Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 14, 15 HKI Tiết: 38, 39, 40 Chương III: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG §1-NGUYÊN HÀM + BÀI TẬP  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: -Hiểu được định nghĩa nguyên hàm của hàm số trên K, phân biệt rõ một nguyên hàm với họ nguyên hàm của một hàm số. -Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm. -Nắm được các phương pháp tính nguyên hàm. 2) Về kĩ năng: -Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và các tính chất của nguyên hàm. -Sử dụng phương pháp đổi biến số, phương pháp tính nguyên hàm từng phần để tính nguyên hàm. 3) Về tư duy, thái độ: -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II-Chuẩn bị: 1) GV: - Giáo án, bảng phụ. - SGK, STK, phấn màu, thước. - Các phiếu trả lời câu hỏi. 2) HS: - Giải các bài tập về nhà. - Các kiến thức có liên quan đến bài học. - Xem trước bài ở nhà. 3) Phương pháp: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III-Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a/ y = x 3 b/ y = tan x 3) Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Thông qua kết quả kiểm tra bài cũ, giới thiệu cho HS hiểu về nguyên hàm. -Nêu 1 vài vd đơn giản giúp học sinh nhanh chóng làm quen với khái niệm (yêu cầu học sinh thực hiện). H1: Tìm Ng/hàm các hàm số: a/ f(x) = 2x trên (-∞; +∞) b/ f(x) = 1 x trên (0; +∞) -Tiếp nhận kiến thức. -Phát biểu định nghĩa nguyên hàm (dùng SGK). -Học sinh thực hiện được 1 cách dễ dàng nhờ vào bảng đạo hàm. TH: a/ F(x) = x 2 b/ F(x) = lnx I. Nguyên hàm và tính chất 1. Nguyên hàm Kí hiệu K là khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng của ¡ . Định nghĩa: (SGK/ T93) VD: a/ F(x) = x 2 là ng/hàm hàm số f(x) = 2x trên (-∞; +∞). b/ F(x) = lnx là ng/hàm của hàm số f(x) = 1 x trên (0; +∞). Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 90 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 c/ f(x) = cosx trên (-∞; +∞) -Yêu cầu học sinh thực hiện HĐ2 SGK. -Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận xét tổng quát rút ra kết luận là nội dung định lý 1 và định lý 2 SGK. -Yêu cầu học sinh phát biểu và C/M định lý. -Từ định lý 1 và 2 (SGK) nêu k/n họ nguyên hàm của h/số và kí hiệu. -Làm rõ mối liên hệ giữa vi phân của hàm số và nguyên hàm của nó trong biểu thức. -H/s làm vd2 (SGK): Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh nếu cần, chính xác hoá lời giải của học sinh và ghi bảng. -Từ đ/n dễ dàng giúp học sinh suy ra tính chất 1 (SGK). -Minh hoạ tính chất bằng vd và y/c h/s thực hiện. -Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất 2 và nhấn mạnh cho học sinh hằng số 0K ≠ . -HD học sinh chứng minh tính chất. -Y/cầu học sinh phát biểu tính chất 3. -Thực hiện HĐ4 (SGK). (Giáo viên hướng dẫn học sinh nếu cần). -Minh hoạ tính chất bằng vd4 SGK và yêu cầu học sinh thực hiện. - Nhận xét, chính xác hoá và ghi bảng. c/ F(x) = sinx a/ F(x) = x 2 + C b/ F(x) = lnx + C c/ F(x) = sinx + C (với C: hằng số bất kỳ) -Học sinh phát biểu định lý (SGK). -Chú ý. - H/s thực hiện vd. -Phát biểu tính chất 1 (SGK). - H/s thực hiện vd. -Phát biểu tính chất. -Phát biểu dựa vào SGK. -Thực hiện. - Học sinh thực hiện vd: Với (0; )x∈ +∞ , ta có: 2 1 3sin 3 sin 2x dx xdx