Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 1. góc và cung lợng giác. 1. Đổi số đo các góc sau ra radian: a) 32 0 30 b) 150 0 39 c) 47 0 23 d) 225 0 36 e) 1845 0 f) -480 0 g) -184 0 32 2. Đổi số đo các góc sau ra độ: a) 16 5 b) 5 7 c) 18 5 d) 9 7 . 3. Cho (O, 6cm). Tính độ dài cung của đờng tròn có số đo: a) 1 b) 1,8 c) 50 0 d) 16 5 . 4. Cho đờng tròn (O, 12cm). Tính số đo các cung (bằng độ) của các cung có độ dài: a) 6 b) 12 c) 18 d) 24. 5. Trên đờng tròn lợng giác biểu diễn các cung: a) 4 3 b) 0 369 c) 6 13 d) 0 750 e) 2 17 6. Trên đờng tròn lợng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo: a) k b) 3 k c) 3 2 k d) 2 3 k 7. Trên đờng tròn lợng giác, xác định các điểm M khác nhau biết rằng cung AM có số đo: a) 45 0 + k90 0 b) -75 0 + k180 0 c) 4 3 + k180 d) 3 2 + k. 8. Cho góc = 40 0 + k360 0 . Xác định góc sao cho: a) || 360 0 b) || 980 0 c) 90 0 || 980 0 . 9. Một bánh xe có bán kính 1,5m quay 200 vòng trên một phút. a) Tính vận tốc góc của bánh xe (rad/s). b) Tính vận tốc dài của một điểm trên bánh xe cách tâm một khoảng bằng 3 1 bán kính. Trang 1 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 2. các hàm số lợng giác. 1. Tính các giá trị lợng giác của cung có số đo: a) -750 0 b) 660 0 c) 390 0 d) -420 0 e) 3 7 f) 6 13 g) 2 21 h) 3 23 2. Tính biết: a) cos = 1 b)sin = 0 c) sin =1 d) cos = 0 e) cos = -1 f) sin = - 1 3. Tính giá trị lợng giác của cung biết: a) sin = 5 4 ( 0 90 0 ), b) cos = 5 2 ( 2 3 < < 2), c) tg = 2+ 3 d) cotg = -2 ( 2 < < ), tg = 3 2 ( < < 2 3 ). 4. Chứng minh các đẳng thức lợng giác: a) xx xx xx cossin1 cossin cossin 33 = + + b) xxgxxg 2222 cos.cotcoscot = c) x tgx x x gx sin cos cos cot = d) xg x x 2 2 2 cot2 cos1 cos1 += + e) xx xtgxg xx 22 22 22 cos.sin cot sincos = f) x tgx x x cos 1 sin1 cos =+ + g) xx x x x sin 2 sin cos1 cos1 sin = + + + h) 1 cot 1cot . 1 2 2 = gx xg xtg tgx i) xxxtg xtg 222 2 cossin 1 1 1 = + j) xxx 244 cos21cossin = k) 1cossin cos2 cos1 1cossin + = + xx x x xx l) (1 - sin 2 x)cotg 2 x + 1 - cotg 2 x = sin 2 x. m) xtg xxx xxx 4 422 422 sinsincos coscossin = + + n) x gx x x x x sin cot4 cos1 cos1 cos1 cos1 = + + o) xx tgx x gx x cos.sin 1 cos cot1 sin 1 22 = + + , q) aaatg atg 222 2 cossin 1 1 1 = + q) aag aatg aga atga 33 33 3 cos.cot1 cos cos.cot1 cos + + = + + 5. Rút gọn các biểu thức sau: a) A = (tgx + cotgx) 2 - (tgx - cotgx) 2 b) B = cos 2 x + cos 2 xcotg 2 x c) C = )1(cos)cot1(sin 22 tgxxgxx +++ d) xgx x tgxx cos.cot sin .cos 2 6. