VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội Thí nghiệm vật lý BKM- 080 Khảo sát hiện Tợng sóng dừng trên dây xác định vận tốc truyền sóng trên dây. Dụng cụ : 1. Nguồn kích thích dao động (loa điện động) 2. Máy phát âm tần GF- 597 ; 3. Đồng hồ đo tần số hiện số 4000ZA 4. Thớc thẳng 0ữ1000mm; 5. Giá đỡ có máng trợt dài 1,2m; 6. Con trợt có cọc dài 20cm; 7. Sợi dây mềm và mảnh dài 1,5m; 8. Ròng rọc và 2 khớp nối đa năng; 9. Cọc sắt (1 cọc dài 60cm; 1 cọc dài 30cm); 10. Lực kế bảng 0ữ5N. I. Cơ sở lý thuyết Sóng dừng là hiện tợng giao thoa của hai sóng kết hợp (có cùng tần số và hiệu pha không đổi) truyền ngợc chiều nhau, tạo nên các bụng sóng (điểm dao động với biên độ lớn nhất) nằm xen giữa các nút sóng (điểm không dao động). Xét một sợi dây mảnh và mềm có chiều dài OBL = . Đầu B đợc giữ cố định và đầu O đợc kích thích dao động với tần số theo qui luật : x 0 = a . sin 2 .t (1) Dao động của đầu O sẽ truyền đi trên sợi dây dới dạng sóng ngang với vận tốc v phụ thuộc lực căng F của sợi dây và khối lợng riêng à (tức khối lợng của mỗi mét dài) của sợi dây : v = à /F (2) Sóng tới từ đầu O sẽ gây ra tại điểm M nằm trên sợi dây và cách B một đoạn y = MB một dao động chậm pha t 1 = L y v so với O : x 1M = a . sin 2 ( .t - L y ) (3) trong đó là bớc sóng xác định bởi hệ thức : = /v (4) Tơng tự, sóng tới từ đầu O sẽ gây ra tại đầu B một dao động chậm pha t 2 = v/L so với O : x 1B = a . sin 2 ( .t - L ) (5) Khi tới đầu B, sóng sẽ bị phản xạ ngợc lại. Vì đầu B cố định, nên ta phải thừa nhận rằng sóng phản xạ từ B ngợc pha với sóng tới B sao cho độ dời của B luôn bằng không, nghĩa là : x B = x 1B + x 2B = 0 hay x 2B = - x 1B = - a . sin 2 ( .t - L ) (6) Nh vậy sóng phản xạ từ B sẽ gây ra tại điểm M một dao động chậm pha t 3 = v/y so với B : x 2M = - a .sin 2 L v y t (7) Do kết quả giao thoa của sóng tới từ O và sóng phản xạ từ B truyền tới điểm M, nên độ dời của dao động tổng hợp tại M có giá trị bằng : x M = x 1M + x 2M (8) Thay (3) và (6) vào (7), ta tìm đợc phơng trình dao động tổng hợp tại điểm M có dạng : x M = A . cos 2 ( .t - L ) (9) với biên độ y.2 sin.a2A = (10) Công thức (10) chứng tỏ biên độ dao động tổng hợp tại điểm M chỉ phụ thuộc toạ độ y = MB : - Nếu k/y2 = với k = 0 ,1 , 2 , hay 2/.ky = (11) thì biên độ A sẽ có giá trị nhỏ nhất 0A min = Khi đó điểm M đứng yên và đợc gọi là nút sóng. Trong trờng hợp này, sóng tới và sóng phản xạ gây ra tại điểm M các dao động ngợc pha nên chúng triệt tiêu lẫn nhau). - Nếu ( ) 2/1k2/y2 += với k = 0,1 , 2 , hay ( ) 4/1k2y += (12) thì biên độ A sẽ có giá trị lớn nhất a2A max = Khi đó điểm M dao động mạnh nhất và đợc gọi là bụng sóng. Trong