Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 14/12/ 2006 Tuần 15: Tiết 30: Ngày dạy: 20/12/2006 CHƯƠNG III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN §1 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Hs nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn số nghiệm no.ù - Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương -GV: Đặt vấn đề toán cổ -HS nghe GV trình bày vừa gà vừa chó => hệ thức 2x+4y=100 -HS mở mục lục Tr 137 SGK -Sau GV giới thiệu nội theo dõi dung chương Hoạt động 2: Khái niệm phương trình bậc hai ẩn -GV: Phương trình x + y = 36 -HS nghe 2x + 4y = 100 ví dụ phương trình bậc hai ẩn số -GV: Gọi a hệ số x; b hệ số y; số Một cách tổng quát phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a -HS: Lấy ví dụ: x – y = ≠ hoaëc b ≠ 0) 2x + 6y = 54 ? Cho ví dụ phương trình bậc hai ẩn số -HS trả lời miệng ? Phương trình phương trình bậc hai ẩn số -GV: x + y = 36 ta thấy x = 2; y = 34 giá trị vế -HS: x = 4; y = Ta nói cặp số (2;34) -Giá trị hai vế làmột nghiệm phương trình Giáo án Đại số 59 Ghi bảng phút 15 phút Khái niệm phương trình bậc hai ẩn * Một cách tổng quát: Phương trình bậc hai ẩn số x y la øhệ thức có dạng ax + by = c a, b, c số biết (a ≠ b ≠ 0) * Ví dụ: 2x-y=1;3x+4y=5 0x+4y=7; x+0y = phương trình bậc hai ẩn số x y *Nếu giá trị VT x = x0 y = y0 VP cặp (x0; y0) gọi nghiệm phương trình *Chý ý: SGK GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng ? cặp nghiệm khác ? Khi cặp số (x0; y0) gọi nghiệm pt ? Một HS đọc khái niệm nghiệm phương trình bậc hai ẩnvà cách viết ? Chứng tỏ cặp số (3;5) nghiệm phương trình 2xy=1 -Một Hs đọc -HS: Tat thay x = 3; y=5 vào vế trái phương trình ta : 2.3 – = = VP Vậy VT = VP nên cặp số (3;5) nghiệm phương trình -HS: Kiểm tra a) (1;1) nghiệm phương trình 2x –y=1 23 phút Hoạt động 3: Tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn số ? Phương trình bậc hai ẩn -HS: vô số nghiệm số có nghiệm 2/Tập nghiệm phương trình ? Làm để biểu diễn -HS suy nghó bậc hai ẩn số tập nghiệm phương trình Một cách tổng quát: Ta xét ví dụ : 2x – y = (1) -HS: y = 2x – 1) Phương trình bậc hai ẩn số ? Biểu thị y theo x x -1 0,5 ax + by = c có vô số nghiệm, tập ? Yêu cầu HS làm ? y=2x- -3 - nghiệm biểu diễn đường -GV: Nếu x ∈ R y = 2x – 1 thẳng Vậy nghiệm tổng quát 2) Nếu a ≠ 0; b ≠ đường phương trình (1) (x; 2x -1) -HS: Nghe GV giảng thẳng (d) ĐTHS: f(x) f(x)=2*x-1 a c với x ∈ R tập y=− x+ b b nghiệm phương trình (1) * Nếu a ≠ b = phương S = {(x;2x -1)/ x ∈ R} x trình trở thành ax = c => x = c/a ? Hãy vẽ đường thẳng y=2x-1 -1 -1 * Nếu a = b ≠ phương *Xét phương trình 0x + 2y = -2 trình trở thành by = c => y = c/b ? Hãy vài nghiệm phương trình -HS: (0;2); (-2;2); (3;2) ? Nghiệm tổng quát x ∈ R ? Hãy biểu diễn tập nghiệm HS  y =  phương trình đồ thị ? Phương trình thu gọn -HS: 2y = => y = không *Xét phương trình 4x + 0y =6 -HS trả lời miệng ? Hãy vài nghiệm phương trình x = HS  ? Nghiệm tổng quát y∈R  Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK - BTVN: 1-3 tr SGK vaø – tr vaø SBT - Chuẩn bị “Kiểm tra học kỳ I” Giáo án Đại số 60 phút GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 18/12/2006 Tuần 16: Tiết 33: Ngày dạy: 22/12/2006 §2 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phương trình tương đương II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Định nghóa phương trình bậc hai ẩn Cho ví dụ ? Thế nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Số nghiệm ? Chữa tập Tr SGK Hoạt động trò Ghi bảng phút -Hai HS lên bảng kiểm tra -HS1: -Trả lời SGK -Ví duï: 3x – 2y = -HS2: f(x) M ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng cho biết tọa độ nghiệm phương trình nào? -1 x -1 -2 -Tọa độ … M(2;1) nghiệm hai phương trình cho Hoạt động 2: Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn -GV: Ta nói cặp số (2;1) -HS nghe nghiệm hệ phương trình x + 2y = -HS: Thay x = 2; y = -1 vào vế  trái phương trình 2x+y = ta x − y = ? Hãy thực ? ? Kiểm tra xem cặp số (2; -1) 2.2+(-1) = = VP có nghiệm hai phương Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phương trình x-2y = ta trình hay không 2- 2(-1) = = VP Vậy (2; - 1) nghiệm … Giáo án Đại số 61 15 phút Khái niệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Tổng quát: Cho hai phương trình bậc ax + by = c a’x + b’y = c’ Khi đó, ta có hệ phương trình bậc hai ẩn  ax + by = c (I )  a ' x + b ' y = c ' -Nếu hai phương trình có nghiệm chung (x0; y0) (x0; y0) nghiệm hệ (I) -Nếu hai phương trình cho nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng 13 phút Hoạt động 3: Minh họa hình học tập nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn -GV: Yêu cầu HS đọc từ: -Một HS đọc 2/ Minh họa hình học tập “Trên mặt phẳng … ” nghiệm hệ phương trình -Để xét xem hệ phương -HS nghe bậc hai ẩn trình có * Ví dụ 1: Xét hệ phương trình nghiệm ta xét ví dụ sau:  x + y = 3(1)  * Ví dụ 1: Xét hệ phương  x − y = 0(2) -HS: y = - x + ; y = x / f(x) trình  x + y = 3(1) -HS: (1) cắt (2) (- ≠ 1/2) (2)   x − y = 0(2) ? Đưa dạng hàm số bậc ? Vị trí tương đối (1) (2) ? Hãy vẽ hai đường thẳng hệ trục tọa độ ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng ? Thử lại xem cặp số (2;1) có nghiệm hệ phương trình … * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình 3 x − y = −6(3)  3 x − y = 3(4) f(x) (2) x M -1 M x -1 -1 5 (1) -2 -Vậy cặp (2;1) nghiệm (1) hệ phương trình cho -2 -Vậy cặp (2;1) nghiệm hệ * Ví dụ 2: Xét hệ phương trình phương trình cho 3 x − y = −6(3)  -HS: y = 3/2x + 3 x − y = 3(4) y = 3/2x – 3/2 f(x) -HS: (3) // (4) a = a’, b ≠ b’ (4) -1 f(x) (4) ? Đưa dạng hàm số bậc x -3 -2 -1 -1 ? Vị trí tương đối (3) (4) (3) ? Hãy vẽ hai đường thẳng -2 hệ trục tọa độ -Hệ phương trình vô nghiệm ? Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng -Hai phương trình tương đương ? Nghiệm hệ phương trình với - …… Trùng -3 -2 (3) -1 x -1 -2 -Hệ phương trình vô nghiệm * Ví dụ 3: Xét hệ phương trình 2 x − y =   −2 x + y = −3 -Hệ phương trình vô số nghiệm 10 phút Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương ? Thế hai phương trình -HS nghe Hệ phương trình tương tương đương => định nghóa hai đương hệ phương trình tương đương (SGK) phút Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK - Chuẩn bị - Bài tập nhà : + + Tr 11, 12 SGK vaø + Tr 4, SBT Ngày soạn: 17/12/2006 Giáo án Đại số Ngày dạy: 25/12/2006 62 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Tuần 16: Tiết 34: §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I Mục tiêu: Giúp học sinh: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Hs không bị lúng gặp trrường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm vô số nghiệm) II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Đoán nhận số nghiệm -HS: Trả lời miệng hệ phương trình sau, giải thích a) Hệ phương trình vô số a b c nghiệm, vì: = = (= −2)  x − y = −6 a)   −2 x + y =  x + y = 2(d1) b)  8 x + y = 1(d 2) a' b' Ghi bảng phút c' tập nghiệm hai phương trình ≡ b) Hệ phương trình vô nghiệm vì: -GV: cho HS nhận xét đánh a b c 1 = ≠ ( = ≠ 2) giaù a' b' c' 2 -GV: Giới đặt vấn đề cho (d1)//(d2) Hoạt động 2: Cộng trừ hai số hữu tỉ -GV: Giới thiệu quy tắc gồm hai bước thông qua ví dụ 1: Xét hệ phương trình : 15 phút 1/ Quy tắc a) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình :  x − 3y = 2(1) (I )   −2 x + 5y = 1(2)  x − 3y = 2(1) (I )   −2 x + 5y = 1(2) -HS: x = 3y + 2(1’) -Giải-HS: Ta có phương trình  x = 3y + 2(1') ? Từ (1) biểu diễn x theo y  -GV: Lấy kết (1’) vào ẩn y: -2(3y + 2) + 5y = 1(2’)  −2(3y + 2) + 5y = 1(2') -HS: Ta hệ phương trình chỗ x phương trình (2)  x = 3y +  x = −13    x = 3y + 2(1') ta có phương trình nào? ? Dùng (1’) thay cho (1) dùng (2’) thay cho (2) ta hệ nào? ? Hệ phương trình với hệ phương trình (I) ? Hãy giải hệ phương trình thu kết luận nghiệm hệ   −2(3y + 2) + 5y = 1(2') -HS: Tương đương với heä (I) -HS:  x = 3y +  x = −13   y = −5  y = −5  y = −5 Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5) b) Quy tắc (SGK)  Vậy hệ (I) có nghiệm (-13; -5) Hoạt động 3: p dụng Giáo án Đại số  y = −5 13 phút 63 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng * Ví dụ 2: Giải hệ phương trình -HS: Biểu diễn y theo x  y = x − 2(1')  y = 2x − phương pháp    x − y = 3(1)   x + y = 4(2) ? Nên biểu diễn y theo x hay x theo y ? Hãy so sánh cách giải với cách giải minh họa đồ thị đoán nhận -GV: Cho HS làm tiếp ?1 -Một HS lên bảng giải, HS lớp làm vào nháp * Ví dụ 3: Giải hệ phương trình phương pháp  x − y = −6 ( III )   −2 x + y = -GV: Yêu cầu HS lên bảng ? Nêu nghiệm tổng quát hệ (III) -GV: Cho HS laøm ?3  x + y = 4(2)  5x − =  y = 2x − x =   x = y = 2/ Aùp dụng: * Ví dụ 2: Giải hệ phương trình phương pháp  x − y = 3(1)  x + y = 4(2) (I)  Vaäy hệ cho có nghiệm -Giải y = x − 2(1') (2; 1) (I )  -HS: Biểu diễn y theo x từ phương trình thứ ta y = 2x+3 y phương trình đầu 2x + 3, ta có: 0x = Phương trình nghiệm với x ∈ R hệ (III) có vô số nghiệm:  x + y = 4(2)  y = 2x −   5x − =  y = 2x −  x = x =  y = Vậy hệ cho có nghiệm (2; 1) * Chú ý: (SGK) x ∈ R  y = 2x + 4 x + y = ? Chứng tỏ hệ (IV )  vô 8 x + y = ?3 nghiệm ? Có cách chứng minh hệ -HS: Có cách: Minh họa (IV) vô nghiệm phương pháp -HS hoạt động nhóm f(x) x -3 -2 -1 -1 -2 Hoạt động 4: Củng cố ? Nêu bước giải hệ phương -HS: Trả lời SGK trình phương pháp a) ĐS: x = 10; y = ? Yêu cầu hai HS lên bảng giải b) ĐS: x = 11/19; y = -6/19 12(a,b) Tr 15 SGK Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK - BTVN: 12c; 13+14+15 Tr 15 SGK - Tieát sau ôn tập học kỳ I - Chuẩn bị “Ôn tập học kỳ I” Giáo án Đại số 64 10 phút phút GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 24/12/2006 Ngày