dx x x   + = +  ÷   ∫ ∫ ∫ 3cos 2lnx x C = − + + c/ F(x) = sinx là ng/hàm của h/số f(x) = cosx trên (-∞; +∞). Định lý1: (SGK/T93) C/M (SGK) Định lý2: (SGK/T94) C/M (SGK) ( ) ( )f x dx F x C = + ∫ Là họ tất cả các nguyên hàm của f(x) trên K. *Chú ý: f(x)dx là vi phân của ng/hàm F(x) của f(x) vì: dF(x) = F’(x)dx = f(x)dx. Vd2: 2.Tính chất của nguyên hàm Tính chất 1: ( ) ( )f x dx f x C ′ = + ∫ Vd3: (cos ) ( sin ) cosx dx x dx x C ′ = − = + ∫ ∫ Tính chất2: ( ) ( )kf x dx k f x dx = ∫ ∫ k: hằng số khác 0 C/M: (SGK) Tính chất 3: [ ] ( ) ( ) ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx ± = ± ∫ ∫ ∫ C/M: Chứng minh của học sinh được chính xác hoá. Vd4: Tìm nguyên hàm của hàm số 2 ( ) 3sinf x x x = + trên khoảng (0; +∞). Giải: Lời giải của học sinh đã chính xác hoá. Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 91 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 -Giáo viên cho học sinh phát biểu và thừa nhận định lý 3. -Minh hoạ định lý bằng 1 vài vd 5 SGK (y/c học sinh giải thích). -Cho học sinh thực hiện hoạt động 5 SGK. -Treo bảng phụ và y/c học sinh kiểm tra lại kquả vừa thực hiện. -Từ đó đưa ra bảng kquả các nguyên hàm của 1 số hàm số thường gặp. -Luyện tập cho học sinh bằng cách yêu cầu học sinh làm vd6 SGK và 1 số vd khác gv giao cho. -HD h/s vận dụng linh hoạt bảng hơn bằng cách đưa vào các hàm số hợp. -Nêu định lý 1 (SGKT98). - HD h/s chứng minh định lý. -Từ định lý y/c học sinh rút ra hệ quả và phát biểu. -Làm rõ định lý bằng vd7 (SGK) (yêu cầu học sinh thực hiện). - Lưu ý học sinh trở lại biến ban đầu nếu tính nguyên hàm theo biến mới. -Rèn luyện tính nguyên hàm hàm số bằng p 2 đổi biến số. -Nêu vd8 và y/c học sinh thực hiện. HD học sinh trả lời bằng 1 số câu hỏi: -Phát biểu định lý. -Thực hiện vd5 -Thực hiện HĐ5. -Kiểm tra lại kquả. -Chú ý bảng kquả. -Thực hiện vd 6. a/ 2 2 2 3 3 2 1 2 2x dx x dx x dx x −   + = +  ÷   ∫ ∫ ∫ 1 3 3 2 3 3 x x C= + + b/ ( ) 1 3cos 3 x x dx − − = ∫ 1 3 cos 3 3 x xdx dx= − ∫ ∫ 1 3 3sin . 3 ln3 x x C= − + 1 3 3sin ln3 x x C − = − + c/ 5 6 1 2(2 3) (2 3) 6 x dx x C+ = + + ∫ d/ sin tan ln cos cos xdx xdx x C x = = − + ∫ ∫ -Phát biểu định lý 1 (SGK/T98). -Phát biểu hệ quả. -Thực hiện vd7. Vì: sin cosudu u C= − + ∫ Nên: 1 sin(3 1) cos(3 1) 3 x dx x C− = − − + ∫ -Trả lời các câu hỏi. 3. Sự tồn tại của nguyên hàm Định lý 3: (SGK/T95). Vd5: (SGK/T96) 4. Bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: Bảng nguyên hàm: (SGK/T97). Vd6: Tính a/ 2 3 2 1 2x dx x   +  ÷   ∫ trên (0; +∞) b/ ( ) 1 3cos 3 x x dx − − ∫ trên (-∞;+∞) c/ 5 2(2 3)x dx+ ∫ d/ tan xdx ∫ II. Phương pháp tính nguyên hàm 1. Phương pháp đổi biến số Định lý1: (SGK/ T98) C/M (SGK) Hệ quả: (SGK/ T98) 1 ( ) ( )f ax b dx F ax b C a + = + + ∫ VD7: Tính sin(3 1)x dx− ∫ * Chú ý: (SGK/ T98) Vd8: Tính 5 ( 1) x dx x + ∫ Giải: Đặt u = x + 1 ⇒ du = dx Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 92 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 H1: Đặt u như thế nào? H2: Viết tích phân bất định ban đầu theo u? H3: Tính? H4: Đổi biến u theo x? -Nhận xét và chính xác hoá lời giải. -Nêu vd9; yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua 1 số câu hỏi: H1: Đổi biến như thế nào? H2: Viết tích phân ban đầu theo u? H3: Tính dựa vào