Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ Ii năm học 2009 - 2010 Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90) I. Trắc nghiệm (3đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng: 1. Phơng trình (x - 3)(5 - 2x) = 0 có tập nghiệm S là: A. { } 3 ; B. 2 5 ; C. 2 5 ;3 ; D. 0; 2 5 ;3 . 2. Điều kiện xác định của phơng trình : 0 2 3 24 15 = + + + x x x x là: A. x 2 1 ; B. x 2 và x 2 1 ; C. x 2 1 và x 2 ; D. x 2 . 3. x= -3 là nghiệm của bất phơng trình: A. 2x+1 > 5 ; B. - 2x > 4x + 1 ; C. 2 - x < 2+2x ; D. 7 + 2x >10-x. 4. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào: A. x + 2 10 ; B. x + 2 < 10 C. x + 2 10 ; D. x + 2 > 10 0 10 5. MNP và QEF có M = 80 0 ; N = 70 0 ; F = 30 0 . Nếu MNP đồng dạng với QEF thì: A. 0 80 =Q ; B. 0 80 =E ; C. 0 70 =Q ; D. 0 70 =P 6. Cho hình vẽ, biết EF//NP. Câu nào sau đây là sai : A. MF MP MN ME = ; B. MP MF MN ME = ; C. FP MF EN ME = ; D. MP PF MN EN = ; II. Tự luận: Câu 1 : (2đ). Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a) 5 16 2 6 17 x x x =+ ; b) (x-3)(x+3)<(x+2) 2 +3. Câu 2 : (1.5đ). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dòng từ bến B về A mất 5 giờ.Tính khoảng cách hai bến A và B,biêt vận tốc dòng nớc là 2km/h. Câu 3 : (2.5đ). Cho ABC vuông tại A,AB=12cm;AC=16cm;Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. a. Tính DC DB . b. Đờng thẳng kẻ qua D và song song với AB cắt AC ở E. Chứng minh: EDC đồng dạng với ABC. c. Tính : DE= ? , S E DC = ? Câu 4 : (1đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=x 2 +y 2 biết: 5x 2 +8xy +5y 2 =36. Họ và tên thí sinh: số báo danh E F PN M Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ I năm học 2009 - 2010 Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90) I. Phần trắc nghiệm: Các câu sau đúng hay sai (2điểm) Câu 1: (1đ) A. ( ) 2 2 2 3 1 2 4 8 2 2 xy x xy x y y + = ữ B. ( ) 2 2 5 25 5x x x + = C. ( ) ( ) 2 7 7 7x x x = + D. ( ) ( ) 3 2 27 : 3 9 3x x x x + = + Câu 2: (1đ) A. Hình thang cân có 2 đáy bằng nhau là hình bình hành B. Tứ giác có 2 đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng là hình chữ nhật. C. Hình bình hành cũng là hình thang cân D. Hình chữ nhật có 2 kích thớc là 6cm, 8cm thì đờng chéo có độ dài là 14cm. II. Tự luận : (8điểm) Bài 1: (1,5đ) Phân tích thành nhân tử a. - 5xy + 20y 2 b. x 3 -4x 2 + 8x - 8 Bài 2: (1,5đ) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức M = (x-2) 2 - (x-6) (x+4) + 2(x -5) với x = 2009 Bài 3: (1đ) Tìm x biết: a. x 2 - 7x = 0 b. x 2 - 6x = - 8 Bài 4(3đ) : Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh BC kẻ DE // AC; DF//AB (E AB, F AC) a. Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành b. Khi B = 50 0 . Tính các góc của tứ giác AEDF c. Khi D di chuyển trên cạnh BC. Chứng minh chu vi tứ giác AEDF không đổi. Bài 5(1đ): Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của tam giác Chứng minh 4b 2 c 2 - (b 2 + c 2 - a 2 ) 2 > 0 phần đáp án toán 8 Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: A - đ B - s C - s D - s Câu 2: A - s B - đ C - s D - s Phần II: Bài 1: a, = - 5y (x -4y) = (x 3 -8) - (4x 2 -8x) = (x - 2) (x 2 +2x +4) - 4x (x-2) = (x - 2) (x 2 +2x +4 - 4x) = (x- 2) (x 2 - 2x +4) Bài 2: M = x 2 -4x + 4 - (x 2 +4x -6x -24) + 2x - 10 = x 2 - 4x +4 - x 2 + 2x +24 +2x - 10 = 18 Bài 3: a. x (x -7) = 0 x = 0 hoặc x =7 b. x 2 - 6x = -8 x 2 - 6x + 8 = 0 x 2 - 2x -4x +8 =0 x (x-2) - 4 (x-2) = 0 (x -2) (x-4) = 0 x = 2 hoặc x = 4 Bài 4: Chu vi tứ giác AEDF = AE + ED +DF + AF * Tam giác BED cân Chu vi tứ giác AEDF = 2AE + ED =2AE + 2EB =2AB (không đổi) Bài 5: Xét 4b 2 c 2 - (b 2 + c 2 - a 2 ) 2 A F C D E = {a 2 - (b- c) 2 } {(b +c) 2 - a 2 = (a - b + c) (a +b- c) (b + c + a) (b + c - a) Vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác a +b +c > 0 (1) b + c - a > 0 (2) Vì b +c> a bất đẳng thức trong tam giác) a +b - c > 0 (3) a + c - b > 0 (4) Từ (1,2,3,4) M > 0 Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ Ii năm học 2009 - 2010 Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90) I. Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng: 1. Phơng trình (x-3)(5-2x)=0 có tập nghiệm S là: A. { } 3 ; B. 2 5 ; C. 2 5 ;3 ; D. 0; 2 5 ;3 . 2. Điều kiện xác định của phơng trình : 0 2 3 24 15 = + + + x x x x là: A. x 2 1 ; B. x 2 và x 2 1 ; C. x 2 1 và x 2 ; D. x 2 . 3. x= -3 là nghiệm của bất phơng trình: A. 2x+1 > 5 ; B. -2x > 4x+1 ; C. 2-x < 2+2x ; D. 7+2x >10-x. 4. Hình sau biểu diễn tập nghiệm của bất phơng trình nào: A. x+2 10 ; B. x+2 < 10 C. x+2 10 ; D. x+2 > 10 0 10 5. MNP và QEF có M = 80 0 ; N = 70 0 ; F = 30 0 . Nếu MNP đồng dạng với QEF thì: A. 0 80 =Q ; B. 0 80 =E ; C. 0 70 =Q ; D. 0 70 =P 6. Cho hình vẽ, biết EF//NP. Câu nào sau đây là sai : A. MF MP MN ME = ; B. MP MF MN ME = ; C. FP MF EN ME = ; D. MP PF MN EN = ; II, Tự luận: Câu 1 : (2đ). Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a) 5 16 2 6 17 x x x =+ ; b) (x-3)(x+3)<(x+2) 2 +3. Câu 2 : (2đ). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngợc dòng từ bến B về A mất 5 giờ.Tính khoảng cách hai bến A và B,biêt vận tốc dòng nớc là 2km/h. Câu 3 : (3đ). Cho ABC vuông tại A,AB=12cm;AC=16cm;Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. E F PN M a. Tính DC DB . b. Đờng thẳng kẻ qua D và song song với AB cắt AC ở E. Chứng minh: EDC đồng dạng với ABC. c. Tính : DE= ? , S E DC = ? Câu 4 : (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của S=x 2 +y 2 biết: 5x 2 +8xy +5y 2 =36. Phòng GD - ĐT Tiền HảI Đề khảo sát giữa kỳ Ii năm học 2009 - 2010 Trờng THCS Nguyễn Công Trứ Môn toán 8 ( Thời gian làm bài 90) I. Trắc nghiệm(2đ): Khoanh tròn chữ cái đứng trớc đáp án đúng: 1,Tập nghiệm của phơng trình: (4x-10)(24+5x)=0 là: A, S= 5 24 ; 2 5 ; B, S= 24 5 ; 2 5 ; C,S= 5 24 ; 2 5 ; D, S= 5 24 ; 2 5 . 2,Phơng trình : 1 4 1 52 1 1 23 2 2 ++ = + + xxx x x có ĐKXĐ là: A, x 1;1 x . B, 1x ; C, 1;0 xx ; D, 1x . 3,Cho phơng trình ẩn x: (m 2 +5m+4)x 2 =m+1.Với giá trị nào của m phơng trình nghiệm đúng với mọi giá trị của ẩn: A,m=-1; B, m=1; C, m=-2; D, m=2. 4,Cho hình vẽ: Biết: BD=9cm;DC=16cm. Độ dài AD bằng: A,4cm. B,10cm. C,12cm. D,8cm. 5,Bất phơng trình x 2 -2x<3 có một nghiệm là: A,x=2; B,x=-3; C,x=-1; D,x=4. 6, ABC cóAB=10cm;AC=12cm;BC=14cm,đồng dạng với ABC có cạnh nhỏ nhất AB =5cm.Khi đó chu vi ABC bằng: A,18cm; B,16cm; C,26cm; D,28cm. II,Tự luận: Câu1(2đ): Giải phơng trình,bất phơng trình sau: a, 1 )12)(12( 1 32 1 2 32 + = ++ + + x xx xx x x . b,3(5-4x)+(27+2x)>0 Câu 2(2đ): Ông của Bình hơn Bình 58 tuổi,nếu cộng tuổi của bố Bìnhvà hai lần tuổi Bình thì bằng tuổi của Ông và tổng số tuổi của 3 ngời là 130.Hãy tính tuổi của Bình? Câu 3(3đ): Cho ABC vuông tại A,một đờng thẳng song song với BC cắt AB, AC theo thứ tự tại M và N,đ- ờng thẳng qua N và song song vớiAB cắt BC tại D.Biết AM=8cm;AN=6cm;BM=4cm. a ,Chứng minh: AMN đồng dạng với NDC.Tìm tỉ số đồng dạng. b ,Tính BC,MN;NC. c,Tính S BMND . Câu 4(1đ):Cho a,b là các số dơng.Chứng minh: ( ) 4 11 ++ ba ba . D CB A . - (4x 2 -8 x) = (x - 2) (x 2 +2x +4) - 4x (x -2 ) = (x - 2) (x 2 +2x +4 - 4x) = (x- 2) (x 2 - 2x +4) Bài 2: M = x 2 -4 x + 4 - (x 2 +4x -6 x -2 4 ) + 2x - 10 = x 2 - 4x +4 - x 2 + 2x. - x 2 + 2x +24 +2x - 10 = 18 Bài 3: a. x (x -7 ) = 0 x = 0 hoặc x =7 b. x 2 - 6x = -8 x 2 - 6x + 8 = 0 x 2 - 2x -4 x +8 =0 x (x -2 ) - 4 (x -2 ) = 0 (x -2 ) (x-4) = 0 x = 2 hoặc x = 4. 4b 2 c 2 - (b 2 + c 2 - a 2 ) 2 > 0 phần đáp án toán 8 Phần I. Trắc nghiệm Câu 1: A - đ B - s C - s D - s Câu 2: A - s B - đ C - s D - s Phần II: Bài 1: a, = - 5y (x -4 y) = (x 3 -8 )