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A = 3(sin 4 x + cos 4 x) - 2(sin 6 x + cos 6 x) b) B = cos 6 x + 2sin 4 xcos 2 x + 3sin 2 xcos 4 x + sin 4 x. c) C = 2cos 4 x - sin 4 x + sin 2 xcos 2 x + 3sin 2 x d) D = xxxx 2424 sin4coscos4sin +++ e) E = 1 1 1cot 2 + + tgx tgx gx 7. Rút gọn các biểu thức: a) A = cos( 2 +x) + cos(2 - x) + cos(3 + x), Trang 2 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại b) B = 2cosx + 7cos( + x) + 5sin(7 2 - x) + cotg(7 2 - x), c) C = 2sin( 2 +x) + sin(5 - x) + sin(3 2 + x) + cos( 2 + x), d) D = cos(11 - x) - sin(9 2 + x) + tg(3 2 -x) + cotg(3 - x), e) E = sin(9 + x) - cos(5 2 - x) + cotg(11 - x) + tg(3 2 - x), f) F = cos( - x) + sin(x - 3 2 ) - tg( 2 + x).cotg(3 2 - x), g) G = cos(270 0 - x) -2sin(x - 405 0 ) + cos(x + 900 0 ) + 2sin(270 0 - x) + cos(504 0 - x). h) H = cos(x - 3 )cos(x + 4 ) + cos(x + 6 )cos(x + 3 4 ), i) I = cos 2 x + cos 2 (2 3 + x) + cos 2 (2 3 - x), k) K = )36(. )216cos()144sin( )216cos()234sin( 0 00 00 tg , l) L = 00 0 000 16cot.72cot 316cos 406cos)22644(cot gg tgg + , m) M = )2,6( )8,5cos()7,6cos( )2,5(cot )7,5sin()8,4sin( + tgg , n) N = sin 2 10 0 + sin 2 20 0 ++ sin 2 170 0 + sin 2 180 0 . 8. Cho tam giác ABC, chứng minh rằng: a) sin(A + B) = sinC, b) cos(A + B) = - cosC, c) sin 2 BA + = sin 2 C d) sin 2 3CBA ++ = cosC, e) cos(A + B - C) = - cosC f) tg 2 2CBA + = cotg 2 3C 9. Cho bab x a x + =+ 1cossin 44 . Chứng minh: 33 8 3 8 )( 1cossin bab x a x + =+ 10. Cho 5sin 4 x + cos 4 x = 6 5 . Tính sin 4 x + 5cos 4 x. Trang 3 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 3. Sự biến thiên và đồ thị của các hàm số lợng giác. 1. Tìm tập xác định của các hàm số lợng giác: a) y = x x sin1 cos21 + , b) y = x x cos1 cos1 + c) y = cotg(2 3 + 3x) d) y = tg(10x - 5 6 ) e) y = sin 2 3 431 1 xx x f) y = tg 5x , g) y = cotg(2- 4 x ). 2. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau: a) y = 2cotgx + 3xcosx, b) y = sin2x - 2cos3x, c) y = sin2xcos5x, d) y = (x 2 - 1)cotgx, e) y = 23 2sin 24 + xx x , f) y = cosx+ sin 2 3x, g) y = 1cos 4sin3cos2cos 2 x xxx , h) y = 2 1 2sin x xx + , i) y = x tgx sin1 . 3. Chứng minh các hàm số sau là hàm số tuần hoàn với chu kì đã chỉ ra, vẽ đồ thị của chúng: a) y = |sinx| với chu kì , b) y = sin2x với chu kì , c) y = tg2x với chu kì 2 , d) y = 1 + |cosx| với chu kì , 4. Tìm GTLN, GTNN của các hàm số: a) y = 3cos(x - 6 ), b) y = 3cos1 + x , c) y = x x sin2 sin1 + d) y = sin 2 (x - 3 4 ) - 5, e) y = 7cos3 3cos2 + x x , f) y = |sinx| + |cosx|. 