bảng nguyên hàm? -Từ những vd trên và trên cơ sở của phương pháp đổi biến số y/cầu học sinh lập bảng nguyên hàm các hàm số cấp ở dạng hàm số hợp: dạng f(u) với u = u (x). -Nêu định lý. -Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý. -Lưu ý cho học sinh cách viết biểu thức của định lý: v ’ (x) dx = dv u ’ (x) dx = du -Nêu vd 9 SGK yêu cầu học sinh thực hiện. GV có thể hướng dẫn thông qua các câu hỏi gợi ý: +Đặt u = ? +Suy ra du = ?, dv = ? +Áp dụng công thức tính. -Nhận xét, đánh giá kết quả và chính xác hoá lời giải, ghi bảng ngắn gọn và chính xác lời giải. -Thực hiện vd. -Học sinh trả lời các câu hỏi. -Học sinh thực hiện. -Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. -Phát biểu định lý. -Chứng minh định lý. -Thực hiện ví dụ. -Trả lời các câu hỏi. Khi đó: 5 5 1 ( 1) x u dx du x u − = + ∫ ∫ 4 5 1 1 du du u u = − ∫ ∫ 3 4 1 1 1 1 . . 3 4 C u u = − + + 3 1 1 1 ( 1) 3 4( 1) C x x   = − + +   + +   Vd9: Tính a/ ∫2e 2x +1 dx b/ ∫5x 4 sin(x 5 +1)dx Giải: a/ Đặt u = 2x + 1 ⇒ du = 2dx ∫2e 2x+1 dx = ∫e u d u = e u + C = e 2x+1 + C b/ Đặt u = x 5 + 1 ⇒ du = 5x 4 dx ∫5x 4 sin(x 5 + 1)dx = ∫sinudu = -cosu + C = -cos(x 5 + 1) + C -Bảng nguyên hàm 1 số hàm số sơ cấp ở dạng hàm số hợp. (bảng phụ). 2-Phương pháp tính nguyên hàm từng phần: Định lý 2: (SGK/T99) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )u x v x dx u x v x v x u x dx ′ ′ = − ∫ ∫ *Chú ý: .udv u v vdu= − ∫ ∫ VD9: Tính: a/ ∫xe x dx b/ ∫xcosxdx c/ ∫lnxdx. Giải: a/ Đặt: u = x, dv = e x dx Vậy: du = dx , v = e x ∫xe x dx = x.e x - ∫e x dx = = xe x - e x + C b/ Đặt u = x, dv = cosdx ⇒ du = dx, v = sinx Do đó: ∫xcosxdx = xsinx - ∫sindx = = xsinx + cosx + C c/ Đặt u = lnx, dv = dx Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 93 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 -Từ vd9: yêu cầu học sinh thực hiện HĐ8 SGK. -Nêu 1 vài ví dụ yêu cầu học sinh thực hiện tính khi sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần ở mức độ linh hoạt hơn. -GV hướng dẫn học sinh thực hiện (VD 10) tính (lặp lại tính nguyên hàm 1 số lần). -Nhận xét và chính xác hoá kết quả. -Yêu cầu học sinh nhắc lại : +Định nghĩa nguyên hàm của hàm số. +Phương pháp tính nguyên hàm bằng cách đổi biến số và phương pháp nguyên hàm từng phần. -Gọi từng học sinh trả lời miệng và giải thích lí do cho bài tập 1 SGK. Bài 2: Cho học sinh thảo luận nhóm các câu a, b, c, d, e, g, h. -Có thể hướng dẫn cho học sinh câu d sử dụng công thức đổi từ tích đến tổng. -Hướng dẫn câu h: 1 (1 )(1 2 ) 1 1 2 (1 2 ) (1 ) (1 )(1 2 ) A B x x x x A x B x x x = + + − + − − + − = − − -Thực hiện 1 cách dễ dàng. -Thực hiện theo yêu cầu giáo viên. -Lên bảng tính. -Nhắc lại theo yêu cầu của giáo viên. -Thực hiện theo yêu cầu của GV. -Thảo luận nhóm. -Đại diện nhóm trình bày lời giải. -Theo dõi. -Lĩnh hội kiến thức mới. ⇒ du = 1 2 dx, v = x Do đó: ∫lnxdx = xlnx - x + C VD10: Tính a/ ∫x 2 cos x dx Giải: a/ Đặt u = x 2 và dv = cosxdx ta có: du = 2xdx, v = sinx Do đó: ∫x 2 cosxdx = x 2 sin x - ∫2xsinxdx Đặt u = x và dv = sinxdx du = dx , v = -cosx ∫xsinxdx = -xcosx + ∫cosxdx = -xcosx + sinx + C Vậy kết quả là: x 2 sinx - 2(-xcosx + sinx +C) Bài tập SGK 2/a, Cxxx +++ 3/26/73/5 2 3 7 6 5 3 b, C e x + − −+ )12(ln 12ln2 d, Cxx ++ − )2cos8cos 