Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH HèNH GII TCH TRONG MT PHNG TRONG CC THI TSH Bi 1: (A_02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông tại A , Phơng trình đờng thẳng BC là 3 -y- 3 = 0 , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đ- ờng tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. Bi 2: (B_02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 1 2 ; 0) , phơng trình cạnh AB là x 2y + 2 = 0 và AB = 2 AD . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết rằng đỉnh A có hoành độ âm. Bi 3: (D_02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E) có phơng trình 2 2 1 16 9 x y + = xét điểm M chuyển động trên ox và điểm N chuyển động trên oy sao cho M, N luôn tiếp xúc với (E), Xác định tọa độ của M, N để đoạn MN có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó. Bi 4: (B_03) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có AB = AC , BAC = 90 0 Biết M(1; -1 ) là trung điểm của cạnh BC , G( 2 3 ; 0) là trọng tâm của tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. Bi 5: (D_03) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (c) có phơng trình (x-1) 2 + (y- 2) 2 = 4 và đờng thẳng d : x- y- 1 = 0 . Víêt phơng trình đờng tròn (c , ) đối xứng với (c) qua d, tìm tọa độ giao điểm của (c) và (c). Bi 6: (A_04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 0; 2) và B(- 3 ; -1) . Tìm tọa độ trực tâm và tọa độ tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Bi 7: (B_04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 1) , B(4; -3) . Tìm điểm C thuộc đờng thẳng x 2y 1 = 0 sao cho khoẳng cách từ C đến AB bằng 6. Bi 8: (D_04) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 0) ; B(4; 0) và C(0, m) với m 0. Tìm tọa độ trọng tân G của tam giác ABC . Xác định m sao cho tam giác GAB vuông tại G. Bài 9(A- 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đờng thẳng d 1 X- y = 0, d 2 : 2x + y 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d 1 đỉnh C thuộc d 2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. Bài 10(B- 2005) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A( 2; 0) và B(6; 4) . Viết ph- ơng trình đờng tròn (c) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảngv cách từ tâm của (C) đến B bằng 5. Bài 11(D-2005) Trang 1 Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điêmt C(2; 0) và elip (E) : 2 2 1 4 1 x y + = Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E) biết rằng A và B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều. Bi 12: (A_06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho các đờng thẳng : D 1 : x + y + 3 = 0, d 2 : x-y- 4 = 0 , d 3 : x-2y = 0 Tìm tọa độ điểm M nằn trên d 3 sao cho khoảng cách từ M đến d 1 bằng 2 lần khhoảng cách từ M đến d 2 Bi 13: (B_06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C):x 2 +y 2 -2x- 6y + 6= 0 và điểm M( -1; 3). Gọi T 1 và T 2 là các tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ M đến (C). Viết phơng trình đờng thẳng T 1 T 2 . Bi 14: (D_06) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x 2 +y 2 -2x- 2y + 1 = 0 và đờng thẳng d :x + y 3 = 0. Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đờng tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đờng tròn (C ) và tiếp xúc ngoài với (C) Bi 15: (A_07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B( - 2; -2) và C( 4; -2). Gọi H là chân đờng cao kẻ từ B , M, N lần lợt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Viết phơng trình đờng tròn đi qua các điểm H, M, N. Bi 16: (B_07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A(2, 2) và các đờng thẳng D 1 : x+y-2=0, d 2 : x + y- 8 = 0.Tìm tọa độ các điểm B và C lần lợt thuộc d 1 và d 2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Bi 17: (D_07) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn (C) :(x-1) 2 +(y+2) 2 = 9 Và đờng thằng (d) : 3x 4y + m = 0 Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ đợc hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) ( A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Bi 18: (A_08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đờng tròn, hãy viết phơng trình chính tắc của e lip (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng 5 3 và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. Bi 19: (B_08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đờng thẳng AB là điểm H(-1; -1) , đờng phân giác trong của góc A có phơng trình x y + 2 = 0 và đờng cao kẻ từ B có phơng trình 4x + 3y 1 = 0 Bi 20: (D_08) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y 2 = 16x và điểm A(1; 4) Hai điểm phân biệt B, C ( B và C khác A) di động trên (P) sao cho góc ã BAC = 90 0. Chứng minh rằng đờng trẳng BC luôn đi qua một điểm cố định. Bi 21: (A_09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ch đờng tròn (C) + x 2 + y 2 +4x + 4y 6 = 0 Trang 2 Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH Và đờng thẳng :x + my -2m + 3 = 0 , với m là tham số thực . Gọi I là tâm của đ- ờng tròn (C). Tìm M để cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất. Bi 22: (B_09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(-1 ; 4) Và các đỉnh B, C thuộc đờng thẳng : x y 4 = 0 . Xác định tọa độ các đỉnh B và C , biết diện tích tam giác ABC bằng 18 Bi 23: (D_09) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M( 2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đờng trung tuyến và đờng cao qua đỉnh A lần lợt có phơng trình 7x 2y 3 = 0 và 6x y 4 = 0 . Viết phơng trình đờng thẳng AC. P N Bi 1: Trang 3 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 2: – Trang 4 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 3: – Trang 5 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 4: Bài 5: – Trang 6 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: – Trang 7 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 11: Bài 12: Bài 13: Bài 14: Bài 15: – Trang 8 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 16: Bài 17: Bài 18: Bài 19: – Trang 9 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 20: – Trang 10 . 3 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 2: – Trang 4 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 3: – Trang 5 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài. Hỡnh gii tớch trong mt phng trong cỏc thi TSH HèNH GII TCH TRONG MT PHNG TRONG CC THI TSH Bi 1: (A_02) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC. TSĐH Bài 4: Bài 5: – Trang 6 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 6: Bài 7: Bài 8: Bài 9: Bài 10: – Trang 7 Hình giải tích trong mặt phẳng trong các đề thi TSĐH Bài 11: Bài 12: Bài