TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI TN VÀ ĐỀ THI ĐH I. CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP. Tính các tích phân sau: TN, 1994 (2 điểm) 1) ; 2) . ĐS: 1) 8 15 ; 2) 3 8 2 9 e− . TN, 1996 (2 điểm) 1) 2) . ĐS: 1) 248 35 2 3 2 ln − ; 2) 2 2 2 3 − . TN, 1997, đợt 1 (2 điểm) 1) 2) . ĐS: 1) 18ln3 − 8ln2 − 5 ; 2) 16 8 2 15 + . TN, 1997, đợt 2 1) . ĐS: 3 2 8 ln − TN, 1998, Đề chính thức (2 điểm) 1) 2) . ĐS. 1) − 2; 2) 1 2 . TN, 1998, đợt 1 (2 điểm) 1) . ĐS: 1 e e − + π . 1 TN, 1998, đợt 2 (2 điểm) 1) . ĐS: 39 12 2 4 ln− . TN, 1999, đợt 1 (2 điểm) ; ĐS: 4 π TN, 1999, đợt 2 (2 điểm) 1) Tính tích phân (ĐS: 2 15 ). 2) Giải phương trình . TN, 2000 1) Cho hàm số . Hãy tính đạo hàm và giải phương trình ; 2) Có 5 tem thư khác nhau và 5 bì thư cũng khác nhau. Người ta muốn chọn từ đó ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì thư đã chọn. Mỗi bì thư chỉ dán một tem thư. Hỏi có bao nhiêu cách làm như vậy. TN, 2000 − 2001 (1 điểm) 1) Tính tích phân (ĐS: 3 3 32 − π ). TN, 2001 − 2002 (2 điểm) 1) Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của hàm số F(x) = 2 cos2x + 4sinx trên đoạn 0 2 ; π       . 2) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có bốn chữ số đôi một khác nhau? TN, 2002 − 2003 (2 điểm) 1) Tìm nguyên hàm của hàm của hàm số Biết rằng 2 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số và đường thẳng Đáp số. 1) 2) (TN 2003 – 2004) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn của đồ thò hàm số và các đường quay quanh trục ĐS. (TN, 2005) Đ.S: . TN không phân ban, 2006) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thò hàm số và đường thẳng 2. Tính tích phân Đáp số. 1) 2) (TN 2006, Ban KHTN) ĐS. (TN 2006, Ban KHXH) ĐS. (TN không phân ban, 2007) ĐS. (TN ban KHTN, lần 1, 2007) ĐS. (TN ban KHXH, lần 1, 2007) ĐS. (TN không phân ban, 2007) ĐS. (TN ban KHTN, lần 2, 2007) Cho hình giới hạn bởi các đường Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình quanh trục hoành. ĐS. 3 (TN ban KHTN, lần 2, 2007) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và ĐS. 36 (đ.v.d.t.) II. CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 1. (Khối A, 2002) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Đáp số. 2. (Khối B, 2002) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường Đáp số. Tính các tích phân sau: 3. (Dự bò 1, 2002) (Đáp số: 1 2 2 ln− ). 4. (Dự bò 2, 2002) (Đáp số. 2 − 1) 5. (Dự bò 4, 2002) (Đáp số. 2 3 4 4 7e − ). 6. (Dự bò 5, 2002) Đáp số: 12 91 ). 7. (Khối A, 2003) (Đáp số: 1 5 4 3 ln ). 8. (Khối A, Dự bò 1, 2003) (Đáp số: 1 2 8 4 ln π − ) 4 9. (Khoỏi A, Dửù bũ 2, 2003) (ẹaựp soỏ: 2 15 ). 10. (Khoỏi B, 2003) (ẹaựp soỏ: 1 2 2 ln ). 11. (Khoỏi B, Dửù bũ 1, 2003) (ẹaựp soỏ: 20 3 ). 12. (Khoỏi B, Dửù bũ 2, 2003) Cho haứm soỏ . Tỡm a vaứ b sao cho vaứ ẹaựp soỏ: 8 2 a , b . = = 13. (Khoỏi D, 2003) ẹS. 1. 14. (Dửù bũ 1, Khoỏi D, 2003) ẹS. 15. (Dửù bũ 2, Khoỏi D, 2003) ẹS. 16. (Khoỏi B, 2004) (ẹaựp soỏ: 116 135 ). 17. (Khoỏi A, 2004) (ẹaựp soỏ: 11 4 2 3 ln ). 18. (Khoỏi D, 2004) (ẹaựp soỏ: 3ln3 2). 19. (Dửù bũ 1, 2004) ẹS. 2. 20. (Dửù bũ 2, 2004) ẹS. 21. (Dửù bũ 3, 2004) ẹS. 5 22. (Dự bò 4, 2004) ĐS. 23. (Dự bò 5, 2004) ĐS. 24. (A, 2005) Đ.S: 25. (B, 2005) Đ.S: . 26. (D, 2005) Đ.S: . 27. (Dự bò 1, 2005) ĐS. 28. (Dự bò 2, 2005) ĐS. 29. (Dự bò 3, 2005) ĐS. 30. (Dự bò 4, 2005) ĐS. 31. (Dự bò 5, 2005) ĐS. 32. (A, 2006) ĐS. . 33. (B, 2006) ĐS. . 34. (D, 2006) ĐS. 35. (Dự bò 1, A, 2006) ĐS. 36. (Dự bò 2, A, 2006) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol và đường thẳng ĐS. 6 37. (Dự bò 1, D, 2006) ĐS. 38. (Dự bò 2, D, 2006) ĐS. 39. (Dự bò 1, B, 2006) ĐS. 40. (Dự bò 2, B, 2006) ĐS. 41. (D, 2007) ĐS. 42. (A, 2007) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường ĐS. 43. (Khối B, 2007) ĐS. 7 . TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI TN VÀ ĐỀ THI ĐH I. CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP. Tính các tích phân sau: TN, 1994 (2 điểm) 1) ; 2) . ĐS: 1) 8 15 ; 2) 3 8 2 9 e− . TN, 1996 (2 điểm) 1). thò hàm số và đường thẳng 2. Tính tích phân Đáp số. 1) 2) (TN 2006, Ban KHTN) ĐS. (TN 2006, Ban KHXH) ĐS. (TN không phân ban, 2007) ĐS. (TN ban KHTN, lần 1, 2007) ĐS. (TN ban KHXH, lần. tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn của đồ thò hàm số và các đường quay quanh trục ĐS. (TN, 2005) Đ.S: . TN không phân ban, 2006) 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các