4 1 ( 4 1 e, tanx – x + C g, Ce x + − −23 2 1 h, C x x + − + 1 1 ln 3 1 Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 94 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 ( ) ( 2 ) (1 )(1 2 ) 1 1 2 ; 2 0 3 3 A B A B x x A B A B A B + + − + = − − + =  ⇒ = =  − + =  4) Củng cố: -Định nghĩa và các phương pháp tính nguyên hàm của hàm số. -Kĩ năng đổi biến số và dùng nguyên hàm từng phần trong tính nguyên hàm. 5) Hướng dẫn học ở nhà: + Học bài, xem lại các ví dụ đã giải. + Giải các bài tập trong SGK. IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 95 Duyệt tuần 14, 15 10/11/2012 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 16 HKI Tiết: 41, 42 ÔN TẬP HKI  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: Hs cần nắm được sơ đồ khảo sát hàm số (tập xác định, sự biến thiên, và đồ thị), khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức, sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). 2) Về kĩ năng: -Biết cách khảo sát một số hàm đa thức và hàm phân thức đơn giản, biết cách xét sự tương giao giữa các đường (biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị). -Có kĩ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm bậc 3, hàm trùng phương, hàm phân thức và các dạng toán liên quan (viết phương trình tiếp tuyến, biện luận nghiệm của phương trình). 3) Về tư duy, thái độ: -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. -Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. II-Chuẩn bị: 1) GV: - Giáo án, bảng phụ. - SGK, STK, phấn màu, thước. - Các phiếu trả lời câu hỏi. 2) HS: - Giải các bài tập về nhà. - Các kiến thức có liên quan đến bài học. - Xem trước bài ở nhà. 3) Phương pháp: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III-Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình ôn tập. 3) Bài mới: HĐGV HĐHS NỘI DUNG H1. Nêu các bước khảo sát hàm số? Nêu một số đặc điểm của hàm số bậc ba? Đ1. -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x y -m 2 3 32 27 O Đ2. 1. Cho hàm số: 3 2 4 4y x x x= − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Biện luận theo m, số nghiệm của phương trình: 3 2 4 4 0x x x m− + + = Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 96 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 H2. Nêu cách biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị ? 32 27 0  < −   >  m m : 1 nghiệm 32 27 0  = −   =  m m : 2 nghiệm 32 0 27 − < <m : 3 nghiệm H1. Nêu một số đặc điểm của hàm số bậc bốn trùng phương? H2. Nêu cách viết phương trình tiếp tuyến của (C)? Đ1. -3 -2 -1 1 2 3 -2 -1 1 2 3 x y O Đ2. Pttt: 8 8y x= + 2. Cho hàm số: 4 2 2 3y x x= − − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C), biết d song song với đường thẳng y = 8x. H1. Nêu một số đặc điểm của hàm số nhất biến? H2. Cách tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị? Đ1. -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y O A B Đ2. 4 (3;4), 1; 3 A B   − −  ÷   3. Cho hàm số 4 2 = − y x . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng 4 : 3 d y x= 4) Củng cố: Nhấn mạnh: – Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. – Đặc điểm và dạng đồ thị của các loại hàm số trong chương trình. – Cách giải một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số. 5) Hướng dẫn học ở nhà: Ôn tập theo đề cương HKI. IV-Rút kinh nghiệm, bổ sung: Tuần: 17 HKI Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 97 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tiết: 43 KIỂM TRA HKI  I-Mục đích yêu cầu: 1) Về kiến thức: Ôn tập toàn bộ kiến thức trong học kì 1. 2) Về kĩ năng: − Khảo sát thành thạo các tính chất của hàm số. − Vận dụng được các tính chất của hàm số để giải toán. − Thành thạo trong việc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. − Thành thạo thực hiện các phép tính về luỹ thừa và lôgarit. − Giải thành thạo phương trình, bất phương trình mũ, lôgarit đơn giản. 3) Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. - Rèn luyện tính trung thực trong kiểm tra. II-Chuẩn bị: 1) GV: Giáo án, đề kiểm tra. 2) HS: Các kiến thức trọng tâm của HKI. 3) Phương pháp: Kiểm tra viết. III-Đề kiểm tra: ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 Môn: TOÁN 12 – Thời gian: 90 phút − Câu 1 (3,0đ): Cho hàm số 3 3 2y x x= − + − 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa vào (C), tìm m để phương trình 3 3 0x x m− + = có 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 2 (1,5đ): 1) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: 4 2 ( ) 2 2f x x x= − + trên đoạn [ ] 4; 2− − . 2) Tính giá trị của biểu thức: 3 3 2 4 2 log log 4P + = Câu 3 (2,5đ): Giải các phương trình, bất phương trình sau: 1) 4 5.2 4 0 x x − + = 2) 1 1 3 3 log (2 1) log ( 3)x x− < − 3) 2 2 ln ln 3x x− = Câu 4 (1,5đ): Cho hình chóp S.ABC có các tam giác SAB, SAC là các tam giác vuông cân tại A, · 0 90 , 6BAC SB a= = . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Câu 5 (1,5đ): Trong không gian cho hình vuông ABCD có 2AC a= . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khi quay xung quanh trục MN, hình vuông ABCD sẽ tạo thành một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ ứng với hình trụ đó. Hết IV-Hướng dẫn chấm: Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 98 Tổ TOÁN Trường THPT Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 12 HKI NĂM HỌC 2011 – 2012 oOo I-Hướng dẫn chung: 1) Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm thành phần như hướng dẫn qui định. 2) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 0,5 điểm. II-Đáp án và thang điểm: Câu Nội dung Điểm 1 1 TXĐ: D = ¡ 0,25 2 3 3y x ′ = − + 0,25 2 1 (1) 0 0 3 3 0 1 ( 1) 4 x y y x x y = ⇒ =  ′ = ⇔ − + = ⇔  = − ⇒ − = −  0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ; 1), (1; )- ¥ - +¥ . Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1)- 0,25 Hàm số đạt cực đại tại CÐ 1, 0x y= = . Hàm số đạt cực tiểu tại CT 1, 4x y=- =- . 0,25 lim ; lim x x y y →+∞ →−∞ = −∞ = +∞ 0,25 BBT: Nếu không xét dấu y’ thì không cho điểm BBT và không cho điểm đồ thị. 0,25 Các điểm đặc biệt: 0,25 Đồ thị: x y O - - 2y m = − 2m − (C) 0,25 2 Ta có: 3 3 3 0 3 2 2x x m x x m- + = - + - = -Û 0,25 Lập luận dẫn đến 4 2 0m − < − < 0,25 Giải được 2 2m− < < 0,25 2 1 Ta có: 3 ( ) 4 4f x x x ′ = − 0,25 [ ] [ ] 3 0 4; 2 ( ) 0 4 4 0 1 4; 2 x f x x x x = ∉ − −  ′ = ⇔ − = ⇔  = ± ∉ − −   0,25 ( 4) 226, ( 2) 10f f- = - = 0,25 Vậy: [ ] [ ] 4; 2 4; 2 max ( ) ( 4) 226, min ( ) ( 2) 10f x f f x f − − − − = − = = − = 0,25 2 3 3 3 3 3 2 2 1 1 4 2 2 log 2 2 log 2 log log 2log 4 4 4P + + + = == 0,25 2 2 2 1 log 3 log 3 2 2 4 .4 2.2 2.3 18= = = = 0,25 2 4 5.2 4 0 (2 ) 5.2 4 0 x x x x − + = ⇔ − + = 0,25 Giáo viên: Chung Mạnh Tưởng Trang 99 [...]