bai tap ve khoang cach

2 2.1K 61
bai tap ve khoang cach

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Bài tập khoảng cách A. Cỏc dng toỏn c bn Bi toỏn 1. Tớnh khong cỏch t mt im n mt ng thng ( ) ,d M a MH= , trong ú H l hỡnh chiu ca M lờn a. Khi thc hnh: ta thng tỡm mp (P) cha M v ( )P a ti H, t ú suy ra MH a ( ) ,d M a MH= a P M H Bi toỏn 2. Tớnh k/c t mt im ờn mt mt phng ( ) ( ) ,d M MH = ú H l hỡnh chiu ca M lờn ( ) Khi thc hnh: + Ta thng tỡm mp ( ) i qua im M v ( ) ( ) theo giao tuyn + Trong ( ) k MH +Ch ra ( )MH + Suy ra ( ) ( ) ,d M MH = a H M Bi toỏn 3. Tớnh khong cỏch gia t v mp song song. ( ) ( ) ( ) ( , ,d a d M = trong ú M a Bi toỏn 4. Tớnh khong cỏch gia hai mp song song. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , ,d d M = trong ú ( ) M Bi toỏn 5. Tớnh khong cỏch gia hai t chộo nhau Cỏch 1:Tỡm di on vuụng gúc chung ca hai thng. Cỏch 2: Tỡm kc gia mt trong hai t ú v mp song song vi nú, ng thi cha t cũn li, Cỏch 3: Tỡm khong cỏch gia hai mp song song ln lt chỳa hai ng thng ú Khi thc hnh ta thng gp cỏc trng hp sau: - Nu a v b l hai t chộo nhau v a b + Xỏc nh mp (P) cha a v b ti B. + Trong (P) dng BA a ti A + Ta c AB l on vuụng gúc chung ca a v b - Nu a v b l hai t chộo nhau nhng khụng vuụng gúc: + Dng (P) cha a v (P) // b + Ly M trờn b, dng ' ( )MM P ti M + T M dng b // b v ct a ti A. + T A dng AB // MM ct b ti B + Suy ra AB l on vuụng gúc chung ca a v b a b P B A b a P M M' B A B. Bi tp 1. Mt s k nng gii toỏn: Bài tập 1: Cho hình tứ diện ABCD, ( ) AB BCD , BC = 3a, CD = 4a, AB = 5a, tam giác BCD vuông tại C. Tính khoảng cách từ : a. Điểm A đến (BCD) b. Điểm B đến (ACD) c. A đến CD Bài tập 2: Cho hình hộp chữ nhất ABCD.ABCD có ba kích thớc lần lợt là a, b, c. Tính khoảng cách từ: a. B đến mp(ACCA) b. A đến mp(ABD) Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ã 60 o BAD = , O là tâm của đáy, 3 4 a SO = . Gọi E, F lần lợt là trung điểm của BC, BF: a. CMR: BC vuông góc với OF, BC vuông góc với (SOF) b. Tính khoảng cách từ AO đến (SBC) Bài tập 4: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có tất cả các cạnh bằng a. a) Tính độ dài đờng cao của hình chóp. b) Tính khoảng cách giữa đờng thẳng AB và mp (SCD). c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC). Bài tập 5: Cho hình tứ diện ABCD, ( ) AB BCD , BC = 3a, CD = 4a, AB = 5a, gọi M, N lần lợt là trung điểm của AC và BD: a. Tính khoảng cách giữa MN và (BCD). b. Gọi K là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa (KMN) và (BCD) Bài tập 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA = 2a và vuông góc với đáy. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của: a. SB và CD b. SC và BD c. SC và AB Bài tập 7: Cho tứ diên OABC có OA, OB, OC đôI một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Hãy dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đờng thẳng sau: a. OA và BC b. AI và OC Bài tập 8: Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 2 , M là trung điểm của cạnh AB và O là tâm của đáy. a) Chứng minh: SM ^ CD. b) Xác định hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (SCD). c) Tính góc giữa hai mp (SMO) và (SCD). d) Tính khoảng cách giữa AB và SC. Bài tập 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O có cạnh AB = a, đờng cao SO của hình chóp vuông góc với đáy (ABCD) có SO = a. Tính khoảng cách giữ SC và AB.

Ngày đăng: 04/07/2014, 09:00

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan