Chương 17: Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến            x b d bdc E E E 21 Trong đó :  c ,  x : trò số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối và của đặc trưng từ biến, phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bò nén trước, mác bê tông và điều kiện hoá rắn. Lấy  c = 0.00001,  x = 1.6  b : ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự ứng lực đã xét các mất mát ứng suất sau:  3 ,  4 ,  5 ,  6 .          tdtd db I y F N 2 1  Dự ứng lực trong các cốt thép dự ứng lựckéo căng(trừ đi các mất mát)   dKTd F N  6543  N d =(11000 – 862.019 - 0 - 0 - 300)  39.952 = 393047.017 kG. dIV I dIV aYy  y = 69.0327 – 10.243 = 58.79cm. 2 kG/cm. . . . 628219 10553991 7958 774322 1 017393047 2           b   : là hàm số xét đến ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê tông tới trò số ứng suất hao hụt xác đònh ở bảng 6 – 2 (giáo trình cầu bê tông cốt thép). * Tính  :  phụ thuộc vào đặc trưng từ biến cuối cùng  x và tích số n 1 f 2 2 r y 1  b d E E n  1 b d F F f  Trong đó : r : bán kính quán tính của mặt cắt 11090009560844162 009560 54180 95239 84 380000 108241 4162 41149 798 795824310032769 41149 774322 10553991 1 6 1 2 . . . . . . . .5 1 cm . . 2         fn F F f E E n ayy F I r b d b t dIV I dIV td IV td   Tra bảng 6 –2 (giáo trình cầu bêtông cốt thép) ta được  x = 1.6 ; n 1 f = 0.1   = 0.846  x = 1.6 ; n 1 f = 0.15   = 0.785  x = 1.6 ; n 1 f = 0.1109 863010150 1109 0 15 0 78508460 7850 .) ( . . .        1 +  2 = (0.00001  1.82  10 6 + 219.628  4.8  1.6)0.863 = 1471.366 kG/cm 2 . 2.6/ Sự giảm ứng suất do bê tông bò nén đàn hồi, bò dự ứng lực trước trong bó thép gây ra  7 = n 1   b 8.4 380000 10824.1 E E n 6 b t 1     b = 219.628 KG/cm 2   7 = 4.8  219.628 = 1054.214 KG/cm 2 3./ Tính Mất Mát ng Suất Trong Cốt Thép Dự ng Lực Tại Mặt Cắt Cách Tim Gối 1.5m ( mặt cắt I - I) 3.1./ Mất mát do ma sát :     Cos Sin f f P f KT d      55  KT : ứng suất kiểm tra lấy  KT = 11000 KG/cm 2 P : thành phần của nội lực cốt thép uốn xiên truyền lên bộ đònh vò uốn Do tại mặt cắt này chỉ có các bó cốt thép thẳng nên :  5 = 0 3.2./ Mất mát ứng suất  6 do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép dự ứng lực và bệ khi hấp hơi nóng dưỡng hộ bê tông .  6  20 T T Trong đó : T T = 0.5 T T : chênh lệch nhiệt độ trong buồng hấp hơi nóng bảo dưỡng bê tông và nhiệt độ bên ngoài không khí . - Nhiệt độ hấp nóng 60 0 - Nhiệt độ không khí 30 0 T = 60 0 – 30 0 = 30 0  T T = 0.5  T = 0.5  30 = 15   6 = 20  T T = 20  15 = 300 KG/cm 2 3.3./ Mất mát ứng suất do cốt thép tự chùng d tc d d R              10270 3 Trong đó :  d : ứng suất cốt thép có tính đến mất mát ứng suất xuất hiện trước khí nén bê tông.  d =  KT -  5 -  6  d = 11000 – 83.031 – 300 = 10616.969 kG/cm 2 2 3 kG/cm 