Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” Môn: Đại số 7. 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập : Bài 1/ Tính : a) 3 7 5 5   + −  ÷   ; b) 7 1 16 4 3 3 3   − + −  ÷   ; Đáp số : a) 4 5 − ; b) 10 3 − Bài 2/ Tính : a) 3 9 4 7 5 3   + − −  ÷   ; b) 3 2 0,5 4 3     − + − + −  ÷  ÷     ; c) 1 2 1 1 3 3 5 4     − − + −  ÷  ÷     ; d) 5 1 7 3 4 2 10   − − −  ÷   ; e) 3 4 1 5 2 7 2 8       − − − +  ÷  ÷         Đáp số : a) 284 105 − ; b) 23 12 − ; c) 91 60 − ; d) 81 20 ; e) 179 56 . Bài 3/ Tìm x, biết: a) x + 1 7 5 3 = ; b) 2 5 x 7 4 + = − ; c) 11 13 x 7 3 − = ; d) 12 9 x 5 4 − = − ; e) 4 6 x 3 5 − − = − ; f) 2 1 4 x 3 2 5   − − − = −  ÷   ; g) 4 2 3 5 x 1 2 7 3 4 6 −     − − − + =  ÷  ÷     Đáp số : a) 32 15 ; b) 43 28 − ; c) 124 21 ; d) 93 20 ; e) 2 15 − ; f) 59 30 − ; g) 349 84 − . Bài 4/ Thực hiện phép tính một cách thích hợp: a) 7 2 4 3 3 2 3 7 4 3 5 3 5 8 5 3 8       + − − + + + − + +  ÷  ÷  ÷       Trang 1 Chủ đề 1: + Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số a b với a, b ∈ Z và b ≠ 0. + x và (-x) là hai số đối nhau. Ta có x + (- x) = 0, với mọi x ∈ Q. + Với hai số hữu tỉ x = a m và y = b m (a, b, m ∈ Z, m ≠ 0), ta có: x + y = a m + b m = a b m + x - y = a m - b m = a b m − + Trong quá trình thực hiện cộng hoặc trừ các số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng mẫu số. + Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó. Với mọi x, y ∈ Q : x + y = z ⇒ x = z – y. Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 b) 1 1 3 1 2 7 4 2 9 5 2006 7 18 35         − + − − − + − − − +  ÷  ÷  ÷  ÷         . c) 1 3 3 1 1 1 2 3 4 5 2007 36 15 9 − + + − + − d) 1 1 1 1 1.2 2.3 3.4 2006.2007 + + + + Đáp số : a) 6; b) 1 2006 ; c) 1 2007 ; d) 1 2006 1 2007 2007 − = Bài 5/ Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông sau: a) 1 3 2 1 2 1 1 2 3 4 5 7 5 4     + − < < + − −  ÷  ÷     ; b) 7 3 1 2 1 2 3 4 5 3 4 7     + − > > + − +  ÷  ÷     ; Đáp số : a)số 0 hoặc số 1; b) số 1 hoặc số 2. Bài 6/ Một kho gạo còn 5,6 tấn gạo. Ngày thứ nhất kho nhập thêm vào 5 7 12 tấn gạo. Ngày thứ hai kho xuất ra 5 8 8 tấn gạo để cứu hộ đồng bào bò lũ lụt ở miền Trung. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu tấn gạo? Đáp số : 527 120 tấn. Bài 7/ Tìm một số hữu tỉ, biết rằng khi ta cộng số đó với 5 3 7 được kết quả bao nhiêu đem trừ cho 22 5 thì được kết quả là 5,75. Đáp số : 901 140 Trang 2 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Môn: Hình học 7. Thời lượng: 4 tiết III/ NỘI DUNG: 2/ Bài tập : Bài 1/ Cho biết hai đường thẳng aa’ và bb’ vuông góc với nhau tại O. Hãy chỉ ra câu sai trong các câu sau: a) aa’ ⊥ bb’ b) · 0 aOb 90= c) aa’ và bb’ không thể cắt nhau. d) aa’ là đường phân giác của góc bẹt bOb’. e) · 0 b'Oa' 89= Đáp số: c) Bài 2/ Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: a) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc. b) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau. c) Hai đường thẳng vuông góc thì trùng nhau. d) Ba câu a, b, c đều sai. Đáp số: b) Bài 3/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O. Vẽ tia Om là phân giác của · xOy , và tia On là phân giác của · yOx' . Tính số đo góc mOn. Đáp số: số đo góc mOn bằng 90 0 . Bài 4/ Cho góc tOy = 90 0 . Vẽ tia Oz n ằm bên trong góc tOy (tức Oz là tia nằm giữa hai tia Ot và Oy). Bên ngoài góc tOy, vẽ tia Ox sao cho góc xOt bằng góc zOy. Tính số đo của góc xOz. Đáp số: số đo góc xOz bằng 90 0 . Trang 3 Chủ đề 2: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành các góc vuông là