dạy: 29/12/2006 Tuần 17: Tiết 35: ÔN TẬP HỌC KỲ I I Mục tiêu: - Ôn tập cho HS kiến thức bậc hai - Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức có chứa bậc hai, tìm x câu hỏi liên quan đến rút gọn - Ôn tập cho HS kiến thức chương - Rèn kỹ xác định phương trình đường thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi, giải mẫu - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10 phút Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết bậc hai thông qua tập trắc nghiệm -GV: Đưa bảng phụ: -HS trả lời miệng -HS tự ghi sửa vào 1) Đ ± 1-Căn bậc hai 25 2- a = x x = a(ñk : a ≥ 0) 2 − a neáu a ≤ 3- (a − 2) =  a-2 neáu a>0 4- A.B = A B neáu A.B ≥ 2) S 3) Đ A ≥ A A =  BB B B ≥ 5+2 6− = 9+4 5 −2 4) S 5) S (1 − 3)2 −1 = 3 x +1 8− xaùc định x (2 − x ) 7) Đ 5− 6) Ñ 7− x ≥  x ≠ Hoạt động 2: Luyện tập Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức : Bài 1: Tính a) 12,1.50; b) 2,7 1,5 c) 1172 − 1082 ; d ) 14 25 16 a) 75 + 48 − 300; 8) S -HS: a) 12,1.50 = 11 b) 2,7 1,5 = 4,5 c) 1172 − 1082 = 3.15 = 45 d) 14 14 = = 25 16 5 -HS: Về nhà làm b) (2 − 3) + − 33 phút Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức : Bài 1: Tính a) 12,1.50 = 11 b) 2,7 1,5 = 4,5 c) 1172 − 1082 = 3.15 = 45 d) 14 14 = = 25 16 5 c)(15 200 − 450 + 50) : 10 Giáo án Đại số 65 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Dạng 2: Tìm x 1) x + 20 + x + - 2) x + - x + 45 = 4( x ³ - 5) x + 18 - 4x + 1) x + 20 + x + Dạng 2: Tìm x x + 45 = 1) x + 20 + x + - < => x + + x + - x + = - x + 45 = + 25 x + 50 = 9( x ³ - 2) x + = < => x + = < => x + + x + - x + = Daïng 3: Bài tập tổng hợp 1) Cho biểu < => x + = => x =- 1(TMÑK) x + = < => x + = thức: 1) a) a,b >0; a ≠ b ( a + b )2 − ab a b − b a A= − b) Rút gọn a− b ab a) Tìm điều kiện để A có nghóa b) chứng tỏ A không phụ thuộc a  x 2) Cho P =   x −3 +  ( x ≠ 0, x ≠ 9) x  4x : x + 3 x −  A= ( a + b )2 − ab a b − b a − a− b ab ( a − a )2 ab ( a + b ) = − a− b ab a− b− a+ b= < => x + = => x =- 1(TMĐK) 2) Về nhà làm Dạng 3: Bài tập tổng hợp 1)Cho biểu thức: ( a + b )2 − ab a b − b a A= − a− b ab -Giaûia) a,b >0; a ≠ b b) Rút gọn a) Rút gọn P ( a + b )2 − ab a b − b a A= − b) Tìm x để P = a− b ab Dạng 4: Viết phương trình đường ( a − a) ab ( a + b ) = − thẳng: a− b ab Câu 1: Viết phương trình đường thẳng -phương trình đường thẳng a − b − a + b = thoûa mãn điều kiện sau: có dạng tổng quát là: 2) HS nhà làm a) Đi qua A( ; ) song song với (d): y = ax +b ( a ≠ 0) Dạng 4: Viết phương trình a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = đường thẳng: đường thẳng y = x 3/2 Câu 1: Viết phương trình hàm số có đường thẳng thỏa mãn b) Cắt trục tung Oy điểm có tung độ => dạg:y=3x/2+b qua điểm B(2;1) điều kiện sau: Theo đề (d) qua A -GiảiCâu 2: Cho hai hàm số bậc nhất: 7/4 = 3/2.1/2 + b -Phương trình đường thẳng có y = (m − ) x + 1(d1) vaø y = (2 − m) x − 3(d 2) b=1 dạng tổng quát là: a) Với giá trị m (d1) cắt => Hàm số có dạng (d): y = ax +b ( a ≠ 0) (d2) y = 3x/2 + a) (d)// (d’):y=3x/2=>a = 3/2 b) Với giá trị m (d1) //d2) b) (d) cắt Oy điểm có => hàm số có dạg:y=3x/2+b Với giá trị m (d1) cắt (d2) tung độ x = 0; Theo đề (d) qua A điểm có hoành độ baèng y = => b = 7/4 = 3/2.1/2 + b b=1 Mặt khác (d) qua B(2;1) => Hàm số có dạng Câu 3: Cho hai hàm số bậc nhất: y = (k + 1) x + k ( d1) =>a= -1 y = 3x/2 + y = (2k − 1) x − k (d 2) => Hàm số có dạng : Câu + câu3 + câu nhà Với giá trị k (d1) cắt (d2) y = -x + làm gốc tọa độ phút Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Ôn tập kỹ dạng tập - Làm hết tập lại phần ôn tập chương chương - Tiết sau kiểm tra học kỳ Giáo án Đại số 66 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Giáo án Đại số 67 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: Ngày thi: 03/01/2007 Tuần 18: THI HỌC KỲ I ĐỀ THI DO SỞ RA Tiết 31 + 32: I Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá toàn kiến thức chương chương - Rút kinh nghiệm, đề biện pháp, phương pháp phù hợp cho chương sau II Phương tiện dạy học: - GV: Chuẩn bị đề cho HS - HS: Chuẩn bị giấy nháp, ôn lại kiến thức để chương chương III Tiến trình dạy: Thi Học Kỳ I Đề Thi Do Sở RaVới mã đề 201,421,611,815.