Giáo án Đại 8 Nguyễn Văn Diện Tiết 63;64 § 4 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN – BÀI TẬP (Tiết 1) A. Mục tiêu : • HS nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn và nghiệm của nó, hai bất phương trình tương đương. • Vận dụng được quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số để biến đổi tương đương bất phương trình . • Rèn luyện kỹ năng, sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình. • Kỹ năng giải và trình bày lời giải chính xác đối với bất phương trình bậc nhất một ẩn . • Có ý thức tự học , hứng thú và tự tin trong học tập. B . Chuẩn bị của GV và HS: • GV: - Bảng phụ, ghi câu hỏi, bài tập.hoặc bài giải mẫu. Máy chiếu. - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu bút dạ, bảng phụ. • HS: - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức. Phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Đa thức bậc nhất. - Thước kẻ. Bảng phụ , bút dạ. C . Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. Câu 1: Kiểm tra x = 4 là nghiệm của BPT nào trong các BPT sau ? a) 2x – 9 < 0 ; c) 2x 2 – 9 < 0 b) 0x + 5 < 0 ; d) x 2 < 0 GV cho HS đứng tại chỗ trả lời. Câu 2: a) Nêu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. b) Nêu các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Câu 3: Nêu định nghĩa bất phương trình tương đương. Đặt vấn đề: Trong các bất phương trình các em vừa nêu trên, bất phương trình 2x – 9 < 0 gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào? Ta nghiên cứu bài học hôm nay “Bất phương trình bậc nhất một ẩn “ HS cả lớp cùng tham gia và giải thích rõ . HS đứng tại chỗ trả lời phần lý thuyết. HS tham gia nhận xét. Trang 1 Giáo án Đại 8 Nguyễn Văn Diện Hoạt động 2: Bài mới (31 ph) 1.ĐỊNH NGHĨA (5 phút) GV hỏi: Đa thức một biến có dạng như thế nào? GV hỏi tiếp: Nếu cho đa thức này > 0 : ax + b > 0( hoặc ax + b< 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) thì bất đẳng thức này được gọi tên là gì? GV: Đó là bất phương trình bậc nhất một ẩn.Vậy thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn ? GV nêu chính xác lại định nghĩa như SGK tr 43 và giới thiệu mục I I. Định nghĩa: Gọi HS đọc định nghĩa trên màn hình GV nhấn mạnh : Ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0 GV có thể yêu cầu HS nêu một VD về bất phương trình bậc nhất một ẩn GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) GV yêu cầu HS giải thích và chỉ ra được hệ số a, b trong mỗi BPT. HS: Có dạng ax + b HS: Bất phương trình HS: Bất phương trình có dạng ax + b > 0( hoặc ax + b < 0, ax + b ≥ 0, ax + b ≤ 0) trong đó a và b là hai số đã cho, a ≠ 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. I. Định nghĩa: HS đọc định nghĩa HS lấy VD thêm (nếu được) HS làm ?1 Các bất phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn a)2x – 3 < 0 là BPT bậc nhất 1 ẩn. b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. c) 15 - 5x ≥ 0 là BPT bậc nhất 1 ẩn. d) x 2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. 