Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 CHƯƠNG 2. SÓNG CƠ HỌC 1) CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ SÓNG CƠ    Sóng cơ học Sóng cơ là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường vật chất.    Phân loại sóng cơ +)Sóng dọc: có phương truyền sóng trùng với phương dao động của phần tử môi trường. +) Sóng ngang: có phương truyền sóng vuông góc với phương dao động của phần tử môi trường.    Các đặc trưng của sóng cơ: chu kì, tần số, biên độ, bước sóng, tốc độ truyền sóng, năng lượng sóng    Phương trình liên hệ các đại lượng: =   = = →  =   v λ.f v λ v.T v f f λ    Chú ý:  Quá trình truyền sóng là một quá trình truyền pha dao động, khi sóng lan truyền thì các đỉnh sóng di chuyển còn các phần tử vật chất môi trường mà sóng truyền qua thì vẫn dao động xung quanh vị trí cân bằng của chúng.  Nếu năng lượng sóng phân bố đều trên mặt sóng tròn thì . = N M N M R a a R ; sóng cầu thì . = NM N M R a a R 2) PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN SÓNG    Phương trình sóng tại một điểm: Sóng truyền từ O đến M: ( ) ( ) O M M O 2 πd u acos ωt φ u acos ωt φ λ 2 πd u acos ωt φ u acos ωt φ λ    = + → = + −          = + → = + +          Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng: ∆ = 2 πd φ . λ  Hai điểm dao động cùng pha khi min 2πd φ k2π d λ. λ ∆ = = → =  Hai điểm dao động ngược pha khi ( ) min 2 πd λ φ 2k 1 π d . λ 2 ∆ = = + → =  Hai điểm dao động vuông pha khi ( ) min 2 πd π λ φ 2k 1 d . λ 2 4 ∆ = = + → =    Chú ý: Đơn vị của d, λ và v phải tương thích với nhau.    Bài toán xác định tính chất dao động tại một điểm hoặc chiều truyền sóng: Với dạng toán này các em tính độ lệch pha giữa hai điểm (thường là vuông pha), áp dụng quy tắc ngắt độ lệch pha theo 2π hoặc theo λ rồi vẽ đường tròn. Lưu ý điểm mà sóng truyền tới sau luôn ‘chạy theo’ điểm trước nó trên đường tròn nhé! 3) GIAO THOA SÓNG    Phương trình tổng hợp sóng:  Hai nguồn cùng pha: ( ) ( ) A 2 1 2 1 M B u a cos ωt π(d d ) π(d d ) u 2acos cos ωt λ λ u acos ωt  = − +      → = −      =       Biên độ và pha ban đầu tương ứng là 2 1 M 2 1 o π(d d ) a 2acos λ π(d d ) φ λ  −   =        +  = −    Hai nguồn ngược pha: ( ) ( ) A 2 1 2 1 M B u a cos ωt π π(d d ) π(d d ) π π u 2acos cos ωt λ 2 λ 2 u acos ωt  = + +      → = ± − +      =       ∓ Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Biên độ và pha ban đầu tương ứng là 2 1 M 2 1 o π(d d ) π a 2acos λ 2 π(d d ) π φ λ 2    = ±        +  = − +   ∓  Hai nguồn lệch pha bất kỳ: ( ) ( ) 1 A 1 AM 1 2 B 2 BM 2 2 πd u a cos ωt φ u a cos ωt φ λ 2 πd u acos ωt φ u acos ωt φ λ    = + ⇒ = + −           = + ⇒ = + −       1 2 2 1 1 2 2 1 M φ φ π(d d ) φ φ π(d d ) u 2a cos cos ωt 2 λ 2 λ − − + +     → = + + −         Biên độ và pha ban đầu tương ứng là 1 2 2 1 M 1 2 2 1 o φ φ π(d d ) a 2acos 2 λ φ φ π(d d ) φ 2 λ  − −   = +        + +  = −      Chú ý: Trong trường hợp các nguồn dao động với biên độ khác nhau thì ta có 1 2 M AM BM 1 1 2 2 2 πd 2πd u u u a cos ωt φ a cos ωt φ λ λ     = + = + − + + −         