http://ductam_tp.violet.vn/ B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC 2010 Mụn Thi: TON Khi A THI THAM KHO Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s 3 2 y x 3x mx 4= + - - (1) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s (1) khi m 0= 2. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) ng bin trờn khong ( ) ;0- Ơ . Cõu II (2,0 im)Gii phng trỡnh: 1. x cot x sinx 1 tanx.tan 4 2 ổ ử ữ ỗ + + = ữ ỗ ữ ố ứ ; 2. ( ) 4 2 2x 1 1 1 log x 1 log x 2 log 4 2 + - + = + + Cõu III (1,0 im) Tớnh tớch phõn: 4 0 dx I cosx p = ũ Cõu IV (1,0 im) Cho khi hp ABCD.A'B'C'D' cú tt c cỏc cnh bng nhau v bng a, ã ã ã 0 A 'AB BAD A 'AD 60= = = . Hóy tớnh th tớch ca khi hp. Cõu V (1,0 im) Cho x, y, z l ba s dng tha món 1 1 1 4 x y z + + = . Chng minh rng: 1 1 1 1 2x y z x 2y z x y 2z + + Ê + + + + + + II. PHN RIấNG (3 im) Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn (phn 1 hoc 2). 1. Theo chng trỡnh Chun: Cõu VIa (2.0 im) 1. Cho tam giỏc ABC cú nh A(1;2) , ng trung tuyn (BM) : 2x y 1 0+ + = v ng phõn giỏc trong (CD) : x y 1 0+ - = . Hóy vit phng trỡnh ng thng BC. 2. Trong khụng gian (Oxyz) cho im A( 1;6;6),B(3; 6; 2)- - - . Tỡm im M thuc mt phng (Oxy) sao cho tng MA MB+ t giỏ tr nh nht. Cõu VII.a (1,0 im) T cỏc ch s 0,1, 2, 3, 4, 5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 5 ch s khỏc nhau? Tớnh tng ca cỏc s t nhiờn ú. 2. Theo chng trỡnh Nõng cao: Cõu VIb (2,0 im) 1. Trong mt phng Oxy, cho hai ng thng ( ) ( ) 1 2 : x y 1 0, : 2x y 1 0D - + = D + + = v im M(2;1) . Vit phng trỡnh ng thng (d) i qua im M v ct hai ng thng ( ) ( ) 1 2 ,D D ln lt ti A v B sao cho M l trung im ca on thng AB. 2. Cho hỡnh hp ch nht ABCD.A'B'C'D' cú A trựng vi gc ta , B(a;0;0),D(0;a;0), ( ) A '(0;0;b) a 0,b 0> > . Gi M l trung im cnh CC'. Tớnh th tớch khi t din BDA'M theo a v b v xỏc nh t s a b hai mt phng (A'BD) v (MBD) vuụng gúc vi nhau. Cõu VII.b (1,0 im) T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5, 6 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờn, mi s cú 6 ch s v tha món iu kin: Sỏu ch s ca mi s l khỏc nhau v trong mi s ú tng ca ba s u nh hn tng ca ba ch s cui mt n v? Ht http://ductam_tp.violet.vn/ KẾT QUẢ Câu I (2,0 điểm) 1. Tự giải 2. m 3£ - Câu II (2,0 điểm) 1. 5 x k ;x k 12 12 p p = + p = + p 2. 5 x 2 = Câu III (1,0 điểm) I ln(1 2)= + Câu IV (1,0 điểm) 3 a 2 V 2 = Câu V (1,0 điểm) Sử dụng bất đẳng thức Cauchy Câu VIa (2.0 điểm) 1. 4x 3y 4 0+ + = 2. M(2; 3;0)- Câu VII.a (1,0 điểm) a) 600 số b) Tổng các số là 19666500 Câu VIb (2,0 điểm) 1. 5x 2y 8 0- - = 2. 2 a b a V ; 1 4 b = = Câu VII.b (1,0 điểm) 108 số Hết . http://ductam_tp.violet.vn/ B GIO DC V O TO THI TUYN SINH I HC 2010 Mụn Thi: TON Khi A THI THAM KHO Thi gian: 180 phỳt, khụng k thi gian giao I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu. M(2; 3;0)- Câu VII.a (1,0 điểm) a) 600 số b) Tổng các số là 19666500 Câu VIb (2,0 điểm) 1. 5x 2y 8 0- - = 2. 2 a b a V ; 1 4 b = = Câu VII.b (1,0 điểm) 108 số Hết . CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I (2,0 im) Cho hm s 3 2 y x 3x mx 4= + - - (1) 1. Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (1) khi m 0= 2. Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m hm s (1) ng bin trờn khong