trờng hợp này, sóng tới và sóng phản xạ gây ra tại điểm M các dao động cùng pha nên chúng tăng cờng lẫn nhau. Từ các công thức (11) và (12) ta rút ra các kết luận sau đây : a. Đầu B của sợi dây là một nút sóng (với k = 0 thì y = 0 ). b. Các nút và các bụng sóng phân bố xen kẽ cách đều nhau. Khoảng cách d giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp đều bằng nửa bớc sóng : d = y k+1 - y k = 2/ (13) Việc khảo sát quá trình truyền sóng trên sợi dây còn chứng tỏ rằng với lực căng F cho trớc, biên độ dao động tại các bụng sóng chỉ đạt giá trị cực đại ổn định khi sợi dây có độ dài L bằng : 2/.kd.kOBL === (14) trong đó số nguyên , 3,2,1k = Công thức (14) là điều kiện cộng hởng của sóng dừng trên sợi dây. Nếu ta làm thay đổi độ dài của sợi dây OB từ giá trị L nêu trên thì biên độ của các bụng sóng sẽ giảm mạnh. Nói cách khác : với lực căng F và độ dài L cho trớc của sợi dây OB, biên độ cực đại của các bụng sóng chỉ thực sự Thay (1 ) (4) vào (14) , ta tìm đợc hệ thức : à F1 k L2 == (15) Với sợi dây có độ dài L cho trớc, ta lần lợt thay đổi tần số của nguồn sóng (nguồn kích thích dao động và lực căng F tác dụng lên sợi dây để khảo sát hiện tợng sóng dừng trên sợi dây khi có cộng hởng với k = 1, 2, 3, bụng sóng. Từ đó, xác định đợc bớc sóng và vận tốc v của sóng truyền trên sợi dây : .v = (16) C V 2 N R 1 V 1 Đ T D Đ 1 Đ 2 F 1 F 2 G Hình 1 2 O B Đồng thời có thể xác định đợc sự phụ thuộc của bớc sóng vào tần số và lực căng F theo các quan hệ hàm số )(f = và )F(f= . ổn định khi có cộng hởng, nghĩa là khi tần số của nguồn kích thích dao động tại đầu dây O lấy các giá trị xác định bằng tần số riêng của sợi dây ( , 3,2, tuỳ theo số bụng sóng k =1,2,3, ). Thiết bị tạo sóng dừng trên sợi dây dùng trong thí nghiệm này gồm một sợi dây OB mềm và mảnh căng ngang dọc theo thớc milimét T đặt trên giá đỡ G (Hình 1). Đầu dây O đợc kích thích dao động với tần số nhờ thanh kim loại K gắn vào màng rung của loa điện động Đ duy trì bởi máy phát âm tần GF-597. Đầu dây B đợc luồn qua một lỗ nhỏ trên đỉnh con trợt D rồi vắt qua ròng rọc R 1 và nối với lực kế N treo trên thân của cọc C. Có thể thay đổi độ dài L của sợi dây OB bằng cách dịch chuyển con trợt D trên giá đỡ G. Tần số của máy phát âm tần GF-597 có thể thay đổi trong khoảng 20 ữ 20.000Hz và đợc đo bằng đồng hồ đa năng hiện số DT 8202. IV. Trình tự thí nghiệm A. Chuẩn bị thí nghiệm 1. Phối hợp điều chỉnh các khớp nối V 1 V 2 để kéo căng sợi dây OB theo phơng ngang và lực kế N chỉ giá trị lực căng N0,1F = . Sau đó dịch chuyển con trợt D dọc theo máng của giá đỡ G tới vị trí bên trái nằm cách cạnh hộp loa điện động Đ khoảng 5cm. 2. Nối các đầu cắm Đ 