PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 - 2010 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90’ Câu 1: (1đ) Giải phương trình a/ x 2 – 6x + 8 = 0 b/ 3x 2 – 2x – 1 = 0 Câu 2: (1đ) Cho hàm số y = ax 2 a/ Xác định hệ số a của hàm số, biết đồ thị hàm số đi qua A(1, -1) b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được. Câu 3: (2đ) Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x – m = 0 a/ Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt b/ Tìm m để phương trình luôn có 2 nghiệm thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 4 Câu 4: (2đ) Một phòng họp có 360 ghế ngồi được xếp thành từng dãy và số ghế của mỗi dãy bằng nhau. Nếu số dãy ghế tăng thêm 1 và số ghế của mỗi dãy cũng tăng thêm 1 thì trong phòng sẽ có 400 ghế. Hỏi trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? Câu 5: (3đ) Cho hai đường tròn tâm O và O’ tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ một cát tuyến cắt đường tròn (O) ở B và cắt đường tròn (O’) ở C. Kẻ các đường kính BOD và CO’E của 2 đường tròn trên. a/ Chứng minh BD song song với CE b/ Chứng minh 3 điểm D, A, E thẳng hàng. c/ Nếu đường tròn tâm (O) bằng đường tròn tâm (O’) thì tứ giác BDCE là hình gì? Chứng minh. Câu 6: (1đ) Một trang giấy hình chữ nhật rộng 7cm có diện tích 91 cm 2 . a/ Tính bán kính hình trụ cao 7cm được tạo thành do cuộn tờ giấy nói trên. b/ Tính thể tích hình trụ ấy. Hết PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 - 2010 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90’ Câu 1: (1đ) a/ x 1 = 4, x 2 = 2 0,5đ b/ x 1 = 1, x 2 = - 0.5đ Câu 2: (1đ) a/ Thay A(1; -1) vào y = ax 2 - 1 = a.1 2 suy ra: a = -1 Hàm số: y = -x 2 0.5đ b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -x 2 0.5đ x -3 -2 -1 0 1 2 3 y = -x 2 -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 y -3 -2 -1 0 1 2 3 x -4 -9 Câu 3: (2đ) a/ ∆’ = (m - 1) 2 + m = m 2 - m + 1 0.5đ = (m - ) 2 + > 0 ∀m 0.5đ b/ x 1 2 + x 2 2 = (x 1 + x 2 ) 2 - 2x 1 x 2 = 4 (1) x 1 + x 2 = 2m - 2 (2) 0.5đ x 1 x 2 = -m (3) Thay (2), (3) vào (1) ta có: (2m - 2) 2 + 2m = 4 <=> m(2m - 3) = 0 Vậy m = 0 hoặc m = 0.5đ Câu 4: (2đ) Gọi số dãy ghế trong phòng họp là x. (x nguyên dương và ) 0.25đ Số người ở mỗi dãy là: (người) 0.25đ Khi tăng thêm 1 dãy thì số dãy mới sẽ là: x + 1 0.25đ Khi tăng thêm 1 ghế trên mỗi dãy thì số ghế trên mỗi dãy mới là: + 1 0.25đ Theo giả thiết bài toán ta có: (x + 1)( + 1) = 400 0.5đ <=> x 2 - 39x + 360 = 0 0.25đ Giải phương trình: x 1 = 15, x 2 = 24 + Nếu số dãy là 15 thì số ghế trên mỗi dãy là : = 24 ghế + Nếu số dãy là 24 thì số ghế trên mỗi dãy là: = 15 ghế 0.25đ Câu 5: (3đ) - Vẽ hình đúng 0.5đ a/ Kẻ tiếp tuyến chung TAT’ ta có = và = 0.25đ mà = => = . Do đó BD//CE 0.25đ b/ Ta có = 90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (2) 0.25đ = = 90 0 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra: = 90 0 (1) 0.25đ Từ (1) và (2) => + = 180 0 0.25đ Nên D, A, E thẳng hàng 0.25đ c/ Nếu (O) bằng (O’) thì BD = CE 0.25đ tứ giác BDCE là hình bình hành 0.25đ vì BC ⊥ DE nên BDCE là hình thoi. 0.5đ Câu 6: (1đ) a/ Chiều dài hình chữ nhật: 91 : 7 = 13 (cm) 0.25đ Khi lấy chiều cao h của hình trụ là 7 cm, thì chu vi đáy của hình trụ là 13 cm. Vậy bán kính đáy là: R = = 2,7 (cm) 0.25đ b/ Thể tích hình trụ: V = π R 2 h ≅ π (2,07) 2 .7 ≅ 94,18 (cm 3 ) 0.5đ Hết Ghi chú: - Học sinh làm cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. E A B D C O' O T' T . PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 - 2010 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90’ Câu 1: (1đ) Giải phương trình a/ x 2 – 6x + 8 = 0 b/. cm 2 . a/ Tính bán kính hình trụ cao 7cm được tạo thành do cuộn tờ giấy nói trên. b/ Tính thể tích hình trụ ấy. Hết PHÒNG GD-ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC:. GD-ĐT HÒA BÌNH TRƯỜNG THCS VĨNH HẬU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2009 - 2010 MÔN: Toán 9 Thời gian: 90’ Câu 1: (1đ) a/ x 1 = 4, x 2 = 2 0,5đ b/ x 1 = 1, x 2 = - 0.5đ Câu 2: (1đ) a/