Ở mã đề có 40 câu đảo vị trí câu mã đề Giáo án Đại số 68 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng ? Vậy ta có hệ phương trình -HS:  3m − 5n + = naøo (A)  ? Hãy gải hệ phương trình  4m − n − 10 = phương pháp cộng  3m − 5n + = -Với (A)  ? Nhân phương trình thứ hai  20m − 5n − 50 = với  17m = 51 m =    4m − n = 50 m = Vaäy   n = − 38 Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A B trường hợp c) A(3; -1) B(- 3; 2) ? Điểm A có thuộc ĐTHS không ? Ta có đẳng thức ? Điểm b có thuộc ĐTHS không ? Ta có đẳng thức ? ta có HPT ? Hãy giải HPT cách nhanh Bài 27: (Đưa đề lên bảng 1 x − y =1  phuï) a)  3 + = x y  ? = ? = x x x x ? Hãy viết lại HPT 1 ? Nếu đặt u = x ; v = y viết lại HPT  n = − 38 -HS: Coù -1 = 3a +b 3a +b = -1 Coù = -3a + b 3a – b = - 3a + b = −1  3a − b = −2  a = −   b = 3,5   a = −3  3a − b = −2 -HS: = = x x x x 1 1 x − y =1 x − y =1     3 + = 3 + = x y  x y   1 ;v = x y u − v = u = 1+ v    3u + 4v =  3(1 + v) + 4v = u= 1   1 ;v = x = u = x = vaø    x y    v = 1 = y = giải HPT theo biến x vaø y   y    ? Haõy thay u =  3m − 5n + =  4m − n − 10 =  3m − 5n + = -Với (A)   20m − 5n − 50 =  17m = 51 m =    4m − n = 50  n = − 38 m = Vậy   n = − 38 (A)  Bài 26: Xác định a b để ĐTHS y = ax + b qua điểm A B trường hợp c) A(3; -1) B(- 3; 2) -GiảiVì ĐTHS y = ax + b qua A B 3a + b = −1  a = −3  3a − b = −2 3a − b = −2  a = −   b = 3,5   Vaäy a = - 0,5; b = 3,5 1 x − y =1  Baøi 27: ( a)   + =5  x y = Ta coù = x x x x 1 x − y =1  (a)   + =  x y  1 Đặt u = x ; v = y u − v = u = 1+ v    3u + 4v =  3(1 + v) + 4v = 1   x = u = x =       v = 1 = y =   y    phút Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại tập chữa - Làm tập lại SGK SBT - Các bước giải toán cách lập phương trình - Chuẩn bị “Giải toán cách lập hệ phương trình” Giáo án Đại số 75 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 19/01/ 2007 Tuần 20: Tiết 40: Ngày dạy:26 /01/ 2007 §5 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm bước để giải toán cách lập hệ phương trình - Biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn - HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Giaûi HPT:(*)   x − + y −1 =    − =1  x − y −1  ? Đặt u = … v = … ? Một HS lên bẳng giải, HS lớp làm vào Hoạt động trò Ghi bảng phút -HS: Ñaët u = x − ; v = y − u + v = 2u − 3v = (*)  2u + 2v = 5v =   2u − 3v = 2u − 3v =   x −2 = v =     u =  =3   y −1 5   19  x = 7 x − 14 =    3y − = y =   15 phuùt Hoạt động 2: Nhắc lại kiến thức giải toán cách lập phương trình ? Nhắc lại bước giải -HS: 1/ Nhắc lại bước giải toán toán cách lập phương Bước 1: Lập phương trình: cách lập phương trình: trình -Chọn ẩn đặt điều kiện cho Bước 1: Lập phương trình: -Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn ẩn -Biểu diễn số liệu chưa -Biểu diễn số liệu chưa biết theo biết theo ẩn đại ẩn đại lượng chưa biết lượng chưa biết -Lập phương trình biểu thị mối quan ? Trong bước, bước -Lập phương trình biểu thị mối hệ đại lượng quan hệ đại lượng Bước 2: Giải phương trình: quan Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem -GV: Để giải toán Bước 2: Giải phương trình: nghiệm phương trình, cách lập hệ phương trình, Bước 3: Trả lời: nghiệm thích hợp với toán làm tương tự kết luận Ta xét ví dụ sau Giáo án Đại số 76 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Hoạt động 3: Các ví dụ ? Một HS đọc đề toán ? Hãy nêu yêu cầu toán ? Nếu gọi x chữ số hàng chục, y chữ số hàng đơn vị số cần tìm có dạng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? xy = … + … ? Khi viết ngược lại số có dạng nào, ? Hãy viết đẳng thức: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị ? Số bé số cũ 27 đơn vị ? Ta có hệ phương trình ? Một HS lên bảng giải ? Xem lại điều kiện ẩn ? Vậy số phải tìm Ví dụ 2: SGK Tr 21 ? Một HS đọc đề toán ? Hãy vẽ sơ đồ tóm tắt đề -GV: Trước hết phải đổi: ? 48 phút = … ? Thời gian xe khách ? Thời gian xe tải ? Yêu cầu đề ? Gọi x ghì, y ? Điều kiện đơn vị x, y 23 phút -HS: 2/ Ví dụ 1: SGK Tr 20: -Tìm số tự nhiên có hai chữ số -GiảiBước -HS: -Gọi chữ số hàng chục số cần xy tìm x, chữ số hàng đơn vị y Điều kiện ẩn: -HS: x , y ∈ N ,1 ≤ x ≤ 9;1 ≤ y ≤ x , y ∈ N ,1 ≤ x ≤ 9;1 ≤ y ≤ xy = 10x + y -Theo điều kiện ban đầu, ta có: 2y – x = - x + 2y = (1) yx = 10y + x -Theo điều kiện sau, ta coù: -HS: 2y – x = (10x+y) – (10y - x) = 27 yx < xy laø 27=> xy - yx =27 x – y = (2) Từ (1) (2) ta có HPT (10x+y) – (10y - x) = 27 − x + y = x – y = (*)  x − y =  x = 7(nhận) Bước 2: (*)   y = 4(nhận) − x + y = (*)  x − y =  x = 7(nhaän) (*)   y = 4(nhận) Bước 3: Vậy số phải tìm 74 Ví dụ 2: SGK Tr 21 -Giải- Vậy số phải tìm 74 189 km 48 phút = km TP.HCM Điểm găp TP.CT xe khách xe tải -9/5 14/5 Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương -HS: x, y>0 (km/h) 14 x(km) -HS: x (km) -HS: -HS: 14 : x + y = 189 14x+9y=945 Gọi vận tốc xe tải x (km/k) vận tốc xe khách y (km/h) điều kiện: x, y số dương 14 x(km) Quãng đường xe khách đi: x (km) Quãng đường xe tải ø: Hai xe ngược chiều gặp 14 77 nên: x + y = 189 14x+9y=945 (1) Theo đề bài: Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km nên y − x = 13 y-x=13(2) Từ (1) (2) ta có HPT: 14 x + y = 945  x = 36(choïn)    − x + y = 13  y = 49(chọn) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK - BTVN: 28, 29, 30 Tr 22 SGK - Chuẩn bị “Giải toán cách lập hệ phương trình” Giáo án Đại số 9 GV: phút Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 24/01/2007 Tuần 21: Tiết 41: Ngày dạy: 29/01/2007 §6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu: Giúp học sinh: - HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - Nắm quy ước công việc, biết cách đặt ẩn biểu diễn số liệu qua ẩn - HS thấy nguồn gốc toán học xuất phát từ thực tiễn II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình ? Bài 29 SGK Tr 22 -GV: Yêu cầu HS nhận xét -GV: Đánh giá cho điểm Hoạt động 2: Ví dụ Ví dụ SGK Tr 22 ? Một HS đọc đề ? Yêu cầu đề ? Nên đặt ẩn số đại lượng ? Nêu điều kiện ẩn ? Mỗi ngày đội A làm … ? Mỗi ngày đội B làm … ? Do ngày phần việc đội A làm nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình … ? Mỗi ngày hai đội làm chung … Hoạt động trò Ghi bảng phút -HS: Trả lời SGK -HS: Tự ghi Gọi x số quýt, y số cam Điều kiện: x, y nguyên dương Theo đề ta có: x + y = 17 Theo điều kiện sau: 3x + 10y=100  x + y = 17 3 x + 10 y = 100 Ta có HPT  Giải hệ ta được:x =10; y = 28 phút 1/ Ví dụ SGK Tr 22 -Một HS đọc Gọi x số ngày đội A làm -Số ngày đội A, B làm hoàn thành toàn công việc; y là hoàn thành toàn số ngày đội B làm hoàn công việc thành toàn công việc Điều kiện : Điều kiện : x, y > nguyên x, y >0 dương -Mỗi ngày đội A làm (cv) x - (cv) x - Mỗi ngày đội B làm y (cv) - y (cv) -Do ngày phần việc đội A làm 1 nhiều gấp rưỡi đội B nên ta có - =1,5 y hay x = y (1) 1 x phương trình =1,5 y hay x = y (1) 1 x - x + y = 24 (2 -Mỗi ngày hai đội làm chung 1 x + y = 24 (2) Từ (1) (2) ta có HPT Giáo án Đại số 78 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng 1  x = 2y   1 + =  x y 24   u= v    u + v =   24 1 1  u=  =    x 60 60   v = 1 =   40   y 40  x = 60(chọn)   x = 40(chọn) ? Hãy so sánh điều kiện ban đầu ? Hãy thử lại ? Kết luận ? (HS hoạt động nhóm) -HS: Hoạt động nhóm -GV: Quan sát HS hoạt động 24 x + 24 y = -Kết quả:  nhóm  x = 1,5y Hoạt động 3: Củng cố Bài 31 SGK tr 23 ? Một HS đọc đề toán tóm tắt ? Đặt ẩn đại lương nào? ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Công thức tính diện tích hình vuông ? Theo điều kiện đầu ta có phương trình ? Hãy biến đổi tương đương ? Theo điều kiện sau ta có phương trình ? Ta có hệ phương trình ? Hãy giải HPT ? Hãy trả lời toán  u= v   (*)  u + v =   24 1 1   = u = 60   x 60   v = 1 =   y 40 40    x = 60(choïn)   x = 40(chọn) Vậy đội A làm 60 ngày Đội B làm 40 ngày 10 phút -HS: Đọc đề tóm tắt -Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vuông tam giác vuông Điều kieän x, y >0 -S = x.y/2 -HS: (x+3)(y+3)/2 – xy/2 = 36 x + y = 21 (1) Bài 31 SGK tr 23 x  y -Gọi x(cm), y(cm) hai cạnh góc vuông tam giác vuông Điều kiện x, y >0 Theo điều kiện đầu ta có (x+3) (y+3)/2 – xy/2 = 36 -HS: xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = x + y = 21 (1) 26 Theo điều kiện sau ta coù 2x +y = 30 (2) xy/2 - (x - 2)(y - 4)/2 = 26 x + y = 21 x = 9(choïn)   2x +y = 30 (2)   2 x + y = 30  y = 12(chọn) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông 9cm 12cm  x + y = 21  2 x + y = 30  x = 9(choïn)   y = 12(chọn) Vậy độ dài hai cạnh góc vuông 9cm 12cm phút Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi vaø SGK - BTVN: baøi 32, 33 SGK Tr 24 - Xem kỹ lại ví dụ SGK - Chuẩn bị tập phần luyện tập Giáo án Đại số 1  x = 2y  (*)  -Đặt u=1/x; v =1/y 1 + =  x y 24  79 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 25/ 01/ 2007 Tuần 21: Tiết 42: Ngày dạy: 02/02/2007 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích thiết lập HPT - Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng 10 phút Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ? Bài 33 Tr 24 SGK -HS: Gọi x số ngày người thứ làm hoàn thành toàn ? Một HS lên bảng công việc; y là số ngày người thứ hai làm hoàn thành toàn công việc Điều kieän : x, y >0 (cv) x - Mỗi ngày người thứ làm y (cv) 1 -Mỗi ngày hai người làm x + y = 16 (1) ? HS nhận xét làm bạn -Theo điều kiện sau : x + y = (2) -Mỗi ngày người thứ làm -GV: Nhận xét đánh giá cho diểm Hoạt động 2: Luyện tập Bài 34 SGK Tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán ? đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Nếu tăng luống lên số luống giảm số -Đáp số: x= 24 (ngày) ; y = 48 (ngày) 33 phút -HS: Gọi x số luống, y số bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương Khi số x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 3x -8y =30 (1) Theo điều kiện sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta coù HPT 3 x − 8y = 30  x = 50(choïn)    x − y = 20  y = 15(chọn) ? Nếu giảm luống tăng số Vậy số bắp cải là: 570 luống lên số ? Giáo án Đại số 80 Bài 34 SGK Tr 24: Gọi x số luống, y số bắp cải trồng luống Điều kiện x, y nguyên dương Khi số x.y (cây) Theo điều kiện đầu: x.y - (x+8)(y -3) = 54 3x -8y =30 (1) Theo điều kieän sau: (x -4)(y +2) – xy = 32 2x – 4y = 40 (2) Từ (1) (2) ta coù HPT 3 x − 8y = 30  x = 50(choïn)    x − y = 20  y = 15(chọn) Vậy số bắp cải là: 570 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Bài 35 SGK tr 24: ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán ? Đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Số tiền mua yên táo rừng ? ? Số tiền mua yên táo rừng ? ? Ta có HPT nào? ? Hãy trả lời yêu cầu toán Bài 38 SGK tr 24 ? Một HS đọc đề toán ? Nêu yêu cầu toán ? Đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? đổi 20 phút = … ? 