Chng 2: TíNH TOáN THIếT Kế CHI TIếT MáY I,TíNH Bộ TRUYềN BáNH RĂNG TRONG HộP GIảM TốC A.Tính toán bộ truyền cấp nhanh (bánh răng côn). 1.Chọn vật liệu. Để thống nhất hoá vật liệu, chọn vật liệu hai cấp (cấp nhanh và cấp chậm) nh- nhau, theo bảng (6.1) tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1; với chế độ làm việc chịu va đập vừa, ta chọn vật liệu: Bánh nhỏ : Thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 241 . . 285. Có : b1 = 850 Mpa. ch 1 = 580 MPa. Bánh lớn : Thép 45, tôi cải thiện đạt độ rắn HB 192 . . 240. Có : b2 = 750 Mpa. ch 2 = 450 MPa. 2. Xác định ứng suất cho phép . + ứng suất tiếp xúc cho phép : HLxHVRHHH KKZZS lim ; + ứng suất uốn cho phép : FLFCxFSRFFF KKKYYS lim ; Tính sơ bộ chọn : Z R Z V K xH = 1 HHLHH SK lim ; Y R Y S K xH = 1 và K FC =1 (do đặt tải một chiều) FFLFF SK. lim ; + Dựa vào bảng (6.2) tttk hdđ cơ khí tập 1,với thép 45 tôi cải thiện đạt độ rắn bề mặt 180 . . 350 HB,ta chọn độ rắn bề mặt : Bánh nhỏ HB = 245 Bánh lớn HB = 230 o Hlim1 = 2.HB 1 + 70 = 2.245 + 70 = 560 Mpa ; o Flim1 = 1,8.HB 1 = 1,8 . 245 = 441 Mpa ; o Hlim2 = 2.HB 1 + 70 = 2. 230 + 70 = 530 Mpa ; o Flim2 = 1,8 . HB 1 = 1,8 . 230 = 414 Mpa ; + K HL , K FL : là hệ số tuổi thọ xác định theo công thức : K HL = H m HEHO NN K FL = mf FEFO NN Với : m H ;m F : là bậc đ-ờng cong mỏi khi thử về tiếp xúc và uốn,do HB < 350 m H = 6. N HO : Số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về tiếp xúc. N HO1 =30 . 74,24,2 1 10.62,1245.30 HB N HO2 =30 . 74,24,2 2 10.40,1230.30 HB N FO : số chu kì ứng suất cơ sở khi thử về uốn : N FO = 4.10 6 ; N HE ;N FE : số chu kì thay đổi ứng suất t-ơng đ-ơng : CKiiiiHE ttTTtncN /./ 60 3 1 733 2 10.4,27 8 3 .)8,0( 8 5 116500.339.1.60 HE N ; 8 211 10.5,11 HEHE NuN ; N HE1 > N HO1 => K HL1 = 1 N HE2 > N HO2 => K HL2 = 1 cki m iiiiFE ttTTtuncN F /./.)./.(.60 1 766 2 10.2,24 8 3 .)8,0( 8 5 1.16500.339.1.60 FE N 8 211 10.1,10. FEFE NuN N FE1 > N FO => K FL1 = 1 N FE2 > N FO => K FL2 = 1 + S H ;S F : Hệ số an toàn khi tính về tiếp xúc và uốn, tra bảng (6.2), ta có S H =1,1. S F =1,75. Thay vào ta đ-ợc : HHLHH SK lim ; [ H ] 1 = MPa509 1,1 1.560 ; [ H ] 2 = MPa8,481 1,1 1.530 FFLFF SK. lim ; [ F ] 1 = MPa252 75,1 1.441 ; [ F ] 2 = MPa5,236 75,1 1.414 ; + ứng suất quá tải cho phép : [ H ] max =2,8. ch [ H ] max1 =2,8.580 = 1624 Mpa ; [ H ] max2 =2,8.450 = 1260 Mpa ; [ F ] max = 0,8. ch [ F ] max1 = 0,8.580 = 464 Mpa ; [ F ] max2 =0,8.450 = 360 Mpa ; 3. Tính toán thông số của cấp nhanh Vì bộ truyền là bộ truyền bánh côn răng thẳng nên : MPa HHH 8.481,min 21 a,xác định sơ bộ chiều dài côn ngoài R e và đ-ờng kính chia ngoài d e Theo công thức (6.52a),ta có chiều dài đ-ờng kính chia ngoài của bánh nhỏ (bánh chủ động): R e = 3 2 1 2 )1(/ 1. HbeHR uKKeKTuK ; Trong đó: + K R : hệ số phụ thuộc bánh răng và loại răng,với bộ truyền bánh côn răng thẳng bằng thép K R = 0,5.K d = 0,5.100 =50 MPa 1/3 (do K d = 100 Mpa 1/3 ) ; + K H : hệ số kể đến sự phân bố không đều tải trọng trên chiều rộng vành răng bánh răng côn ; K be : hệ số chiều rộng vành răng, K be = e R b = 0,25 0,3, do u 1 = 4,25 > 3 K be = 0,25 ; Theo bảng 6.21, với: K be .u 1 /( 2 - K be ) = 0,25.4,2/(2 - 0,25) = 0,6; ổ đũa ; ta đ-ợc : K H = 1,13; + T 1 =25960 MPa:mômen xoắn trên trục I ; + [ H ]=481,8 Mpa. Vậy : R e = mm2,118 8,481.25,4.25,0.25,01 13,1.25960 125,4.50 3 2 2 + Đ-ờng kính chia ngoài của bánh răng côn chủ động là : mm2,54 125,4 2,118.2 1u R.2 d 22 1 e 1e b, Xác định các thông số ăn khớp : + Số răng bánh nhỏ : Từ d e1 =54,2 mm và tỉ số truyền u 1 = 4,25,tra bảng (6.22),ta có :z 1p =16 ; Với : HB 1 ,HB 1 < HB 350 ; z 1 = 1,6.z 1p = 1,6.16 = 25,6 ta chọn z 1 =25 răng ; dựa vào bảng (6.22); chọn hệ số dịch chỉnh đối xứng : x 1 =0,3 ; x 2 =- 0,3; + Đ-ờng kính trung bình và mô đun trung bình: d m1 = ( 1- 0,5.K be )d e1 = (1- 0,5.0,25).54,2 = 47,425 mm m tb =d m1 /z 1 = 47,425/25 = 1,9 mm + Mô đun vòng ngoài: theo (6.56) : m te = m tb /(1- 0,5K be ) = 1,9/(1- 0,5.0,25) = 2,17 mm Theo bảng( 6.8), lấy theo trị số tiêu chuẩn: m te = 2,25 mm ; Do đó : Mô đun trung bình tính lại là: m tb = m te .(1 0,5.K be ) = 2,25.(1- 0,5.0,25) =1,97 mm Đ-ờng kính trung bình tính lại là: d m1 = m tb .z 1 =1,97.25 =49,25 mm ; Đ-ờng kính chia ngoài : d m1 = m te .z 1 =2,25.25 = 56,25 mm ; + Số răng bánh lớn : z 2 = u 1 .z 1 = 4,25. 25 = 106,3 . Lấy z 2 = 106 răng Tỷ số truyền thực là : u 1 = z 2 /z 1 = 106/25 =4,24 Sai số tỷ số truyền: %4%24,0%100. 25,4 25,424,4 %100 u uu u t +Góc côn chia: 1 = arctg(z 1 /z 2 ) = arctg(25/106) = 13,27 0 2 = 90 - 1 = 76,73 0 + Chiều dài côn ngoài : R e = 0,5.m te 2 2 2 1 zz 0,5.2,25. mm5,12210625 22 + Đ-ờng kính chia ngoài của bánh răng côn lớn : d e2 = z 2 .m te =106. 