Trong trường hợp này chúng ta sử dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa tổng quát +) Tính độ lệch pha của hai sóng: ( ) 2 1 1 2 2 π(d d ) φ φ φ λ − ∆ = − + +) Biên độ tổng hợp: 2 2 2 M 1 2 1 2 M A a a 2a .a cos φ A = + + ∆ ⇒ +) Pha ban đầu: 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 πd 2πd a sin φ a sin φ λ λ tanφ 2 πd 2πd a cos φ a cos φ λ λ     − + −         =     − + −            Điều kiện về hiệu đường truyền để có biên độ cực đại, cực tiểu:  Hai nguồn cùng pha : ( ) ( ) 2 1 2 1 CD:d d kλ λ CT :d d 2k 1 k 0,5 λ 2 − = − = + = +  Hai nguồn ngược pha : ( ) ( ) 2 1 2 1 λ CD:d d 2k 1 k 0,5 λ 2 CT :d d kλ − = + = + − =  Hai nguồn vuông pha : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 λ CD:d d 4k 1 k 0,25 λ 4 λ CT :d d 4k 1 k 0,25 λ 4 − = ± = ± − = =∓ ∓  Hai nguồn lệch pha bất kỳ: : 2 1 2 1 2 1 2 1 φ φ CD:d d kλ λ 2π φ φ CT :d d (k 0,5) λ λ 2π − − = + − − = + + Chú ý: Với các bài toán cho các pt nguồn và tại điểm M nào đó có CĐ; CT và giữa M với đường trung trực có bao nhiêu CĐ, CT thì cần phải tính tt k nhé, rồi vẽ hình xác định.    Một số bài toán trọng tâm về giao thoa sóng Bài toán 1: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT hoặc biên độ bất kỳ trên một đường thẳng Loại 1: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT trên đường nối hai nguồn +) Từ đk yêu cầu về điểm dao động CĐ, CT ta rút ra đk về hiệu đường truyền Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 2 1 2 1 2 1 2 1 φ φ φ φ λ λ; ( 0,5)λ λ 2 π 2π − − − = + − = + +d d k d d k (Trường hợp tổng quát) +) Hạn chế đk của 2 1 − d d thuộc AB ta được 2 1 − < − < ⇒ AB d d AB k Đặc biệt khi các nguồn dao động cùng pha hoặc ngược pha nhá! Số CĐ cùng pha: − < < AB AB k λ λ ; Số CT cùng pha: 0,5 0,5 − − < < − AB AB k λ λ Số CĐ ngược pha: 0,5 0,5 − − < < − AB AB k λ λ ; Số CT cùng pha: − < < AB AB k λ λ +) Nếu tìm số điểm dao động với biên độ cực đại hoặc cực tiểu trên MN với M, N thuộc AB thì ta thực hiện như sau - Tìm đk của 2 1 − d d tương ứng với cực đại hoặc cực tiểu - Tìm đk của 2 1 − d d ứng với các điểm M, N, tức là 2 1 2 1 : : − = − = ∆ − = − = ∆ M N Voi M d d MB MA d Voi N d d NB NA d - Cho 2 1 − d d thu ộ c kho ả ng giá tr ị [ ] ;∆ ∆ M N d d trên để tìm k. Chú ý: Tính hi ệ u đườ ng truy ề n ứ ng v ớ i các đ i ể m c ụ th ể M, N ph ả i n ố i v ớ i ngu ồ n B tr ướ c r ồ i m ớ i t ớ i ngu ồ n A. Loại 2: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT trên đường thẳng d bất kỳ Quy trình gi ả i toán: +) Tìm đ k có C Đ ho ặ c CT: 2 1 2 1 2 1 2 1 φ φ φ φ λ λ ; ( 0,5) λ λ 2 π 2 π − − − = + − = + +d d k d d k +) H ạ n ch ế đ k c ủ a 2 1 − d d ta đượ c 1 2 1 1 ∆ < − < ∆ ⇒ d d d d k Loại 3: Tìm số điểm dao động với biên độ a 0 trên đường thẳng d bất kỳ Quy trình gi ả i toán: +) Tìm bi ể u th ứ c tính biên độ dao độ ng t ạ i m ộ t đ i ể m M trên d +) Gi ả i ph ươ ng trình 0 2 1 ( ) = ⇒ − = M A a d d f k +) Hạn chế đk của 2 1 − d d ta thu được các giá trị k cần tìm. Bài toán 2: Tìm số điểm dao động với biên độ CĐ; CT hoặc