10 phút = … giờ; 12 phút = … ? Bài giống mà ta làm ? Một vòi I, vòi Ii chảy … ? hai vòi chảy chung ? 1/6 vòi I chảy … ? 1/5 vòi II chảy … -HS: gọi x giá yên, y giá táo rừng Điều kiện x, y >0 Số tiền mua yên táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) (2) ta coù HPT 9 x + 8y = 107  x = 3(choïn)    x + y = 91  y = 10(chọn) Bài 35 SGK tr 24: -GiảiGọi x giá yên, y giá táo rừng Điều kiện x, y >0 Số tiền mua yên táo rừng là:9x+8y = 107(1) Số tiền mua yên táo rừng là: 7x+7y=91(1) Từ (1) (2) ta có HPT 9 x + 8y = 107  x = 3(choïn)    x + y = 91  y = 10(chọn) Vậy giá yên rupi Giá yên 10 Vậy giá yên rupi rupi Giá yên 10 rupi Bài 38 SGK tr 24 -HS: Giải Gọi x thời gian (giờ) vòi thứ Gọi x thời gian (giờ) vòi thứ nhất chảy (một mình) đầy bể, y chảy (một mình) đầy bể, y thời thời gian (giờ) vòi thứ chảy gian (giờ) vòi thứ chảy (một (một mình) đầy bể Điều kiện x, mình) đầy bể Điều kiện x, y > y>0 -Một vòi I chảy (cv) x -Một vòi I chảy (cv) x -Một vòi II chảy được y -Một vòi II chảy được (cv) (cv) y -Một hai vòi chảy được -Một hai vòi chảy được + = (1) 1 x y + = (1) x y 1 -Theo điều kiện sau : x + 5y = 15 -Theo điều kiện sau : 1 (2) + = (2) x 5y 15 Từ (1) (2) ta có HPT Từ (1) (2) ta coù HPT 1 1 x + y =  x = 2(choïn)     y = 4(choïn) 1 + =  x x 15  ? Ta có HPT nào? x + y =  x = 2(choïn)     y = 4(choïn) 1 + =  x x 15  Vậy vòi thứ chảy (giờ) , vòi thứ hai chảy (giờ) phút Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK - Bài tập nhà 36, 37, 39 SGK - Chuẩn bị “Luyện tập” Giáo án Đại số 81 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 28/01/2007 Tuần 22: Tiết 43: Ngày dạy: 05/02/ 2007 § LUYỆN TẬP I Mục tiêu: - HS nắm vận dụng bước để giải toán cách lập hệ phương trình - HS có kỹ phân tích thiết lập HPT - Hình thành thói quen phân tích việc có vấn đề II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Bài 36 SGK Tr 24 -HS: ? Một HS đọc đề toán Gọi x * thứ nhất, y * thứ hai ? Nêu yêu cầu Điều kiện x, y nguyên dương toán Số lần bắn vận động viên : ? Đặt ẩn đại lượng x + y = 100 – (25+15+42) ? Hãy đặt điều kiện cho x + y = 18 (1) ẩn Theo đề điểm TB vận ? Một HS lên bảng, HS động viên 8,69 nghóa là: 25.10 + 42.9 + x + 15.7 + y lớp làm vào = 8,69 100 x + y = 68(2) ? Công thức tính điểm Từ (1) (2) ta có HPT trung bình ? Ta có HPT  x + y = 18  x = 14(choïn)    x + 3y = 68  y = 4(chọn) Ghi bảng 10 phút Bài 36 SGK Tr 24: Gọi x * thứ nhất, y * thứ hai Điều kiện x, y nguyên dương Số lần bắn vận động viên : x + y = 100 – (25+15+42) x + y = 18 (1) Theo đề điểm TB vận động viên 8,69 nghóa là: 25.10 + 42.9 + x + 15.7 + y = 8,69 100 x + y = 68(2) Từ (1) (2) ta coù HPT  x + y = 18  x = 14(choïn)    x + 3y = 68  y = 4(chọn) Vậy lần bắn điểm 14 Vậy lần bắn điểm 14 lần bắn điểm ? Hãy trả lời yêu cầu lần bắn điểm toán 33 phút Hoạt động 2: Luyện tập Baøi 37: SGK Tr 24: -HS: Baøi 37: SGK Tr 24 { Gọi vận tốc vật thứ x(cm/s), vận tốc vật thứ ? Một HS đọc đề toán y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả sử ? Nêu yêu cầu Gọi vận tốc vật thứ x>y) toán x(cm/s), vận tốc vật thứ Sau giây vật thứ chạy ? Đặt ẩn đại lượng y(cm/s) điều kiện x, y >0 (giả 4x (cm) ? Một HS đọc đề toán sử x>y) Sau giây vật thứ hai chạy 4y ? Nêu yêu cầu (cm) toán Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần có nghóa là: 4x + 4y = 20 ∏ (1) Giáo án Đại số 82 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng ? Đặt ẩn đại lượng ? Hãy đặt điều kiện cho ẩn ? Hai vật có chạy không ? Vậy phải giả sử ? Công thức tính chu vi đường tròn ? Sau giây vật thứ chạy ? Sau giây vật thứ hai chạy ? Cứ giây lại gặp lần có nghóa … ? Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghóa … ? Ta có HPT nào? ? Hãy giải hpt Bài 45 SBT Tr 10 (Đưa đề lên bảng phụ) -GV: Cho HS hoạt động nhóm Khi chuyển động ngược chiều 20 giây hai vật lại gặp nhau, có nghóa sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vòng, đó: 20x – 20 y = 20 ∏ (2) Từ (1) (2) ta coù HPT -HS: C = ∏ R 4x (cm) 4y (cm) -Khi chạy ngược chiều giây lại gặp lần có nghóa là: 4x + 4y = 20 ∏ (1) -Sau 20 giây vật thứ vượt vật thứ hai vòng, đó: 20x – 20 y = 20 ∏ (2)  x + y = 20Π  x + y = 5Π   20 x − 20 y = 20Π x − y = Π  x = 3Π (choïn)   y = 2Π (choïn)  x + y = 20Π  x + y = 5Π   20 x − 20 y = 20Π x − y = Π  x = 3Π (choïn)   y = 2Π (chọn) Vậy vận tốc vật thứ ∏ (cm/s), vận tốc vật thứ hai ∏ (cm/s) Bài 45 SBT Tr 10 Gọi x số ngày người thứ làm hoàn thành toàn công việc; y là số