5. Chứng minh rằng: a) sinx < cosx khi 0 < x < 4 , b) sinx > cosx khi 4 < x < 2 . Trang 4 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 4. công thức lợng giác. I. Công thức cộng. 1. Tính giá trị lợng giác của các cung có số đo: a) 15 0 b) 12 7 c) 12 5 d) 12 13 e) 285 0 2. a) Biết cos = - 5 4 và < < 3 2 . Tính cotg( - 3 ), b) Biết sin = 13 12 ( 2 < < ) và sin = - 17 15 ( < < 3 2 ). Tính cos( + ), cos( - ). c) Cho hai góc và nhọn biết tg = 7 1 , tg = 4 3 . Tính + . d) Biết cos = - 13 12 ( 2 < < ) và sin = - 17 15 ( < < 3 2 ). Tính sin( + ) + cos( - ). e) Cho hai góc và nhọn biết sin = 17 15 , tg = 17 8 . Tính sin( + ), cos( + ), tg( - ). f) Biết cos = 3 1 và cos = 4 1 . Tính cos( + ).cos( - ) g) Cho cos(a + b) = k cos(a - b), k -1. Chứng minh rằng: tga.tgb = k k + 1 1 . h) Cho a - b = 3 . Tính A = (cosa + cosb) 2 + (sina + sinb) 2 B = (cosa + sinb) 2 + (sina - cosb) 2 3. Chứng minh: a ) sin(a + b)sin(a - b) = sin 2 a - sin 2 b = cos 2 b - cos 2 a, b) cos(a + b)cos(a - b) = cos 2 a - sin 2 b = cos 2 b - sin 2 a, c) sin( 4 +a) - sin( 4 - a) = 2 sina, d) batgtg ba baba 22 22 1 coscos )cos().cos( = + , e) ba bgatg baba 22 22 sincos cot1 )sin()sin( = + . 4. Giả sử các biểu thức sau có nghĩa, chứng minh chúng không phụ thuộc vào x: a) A = cos 2 x + cos 2 ( 3 + x) + cos 2 ( 3 - x), b) B = sin 2 x + sin(2 3 + x) + sin(2 3 - x), c) C = sin 2 x + cos( 3 + x).cos( 3 - x), d) D = tgx.tg(x + 3 ) + tg( 3 + x) tg(2 3 + x) + tg(2 3 + x) tgx. Bài 5. Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: Trang 5 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại a) sinA = sinB.cosC + sinC.cosB, b) sin 2 A = cos 2 B cos 2 C - sin 2 B sin 2 C , c) tgA + tgB + tgC = tgA.tgB.tgC d) tg 2 A tg 2 B + tg 2 B tg 2 C + tg 2 C tg 2 A = 1, e) cotgA.cotgB + cotgB.cotgC + cotgC.cotgA = 1, f) ) cotg 2 A + cotg 2 B + cotg 2 C = cotg 2 A . cotg 2 B .cotg 2 C . I. Công thức nhân. 1. Tính sin2, cos2, tg2 biết: a) cos = - 13 5 (3 2 < < 2), b) tg = 3 c) sin = 17 8 ( 2 < < ), d) cotg = 3 (3 2 < < 2), e) sin = - 17 8 ( < < 3 2 ). 2. Cho: a) tga = 2 1 , tgb = 3 1 , a (0, 2 ), b ( 2 , ). Tính sin(a - 2b), cos(2a + b), b) sin2a = 5 4 , (a ( 2 , 3 2 ). Tính sina, cosa. 3. Chứng minh: sinx.cosx.cos2x.cos4x = x8sin 8 1 Tính giá trị các biểu thức: a) A = cos 7 .cos4 7 .cos5 7 , b) B = sin10 0 sin50 0 sin70 0 , c) C = sin6 0 sin42 0 sin66 0 sin78 0 , d) D = cos 7 cos3 7 cos5 7 , e) E = sin 16 cos 16 cos 8 , f) F = cos20 0 cos40 0 cos80 0 , g) G = cos10 0 cos50 0 cos70 0 , h) H = cos 65 cos2 65 cos4 65 cos8 65 cos16 65 cos32 65 4. Chứng minh rằng: a) cotg2x + tg2x = x4sin 2 , b) x x 4cos1 4cos26 + = cotg 2 x + tg 2 x, c) cos 3 xsinx - sin 3 xcosx = x4sin 4 1 , d) sin 4 x + cos 4 x = 4 3 4cos 4 1 + x , e) cos3x.sin 3 x + sin3x.cos 3 x = x4sin 4 3 , f) gx x x cot 2sin 2cos1 = + , g) sin 6 x + cos 6 x = 8 5 4cos 8 3 +x , h) H = cotga - tga - 2tg2a - tg4a = 8cotg8a. 5. Rút gọn: a) A = x xxxx cos 3cos.5sin5cos.3sin , b) B = xg x 2cot 4sin 2 c) C = 4sin42sin sin42sin 22 22 + xx xx . Trang 6 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại 6. Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x: a) A = sin8x + cos 2 ( 4 + 4x), b) B = x xx x xx sin 3sinsin cos 3coscos 33 + + c) C = x xx sin. cos1 1 cos1 1 + + (0 < x < 2 ), D =sin 4 x + sin 4 (x + 4 ) + sin 4 (x + 2 ) + sin 4 (x + 3 4 ). III. công thức biến đổi. 1. Biến đổi thành tổng: a) A = 2sin(a - b).cos(a + b), b) B = 2sin(a - b).sin(a + b), c) C = 4sin3x.sin2x.cosx, d) D = 2sin(a - b).sin(a + b), e) E = sin(x + 30 0 ).cos(a -30 0 ) f) F = sin 5 .sin2 5 , g) 2sinx.sin2x.sin3x, h) H = 8cosx.sin2x.sin3x. 2. Tính giá trị các biểu thức: a) A = cos75 0 cos75 0 , b) B = sin 12 11 cos 12 5 , c) C = sin20 0 sin40 0 sin80 0 , d) D = cos2 7 .cos4 7 .cos6 7 , e) E = cos2 7 .cos4 7 .cos6 7 , f) F = 0 0 70sin4 10sin 1 , g) I = tg9 0 - tg27 0 - tg63 0 + tg81 0 h) cos 9 + cos5 9 + cos7 9 . 3. Biến đổi thành tích: a) A = 1 + cosx + cos2x + cos3x b) B = cosa + cosb + cos(a + b) + 1, c) 1 + sinx - cos2x, d) 1 - 2cosx + cos2x, e) sinx.cos3x + sin4x.cos2x, f) cos 2 x + cos 2 2x + cos 2 3x - 1, g) sin 2 x - sin 2 2x + sin 2 3x, h) xtgxxtgx sinsin ++ (0 < x < 2 ), i) sinx + sin2x + sin3x + sin4x, 4. Rút gọn: a) sinx.sin( 3 - x).sin( 3 +x) = 4 1 sin3x, b) cosx.cos( 3 - x).cos( 3 +x) = 4 1 cos3x, c) cos5x.cos3x + sin7x.sinx = cos2x.cos4x, d) cosx - 2 1 cos3x - 2 1 cos5x = 8sin 2 x.cos 3 x, e) sinx(1 + 2cos2x + 2cos4x + 2cos6x) = sin7x, 5. Cho tam giác ABC. Chứmh minh: a) sinA + sinB + sinC = 4 2 cos. 2 cos. 2 cos CBA , Trang 7 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại b) cosA + cosB + cosC = 1 + 4 2 sin. 2 sin. 2 sin CBA , c) cos 2 A + cos 2 B + cos 2 C = 1 - 2cosA. cosB. cosC, d) sin2A + sin2B + sin2C = 4sinA.sinB.sinC, e) sinA + sinB - sinC = 4 2 sin. 2 sin. 2 sin CBA , f) sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = = 2(1 + cosA. cosB. cosC), g) 1 222222 =++ A tg C tg C tg B tg B tg A tg , h) bcosB + ccosC = acos(B - C), i) S = 2R 2 sinA.sinB.sinC, j) S = 2R 2 sinA.sinB.sinC, k) 2S = R(acosA + bcosB + ccosC), l) r = 4R 2 sin. 2 sin. 2 sin CBA , m) tg2A + tg2B + tg2C = tgA.tgB.tgC, 6. Chứng minh rằng: a) Nếu cos(a + b) = 0 thì sin(a + 2b) = sina, b) Nếu sin(2a + b) = 3sinb thì tg(a + b) = 2tga. Trang 8 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại Bài 5. phơng trình lợng