát của PT là = Ry x 5,1 - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 - Nghiệm tổng quát của PT là = Ry x 0 - Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của PT là đờng thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần Tổng quát SGK Hoạt động 4. Củng cố (5 phút) - Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của PT bậc nhất hai ẩn là gì? - PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số. Cho HS làm bài 2(a) tr7 SGK a) 3x - y = 2 HS trả lời câu hỏi - Một HS nêu nghiệm tổng quát của PT = 23xy Rx - Một HS vẽ đờng thẳng 3x y = 2 D. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập số 1, 2, 3 tr7 SGK - Bài 1, 2, 3, 4 tr3, 4 SBT. _________________________________________________________________ Ngày soạn:10/12/2007 Ngày giảng:17/12/2007 Tiết 31 65 -1 1 -1 x y 0,5 O y x 2 y = 2 -1 1 1 x y y = 0 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim ôn tập học kì I môn đại số I. Mục tiêu: - Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai. - Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập; Thớc màu, ê ke, phấn màu. HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu; Bảng phụ, bút dạ III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm GV đa đề bài : Đề bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai? Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. 1. Căn bậc hai của 25 4 là 5 2 2. axxa == 2 (đk: a 0) 3. = 2 2 )2( 2 a a a 4. BABA = nếu A. B 0 5. B A B A = nếu 0 0 B A 6. 549 25 25 += + 1. Đúng vì 25 4 5 2 2 = 2. Sai (đk: a 0) sửa là: = = ax x xa 2 0 3. Đúng vì AA = 2 4. Sai, sửa là BA. = BA. nếu A 0 B 0 Vì A. B 0 có thể xảy ra A < 0; B < 0 khi đó BA, không có nghĩa 5. Sai; sửa là > 0 0 B A . Vì B = 0 thì B A và B A không có nghĩa 6. Đúng vì ( ) ( ) ( ) 2 5 2 5 2 5 2 5.2 4 9 4 5 5 4 5 2 5 2 5 2 + + + + = = = + + 7. ( ) ( ) 3 3 13 3 31 2 = 8. )2( 1 xx x + xác định khi 4 0 x x yêu cần lần lợt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại các kiến thức về căn bậc hai 7. Đúng vì: 3 3 13( 3 3 )13( 3 )31( 2 2 == 8. Sai vì với x = 0 phân thức )2( 1 xx x + có mẫu = 0, không xác định Hoạt động 2: LUyện tập căn thức Dạng 1: Rút gọn, tính gía trị biểu thức Bai 1. Tính: a) 250.1,12 b) 5,1.5.7,2 c) 22 108117 d) 16 1 3. 25 14 .2 HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi em 2 câu. Kết quả: a) 55 b) 4,5 c) 45 d) 5 4 2 HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm Dạng 2: Giải phơng trình a) 8144991616 =++ xxxx a) 012 = xx Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các biểu thức có nghĩa. HS hoạt động theo nhóm a) đk: x 1. x = 5 (TMĐK) Nghiệm của PT (1) là x = 5 b) Đk: x 0. 33 = => x = 9 (TMĐK) Nghiệm của PT (2) là x = 9 66 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp Bài 4 (Bài 106 tr20 SBT) Cho biểu thức: A = ab abba ba abba + + 4)( 2 a) Tim điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a. GV: Kết quả rút gọn không còn a, vậy khi A có nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a. A có nghĩa khi a > 0; b > 0 và a b b) Một HS lên bảng rút gọn A A = ab baab ba abbaba )(42 + ++ A = )( )( 2 ba ba ba + A = baba = b2 Hoạt động 3: Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất (25 phút) GV nêu câu hỏi: - Thế nào là hàm số bậc nhất? Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? Bài 1. Cho hàm số y = (m + 6) x 7 a) Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào của m thì hàm số y đồng biến? nghịch biến? Bài 3. Cho hai đờng thẳng y = kx + (m 2) (d 1 ) y = (5 k)x + (4 m) (d 2 ) Với điều kiện nào của k và m thì (d 1 ) và (d 2 ) a) Cắt nhau b) Song song với nhau c) Trùng nhau HS trả lời miệng - Hàm số bậc nhất là hàm số đợc cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trớc và a 0. - Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị x R, đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến khi a < 0 a) y là hàm số bậc nhất m + 6 0 m - 6 b) Hàm số y đồng biến nếu m + 6 > 0 m ) - 6 Hàm số y nghịch biến nếu m + 6 < 0 m < - 6 Lần lợt 3 HS lên bảng làm a) k 0; k 5; k 2,5 b) = 3 5,2 m k c) = = 3 5,2 m k Lớp nhận xét, sửa chữa (GV cho điểm) Bài 4: a) Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A (1; 2) và điểm B (3; 4) b) Vẽ đờng thẳng AB, xác định toạ độ giao điểm của đờng thẳng đó với hai trục toạ độ. GV nêu cách vẽ đờng thẳng AB GV gọi 1 HS lên bảng vẽ a) Phơng trình đờng thẳng có dạng y = ax + b => y = x + 1 PT đờng thẳng AB là y = x + 1 HS trả lời rồi vẽ vào vở D. H ớng dẫn về nhà - Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất - Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng II. Làm bài 30 34 SBT - Học thuộc Tóm tắt các kiến thức cần nhớ tr60 SGK ______________________________________________________ Ngày soạn:12/12/2007 Ngày giảng:31/12/2007 Tiết 32 + 33 kiểm tra học kì i I. Mục tiêu -Kiểm tra việc nắm kiến thứccơ bản của HS trong học kì I - Lấy điểm kiểm tra học kì I ii. chuẩn bi - Đề kiểm tra in sẵn iii. đề bài 67 D y x 4 2 1 3 O -1 B A Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Phần I : Trắc nghiệm khách quan.( 4 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu đáp số đúng trong các câu sau : Câu 1: Nếu căn bậc hai số học của một số là 4 thì số đó là : A ) - 2 ; B ) 2 ; C ) 16 ; D) - 16 Câu 2 : Trong các hàm số sau , hàm số nào là hàm số bậc nhất : A) y = 2 2 1 + x ; B) y = 32 x ; C) y = 2x 2 + 1 ; D) y = 3 12 + x x Câu 3: Biểu thức 1+x có nghĩa khi x nhận các giá trị là : A) x 1 ; B) x 1 ; C) x 1 ; D) x > -1 Câu 4: ( 2 5 + 2 ).( 2 5 - 2 ) bằng : A. 22; B. 8; C. 22 + 4 10 ; D.18. Câu 5 Biểu thức 22 )21()21( ++ có gía trị bằng : A) - 2 ; B) 2 2 ; C) 222 ; D) 222 + Câu 6: Hàm số y = 3).2( + xm : A) Đồng biến khi m > 2 ; B) Nghịch biến khi m < 2 C) Đồng biến khi m < 2 ; D) Nghịch biến khi m < - 2 Câu 7: Rút gọn biểu thức: 13 33 đợc kết quả là : A. 3 ; B. 3; C. 3; D. 2 . Câu 8: Cho tam giác ABC có góc A = 90 0 , AB = 6 cm , AC = 8 cm a) BC bằng: A. 10 cm B . 14 cm C.100 cm D. Kết quả khác b) Góc B bằng : A. 53 0 8' B . 36 0 52' C.72 0 12' D. Kết quả khác Câu 9: Cho tam giác MNP có góc M = 90 0 ,góc N = 30 0 , MP = 5 cm a) PN bằng : A. 2,5 cm B. 7 cm C. 10 cm D. Kết quả khác Câu 10: AB và AC là hai tiếp tuyến kẻ từ A tới đờng tròn (O)nh hình vẽ. biết AB = 12; AO = 13. Độ dài BC bằng: 5 60 60 A) B) 8,4 C) D) 13 13 13 Phần II : t luận ( 6 điểm ) Câu11: Tính 1 1 1 a ) 27 - 3 2 18 - 75 b ) - : 3 - 2 3 2 3 + ữ + Câu12: a) Xác định hệ số a của đờng thẳng y = ax + 1 biết đồ thị của nó đi qua điểm có toạ độ ( 2; -3). b) Vẽ đồ thị của hàm số trên. c) Tính diện tích tam giác tạo bởi đờng thẳng nói trên với hai trục toạ độ. Câu 13: Cho hai đờng tròn (O ; R ) và ( O; R) tiếp xúc ngoài tại C. AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đờng tròn (O ; R ) và ( O; R), A (O ; R ); B ( O; R). Tiếp tuyến chung qua C cắt AB tại M. a) Chứng minh: MA = MB = MC b) Chứng minh : OMO là tam giác vuông. c) Gọi I là trung điểm của OO. Chứng minh : IM AB và AB = RR'2 68 B A C O Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim ______________________________________________________ Ngày soạn:31/12/2007 Ngày giảng: 2/01/2008 Tiết 34 trả bài kiểm tra học kì i I. Mục tiêu: - Chữa bài kiểm tra , sửa lỗi mà HS hay mắc phải để rút kinh nghiệm - Tuyên dơng những bài đạt điểm tốt , nhắc nhở những HS đạt điểm yếu . ii. đáp án, biểu điểm Phần i : Trắc nghiệm ( 4 điểm ) - Câu 8: 1 điểm - Câu 5;6: 0,5 điểm - Còn lại mỗi câu 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án C B B D B C A Â C D Phần II : t luận ( 6 điểm ) Câu 11: (1đ). 