ngày người thứ hai làm hoàn thành toàn công việc Điều kiện : x, y >0 -Kết hoạt động nhóm: Gọi x số ngày người thứ làm hoàn thành toàn công việc; y là số ngày người thứ hai làm hoàn thành toàn công việc Điều kiện : x, -Mỗi ngày người thứ làm x y >0 -Mỗi ngày người thứ làm (cv) 1 (cv) x - Mỗi ngày người thứ làm y - Mỗi ngày người thứ làm (cv) -Mỗi ngày hai người làm (cv) 1 y + = (1) -Mỗi ngày hai người làm x y 1 10 x + y = (1) -GV: Quan sát nhóm 10 hoạt động -Theo điều kiện sau : x + y = (2) Từ (1) (2) ta có HPT -Theo điều kiện sau : x + y = (2) -GV: Nhận xét đánh giá cho điểm nhóm Người thứ làm 12 ngày Người thứ hai laø ngaøy 1 1 x + y =  x = 12(choïn)     y = 6(choïn) 10 + =  x y 1 1 x + y =  x = 12(choïn)     y = 6(choïn) 10 + = x y  Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Học theo ghi SGK BTVN: 40, 42, 47 SBT - Chuẩn bị (ôn tập chương) Giáo án Đại số 83 phút GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng [ Ngày soạn: 29/01/2007 Tuần 22: Tiết 44: Ngày dạy: 09/02/ 2007 § ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu: - Củng cố kiến thức lý thuyết số tập dạng trắc nghiệm - HS có kỹ giải hệ phương pháp cộng thế, đoán nhận nghiệm thông qua tập II Phương tiện dạy học: - GV: Giáo án, bảng phụï, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi - HS: Chuẩn bị, bảng nhóm, bút viết, máy tính bỏ túi, thức kẻ III Tiến trình dạy: Hoạt động thầy Hoạt động trò Hoạt động 1: Kiểm tra cũ -GV: Treo bảng phụ: -HS: Trả lời SGK Tr 26 1/ Định nghóa phương trình bậc hai ẩn số? 2/ Quy tắc giải HPT phương pháp công 3/ Các bước giải toán cách lập HPT? x + y = -HS: thay x = y 4/  có nghiệm x = = vào HPT ta thấy giá trị hai x − y = vế 2; y=1 a b c Đúng hay sai? Vì sao? a) = =  ax + by = c (a, b, c, a ', b ',' khaùc 0) 5/   a' x + b' y = c' a b' c' a b c b) = ≠ a b' c' a b c) ≠ a b' a) Có vô số nghiệm nào? b) Vô nghiệm nào? Hoạt động 2: Luyện tập (1 − 3) x + y = − Bài 41: Giải hệ phương  (*)  trình : (1 − 3) x + y =   x − (1 + 3) y =  a)  (*) (1 − 3) x + 5y =  ? Hệ số có đối nhau không ? Giải theo phương pháp ? Giải phương pháp cộng Giáo án Đại soá 3y = + −   (1 − 3) x + 5y =   + −1 y =  (1 − 3) x + 5y =  5 x − (1 + 3) 5y =  (*)  −2 x + (1 + 3) y = +   + +1 x =  (1 − 3) x + 5y =  84 Ghi bảng 10 phút I/ Lý thuyết: (SGK)  ax + by = c (a, b, c, a ', b ',' khaùc 0) a' x + b' y = c'  Heä  a) Có vô số nghiệm a b c = = a b' c' b) Vô nghiệm a b c = ≠ a b' c' c) Có nghiệm a b ≠ a b' 33 phút Bài 41: Giải hệ phương trình :  x − (1 + 3) y =  a)  (*) (1 − 3) x + 5y =  Giaûi (1 − 3)  (*)  (1 − 3)  3y = +   (1 − 3) x +  5x + y = − 5x + 5y = −1 5y =  + −1 y =  (1 − 3) x + 5y =  GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng -GV: quan sát hs thảo luận Từ suy nghiệm hệ  5x − (1 + 3) 5y =  (*)  nhóm phương trình (*)  − x + (1 + 3) 5y = +   5+ 3+1 x = -GV: Nhận xét, sửa sai (nếu   coù) y = + −1    2x  x +1+  b)   x +  x+1   5+ 3+1 x =   (1 − 3) x + 5y =  y  2x  x +1 + y +1 =  (I ) b)  x 3y  + = −1  x +1 y +1  y = y+1 (I ) 3y = −1 y+1 x y ? Giải hệ phương -HS: u = x + ; v = y + pháp đặt ẩn phụ Điều kiện x ≠ -1; y ≠ -1 ? Đặt u = … ; v = … ? Đặt điều kiện cho ẩn ? Ta có hệ phương trình  2u + v =  (I )   u + 3v = −   2( + 1)  2u + v =  v = −  < =>   2u + v = −   u + 3v = −   x  2( + 1) 2( + 1) =−  v = −   x+1   u + 3v = −   2( + 1)  2u + v =  v= −    2u + v = −    u + 3v = −  2( + 1) 2( + 1)  x =−  v= −   x+ 0) Gặp cách A 2km, +Đặt dại lượng ẩn, ĐK? đk x, y>0 nên người A 2000m, -Người từ A 2000m; người người B 1600m, Ta có +Lúc gặp hai người đi từ B 1600m PT 2000/x =16000/y (TG mét? -Người từ B cần trước Gặp hai người nhau).Người B +Ai người cần trước? Gặp đường có nghóa cần trước nên ta có PT: đường có nghóa gì? người 1800m 1800/x = 1800/y – 6; Từ ta có -Quảng đường chia cho hệ phương trình: +Thời giam người hết vận tốc tương ứng tính nào?  2000 1600  x = y -HS làm theo hướng dẫn GV -Cho HS theo hướng dẫn làm    2000 1600 43 vào GV chầm = 1800 = 1800 = −6  x lầy điểm miệng y   x y   1800 = 1800 = −6 100 100   y u = x , v= y  x   20u − 16v = ⇔ 20u − 16v = ⇔ 18 x − 18v = −6 18 x − 18v = −6 -Cho Một HS lên bảng trình bày  làm   Giáo án Đại số 86 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng -Cho HS lớp nhận xét, Gv sửa sai có 100 100  u = x , v= y   ⇔ 5u − 4v = 3u − 3v = −1    100 100  u = x , v= y   ⇔ 5u − 4v = 3u − 3v = −1    100 100  u = x , v= y  x = 75  ⇔ ⇔  y = 60 u = ; v =  3  Vậy vận tốc người A 75m/phút Vận tốc người B 60m/phút 100 100  u = x , v= y  x = 75  ⇔ ⇔  y = 60 u = ; v =  3  Vậy vận tốc người A 75m/phút B 60m/phút Hoạt động 3: Bài 45 Bài 45: -Cho hai học sinh đọc đề hai -Hai học sinh đọc đề -Gọi thời gian đội I làm lần xong công việc x(ngày), -Gợi ý HS phân tích bài: đội II làm xong công +Làm công việc gì? Trong +Công việc chưa biết, làm xong việc