1 Đ 2 của loa điện động Đ vào ổ cắm 1Vpp trên mặt máy phát âm tần GF- 597 (Hình 2) bằng một dây dẫn kép có đầu cắm 5 chân. Vặn núm chuyển mạch S của nó về thang đo x10 và vặn đĩa quay 2 về vị trí tận cùng bên phải. Cắm phích lấy điện của máy phát âm tần vào nguồn điện ~220V. Bấm khoá K trên mặt máy. Hình 2 :Máy phát âm tần GF-597 3. Nối các đầu cắm F 1 F 2 của mạch điện với hai cực /V và COM của đồng hồ đa năng hiện số DT8202 (Hình 3). Vặn núm xoay X của đồng hồ này sao cho vạch chuẩn của nó nằm ở thang đo tần số FREQ. Bấm núm ON trên mặt đồng hồ để các chữ số hiện thị trên màn hình. Hình 3 : Đồng hồ đo tần số 4000ZA B. Khảo sát hiện tợng cộng hởng sóng dừng. Xác định bớc sóng và vận tốc truyền sóng 1. Giữ nguyên gía trị của lực căng N0,1F = . Vặn nhẹ đĩa quay 2 của máy phát âm tần GF-597 để chọn tần số do nó phát ra bằng Hz200= . Sau đó dịch chuyển con trợt D ra xa dần về phía bên phải cho tới khi đạt đợc cộng hởng sóng dừng trên đoạn dây OB với số bụng sóng k lần lợt bằng 1, 2, 3, 4, 5. Dùng thớc cuộn 0ữ200cm đo độ dài L của đoạn dây OB. Đọc và ghi gía trị của độ dài cộng hởng L tơng ứng với mỗi giá trị của số bụng sóng k vào bảng 1 để xác định bớc sóng và vận tốc truyền sóng v . 3 2. Giữ nguyên giá trị của lực căng N0,1F = . Dịch chuyển con trợt D để chọn độ dài của đoạn dây OB bằng m80,0L = . Vặn nhẹ đĩa quay 2 của máy phát âm tần GF- 597 để điều chỉnh tần số từ giá trị thấp nhất (20Hz) lên cao dần cho tới khi đạt đợc cộng h- ởng sóng dừng trên đoạn dây OB với số bụng sóng k lần lợt bằng 1, 2, 3, 4, 5. Đọc và ghi giá trị tần số cộng hởng tơng ứng với mỗi giá trị của số bụng sóng k vào bảng 2 . C. Khảo sát sự phụ thuộc của bớc sóng vào lực căng của sợi dây 1. Chọn gíá trị độ dài của đoạn dây OB bằng m60,0L = . Điều chỉnh lực kế N để tăng dần lực căng F từ 1,0N đến 4,5N ; mỗi lần tăng 0,5N . Với mỗi giá trị của lực căng F , ta lại điều chỉnh tần số của máy phát âm tần GF-597 cho tới khi đạt đợc cộng hởng sóng dừng với số bụng sóng k lần lợt bằng 1, 2, 3, 4, 5. Đọc và ghi giá trị của tần số cộng hởng tơng ứng với mỗi giá trị của số bụng sóng k vào bảng 3. 2. Tắt đồng đồ đa năng hiện số DT8202 và máy phát âm tần GF-597. iII. Câu hỏi kiểm tra 1. Định nghĩa sóng dừng. Sóng truyền trên sợi dây là sóng dọc hay sóng ngang. Mô tả thiết bị và ph- ơng pháp tạo ra sóng dừng trên sợi dây. 2. Tìm phơng trình dao động tại một điểm M bất kỳ trên sợi dây gây ra bởi sự giao thoa của sóng tới từ đầu O và sóng phản xạ từ đầu B của sợi dây truyền tới điểm đó. 3. Viết biểu thức của biên độ dao động tổng hợp tại điểm M. Từ đó suy ra vị trí của nút sóng, của bụng sóng và khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng sóng kế tiếp của sóng dừng trên sợi dây. 4. Nêu rõ điều kiện để xảy ra hiện tợng cộng h- ởng của sóng dừng trên sợi dây. Báo cáo thí nghiệm Khảo sát hiện tợng sóng dừng trên dây Xác nhận của thày giáo Học viện Hải Quân Nha Trang Lớp Tổ Họ tên I. Mục đích thí nghiệm II. Tính kết quả thí nghiệm A. Khảo sát điều kiện cộng hởng sóng dừng . Xác định bớc sóng và vận tốc truyền sóng Bảng 1 - Lực căng tác dụng lên đoạn dây OB : N0,1F = - Tần số của nguồn kích thích dao động : Hz200= k L k/L2= .v = 4 (m) (m) (m/s 2 ) 1 2 3 4 5 Bảng 2 - Lực căng tác dụng lên đoạn dây OB : N0,1F = - Độ dài của đoạn dây OB : m800,0L = k (Hz) k/L2= (m) 1/ (Hz -1 ) 1 2 3 4 5 Vẽ đồ thị = f ( 1/ ) B. Xác định sự phụ thuộc của vận tốc truyền sóng vào lực căng của sợi dây Bảng 3 - Độ dài của đoạn dây OB : m600,0L = k F (N) (Hz) k/L2 = (m) 2 (m 2 ) 1 2 3 4 5 5 Vẽ đồ thị 2 = f ( F ) - Các giá trị của 2 đợc đặt trên trục tung với tỷ lệ : 10 ô vuông ứng với 0,50m 2 - Các giá trị của F đợc đặt trên trục hoành với tỷ lệ : 10 ô vuông ứng với 0,5N. 3. Nhận xét kết quả thí nghiệm a. Khi giữ tần số và lực căng F không đổi, nếu thay đổi độ dài L của sợi dây OB để đạt cộng h- ởng sóng dừng (bảng 1), thì bớc sóng và vận tốc truyền sóng v sẽ có giá trị (không đổi hoặc thay đổi). Kết quả này (phù hợp hoặc không phù hợp) với hệ thức (15). b. Khi giữ lực căng F và độ dài L của sợi dây OB không đổi, nếu thay đổi tần số của nguồn kích thích dao động để đạt cộng hởng sóng dừng (bảng 2), thì đồ thị = f (1/ ) có dạng một đ- ờng (thẳng hoặc cong), nghĩa là bớc sóng thay đổi (tỷ lệ thuận hoặc tỷ lệ nghịch) với tần số của nguồn kích thích dao động Kết quả này (phù hợp hoặc không phù hợp) với hệ thức (15) . c. Khi giữ độ dài L của sợi dây OB không đổi (bảng 3), nếu thay đổi lực căng F và tần số của nguồn kích thích dao động để đạt cộng hởng sóng dừng (bảng 2), thì đồ thị 2 = f (F) có dạng một đ- ờng (thẳng hoặc cong), nghĩa là bớc sóng thay đổi (tỷ lệ hoặc không tỷ lệ) với căn số bậc hai của lực căng F. Kết quả này (phù hợp hoặc không phù hợp) với hệ thức (15) . 6 . VLKT- Viện Vật lý Kỹ thuật- ĐHBK Hà nội Thí nghiệm vật lý BKM- 080 Khảo sát hiện Tợng sóng dừng trên dây xác định vận tốc truyền sóng trên dây. Dụng cụ : 1. Nguồn kích thích dao động. số của máy phát âm tần GF-597 có thể thay đổi trong khoảng 20 ữ 20.000Hz và đợc đo bằng đồng hồ đa năng hiện số DT 8202. IV. Trình tự thí nghiệm A. Chuẩn bị thí nghiệm 1. Phối hợp điều chỉnh. tợng cộng h- ởng của sóng dừng trên sợi dây. Báo cáo thí nghiệm Khảo sát hiện tợng sóng dừng trên dây Xác nhận của thày giáo Học viện Hải Quân Nha Trang Lớp Tổ Họ tên I. Mục đích thí nghiệm