2. HAI QUY TẮC BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (26 phút) GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc như là hai quy tắc giải phương trình .Đó là hai quy tắc nào ? 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. GV hỏi: Dựa vào tính chất nào đã học ta có thể viết được: ax + b > 0 ⇔ ax > - b ? GV: Đó là quy tắc chuyển vế . Vậy em HS nêu hai quy tắc đó. - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với một số 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình HS: Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng HS: Khi chuyển vế một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải Trang 2 Giáo án Đại 8 Nguyễn Văn Diện nào có thể nêu được quy tắc đó ? a) Quy tắc chuyển vế GV : Gọi HS đọc quy tắc chuyển vế ở SGK trên màn hình. Ví dụ 1: Giải bất phương trình x – 3 < 15 HS giải miệng Ví dụ 2 : Giải bất phương trình 5x > 4x + 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số . Gv cho một HS lên bảng giải bất phương trình cả lớp cùng làm.(Có thể giải bằng miệng và HS chỉ lên bảng vẽ trục số biểu diễn tập nghiệm) GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV lưu ý HS khi chuyển vế một hạng tử phải đổi dấu của nó. (Đề bài đưa lên màn hình) Bài tập ?2 Hs về nhà làm . GV hỏi: Dựa vào tính chất nào đã học ta có thể viết được: ax > - b b x > - (a > 0) a b x < - (a < 0) a   ⇔     ? GV: Đó là quy tắc nhân với một số . Vậy em nào có thể nêu được quy tắc đó ? b) Quy tắc nhân với một số . .GV yêu cầu HS đọc to quy tắc nhân tr 44 trong SGK. Ví dụ 3 :Giải bất phương trình 0,2 x < 2 đổi dấu của nó a) Quy tắc chuyển vế (11 phút) 1 HS đọc lại quy tắc Ví dụ 1: x – 3 < 15 ⇔ x < 15 + 3( chuyển vế – 3 và đổi dấu) ⇔ x < 18 Tập nghiệm của bất phương trình là {x /x < 18} Ví dụ 2: Một HS lên bảng giải bất phương trình . 5x > 4x + 3 ⇔ 5x – 4x > 3(Chuyển vế 4x và đổi dấu) ⇔ x > 3 Tập nghiệm của bất phương trình là {x /x > 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số : HS nhận xét bài làm của bạn HS: Các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. b) Quy tắc nhân với một số (15 phút) HS: Khi nhân hai vế của bất phương trình với một số khác 0.Ta phải: - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương - Đổi chiều BPT nếu số đó âm HS đứng tại chỗ nêu . Ta có 0,2 x < 2 ⇔ 0,2x .5 < 2.5(nhân hai vế với 5) ⇔ x < 10 Trang 3 3 0 Giáo án Đại 8 Nguyễn Văn Diện GV có thể yêu cầu nêu cách giải khác. Ví dụ 4: Giải BPT 1 x 4 3 − ≤ và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV cho HS đứng tại chỗ trả lời thêm về tập nghiệm của BPT. (Có thể cho HS trả lời bằng miệng và lên bảng vẽ trục số biểu diễn tập nghiệm) GV có thể yêu cầu nêu cách giải khác. ?3 Giải các bất phương trình sau (dùng qui tắc nhân): b) –3x < 27 ( Phần a về nhà làm) ?4 Giải thích sự tương đương: a) x + 3 < 7 ⇔ x – 2 < 2 GV yêu cầu HS giải thích bằng lời. b) 2x < –4 ⇔ – 3x > 6 GV yêu cầu HS giải thích bằng lời. GV hỏi thêm: Còn có cách giải nào nữa không ? a) Cộng 2 vế của BPT: x + 3 < 7 với -5 b) Nhân 2 vế của BPT : 2x < - 4 với số 3 2 − HOẠT ĐỘNG 3: Luyện tập (7 ph) Bài 1: Tìm chỗ sai và sửa lại bài giải cho đúng. a) x + 5 > 3 ⇔ x > 3 + 5 ⇔ x > 8 b) – 4x < 12 ⇔ – 4x : (– 4) < 12 : (– 4) Tập nghiệm của BPT là { x/ x < 6} Ta có 1 1 x 4 x.