1 0,5 Câu 12: (1,5đ) a) vì A (2;-3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 1 nên toạ độ của A thoả mãn pt h/s tức là: 69 34- 1- 34 3. 4 - 3 2 3 - 2 3 ) 38 35 - 23 23 - 33 ) == ++ = =+= b a Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim -3 = a.2 + 1 a = -2 Vậy hàm số cần tìm là y 2x 1 = + 0,5đ b) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 1 (0,5đ) Giao điểm của đồ thị với trục tung: A(0;b) tức là A(0;1) Giao điểm của đồ thị với Ox: B( -b/a;0) tức là B(0,5;0). Đồ thị hàm số là đờng thẳng AB. c) Tam giác AOB vuông tại O. Ta có: ABO 1 1 1 1 S .AO.BO .1. 2 2 2 4 = = = (Đvdt) (0,5đ) ______________________________________________________ Ngày soạn:22/12/2007 Ngày giảng:29/12/2007 Tiết 35 Đ2. hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn I. Mục tiêu: - HS nắm đợc khái niệm nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng. II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đờng thẳng. - Thớc thẳng, êke, phấn màu. HS: - Thớc kẻ, ê ke. Bảng phụ nhóm, bút dạ III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn. Cho ví dụ - Cho phơng trình 3x 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình. HS2: Chữa bài tập 3 tr7 SGK GV nhận xét, cho điểm HS1: - Trả lời câu hỏi nh SGK HS lớp nhận xét bài của các bạn Hoạt động 2: 1. Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (7 phút) GV yêu cầu HS xét hai phơng trình: 2x + y = 3 và x 2y = 4 Thực hiện ?1 GV: Ta nói cặp số (2; -1) là một nghiệm của hệ ph- ơng trình = =+ 42 32 yx yx Hãy đọc Tổng quát đến hết mục 1 tr19 SGK Một HS lên bảng kiểm tra HS đọc Tổng quát SGK 70 1 1 x y 0,5 0 A B Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Hoạt động 3 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (20 phút) GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 có toạ độ nh thế nào với phơng trình x + 2y = 4 - Để xét xem một hệ phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau: HS: Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 có toạ độ thoả mãn phơng trình x + 2y = 4, hoặc có toạ độ là nghiệm của phơng trình x + 2y = 4 Ví dụ 1: Xét hệ phơng trình = =+ )2(02 )1(3 yx yx HS biến đổi x + y = 3 y = -x + 3 x 2y = 0 y = 2 1 x Hãy biến đổi các phơng trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đờng thẳng có vị trí tơng đối thế nào với nhau. Ví dụ phơng trình x + y = 3 Xác định toạ độ giao điểm hai đờng thẳng Thử lại xem cặp số (2; 1) có là nghiệm của hệ ph- ơng trình đã cho hay không. Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình = = )4(323 )3(623 yx yx Hãy biến đổi các PT trên về dạng hàm số bậc nhất - Nhận xét về vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. GV yêu cầu HS vẽ hai đờng thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ - Nghiệm của hệ phơng trình nh thế nào? Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình =+ = 32 32 yx yx - Một cách tổng quát, một hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ứng với vị trí t- ơng đối nào của hai đờng thẳng? Hai đờng thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau 2 1 1 Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK Giao điểm hai đờng thẳng là M(2; 1) HS thử lại 3x 2y = -6 y = 2 3 x + 3 3x 2y = 3 2 3 2 3 = xy HS trả lời - Hệ phơng trình vô nghiệm HS trả lời Hoạt động 4: 3. Hệ phơng trình tơng đơng (3 phút) GV: Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? - Tơng tự, hãy định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng HS đứng tại chỗ trả lời - HS nêu định nghĩa tr11 SGK Hoạt động 5. Củng cố Luyện tập (5 phút) 71 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Bài 4 tr11 SGK a) = = )2(13 )1(23 xy xy b) += += 1 2 1 3 2 1 xy xy c) = = xy xy 23 32 d) = = 1 3 1 33 yx yx a) Hai đờng thẳng song song => hệ phơng trình vô nghiệm b) Hai đờng thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ hệ ph- ơng trình có một nghiệm. c) Hai đờng thẳng trùng nhau hệ phơng trình vô số nghiệm - Thế nào là hai hệ phơng trình tơng đơng? HS trả lời miệng Hai đờng thẳng (1) và (2) cắt nhau do có hệ số góc khác nhau hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất - HS nêu định nghĩa hai hệ phơng trình tơng đơng D. H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Nắm vững số nghiệm của hệ phơng trình ứng với vị trí tơng đối của hai đờng thẳng. - Bài tập về nhà số 5, 6, 7 tr11, 12 SGK - Bài tập 8, 9 tr4, 5 SBT. ________________________________________________________________ Ngày soạn:1/1/2008 Ngày giảng:9/1/2008 Tiết 36 Đ3. giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế I. Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc thế. - HS cần nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn bằng phơng pháp thế. - HS không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm) II. Chuẩn bị của gv và hs: GV: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý mẫu một số hệ phơng trình. HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ. Giấy kẻ ô vuông. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV đa đề bài:HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau, giải thích vì sao? a) =+ = 32 624 yx yx b) =+ =+ )(128 )(24 2 1 dyx dyx HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và minh hoạ bằng đồ thị =+ = 42 332 yx yx GV cho HS nhận xét và đánh giá điểm cho hai HS HS1: Trả lời miệng a) Hệ phơng trình vô số nghiệm vì ''' c c b b a a == ( = -2) b) Hệ phơng trình vô nghiệm vì: 2 2 1 2 1 ( ''' == c c b b a a ) Hoạt động 2. 1 Quy tắc thế (10 phút) 72 [...]... nhất hai ẩn bằng phơng pháp cộng đại số làm bài tập 21(a)/ 19 *HoạtĐộng 2: Rèn kĩ năng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng đại số GV yêu cầu 1HS lên bảng làm bài tập 22(c)1 Bài 22(c) / 19 3 x 2 y = 10 3 x 2 y = 10 3 x 2 y = 10 2 1 3 x 2 y = 10 x 3 y = 3 3 3 x 10 y= GV kết luận 2 Các HS nhận xét Hệ phơng trình có vô số nghiệm 3 x 10 ( x R; y = ) 2 Hoạt động 3: Rèn kỹ năng tính nghiệm gần... khách là 13 km nên x - y = 13 (1) GV yêu cầu HS trìng bày theo nhóm ?3, ?4 , ?5, các 14 Quãng đờng xe tải đi đợc là: x km nhóm lần lợt công bố bài làm 5 9 Quãng đờng xe khách đi đợc là: y km 5 Theo bài ta có phơng trình: GV sửa chữa từng bớc sau đó trình bày mãu 14 9 x + y = 1 89 14x + 9y = 94 5 (2) 5 5 Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x - y = 13 x = 46,17 39 14x + 9y = 94 5 y = 33 ,17 39 Vậy vận tốc... pt: 9x + 8y = 107 (1) Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm mất 91 rupi nên ta có pt: 7x + 7y = 91 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phơng trình : 9 x + 8 y = 107 x = 3 7 x + 7 y = 91 y = 10 x =3 ; y=10 thỏa mãn điều kiện bài toán Thanh yên giá 3 rupy /1quả Táo rừng giá 10 rupy/1quả Hoạt động 4: Vận dụng giải BT 36 /24sgk 84 Giáo án đại số 9 Hà Hồng Thái - 4.1 HS đọc đề bài 4.2 GV phân tích đề toán... quan hệ giữa số ban đầu và số mới? (10 ( 27 Số ban đầu có quan hệ giữa hai chữ số ntn? từ đó ta HS: Ta có x +-y) - = 10 y + x) = y = 3 9x 9y 27 x có hệ phơng trình nào? HS: 2 y - x = 1 hay - x + 2y = 1 xy =3 HS: x + 2y = 1 Hãy thực hiện ?2 để giải hệ pt trên? HS lên bảng giải hệpt, dới lớp làm vào vở Hoạt động 3: Ví dụ 2 giải toán bằng cách lập hệ phơng trình 80 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng... trờng hợp hệ số của cùng một ẩn nào đó của hai phơng trình không bằng nhau và không đối nhau 75 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim GV cùng HS biến đổi hệ phơng trình (IV) về trờng 2) Trờng hợp thứ hai hợp thứ nhất HS làm ?4 Ví dụ 4 HS làm ?5: 9x + 6y = 21 2x + 2y = 7 6x + 4y = 14 5y = 5 ?5 4x + 6y = 6 ( VI ) 5x = 15 x =3 2x + 3y = 3 6x + 9y = 9 6x + 9y = 9 4x + 6y =... đó 3x = 9 x =3 x =3 ( II ) x y = 6 3 y = 6 y = 3 x =3 Vậy phơng trình có nghiệm duy nhất y = 3 b) Hệ số của ẩn x trong hai phơng trình của hệ HS thảo luận làm ?3 bằng nhau HS1 nêu nhận xét phần a) Ví dụ 3 : HS2 lên trình bày phần b) 2x + 2y = 9 x =1 (III) 5x = 5 x =1 ( III ) 2 2x 3y = 4 2x 3y = 4 2.1 3y = 4 y = 3 2 GV kết luận Hệ phơng trình có nghiệm ( 1 ; ) 3 Các HS nhận... phơng trình 3x = 3 thay thế cho một (2x y ) + ( x + y ) = 3 3x = 3 trong hai phơng trình của hệ Bớc 2: Dùng phơng trình 3x = 3 thay thế cho một trong hai phơng trình của hệ đợc 3x = 3 2x y = 1 x+y=2 3x = 3 - GV lu ý HS các hệ phơng trình thu đợc tong đơng với hệ phơng trình đã cho Hoạt động 3: Vận dụng quy tắc HS vận dụng quy tắc làm ?1 GV giới thiệu : Giải hệ p/t bằng p2 cộng đại số Một HS nêu... nghiệm ( 3 ; -1 ) x =3 6x + 9 ( 1) = 9 Các h/s khác nhận xét Hệ phơng trình có nghiệm ( 3 ; -1 ) GV kết luận Hoạt động 6 Tóm tắt phơng pháp cộng đại số - củng cố *Cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng + 2 HS đọc tóm tắt sgk/18 đại số (Sgk/18 ) HS làm tại lớp BT 20/ 19 IV Hớng dẫn về nhà + Học thuộc tóm tắt cách + Làm BT 21,22, 23/ 19 _ Ngày soạn: 13/ 1/2008 giảng: 23/ 1/2008... 46,17 39 km/h, vận tốc xe khách là 33 , 17 39 km/h Hoạt động 4: Luyện tập - củng cố Bài 29/ 22-SGK: Một HS trình bày Hãy tóm tắt bài toán trên? Quýt + cam = 17 Qua cách tóm tắt trên, bạn nào đã tìm đợc cách lập Số miếng quýt + số miếng cam = 100 phơng trình? Tìm số quả cam, quýt? Gợi ý gọi số quả cam là x, số quả quýt là y từ đó pt HS trình bày đến đoạn lập đợc hệ pt: (1) là x + y = 17 Sau đó biểu diễn số. .. bằng phơng pháp cộng đại số III.hoạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) Giải hệ p trình sau bằng phơng pháp thế : HS 2x - y = 1 x + y = 2 Hoạt động 2 : Giới thiệu qui tắc cộng đại số : 74 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim GV nêu tác dụng của quy tắc cộng đại số GV hớng dẫn HS qua ví dụ 1 1 Quy tắc cộng đại số : ( SGK/16 ) Ví dụ . vì A (2; -3 ) thuộc đồ thị hàm số y = ax + 1 nên toạ độ của A thoả mãn pt h/s tức là: 69 34 - 1- 34 3. 4 - 3 2 3 - 2 3 ) 38 35 - 23 23 - 33 ) == ++ = =+= b a Giáo án đại số 9 - Hà. phút) 71 Giáo án đại số 9 - Hà Hồng Thái - Trờng THCS số 2 mờng kim Bài 4 tr11 SGK a) = = )2( 13 )1( 23 xy xy b) += += 1 2 1 3 2 1 xy xy c) = = xy xy 23 32 d) = = 1 3 1 33 yx yx a). khách đi đợc là: 9 y 5 km Theo bài ta có phơng trình: 14 9 x y 1 89 14x 9y 94 5 5 5 + = <=> + = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt: x - y = 13 x 46,17 39 14x 9y 94 5 y 33 ,17 39 = <=> +