hai đường thẳng vuông góc. + Kí hiệu xx’ ⊥ yy’. (xem Hình 2.1) + Tính chất: “Có một và chỉ một đường thẳng đi qua M và vuông góc với a”. (xem hình 2.2) + Đường thẳng vuông góc tại trung điểm của đoạn thẳng thì đường thẳng đó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy. (xem hình 2.3) Hình 2.1 y' y x' x a Hình 2.2 M a Hình 2.3 Đường thẳng a là đường trung trực của AB A B Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 Bài 5/ Cho xOy và yOt là hai góc kề bù. Vẽ tia Om là phân giác của góc xOy, vẽ tia On là phân giác của góc yOt. Tính số đo của góc mOn. Đáp số: số đo góc xOz bằng 90 0 . Bài 6/ Trong góc tù AOB lần lượt vẽ các tia OC, OD sao cho OC ⊥ OA và OD ⊥ OB. a) So sánh · BOC và · AOD . b) Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOB. Xét xem tia OM có phải là tia phân giác của góc AOB không? Vì sao? Trang 4 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈ Môn: Đại số 7. Thời lượng: 4 tiết III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1/ Tính: a) 4 21 . 7 8   −  ÷   ; b) 1,02. 10 3   −  ÷   ; c) (-5). 4 15 − ; d) 8 12 : 5 7 −   −  ÷   ; e) 2006 0 . 2007 2008 −     −  ÷  ÷ −     Đáp số: a) 3 2 − ; b) 17 5 − ; c) 4 3 ; d) 14 15 ; e) 0. Bài 2/ Tính: a) 1 1 1 1 143 2 1 . 2 1 : 4 3 3 4 144     − −  ÷  ÷     ; b) 17 3 1 4 22 . : 5 4 2 3 5 − −     + +  ÷  ÷     c) 1 9 12 8 . . : 2 3 8 11 11 −     −  ÷  ÷     ; d) 1 1 2 2 3 : 2 3 5     + − +  ÷  ÷     Đáp số: a) 1; b) 83 48 − ; c) 3 20 ; d) 165 2 Bài 3/ Thực hiện phép tính một cách hợp lí: Trang 5 Chủ đề 3: + Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số. + Với hai số hữu tỉ x = a b và y = c d (a,b,c,d ∈ Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = a b . c d = a.c b.d + Với hai số hữu tỉ x = a b và y = c d (a,b,c,d ∈ Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = a b : c d = a b . d c a.d b.c + Thương của hai số hữu tỉ x và y được gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu x y hay x : y. + Chú ý : * x.0 = 0.x = 0 * x.(y ± z) = x.y ± x.z * (m ± n) : x = m :x ± n :x * x :(y.z) = (x :y) :z * x .(y :z) = (x.y) :z Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 a) ( ) 13 5 25 . . . 64 25 32 13 −     −  ÷  ÷ −     ; b) 1 25 26 . . 5 13 45     − −  ÷  ÷     c) 9 5 17 5 . . 13 17 13 17 −     − +  ÷  ÷     ; d) 7 2 2 2 . 2 1 . 5 3 5 3 − −       −  ÷  ÷  ÷       Đáp số: a) -10; b) 2 9 ; c) 10 17 − ; d) 14 5 − Bài 4/ Tính giá trò của biểu thức: a) A = 5x + 8xy + 5y với x+y 2 5 ; xy = 3 4 . b) B = 2xy + 7xyz -2xz với x= 3 7 ; y – z = 5 2 ; y.z = -1 Đáp số: a) A = 8; b) B = 6 7 − Bài 5/ Tìm x ∈ Q, biết: a) 7 3 3 x 12 5 4 −   − + =  ÷   ; b) 2006 2007.x x 0 7   − =  ÷   c) 5(x-2) + 3x(2-x) = 0; d) 2 5 3 : x 3 2 4 + = Đáp số: a) x= 29 15 − ; b) x= 0 hoặc x = 2006 7 ; c) x=2 hoặc x = 5 3 ; d) x = 30 Bài 6/ Gọi A là số hữu tỉ âm nhỏ nhất viết bằng ba chữ số 1, B là số hữu tỉ âm lớn nhất viết bằng ba chữ số 1. Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A = -111; B = - 1 11 ⇒ tỉ số của A và B là A:B = -111: 1 11   −  ÷   =1221 Bài 7/ Cho A = ( ) 5 4 7 0,35 . 12 3 5 −   − + − +  ÷   ; B = 3 4 5 1 : 7 5 6 2     − + −  ÷  ÷     Tìm tỉ số của A và B. Đáp số: A:B = 17 80 : 39 35 = 119 624 Bài 8/ Tính nhanh: a) 2006 2006 13 : . 2007 2007 17  −     −  ÷  ÷         ; b) 252 173 2006 . : 173 252 2007  −     −  ÷  ÷         Đáp số: a) 17 13 ; b) 2007 2006 Bài 9/ Tính nhanh: a) 2006 3 2006 2 . . 2007 5 2007 5 + ; b) 1004 5 1004 1 1004 1 . . 2007 4 2007 4 2007 2 − −     + −  ÷  ÷     Đáp số: a) 2006 2007 ; b) 2008 2007 − Trang 6 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Môn: Hình học 7. Thời lượng: 4 tiết III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài 1/ Tìm câu sai trong các câu sau: a) Đường thẳng a song song với đường thẳng b nên a và b không có điểm chung. b) Hai đường thẳng a và b không có điểm chung nên a song song với b. c) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không cắt nhau. d) Hai đường thẳng không cắt nhau và không trùng nhau thì chúng song song với nhau. e) Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng phân biệt. Đáp án: Các câu sai là: c); e) Bài 2/ Chọn câu đúng nhất trong các câu sau: a) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a // b. b) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vò bằng nhau thì a // b. c) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a // b. d) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau thì a // b. e) Nếu a ≠ b; a và b cùng cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b. f) Tất cả các câu trên đều đúng. Đáp án: Câu đúng nhất là câu f): Trang 7 Chủ đề 4: + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. + Hai đường thẳng phân biệt thì hoặc cắt nhau hoặc song song. + Tính chất: “Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vò bằng nhau) thì a và b song song với nhau”. Kí hiệu a // b. + Từ tính chất trên ta cũng suy ra được rằng: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le ngoài bằng nhau (hoặc một cặp góc trong cùng phía bù nhau hoặc một cặp góc ngoài cùng phía bù nhau) thì a và b song song với nhau. 1 4 4 1 3 B A a b c Nếu ∠ A 1 + ∠ B 4 = 180 ° hoặc ∠ A 4 +B 1 =180 ° thì a//b Nếu ∠ A 1 = ∠ B 3 thì a//b c b a A B 3 1 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 Bài 3/ Chọn câu đúng trong các câu sau: a) Hai đoạn thẳng không có điểm chung là hai đoạn thẳng song song. b) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không có điểm chung. c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng phân biệt không cắt nhau. d) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau và không cắt nhau. e) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. f) Các câu trên đều sai. Đáp án: Câu đúng là câu e): Bài 4/ Quan sát các hình vẽ h4.1, h4.2, h4.3 và trả lời các đường thẳng nào song song với nhau. a b c H4.1 3 3 1 A B 135 ° 45 ° 1 x y t H4.2 3 3 1 M N 135 ° 46 ° 1 p m n 46 ° H4.3 M N 46 ° a b c 37 ° H4.4 A B 37 ° Đáp án: H4.1: a //b; H4.2: x // y; H4.3: n // p; H4.4: a//b Bài 5/ Cho hình vẽ, trong đó · 0 AOB 70= , Ot là tia phân giác của góc AOB. Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không? Vì sao? x t y 2 1 145 ° O A B 35 ° Đáp án: Ô 1 =Ô 2 = 35 0 ⇒ Ax // Ot; Ô 2 + µ B =180 0 ⇒ Ot //By Bài 6/ Cho góc xOy có số đo bằng 35 0 . Trên tia Ox lấy điểm A, kẻ tia Az nằm trong góc xOy và Az // Oy. Gọi Ou, Av theo thứ tự là các tia phân giác của các góc xOy và xAz. a) Tính số đo góc OAz. b) Chứng tỏ Ou // Av. Hướng dẫn: (theo đề bài, hình vẽ có dạng: H4.6). a) · · · 0 0 0 xOy 35 xAz 35 OAx 145= ⇒ = ⇒ = b) · · 0 xOu xAv 17,5= = ⇒ Ou // Av. Trang 8 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 x y z u v H4.6 O A Bài 7/ Trên đường thẳng xy theo thứ tự lấy ba điểm A, B, C không trùng nhau. Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy dựng các tia Aa, Bb sao cho · 0 yAa 20= và · 0 xBb 160= . Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy không chứa tia Aa ta dựng tia Cc sao cho · 0 yCc 160= . Chứng tỏ rằng ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau. Hướng dẫn: (Theo đề bài hình vẽ có dạng H4.7) a b c Hình 4.7 160 ° 160 ° 20 ° x y C A B · · 0 BAa ABb 180+ = ⇒ Aa // Bb. · · 0 xBb yCc 160= = (vò trí so le ngoài) ⇒ Bb // Cc ⇒ Aa // Cc. Vậy ba đường thẳng chứa ba tia Aa, Bb, Cc đôi một song song với nhau. GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Trang 9 Chủ đề 5: Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập : Bài 1 : Hãy khoanh tròn vào trước câu mà em cho là đúng : a. 4,5=4,5 ; b. -4,5= - 4,5 ; c. -4,5= (- 4,5) ; d. -4,5= 4,5. Bài 2 : Với giá trò nào của x thì ta có : a) x-2=2-x ; b) -x= -x ; c) x - x=0 ; d) x≤ x. Bài 3: Tính: a) -0,75- 1 1 2 3 4 + ; b) -2,5+-13,4-9,26 c) -4+-3+-2+ -1+1+ 2+ 3+ 4 Bài 4 : Tính giá trò của biểu thức : A = 1 3 x x 2 x 2 4 + - + + - khi x = 1 2 - . Bài 5 : Tìm x và y biết : 2006 2008 x y 0 2007 2009 + + - = Bài 6 : Tìm x, biết : a) x=7 ; b) x-3= 15 ; c) 5-2x= 11 ; d) -6x+4= - 24 ; e) 44x + 9= -1; f) -7x+100 = 14 ; x-2007=0. Bài 7 : Tìm giá trò lớn nhất của các biểu thức sau : a) M = - x-99 ; b) 5 - x+13 Bài 8: Viết các biểu thức sau đây dưới dạng a n (a ∈ Q; n ∈ N*) a) 9.3 5 . 1 81 ; b) 8.2 4 : 3 1 2 . 16 ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø ; c) 3 2 .3 5 : 1 27 ; d) 125.5 2 . 1 625 Bài 9: Tìm x, biết: a) (x-3) 2 = 1; b) 2 1 x 0 7 ỉ ư ÷ ç - = ÷ ç ÷ ç è ø ; c) (2x+3) 3 = -27; d) 2 1 1 2 2 4 ỉ ư ÷ ç + = ÷ ç ÷ ç è ø Trang 10 + Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. + x nếu x 0 x x nếu x 0 ≥  =  <  ; x≥ 0 ; ∀x ∈ Q. + x+ y= 0 ⇒ x = 0 và y = 0. + A= m : * Nếu m < 0 thì biểu thức đã cho không có nghóa. * Nếu A m m 0 thì A m é = ê ³ ê =- ë + n n thua so x x x.x.x.x x.x.x= 1444444442 444444443 ; x ∈ Q, n ∈ N, n> 1 + x m .x n = x m+n ; (x m ) n = (x n ) m = x m.n ; x m : x n = m n x x =x m-n . + (x.y) n = x n .y n ; n n n x x y y ỉư ÷ ç = ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø (y ≠ 0); + x –n = n 1 x (x ≠ 0) + Quy ước x 1 = x ; x 0 = 1 ∀x ≠ 0 [...]... cân, ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau + Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau + Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60 0 ∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều µ µ µ ∆ ABC là tam giác đều ⇒ A = B = C = 60 0 + Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh: • Tam giác có ba cạnh bằng nhau • Hoặc chứng minh tam giác có ba... việc trong 5 ngày, đội thứ ba hoàn thành công việc trong 9 ngày Biết rằng mỗi máy cày đều có năng suất như nhau và tổng số máy cày của ba đội là 87 máy Hỏi mỗi đội có bao nhiêu chiếc máy cày? Bài 2: Tìm hai số dương biết rằng tổng, hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghòch với 35, 210, 12 Chủ đề : TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO Môn: Hình học 7 III/ NỘI DUNG: Trang 18 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 1/... trực của cạnh tam giác Một tam giác có ba đường trung trực Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm Điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác A m m O A B C B B A + Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai đầu đoạn thẳng AB + Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng AB + Đọan vuông góc kẻ từ đỉnh đến đường thẳng chứa cạnh đối diện... rằng: a) d là phân giác ngoài của góc A b) AE = AF Chủ đề : THỐNG KÊ Môn: Đại số 7 III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết Trang 35 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 1 Bảng thống kê số liệu - Khi quan tâm đến một vấn đề , người ta quan sát , đo đạc, ghi chép lại