10616.969 0.27 thépcủachuẩntiêộcường:KG/cm 2 4548409691061610 16000 16000           TC d R 3.4./ Mất mát ứng suất do biến dạng neo và biến dạng bê tông dưới nó : 0 4    d tb E l l  Trong đó: :l  tổng biến dạng mấu neo và biến dạng bê tông(do dòch vò của đầu cốt thép so với neo mm l 2   đối với mỗi neo) l tb : 3220 cm chiều dài trung bình của cốt thép . E d : môđun đàn hồi của thép E d = 1.8.10 6 kG/cm 2 2 kG/cm . 193491081 3220 0880 6 4   3.5./ Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến:            x b d bdc E E E 21 Trong đó :  c ,  x : trò số giới hạn của biến dạng co ngót tương đối và của đặc trưng từ biến, phụ thuộc vào tuổi bê tông lúc bò nén trước, mác bê tông và điều kiện hoá rắn. Lấy  c = 0.00001,  x = 1.6  b : ứng suất của bê tông ở thớ qua trọng tâm của cốt thép đang xét do dự ứng lực đã xét các mất mát ứng suất sau:  3 ,  4 ,  5 ,  6 .          tdtd db I y F N 2 1  Dự ứng lực trong các cốt thép dự ứng lựckéo căng(trừ đi các mất mát)   dKTd F N  6543  N d =(11000 – 840.454 - 0 – 83.031 - 300)  39.952 = 390591.327 kG. dI I dI aYy  y = 70.0931 – 34.145 = 35.948cm. 2 kG/cm. . . . 569220 10367485 7958 774322 1 327390591 2           b   : là hàm số xét đến ảnh hưởng của quá trình co ngót và từ biến kéo dài của bê tông tới trò số ứng suất hao hụt xác đònh ở bảng 6 – 2 (giáo trình cầu bê tông cốt thép). * Tính  :  phụ thuộc vào đặc trưng từ biến cuối cùng  x và tích số n 1 f 2 2 r y 1  b d E E n  1 b d F F f  Trong đó : r : bán kính quán tính của mặt cắt 070600095608453881 009560 54180 95239 84 380000 108241 53881 97348 94835 9483514534093170 97348 774322 10367485 1 6 1 2 . . . . . . . . 1 cm . . 2         fn F F f E E n ayy F I r b d b t dI I dI td I td   Tra bảng 6 –2 (giáo trình cầu bêtông cốt thép) ta được  x = 1.6 ; n 1 f = 0.05   = 0.918  x = 1.6 ; n 1 f = 0.1   = 0.841  x = 1.6 ; n 1 f = 0.0706 888005010 0706 0 1 0 84109180 8460 .) ( . . . . .        1 +  2 = (0.00001  1.82  10 6 + 220.569  4.8  1.6)0.888 = 1928.119 kG/cm 2 . 3.6./ Sự giảm ứng suất do bê tông bò nén đàn hồi, bò dự ứng lực trước trong bó thép gây ra  7 = n 1   b 8.4 380000 10824.1 E E n 6 b t 1     b = 220.569 KG/cm 2   7 = 4.8  220.569 = 1058.73 KG/cm 2 4./ KIỂM TOÁN ĐỘ BỀN CHỐNG NỨT THEO ỨNG SUẤT PHÁP Khi tính toán các tải trọng tiêu chuẩn không xét hệ số vượt tải và hệ số xung kích. Riêng tải trọng tiêu chuẩn XB80 phải nhân với hệ số 0.8. 