y(ngày) (x, y>0) Ta có 12 xong? suất đội 1/x 1/y, -Làm chũng ngày, suất suất chung hai đội +Làm chung ngày? Năng ngày 1/12, ngày hai đội suất chung ngày? ngày 1/12 Ta có PT:1/+1/y =1/12 (1) làm 8/12 = 2/3 công việc hai đội làm dược phần -Hai đội làm chung ngày công việc? 2/3 công việc, đội II làm -Đội II hoàn thành 1/3 công việc -Đội II hoàn thành mình, cải tiến suất lại 3,5 ngày phần công việc torng tăng gấp đôi xong 1/3 công -Tìm số ngày đội làm ngày? việc 3,5 ngày Ta có PT: +Bài toán bắt tìm gì? Có thể gọi xong công việc Gôi thời 3,5.2/y = 1/3  y=21 (2) gian cần tìm ẩn đại lượng ẩn? Từ (1) (2) ta có hệ phương -HS làm vào theo hướng dẫn 1 1  x = 28  + = giáo viên, HS lên bảng trình:  x y 12 ⇔   y = 21  y = 21 -Cho HS lên bảng trình bày, trình bày  số lại tự trình bày vào Vậy đội I làm 28 ngày xong công việc Đội II làm 21 ngày xong công việc Hoạt động 4: Cũng cố, dặn dò -Gợi Ý PP làm 46 Dặt số thóc hai đội năm -Ghi chép hướng dẫn ngoái thu hoạch x, y GV để nhà làm Tacó PT: x+y=720 Vượt mức 15% x + 15%x 12% y + 12%y ta có PT: x+15%x+y+12%y=819 -Về nhà làm tập lại -Học chuẩn bị kiểm tra 45’ Giáo án Đại số 87 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng Ngày soạn: 03/ 11/ 2006 Ngày dạy: 10/11/ 2006 Tuần 24: KIỂM TRA MỘT TIẾT Tiết 46: I Mục tiêu: - Kiểm tra đánh giá hệ thống kiến thức HS - Đánh giá kỹ năng, kỹ xảo vận dụng tổng hợp quy tắc, phép biến đổi hệ phương trình.giải hệ phương trình,giải toán cách lập hệ phương trình - Từ có biện pháp khác phục II Phương tiện dạy học: - GV: Đề kiểm tra - HS: Giấy kiểm tra, máy tính bỏ túi … III Tiến trình dạy: ĐỀ BÀI I/ TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) Mỗi tập có kèm câu trả lời A,B,C,D.Hãy khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời 1) Cặp số ( ; 3) nghiệm phương trình : A) 2x + 3y = B) 2x – y = C) 2x+y = D) 3x – 2y = 2) Tập nghiệm phương trình 7x + 0y = 21 biểu diễn đường thẳng : A) x = B)x = -3 C) y = D) y = -3 x − y =1 ax − y =   3) Hai hệ phương trình   tương đương a= : 2 x + y =  x + ay = A) a=1 B) a=2 C) a=3 4) Cặp số sau nghiệm phương trình: 2x + y = −1 A) ( ; 0) B) ( ; ) C) (1; - ) 5) Tập nghiệm phương trình 7x – y = : x ∈ R A)  y = − 7x x ∈ R B)  y = 7x − y ∈ R C)   x = 7y − D) a=4 D) Cả A B y ∈ R  D)  x = y +  2 x + y = 6) Cặp số sau nghiệm hệ phương trình :  3 x − 5y = −16 −1 −4 A) ( −1; ) B) ( 2; ) C) ( −2; ) D) ( 3; ) 3  ax + y = 7) Để hệ  có nghiệm : 3 x + y = A) a ≠ B) a ≠ C) a ≠ D) a ≠ 2  113 x + 2007.y = 2006  8) Hệ phương trình :   113 x + 2007.y = −2006  A) Coù nghiệm B) Vô nghiệm C) Có vô số nghiệm D) Có nghiệm (x;y) = ( 113; 2007) Giáo án Đại số 88 GV: Nguyễn An Thuyền Trường Thcs Tân Văn-Lâm Hà- Lâm Đồng II.TỰ LUẬN ( Điểm ) 2 x + y = Bài 1: ( 1,5 điểm ) a Giải hệ phương pháp 9 x − 3y =  2 x − y =  b Cho hệ ax + 5y = 11 Tìm a để hệ có nghiệm  x + 3y =  Bài 2: ( 1,5điểm ) Giải hệ phương pháp cộng x+3y=7  a)  3x-3y=13  2x-3y=5 2x+3y=1   b)  c)  2x+2y=10 3x-2y=2   Baøi 3: ( 2,5 điểm ) Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 260m Biết bớt chiều dài 10 m thêm vào chiều rộng hai kích thước Tính diện tích sân trường HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN I/ TRẮC NGHIỆM : (4 điểm) Mỗi câu (0,5điểm) Đáp án câu : 1C ,2 D ,3 B II/ TỰ LUẬN ( 6điểm) Bài 1: (2 điểm) -Câu câu câu 0,75 điểm Câu 0,5 điểm -Đáp án câu : 1) A = 1.5 + 4.5 52 9.5 2)B = - - 4.7 3)C = ( x - 3y ) + ( x - =- = - ( - 4) - 7( < 4) = 3( x - = 4- = 5+ 5- =( x - y ) + 5( x - 5y ) y) y )( + 5) Bài 2: (2điểm) Đúng xác cho điểm -Câu a rút gọn điểm.ĐS : B = x + (x ≥ -2) -Câu b tìm x 0,5 điểm ĐS : x = 79 Bài 3: (1,5điểm) Đúng xác cho điểm -Đáp án sau = = 0.5 điểm  a2 − b + a  a − a − b − ÷ b a2 − b  a2 − b ÷   a a2 − (a2 − b2 ) a b2 − = − a2 − b a2 − b a2 − b b a2 − b a Q= a −b a2 − b = 0.5 điểm 0.5 điểm a −b a +b Bài 4: (1điểm) Đúng xác cho điểm M= a +6 = 1+ (0,5điểm) a +1 a +1 M ∈ Z a + ∈ Ư (5)= { ±1; ± 5} => Tìm a (a= a = 16 )(0,5điểm ) NHẬN XÉT 1-2 3-4 Dưới TB 5-6 7-8 9-10 Trên TB SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % SL % 9A4 43 % % % % % % % % -Phần đa số em làm câu trắc nghiệm câu 1,2 phần tự luận -Khả biến đổi, chứng minh hạn chế 89 Giáo án Đại số GV: Nguyễn An Thuyeàn ... 4-d 5-c 6-c 7-a 8-d 9- c 10-b 11-b 12-a 1 3- d 14-a 15-b 16-c 17-b 18-d 1 9- a 20-b 21-d 22-a 2 3- c 24-b 25-d 26-d 27-b 28-a 2 9- c 30 -d 31 -b 32 -d 33 -a 34 -b 35 -a 36 -c 37 -b 38 -b 3 9- c 40-b THỐNG KÊ 1-2 ... cho ? ?3 x − y = −6 (3)  -HS: y = 3/ 2x + ? ?3 x − y = 3( 4) y = 3/ 2x – 3/ 2 f(x) -HS: (3) // (4) a = a’, b ≠ b’ (4) -1 f(x) (4) ? Đưa dạng hàm số bậc x -3 -2 -1 -1 ? Vị trí tương đối (3) (4) (3) ?... ,3 B II/ TỰ LUẬN ( 6điểm) Bài 1: (2 điểm) -Câu câu câu 0,75 điểm Câu 0,5 điểm -? ?áp án câu : 1) A = 1.5 + 4.5 52 9. 5 2)B = - - 4.7 3) C = ( x - 3y ) + ( x - =- = - ( - 4) - 7( < 4) = 3( x - = 4-