Chương 3: Phương trình đường thân khai Hình 7 Chiều dài của đường thẳng dẹt sinh XC là cạnh góc vuông của tam giác vuôngXOC và bằng: b=(R2x-r2o)1/2 trong đó: Rx-chiều dài của bán kính véctơ ro-bán kính của đường tròn cơ sở chiều dài XC là đường triển khai dây cung của đường tròn cơ sở nằm bao các góc x và x được xác đònh theo công thức: b= ro( x +x ) Góc tâm x bằng tổng các góc x vàx được gọi là góc triển khai của điểm x trên đường thân khai. Đây là góc quay D K X C Rx O b x x x x của đường dẹt sinh CX để có đoạn thẳng thân khai tới điểm x. Chiều dài đoạn thẳng của đường thẳng dẹt sinh b cũng được xác đònh theo công thức : b= rotg x Như thế: ro( x +x )= rotgx Do đó: x +x= tgx Góc x giũa bán kính –véctơ Rx của điểmquan sát và tiếp tuyến với đường thân khai KD được vẽ qua điểm này gọi là góc áp lực. Nó bằng góc được tạo thành giũa bán kính – vectovà bán kính của đường tròn cơ sở vuông góc với đường thẳng dẹt sinh. Góc x là hàm số của góc x . Hàm số này được ký hiệu là inv x và được gọi là hàm số thân khai có nghóa là: = invx = tgx -x vì b = ro x= rotgx nên x = tgx Ngoài ra bán kính -vectơ Rx là cạnh huyền của tam giác vuông OXC và bằng: Rx=ro/ cos x Phương trình này cho thấy hình dạng của đường thân khai phụ thuộc vào bán kính của đường tròn cơ sở. Khi bán kính của đøng thân khai nhỏ thì đường thân khai có độ cong lớn , còn khi bán kính của đường tròn cơ sở tăng lên vô cùng thì đường thân khai trở thành đường thẳng. Khi robằng vô cùng thì bánh răng trụ trở thành thanh răng , điều này cho phép xác đònh hình dạng và kích thước của răng , của dụng cụ cắt khi gia công bằng phương pháp bao hình theo biên dạng của thanh răng . d. Ưu điểm của đường thân khai. - Biên dạng răng thân khai được chế tạo đơn giản . - Ăn khớp thân khai làm việc chính xác khi thay đổi khoảng cách tâm, từ đó làm giảm giá thành khi chế tạo và lắp ráp. - Khi ăn khớp thân khai, hình dạng răng của một bánh răngnào đó phụ thuộc vào bán kính đường tròn cơ sở của bánh răng ăn khớp với nó, vì thế một bánh răng có thể ăn khớp với nhiều bánh răng có đường kính hác nhau. - Khi bán kính của vòng tròn cơ sở lớn vô cùng thì đường thân khai trở thành đường thẳng , do đó bánh răng có đường kính vô cùng lớn sẽ trở thành thanh răng.Tính chất này có ý nghóa quan trọng trong chế tạo, thiết kế dụng cụ cắt,bánh răng. - Ăn khớp thân khai cho phép cắt bánh răng hiệu chỉnh có nghóa là sửa răng mà không cần dùng dao chuyên dùng. 5.Ăn khớp của bánh răng trụ thân khai: Như trên ăn khớp thân khai có nhiều ưu điểm nên được dùng rất rộng rãi trong thực tế . Hình 8 là dạng ăn khớp của bánh răng trụ. Trong đó: - ro 1 , ro 2 : bán kính đường tròn cơ sở của bánh răng 1 và 2. -Đường thẳng NN là đường tiếp tuyến với các đường tròn cơ sở, gọi là đường thẳng dẹt sinh của cả hai đường thân khai hay còn gọi là đường ăn khớp. -O 1 O 2 : khoảng cách tâm hai bánh răng -c 1 c 2 : chiều dài ăn khớp. - s : góc ăn khớp Hình 8 III. Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dòch dao. A. Bánh răng tiêu chuẩn. 1. Khái niệm. Trong qúa trình hình thành bánh răng thân khai bằng dao thanh răng , chế độ chuyển động quyết đònh bán kính vòng chia . Nói cách khác ta cố đònh đường chia trên dao thanh răng bằng cách đònh chế độ chuyển động trong qúa trình chế tạo. Đường trung bình là đường cố đònh trên dao thanh răng . Nếu ta đặt dao thanh răng sao cho đường trung bình của nó trùng với đường chia tức là tiếp xúc với vòng chia trên phôi thì bánh răng được chế tạo là bánh răng tiêu chuẩn. 2. Kích thùc của răng . B N N r 01 02 r02 01 r1 A r 2 Tâm ăn khớp s Trên đường trung bình của thanh răng ta có bề dầy răng bằng bề rộng rãnh. St=wt= .mt / 2 = .m/ 2. Hình 9. Trong quá trình hình thành bánh răng tiêu chuẩn, vì vòng chia lăn không trượt với đường trung bình nên bề dầy răng của bánh bằng bề rộng của thanh răng và bề rộng rãnh của bánh răng có bề dầy răng trên thanh răng, ta có: S=w= .mt / 2= .m/ 2. Hình 9 3. Các công thức tính thông số hình học của bánh răng trụ răng thẳng không dòch chỉnh . at Đường chia Đường trung bình wt N n p n Tên gọi Công thức Đ ơ n vò Ký hi ệu Modul Theo tiêu chuẩn m m Bước theo đường tròn chia t = mx  m m t Bước cơ sở t o = m. .cos200 m m t o Số răng của bánh răng chủ động Tính tóan R ă n g Z 1 Số răng của bánh răng bò động Tính toán R ă n g Z 2 Đường kính của đường tròn chia d= m.Z m m d Đường kính đỉnh De= d+2.m m m De Đường kính đáy Di = d- 2,5.m m m Di Chiều cao răng h= h1+h2 m m h Chiều cao đầu răng h1= m m m h1 Chiều cao chân răng h2=1,25.m m m h2 Khe hở hướng kính c =0,25.m m m c Chiều dầy răng theo cung của đường tròn chia s =t/2 m m s Chiều dài răng b <=10.m m m b Khoảng cách tâm A =m.(Z1+Z2 )/2 m m A . hai bánh răng -c 1 c 2 : chiều dài ăn khớp. - s : góc ăn khớp Hình 8 III. Bánh răng tiêu chuẩn và bánh răng có dòch dao. A. Bánh răng tiêu chuẩn. 1. Khái niệm. Trong qúa trình hình thành bánh. thân khai, hình dạng răng của một bánh răngnào đó phụ thuộc vào bán kính đường tròn cơ sở của bánh răng ăn khớp với nó, vì thế một bánh răng có thể ăn khớp với nhiều bánh răng có đường kính. quá trình hình thành bánh răng tiêu chuẩn, vì vòng chia lăn không trượt với đường trung bình nên bề dầy răng của bánh bằng bề rộng của thanh răng và bề rộng rãnh của bánh răng có bề dầy răng