2,25 = 238,5 mm 4. Kiểm nghiệm bộ truyền răng côn : a, ứng suất tiếp xúc : Theo công thức (6.58) : H = mm mH HM udb uKT ZZZ 2 1 2 1 85,0 1.2 . [ H ] ;(1) Trong đó : + Z M : hệ số kể đến cơ tính của vật liệu bánh răng ăn khớp, vật liệu thép-thép, tra bảng (6.5 ), ta có : Z M =274 MPa 1/3 + Z H : hệ số kể đến hình dạng bề mặt tiếp xúc, tra bảng (6.12); ta có : Z H =1,76 (với =0 và x 1 + x 2 =0 ); + Z : hệ số kể đến sự trùng khớp của răng: Z = 3/)4( trong đó: theo (6.60) có ; (do 0 ) 72,1 106 1 25 1 2,388,1 Z 1 Z 1 2,388,1 21 Theo (6.59a), bánh răng côn thẳng : Z = 3/)4( = 87,03/)72,14( ; + K H :hệ số tải trọng khi tính về tiếp xúc; Theo (6.61) : K H = K H .K H .K H Với : K H : hệ số kể đến sự phân bố không đều của tải trọng trên chiều rộng vành răng; tra bảng (6.21), ta đ-ợc: K H =1,13; K H : hệ kể đến sự phân bố không đều tải trọng cho các đôi răng động thời ăn khớp; bánh răng côn thẳng K H = 1; K HV : hệ số kể đến tải trọng xuất hiện trong vùng ăn khớp ; K HV =1 + H .b.d m1 /(2.T 1 . K H . K H ); Trong đó : Vận tốc vòng : v = .d m1 .n 1 /60.1000 = 3,14.49,25.1420/60.1000 = 3,66 m/s Theo bảng (6.13) ta dùng cấp chính xác 8 . Theo bảng (6.15): H =0,006 (răng thẳng không vát đầu răng ), Theo bảng (6.16) với cấp chính xác 8, tra đ-ợc g 0 = 56 ; Theo công thức (6.64), ta có: H = H .g 0 .v. 59,925,4/)125,4(25,4966,3.56.006,0u/)1u(d 1m tra bảng (6.17) có : H < max ; Chiều rộng vành răng: b = K be .R e = 0,25.118,2 = 29,55mm, chọn b= 30 mm ; Theo công thức (6.63): 24,1 1.13,1.25960.2 25,49.30.59,9 1 K.KT.2 d.b. 1K HHI 22wwH Hv K H =1+ H .b.d m1 /(2.T 1 .K H .K H ) = 1 + 9,59. 30. 49,25/(2.25960.1,13.1) = 1,245 ; Do đó : K H = 1. 1,13. 1,24 = 1,4 Thay các giá trị vừa tính vào (1) ta có : H = 462 25,4.25,49.30.85,0 125,4.4,1.25960.2 .87,0.76,1.274 2 2 MPa ; + Tính chính xác ứng suất cho phép HLxHVRHHH KKZZS lim v< 5 m/s nên : Z v = 1; R a = 2,51,25 m nên : Z R = 0,95 d a <700 mm nên : K XH = 1 [ H ]= 481,8. 0,95. 1. 1 = 457,7 MPa ; Vậy: [ H ] < H nh-ng sai lệch này nhỏ nên ta có thể sử dụng biện pháp tăng chiều rộng vành răng b=35 mm. Ta đ-ợc : H = 433 Mpa Nh- vậy : [ H ] > H và 1,0,054.0 ][ ][ H HH  cÆp b¸nh r¨ng c«n tháa m·n bÒn tiÕp xóc ; . dài côn ngoài : R e = 0,5.m te 2 2 2 1 zz 0,5 .2, 25. mm5, 122 10 625 22 + Đ-ờng kính chia ngoài của bánh răng côn lớn : d e2 = z 2 .m te =106. 2, 25 = 23 8,5 mm 4. Kiểm nghiệm bộ truyền răng. z 2 /z 1 = 106 /25 =4 ,24 Sai số tỷ số truyền: %4 %24 ,0%100. 25 ,4 25 , 424 ,4 %100 u uu u t +Góc côn chia: 1 = arctg(z 1 /z 2 ) = arctg (25 /106) = 13 ,27 0 2 = 90 - 1 = 76,73 0 + Chi u. = 0 ,25 .4 ,2/ (2 - 0 ,25 ) = 0,6; ổ đũa ; ta đ-ợc : K H = 1,13; + T 1 =25 960 MPa:mômen xoắn trên trục I ; + [ H ]=481,8 Mpa. Vậy : R e = mm2,118 8,481 .25 ,4 .25 ,0 .25 ,01 13,1 .25 960 125 ,4.50 3 2 2