giác. I. Giải các ph ơng trình sau: (pt lg cơ bản) a) sin3x = - 2 3 b) cos(x + 6 ) = 2 2 c) tg(3x + 75 0 ) = - 3 d) sin(2x - 15 0 ) = 2 2 (-120 0 < x < 90 0 ), e) cos(2x + 1) = 2 1 (- < x < ), e) cos3x + sin4x = 0, f) tg(x - 6 ) + cotgx = 0, g) tg2x.tg(3x - 4 ) = 0, h) sin 2006 x + cos 2006 x = 1, i) sin 2 3x + cos 2 2x = 1, k) sin 2 (5x + 5 2 ) = cos 2 ( 4 x + ) l) 2sin3x + 2 sin6x = 0. II. Giải các ph ơng trình sau: (pt bậc nhất và bậc hai đối với một hàm số lg) a) 3 + 2sin3x = 0, b) 1 + 2 sin(3x + 210 0 ) = 0, c) 3 tg(2x - 4 ) - 3 = 0 d) 2sin 2 x + sinx - 3 = 0, e) sin 2 x + cosx + 1 = 0, f) 2sin 2 x - (2 + 3 )sinx + 3 = 0, g) 2tg 2 x + 3 = xcos 3 , i) 4cos 2 x - 2( 3 + 1)cosx + 3 = 0, h) tg 2 x - 4cotgx + 3 = 0, k) 2cos2x + cosx - 1 = 0, i) 2tg 2 x + 3 = xcos 3 , j) sin 2 2x - 2cos 2 x + 4 3 = 0, k) tg 4 x - 4tg 2 x + 3 =0, l) cos(2x + 2 3 ) + 4cos( 6 - x) = 2 5 , m) cos5x.cosx = cos4x.cos2x + 3cos 2 x + 1 = 0, n) tg 2 x + cotg 2 x + 2(tgx + cotgx) = 6, i) 2sin 4 x - 7sin 2 x.cosx + 6cos 2 x = 0. III. Giải các ph ơng trình sau: (pt thuần nhất bậc hai). a) 4sin 2 x + 3 3 sin2x - cos 2 x = 4, b) sin 2 x + 3 sinx.cosx + 2cos 2 x = 2 23 + , c) (1+ 3 )sin 2 x - 3 sin2x + ( 3 - 1)cos 2 x = 0, d) 3sin 2 x + 8sin2x + (8 3 - 9)cos 2 x = 0, e) sin 3 x + sin2x.cosx - 3cos 3 x = 0, IV. Giải các ph ơng trình sau: (pt bậc nhất đối với sinx và cosx). a) 3sinx - 4cosx = -5, b) 3 sinx - cosx = 2 , c) 2sin 2 x + 3 sin2x = 3, d) 2sin(x + 4 ) + cos(x - 4 ) = 2 33 Trang 9 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại e) 3 cos2x + sin2x + 2sin(2x - 6 ) = 2 2 , f) 3 sin4cos3 2 sin4cos3 = + xx xx , V. Giải các ph ơng trình sau: (pt đối xứng với sinx và cosx). a) 2sin2x - 3 3 (sinx + cosx) + 8 = 0, b) (1 - 2 )(1 + sinx - cosx) = sin2x, c) cosx - sinx + 3sin2x - 1 = 0, d) sin2x - 12(sinx - cosx) + 12 = 0, e) sin 3 x + cos 3 x = 1, f) sin2x - 2 sin(x + 4 ) = 0, g) 2sin2x - 3 6 |sinx + cosx| + 8 = 0, VI. Giải các ph ơng trình sau: a) 1 + 2sinx.cos2x = sinx + 2cos2x, b) cosx - cos2x = sin3x, c) sin7x + sin8x = cos3x - sin2x, d) sinx + sin3x + 4cos 3 x = 0, e) sin 2 x + sin 2 2x + sin 2 3x = 2 3 , f) tgx + tg2x = tg3x, h) sin3x - 2 cos5x = cos3x, i) sin 4 x + cos 4 x = 4 6cos3 x , j) 2cos 2 5x + sin10x = 1, k) 2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0, l) 3 + sinx.sin3x = 3cos2x, m) (1 - tgx)(1 + sin2x) = 1 +tgx, VII. Giải các ph ơng trình sau: (các đề thi đại học và cao đẳng) 1) 2sin2 coscot )cot(cos3 = + x xgx gxx , 2) sin 3 x.cosx - cos 3 xsinx = 4 1 , 3) sinx.cosx + |sinx + cosx| = 1, 4) 2 3 sin(x + 4 ) = xx