4.1./ Kiểm toán 1 : Kiểm tra lại mặt cắt IV- V , xét dầm chòu lực khi có tác dụng của Moment cực đại do tải trọng tiêu chuẩn và giá trò cực tiểu của dự ứng lực nghóa là xét đến tối đa các mất mát. Khi đó thớ dưới cùng không chòu được ứng suất kéo. Công thức kiểm tra :   0     II d td tc I tc bt CT I d tđ tc I tc bt d bm d bt y I MMM y I MM ' / max  Trong đó : tc bt M : Môment do trọng lượng dầm ở thời điểm căng cốt thép tc bt M =119.640 Tm = 11964000 kG cm tc I M : Môment do trọng lượng bảng đổ tại chổ tc I M = 68.464 Tm = 6846400 kG cm TC M max : moment do các tải trọng tiêu chuẩn gây ra CT M / max = 391.567 Tm = 39156700 kG cm d bm  : ứng suất pháp do cốt thép dự ứng lực sinh ra đã xét tới mất mát ứng suất.           6 1 i iKTdd I d td xd td d d bm FN y I e N F N   F d : diện tích thép dự ứng lực = 39.952 cm 2 . N d :lực kéo của bó cốt thép đã trừ các mất mát. N d = 39.952(11000 – 1471.366 – 862.019 – 0 – 0 - 300 ) = 334263.003 KG cmaye dIV I dIVx 795824310032769  2 kG/cm . . . 466209967370 10553991 7958 774322 1 003334263         d bm  Thay vào công thức kiểm tra ta có : cầu.yêuạt 0G/cm 2 Đ k d bt       56729566126 25333927 68464001194600039156700 032769 10553991 684640011964000 229209  4.2./ Kiểm toán 3 : - Ứng suất ở các thớ trên của dầm giản đơn cũng được kiểm toán trong giai đoạn chế tạo, vận chuyển lắp rắp. Kiểm toán này đặc biệt quan trọng với mặt cắt gần gối . - Dự ứng suất trong cốt thép cần phải xét đến các mất mát ít nhất có thể xảy ra. - Kiểm toán với tiết diện cách gối 1.5 m. - Trong trường hợp này dự ứng suất trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối thiểu là  3 ,  4 ,  5 ,  6 Điều kiện : kd R hay  0 I t td TC bt T bm T b y I M  Trong đó : I d td d td d T bm y I e N F N  .  N d : lực kéo dự ứng lực đã trừ đi các mất mát N d = ( KT -  3 -  4 -  5 -  6 )  F d = 39.952(11000 - 1928.119 - 840.454 - 0 - 32.031 - 300 ) = 325544.717 kG e : độ lệch tâm cm 9483514534093170  dI I dI aye F td = 4322.77 cm 2 I td = 10367485 cm 4 cầu yêuạt 0 kG/cm. kG/cm G/cm . . . kGcmTm. 2 2 2T bm Đ k M T b T b TC bt             07816 07816906969 10367485 2949600 81413 81413093170 10367485 94835 774322 1 717325544 294960049629    4.3./ Kiểm toán 4 : - Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dưới dầm tại mặt cắt bất lợi nhất L/2 (mặt cắt IV-IV) - Kiểm toán này cần thiết để ngăn ngừa sự xuất hiện các vết nứt dọc theo cốt thép và các ứng suất kéo ngang khi bê tông bò nén dọc. - Ứng suất nén tại thớ dưới của tiết diện do lực N d tính với mất mát tối thiểu và do môment tải trọng bản thân ct bt M / gây ra, được xác đònh theo công thức sau : - Điều kiện : 2 32011 cmkGRy I M KI d td cT bt d bm d b /. /            Hệ số 1.1 gián tiếp kể đến tác dụng co ngót hạn chế của bê tông. I d td xd td d cT bt y I eN F N M     d bm / kGcmTm .  11995200952119 Lực kéo của cốt thép có kể đến các mất mát ứng suất  5 và  6 . N d =39.952(11000-0-300) = 427486.4 kG. 4 2 10553991 774322 7958 967370 cmI cmF cme cmy tđ tđ I d     . . . 2 884267967370 10553991 7958 774322 1 4427486 cmkG d bm / . . .          