biên độ bất kỳ trên đường tròn hoặc elip V ớ i d ạ ng toán này thì các em c ứ tìm trên đườ ng kính c ủ a đườ ng tròn ho ặ c tr ụ c l ớ n c ủ a elip, sau đ ó quan sát hai đầ u mút có dính đ i ể m nào không r ồ i đế m để nhân đ ôi lên nhá. Hai đầ u mút không b ị dính gì thì nhân t ẹ t ga, còn có đ i ể m C Đ ho ặ c CT ở đ ó thì nhân lên r ồ i nh ớ tr ừ đ i nhá, không là die đ ó. Th ầ y d ặ n th ế r ồ i nh ớ k ĩ đ ó nhá! Bài toán 3: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường nối hai nguồn. Quy trình giải toán: Đặt AM = d; ta có 2 1 d d AB 2d − = − +) Tại M là CĐ thì 2 1 φ φ AB 2d k λ λ d 2 π − − = + ⇒ = Đánh giá d để M gần A nhất, xa A nhất hoặc gần O nhất. +) Tại M là CT thì 2 1 φ φ AB 2d (k 0,5) λ λ d 2 π − − = + + ⇒ = Đánh giá d để M gần A nhất, xa A nhất hoặc gần O nhất. Chú ý: V ớ i d ạ ng toán này th ườ ng cho AB r ồ i nên vi ệ c đ ánh giá bi ể u th ứ c d cho M g ầ n A ho ặ c xa A t ươ ng đố i đơ n gi ả n, th ầ y đ ã gi ả ng k ĩ trong video bài gi ả ng khóa h ọ c r ồ i nhé! Bài toán 4: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường Ax ⊥ ⊥⊥ ⊥ AB hoặc By ⊥ ⊥⊥ ⊥ AB Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Quy trình giải toán: +) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ Nếu CĐ, CT xa A nhất thì điểm N phải thuộc đường (H) gần O nhất, suy ra k Nếu CĐ, CT gần A nhất thì điểm M phải thuộc đường (H) gần A nhất (đoạn này cần phải tính xem tại A thì k A bằng bao nhiêu nhé, rồi cho k M gần với k A nhất nhá! +) Vận dụng pitago ta dễ dàng thu được 2 2 2 2 1 d d AB ; = + ở đ ây th ầ y đ ang xét bài toán là tìm đ i ể m trên Ax, trên By thì t ươ ng t ự nhá! Chú ý: Với dạng toán này các em cũng lưu ý bài toán cho trước vị trí của điểm M hoặc N trên Ax (hoặc By) rồi yêu cầu tìm vị trí điểm dao động CĐ, CT trên đó mà gần M nhất hoặc xa M nhất. Cái này là chặn đk của k trong khoảng từ A đến M nhá! Bài toán 5: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường thẳng d // AB. Quy trình gi ả i toán: +) Xác đị nh đ k có C Đ , CT để có bi ể u th ứ c d2 – d1 theo λ +) Đặ t kho ả ng cách t ừ M t ớ i trung tr ự c là x, t ứ c MC = x. N ế u tìm đ i ể m g ầ n trung tr ự c nh ấ t dao độ ng v ớ i biên độ C Đ , CT ta tìm đườ ng C Đ , CT g ầ n trung nh ấ t (th ườ ng k = 0 ho ặ c k = 1). Khi đ ó gi ả i ph ươ ng trình 2 2 2 2 2 1 d d f ( λ) h (x 0,5AB) h (x 0,5AB) f(λ) − = ⇔ + + − + − = Bấm máy phương trình trên ta thu được giá trị của x (nên đầu tư máy tính sịn để tính các pt này nhanh nhanh nhé các em) Đề bài có thể hỏi khoảng cách gần, xa trung trực nhất hoặc gần, xa A, B nhất. Các em nên đọc kỹ đề bài nhé. Chú ý: Trong trường hợp tìm điểm M dao động CĐ, CT gần A nhất thì ta phải tìm điểm M trên d gần M’ nhất, với M’ là hình chiếu của A lên d. Bài toán 6: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường tròn đường kính AB Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Quy trình giải toán: +) Xác định đk có CĐ, CT để có biểu thức d2 – d1 theo λ +) Nếu tìm điểm M trên đường tròn đường kính AB dao động với biên độ CĐ hoặc CT gần trung trực nhất thì từ hiệu dường truyền d2 – d1 ở trên kết hợp với Pitago ta được 2 1 1 2 2 2 2 1 2 d d f(λ) d ;d AB d d − =   ⇒  = +   Chú ý: Hệ thức lượng trong tam giác vuông thường dùng ( ) 2 2 1 2 . ; ; d d MH OH d M tt R MH AB = = = − Kí hi ệ u tt c ủ a th ầ y là trung trực nhé! Bài toán 7: Xác định vị trí các điểm dao động với biên độ CĐ, CT trên đường tròn bán kính AB Quy trình gi ả i toán: +) Xác đị nh đ k có C Đ , CT để có bi ể u th ứ c d2 – d1 theo λ . Do bán kính AB = R = d 1 nên t ừ đ k M g ầ n trung tr ự c, g ầ n AB ho ặ c xa AB ta tính đượ c ngay d1 và d2. +) Xét tam giác MAB, áp d ụ ng đị nh lí hàm cosin ta đượ c   2 2 2 cos sin 2 . 2 MB AB MA MB MBA MBA MB AB AB + − = = ⇒ T ừ đ ây ta suy ra ( )   ( ) ; .sin .cos ; MH d M AB MB MBA BH MB MBA OH BH OB d M tt  = =   = ⇒ = − =   Kí hi ệ u tt c ủ a th ầ y là trung trực nhé! Chú ý: H ệ th ứ c l ượ ng trong tam giác vuông th ườ ng dùng ( ) 2 2 1 2 . ; ; d d MH OH d M tt R MH AB = = = − Bài toán 8: Công thức xác định nhanh vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95 Các bài toán dạng này thì hầu hết rơi vào trường hợp đặc biệt là các nguồn A, B cùng pha hoặc ngược pha. Ở đây thầy xét trường hợp A, B cùng pha nhá! +) Điểm M trên trung trực của AB dao động cùng pha với các nguồn A, B khi ( ) 2 2 min min min λ ; 4 2 d k AB k d OM d M tt d AB d =   ⇒ ⇒ ⇒ = = −  ≥   +) Điểm M trên trung trực của AB dao động ngược pha với các nguồn A, B khi ( ) 2 2 min min min ( 0,5)λ ; 4 2 d k AB k d OM d M tt d AB d = +   ⇒ ⇒ ⇒ = = −  ≥   +) Điểm M trên trung trực của AB dao động cùng pha với O khi ( ) 2 2 min min min λ ; 4 2 d OA k AB k d OM d M tt d AB d − =   ⇒ ⇒ ⇒ = = −  ≥   +) Điểm M trên trung trực của AB dao động ngược pha với các nguồn A, B khi ( ) 2 2 min min min ( 0,5)λ ; 4 2 d OA k AB k d OM d M tt d AB d − = +   ⇒ ⇒ ⇒ = = −  ≥   +) Số điểm trên OC dao động cùng pha với nguồn thỏa mãn λ 2 d k k AB d AC =   ⇒ ⇒  ≤ ≤   số điểm +) Số điểm trên OC dao động ngược pha với nguồn thỏa mãn ( 0,5)λ 2 d k k AB d AC = +   ⇒ ⇒  ≤ ≤   số điểm 4) SÓNG DỪNG    Nắm được các khái niệm: Sóng phản xạ, đặc điểm sóng phản xạ, sóng dừng, nút sóng và bụng sóng.    Biên độ tổng hợp sóng: 2πd π 2πd A 2a cos 2asin λ 2 λ     = ± = →         Bề rộng của bụng sóng là 4a. (Chú ý biên độ tính theo nút là hàm sin, tinh theo khoảng cách đến bụng là hàm cos nhé)    Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp hoặc hai bụng sóng liên tiếp là λ/2, khoảng cách giữa một bụng sóng và nút sóng liên tiếp là λ/4.    Điều kiện có sóng dừng: Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95  Hai đầu cố định: min min λ kλ kv kv 2 f v 2 2f 2 f 2  =   = = ⇔ = →   =   ℓ ℓ ℓ ℓ  Một đầu cố định, một đầu tự do : ( ) min min λ 2k 1 v kλ λ kv v 4 f v 2 4 2f 4f 4 f 4  =  +  = + = + ⇔ = →   =   ℓ ℓ ℓ ℓ +) Một số điểm đặc biệt và biên độ sóng đặc biệt  M cách nút sóng m ộ t kho ả ng λ 12 2 bung M A A→ =  M cách nút sóng một khoảng 3 λ 6 2 bung M A A→ =  M cách nút sóng một khoảng 2 λ 8 2 bung M A A→ =  M cách nút sóng một khoảng λ 4 M bung A A→ =  M cách nút sóng một khoảng 3 λ 3 2 bung M A A→ =  M cách nút sóng một khoảng x, cách bụng sóng một khoảng bằng y thì λ 4 x y + =  Các điểm dao động với cùng biên độ thì hoặc là các bụng sóng (cách nhau λ 2 ) hoặc các điểm dao động với cùng biên độ 2 2 bung A (các điểm này cách nhau λ 2 ) 5) SÓNG ÂM    Khái niệm: Sóng âm là sự lan truyền các dao động âm trong các môi trường rắn, lỏng, khí.    