các số liệu về đối tượng quan tâm để lập nên các bảng số liệu thống kê 2 Dấu hiệu , đơn vị điều tra - Vấn đề mà người điều tra nghiên cứu , quan tâm được gọi... N A E B M Bài 9 Cho đoạn thẳng AB, điểm C và D cách đều hai điểm A, B ( C và D khác phía đối với AB) CD cắt AB tại I Chứng minh : C a CD là tia phân giác của góc ACB b ∆ACI = ∆BCI a CD là đường trung trực của AB I B A Kết quả trên còn đúng khơng nếu C, D cùng phía AB D Bài 10 : Cho góc xOy Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy B sao cho OA = OB Lấy M, N đều thuộc miền trong của góc sao cho MA = MB, NA = NB... 3x=5y=8z Bài 10 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4 Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10 Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 ? Trang 16 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 Chủ đề 11: ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN, ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH Môn: Đại số 7 Thời lượng: 4 tiết III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức y = kx, với k là hằng số... dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn Số 0 không phải là số vô tỉ + Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x 2 = a Ta kí hiệu căn bậc hai của a là a Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là a và - a Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 Số âm không có căn bậc hai + Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ Do đó người ta kí hiệu tập hợp... 9 ; c) 16 x = 7; d) I; e) 4 N; f) I R 3 22 5 ; 0; π; 5 ; 7 7 x3 = 0 Trang 12 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 TAM GIÁC BẰNG NHAU-CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC Môn: Hình học 7 Thời lượng: 4 tiết Chủ đề : I III/ NỘI DUNG: 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: µ µ µ µ µ µ + ∆ABC =∆A’B’C’ ⇔AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’; A = A '; B = B'; C = C' A A' B C B' C' + Nếu ∆ABC và ∆MNP có : AB = MN; AC = MP; BC... 2 = AB 2 - BH 2 AH 2 = 17 2 - 2 2 = 289 – 4= 285 AH = 16,9 Ta có HB + HC = BC => HC = BC – HB = 13 – 2 = 11 Trong tam giác vng ACH có Có AC 2 = CH 2 + AH 2 = 9 2 - 285 = 81 + 285 = 366 AC = 19,13 Chủ đề 10: CÁC TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG Môn: Hình học 7 Trang 24 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 1/ Tóm tắt lý thuyết: * Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này, lần lượt bằng hai... rằng BE = CF Giải Xét tam giác vng ABE và tam giác vng ACF Có AB = AC (gt) ; µ chung A Vậy ∆ ABE = ∆ ACF (CH + GN)  BE = CF ( cạnh tương ứng ) Trang 26 Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 Bài tập 5: Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuông góc với các cạnh BC, AC, AB (M ∈ BC, N ∈ AC, P ∈ AB) Chứng minh rằng:AM = BN = CP Giải a) Xét tam giác vng AMB và tam giác vng CPB µ Có AB = BC (gt) ; B chung Vậy . nhau. + Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau. + Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 60 0 . ∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều. ∆ ABC là tam giác đều ⇒ µ µ µ 0 A. một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì a // b. f) Tất cả các câu trên đều đúng. Đáp án: Câu đúng nhất là câu f): Trang 7 Chủ đề 4: + Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. +. của chúng tỉ lệ nghòch với 35, 210, 12. TAM GIÁC CÂN, TAM GIÁC ĐỀU VÀ ĐỊNH LÍ PITAGO Môn: Hình học 7. III/ NỘI DUNG: Trang 18 Chủ đề : Chuyªn ®Ị : To¸n Líp 7 1/ Tóm tắt lý thuyết: 2/ Bài tập: Bài