2 17920611967370 10553991 11964000 884267 cmkG d b /          Để xác đònh R K cần xác đònh  min và  max 2 / T bmin 2d bmax maxmin K maxmin kG/cm. /. đượcTính kG/cm. cóđãta 0.85nếu R 0.7nếu 10170 34810 179206 2        i d td xd td d T bm I t td cT bt T bm K n K u K y I eN F N Với cmkGy I M R RR      Vậy  min < 0.7 max = 0.7206.179 = 144.325 kG/cm 2 .  Lấy 2 310 cmkGKR k u k / Sosánh điều kiện : cầuyêu Đạt kG/cm kG/cm. 22   310179206 kd b R  4.4./ Kiểm toán 2 : Duyệt ứng suất ở thớ trên đỉnh dầm trong giai đoạn sử dụng. Vì đây là dầm giản đơn nên nếu khi kiểm toán ở thớ trêntrong giai đoạn chế tạo đã đảm bảo thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu. [...]... 4529.362 KG I 'td  24759962 cm 4 I II Thay S K và S K vào công thức ta có kết sau :  = 21.231 kG/cm2 < Rct = 65 kG/cm2  Đạt yêu cầu 5.2./Tính duyệt cường độ do tác dụng của ứng suất nén chủ nc (ở mặt cắt cách gối 1.5 m) Công thức tổng quát : 2  nc   y   y   x   x  2     Rnc  2   2 Trong đó : Bêtông M500 có : Rnc = 175 KG/cm2 Tiết diện nguyên khối có cốt thép kéo căng trước khi đổ bê... ytII  at'   E 2 2 Eb  b   S II II  II ScIId SeII g     2 ' b ytII  hb S  2  II h  E II  b1h1   yd  2   d Fđ  y d  ad 2  Eb  h    b2 h2   ytII  2  2  II ab    - Kết quả tính toán tổng hợp vào bảng sau : + Giai đoạn I : Cự ly từ trục chính đến thớ được xét Các gía trò môment tónh của phần mặt cắt bò cắt ra ya-b(cm) yc-d(cm) Sa-b(cm3) SI-I(cm3) Sc-d(cm3) 47.907... lại 6   N d    KT    i   f d i 1   Sin = 0.642 cos = 6.964 Nd = 7126.344 kG y   y  y  td  f td  tx  f tx    y U td  b U tx  b : ứng suất cục bộ do phản lực gối, đối với cầu ôtô thì = 0 và không cốt đai ứng suất trước nên ftd = 0 y   tx  f tx U tx  b h 140   70cm 2 2  tx  f tx  N tx  n0  N d   Sin U ttx  Để tính  và x cần xét các tổ hợp tải trọng sau... 0.9 và không có các tải trọng thẳng đứng khác + Mmax và Qmax do tác dụng của mọi tải trọng tính toán (với hệ số vượt tải >1) xét với hai trường hợp xếp tải H30 + người XB80 Để tiện theo dõi kiểm tra, kết quả ta xét vào tổ hợp bảng sau : . 1928.119 - 840.454 - 0 - 32.031 - 300 ) = 325544. 717 kG e : độ lệch tâm cm 948351453409 3170  dI I dI aye F td = 4322.77 cm 2 I td = 10367485 cm 4 cầu yêuạt 0 kG/cm. kG/cm G/cm . . . kGcmTm. 2 2 2T bm Đ k M T b T b TC bt             07816 07816906969 10367485 2949600 81413 8141309 3170 10367485 94835 774322 1 7173 25544 294960049629    4.3./. kGcmTm. 2 2 2T bm Đ k M T b T b TC bt             07816 07816906969 10367485 2949600 81413 8141309 3170 10367485 94835 774322 1 7173 25544 294960049629    4.3./ Kiểm toán 4 : - Duyệt nứt dọc khi chế tạo ở thớ dưới dầm tại mặt cắt bất lợi nhất L/2 (mặt cắt IV-IV) - Kiểm toán này cần thiết. R 0.7nếu 1 0170 34810 179 206 2        i d td xd td d T bm I t td cT bt T bm K n K u K y I eN F N Với cmkGy I M R RR      Vậy  min < 0.7 max = 0.7206 .179 = 144.325