Đặc điểm  Tai con người chỉ có thể cảm nhận được (nghe được) các âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz.  Các sóng âm có f < 16 Hz được gọi là hạ âm, f > 20000 Hz được gọi là siêu âm.  Tốc độ truyền âm giảm trong các môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí. Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ của môi trường và khối lượng riêng của môi trường. Khi nhiệt độ tăng thì tốc độ truyền âm cũng tăng.    Các đặc trưng sinh lí của âm    Độ cao: + Đặc trưng cho tính trầm hay bổng của âm, phụ thuộc vào tần số âm. + Âm có tần số lớn gọi là âm bổng và âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm.    Độ to: + Đặc trưng cho tính to hay nhỏ của âm, phụ thuộc vào tần số âm và mức cường độ âm. + Cường độ âm: là năng lượng mà sóng âm truyền trong một đơn vị thời gian qua một đơn vị diện tích đặt vuông góc với phương truyền âm. Công thức tính 2 A B 2 B A I R P P I S I R 4πR   = = ⇒ =     + Mức cường độ âm 2 A B B A B o o B A A I R R I I L lg (B) 10lg (dB) L L 10lg 10lg 20lg . I I I R R   = = ⇒ − = = =        Âm sắc: Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng của âm, giúp ta có thể phân biệt được hai âm có cùng độ cao, cùng độ to. Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động của âm (hay tần số và biên độ âm) .    Họa âm Một âm khi phát ra được tổng hợp từ một âm cơ bản và các âm khác gọi là họa âm. Âm cơ bản có tần số f 1 còn các họa âm có tần số f n = n.f 1 → Các họa âm lập thành một cấp số cộng với công sai d = f 1 Hệ thống trọng tâm kiến thức Vật lí 2014 (Sóng cơ học) Khóa học LTĐH môn Vật lí (Kit 1) – Thầy Đặng Việt Hùng (0985.074.831) Facebook: LyHung95    Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe được    Ngưỡng nghe: là giá trị nhỏ nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể nghe được.    Ngưỡng đau: là giá trị lớn nhất của mức cường độ âm mà tai con người có thể chịu đựng được.    Miền nghe được: là giá trị của mức cường độ âm trong khoảng giữa ngưỡng nghe và ngưỡng đau. Chú ý: Ngưỡng đau không phụ thuộc vào tần số âm. . 2 2 πd u a cos ωt φ u a cos ωt φ λ 2 πd u acos ωt φ u acos ωt φ λ    = + ⇒ = + −           = + ⇒ = + −       1 2 2 1 1 2 2 1 M φ φ π(d d ) φ φ π(d d ) u 2a cos cos ωt 2 λ. 1 2 1 M B u a cos ωt π(d d ) π(d d ) u 2acos cos ωt λ λ u acos ωt  = − +      → = −      =       Biên độ và pha ban đầu tương ứng là 2 1 M 2 1 o π(d d ) a 2acos λ π(d d ) φ λ  − .   +  = −    Hai nguồn ngược pha: ( ) ( ) A 2 1 2 1 M B u a cos ωt π π(d d ) π(d d ) π π u 2acos cos ωt λ 2 λ 2 u acos ωt  = + +      → = ± − +      =       ∓ Hệ