(- 3) 4.(- 3) 3 3 − ≤ ⇔ − ≥ x - 12 ⇔ ≥ Tập nghiệm của BPT là {x /x ≥ -12 } [ HS : b) - 3x < 27 ⇔ - 3x : (– 3) > 27 : (– 3) ⇔ x > – 9 Tập nghiệm của BPT là {x / x > - 9} HS nêu bằng lời. a)Vì x + 3 < 7 ⇔ x < 7 – 3 ⇔ x < 4 . Tập nghiệm của BPT là { x / x < 4} Vì x – 2 < 2 ⇔ x < 2 + 2 ⇔ x < 4 . Tập nghiệm của BPT là { x / x < 4} b)Vì 2x < - 4 ⇔ 2x :2 < - 4 : 2 ⇔ x < - 2 Tập nghiệm của BPT là { x / x < - 2} Vì - 3x > 6 ⇔ - 3x : (- 3) < 6 : (- 3) ⇔ x < - 2 . Tập nghiệm của BPT là { x / x < - 2} HS có thể trả lời nhanh. a) Câu a sai ở chỗ khi chuyển vế 5 từ vế trái sang vế phải của BPT ta không đổi dấu. Sửa lại như sau: x + 5 > 3 ⇔ x > 3 – 5 ⇔ x > – 2 Tập nghiệm của BPT là {x/ x> – 2} b) Câu b sai ở chỗ khi chia hai vế của bất phương trình – 4x <12 cho – 4 ta không Trang 4 0 -12 Giáo án Đại 8 Nguyễn Văn Diện ⇔ x > – 3 Bài 2: Ai nhanh nhất Hãy ghép các số, dấu sao cho được một bất phương trình có tập nghiệm x > 4 với các số, chữ và các dấu phép toán kèm theo. Câu A x 1 3 – > Câu B x 3 7 + > GV chia lớp thành 2 hoặc 4 dãy . Mỗi dãy chia thành từng nhóm nhỏ theo bàn .Sau khi GV bấm đồng hồ . Nhóm nào làm xong lên bảng điền vào . Các HS tham gia nhận xét. Các hình ảnh thực tiễn trong cuộc sống thường ngày. GV: Hãy cho biết xe có tải trọng bao nhiêu thì được phép qua cầu ? đổi chiều bất phương trình. Sửa lại như sau: – 4x < 12 ⇔ – 4x : (– 4) > 12 : (– 4) ⇔ x > – 3 Tập nghiệm của BPT là {x/ x > –3} Các nhóm thảo luận và trả lời nhanh Đáp án: Câu A x – 3 > 1 ; x – 1 > 3 Câu B x + 3 > 7 HS quan sát và trả lời. Đáp:Gọi tải trọng của xe là x (x > 0) . Ta có x ≤ 25 (tấn ) Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Hiểu được thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn, biết lấy ví dụ về bất phương trình bậc nhất một ẩn . - Nắm vững hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình, biết vận dụng để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn . - Bài tập về nhà: + Bài 19 ;20 ;21 tr 47 SGK + Bài 40 ;42 ;44 ;45 tr45 SBT. Hướng dẫn: Xem kĩ các bài giải đã học trong tiết trước khi giải bài tâp. *Chuẩn bị cho tiết sắp học: Tìm hiểu cách giải BPT đưa được về dạng BPT bậc nhất một ẩn phần 3 và 4 SGK tr 45; 46. (GV có thể nêu thêm một số bài tập để phát hiện các em học tốt nếu còn thời gian) . Trang 5 . phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. c) 15 - 5x ≥ 0 là BPT bậc nhất 1 ẩn. d) x 2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. 2. HAI QUY TẮC. 4x < 12 ⇔ – 4x : (– 4) < 12 : (– 4) Tập nghiệm của BPT là { x/ x < 6} Ta có 1 1 x 4 x. (- 3) 4. (- 3) 3 3 − ≤ ⇔ − ≥ x - 12 ⇔ ≥ Tập nghiệm của BPT là {x /x ≥ -1 2 } [ HS : b) - 3x <. trình bậc nhất một ẩn. Để hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất một ẩn và giải bất phương trình bậc nhất một ẩn như thế nào? Ta nghiên cứu bài học hôm nay “Bất phương trình bậc nhất một ẩn