cos 1 sin 1 + , 5) cotgx - tgx = sinx + cosx, 6) 2 (sinx + cosx) = gxtgx cot 11 + , 7) (1 + sinx)(1 + cosx) = 2, 8) sin 3 x + cos 3 x = sinx - cosx, 9) (2sinx - 1)(2sin2x + 1) = 3 - 4cos 2 x, 10) cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0, 11) x xg x xx 2sin8 1 2cot 2 1 2sin5 cossin 44 = + 12) 3cos4x - 8cos 6 x + 2cos 2 x - 3 = 0, 13) 1 1cos2 ) 42 (sin2cos)32( 2 = x x x , 14) sin 2 ( 2 x - 4 ).tg 2 x - cos 2 2 x = 0, 15) cotgx = tgx + x x 2sin 4cos2 , 16) ( ) ( ) xsin xcosxsin xcosxcos += + 12 1 2 , 17) 5sinx - 2 = 3(1 - sinx)tg 2 x, 18) (2cosx - 1)(2sinx + cosx) = sin2x - sinx, 19) 2cos2x - 8cosx + 7 = xcos 1 , 20) 3 - tgx(tgx + 2sinx) + 6cosx = 0, 21) cos3x + 2cos2x = 1 - 2sinx.sin2x, 22) 4cos 2 x - 2cos 2 2x = 1 + cos4x, 23) 3 cos4x - 2cos3x = sin4x, 24) 5(sinx + x xx 2sin21 3sin3cos + + ) = cos2x + 2, Trang 10 [...]... tgx = cos x sin 3x 3 55) ( sin x + cos x ) 3 2 ( sin 2x + 1) + sin x + cos x 2 = 0 4 sin 2 2x + 6 sin 2 x 9 3 cos 2x 56) = 0 57) 1 + sin x + cos x + sin 2x + cos 2x = 0 cos x Trang 11 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11 6 6 58) sin x + cos x Giáo viên: Nguyễn Văn Tại 13 tg2x 2 2 8 cos x sin x = 59) 2 ( cos x sin x ) 1 = tgx + cot g2x cot gx 1 60) sin3x = cosx.cos2x.(tg2x + tg2x) 61) cos2x + cos4x...Bài tập toán Đại số_Giải tích 11 Giáo viên: Nguyễn Văn Tại 25) sin 3x - cos 4x = sin 5x - cos 6x, 2 2 2 2 cos 2 x 1 + sin 2 x sin 2 x , 1 + tgx 2 2 29) cotgx - tgx + 4sin2x = , sin 2 x 31) 4(sin4x + cos4x) + 3 sin4x = 4, 1 tgx =... b) Xác định m để pt có nghiệm thuộc [0, 3 Cho pt: 2 sin x cos x + 1 = 1, sin x 2 cos x + 3 ] 2 1 3 a)Giải phơng trình khi m = , b) Xác định m để pt có nghiệm Trang 12 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11 4 Cho pt: Giáo viên: Nguyễn Văn Tại sin x + cos x = mtg 2 x cos 2 x sin 2 x 6 6 a)Giải phơng trình khi m = 13 , 8 b) Xác định m để pt vô nghiệm 5 Cho phơng trình: sin4x + cos4x = msin2x - 1 = 0 4 . số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại b) B = 2cosx + 7cos( + x) + 5sin(7 2 - x) + cotg(7 2 - x), c) C = 2sin( 2 +x) + sin(5 - x) + sin(3 2 + x) + cos( 2 + x), d) D = cos (11 - x) -. + cosx) = gxtgx cot 11 + , 7) (1 + sinx)(1 + cosx) = 2, 8) sin 3 x + cos 3 x = sinx - cosx, 9) (2sinx - 1)(2sin2x + 1) = 3 - 4cos 2 x, 10) cos3x - 4cos2x + 3cosx - 4 = 0, 11) x xg x xx 2sin8 1 2cot 2 1 2sin5 cossin 44 = + 12). xcosxsinxsinxcosxsin 56) 0 239624 22 = −−+ xcos xcosxsinxsin 57) 0221 =++++ xcosxsinxcosxsin Trang 11 Bài tập toán Đại số_Giải tích 11. Giáo viên: Nguyễn Văn Tại 58) xtg xsinxcos xcosxsin 2 8 13 22 66 = + 59)