... = 2 ln 2 2 2 ln 2 + 1 Trang 124 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau Giỏo ỏn GII TCH 12 Tun: 5 HKII Tit: 56 KIấM TRA - I-Mc tiờu: -Kiờm tra mc ụ tiờp thu kiờn thc cua HS chng III -Thụng qua kờt qua bai kiờm tra, GV t iờu chinh phng phap giang day cho phu hp II-Chun b: 1) GV: - kim tra 2) HS: - Cỏc kin thc trng tõm ca chng III 3) Phng phỏp: - Kim tra vit III- Cỏc bc lờn lp: 1) n nh lp:... gii hn bi cỏc ng y = f(x); y = 0; x = a; x = b quay quanh trc 0x l: b V= p ũf 2 ( x)dx a 4 Bi tp 5 : Giỏo viờn: Chung Mnh Tng T trng duyt 13/09/08 Trang 120 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau Giỏo ỏn GII TCH 12 Tun: 4 HKII Tit: 55 ễN TP CHNG III - I-Mc tiờu: 1) V kin thc: - H thng kin thc chng 3 v cỏc dng bi tp c bn trong chng 2) V k nng: - Cng c, nõng cao v rốn luyn k nng tớnh tớch phõn... a kf ( x) dx = k f ( x) dx + Tớnh cht 2: b b b a a [f ( x) g ( x)] dx = f ( x) dx g ( x) dx a + Tớnh cht 3: b a c b a c f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx ( a < c < b) III PHNG PHP TNH TCH PHN 1 Phng phỏp i bin s: III PHNG PHP TNH TCH PHN 1 Phng phỏp i bin s: Hot ng 4 : Cho tớch phõn 1 2 I = (2 x + 1) dx 0 a/ Hóy tớnh I bng cỏch khai trin (2x + 1)2 b/ t u = 2x + 1 Bin i -Hai HS tớnh theo... 2) HS: - Gii cỏc bi tp v nh - Cỏc kin thc cú liờn quan n bi hc - Xem trc bi nh 3) Phng phỏp: - Thuyt trỡnh v m thoi gi m - Hot ng nhúm, nờu vn , phỏt hin v gii quyt vn III- Cỏc bc lờn lp: 1) n nh lp: 2) Kim tra bi c: Giỏo ỏn GII TCH 12 2 2 Tớnh I = ( x + 3x 2 ).dx 1 3) Bi mi: HGV HHS - GV treo bng ph hỡnh v 51, 52 SGK - GV t vn nghiờn cu - Hs suy ngh cỏch tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm... 2: Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi Parabol y = x 2 + 3x 2 v trc honh Ox Bi gii Honh giao im ca Parabol y = x 2 + 3x 2 v trc honh Ox l nghim ca phng trỡnh Trang 112 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau Giỏo ỏn GII TCH 12 x = 1 x 2 + 3x 2 = 0 1 x2 = 2 2 S = ( x 2 + 3x 2 ) dx 1 2 x3 x2 = + 3 2 x ữ = 2 3 1 - GV treo bng ph hỡnh v 54 SGK - GV t vn nghiờn cu - Theo dừi hỡnh... cú di cỏc cnh l 2x, x2 9 -Yờu cu Hs lm vic theo nhúm - Gv yờu cu Hs trỡnh by Giỏo ỏn GII TCH 12 ) - Hs gii bi tp di s nh 2 Th tớch khi chúp v hng ca giỏo viờn theo nhúm khi chúp ct * Th tớch khi chúp: - Hs tớnh c din tớch ca thit din l: S ( x ) = 2 x x 2 9 - Do ú th tớch ca vt th l: 5 V = S ( x )dx 3 5 128 3 3 h 2 - ỏnh giỏ bi lm v chớnh xỏc - Thc hin theo yờu cu ca giỏo V = S x dx = S h viờn ... f 2 ( x) - Suy ra th tớch ca khi trũn xoay l: b V = f ( x )dx 2 ) III Th tớch khi trũn xoay 1 Th tớch khi trũn xoay a - Gv hng dn Hs gii vd5, - Di s nh hng ca giỏo vd6 SGK viờn Hs hỡnh thnh cụng thc tớnh th tớch khi cu v gii vd5 SGK Giỏo viờn: Chung Mnh Tng Trang 115 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau Giỏo ỏn GII TCH 12 b V = f 2 ( x )dx a 2 Th tớch khi cu bỏn kớnh R - Chia nhúm hc sinh,... THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau a AC =a 2 ị AB =BC =MN =a ị AM = 2 2 S xq =2p AM BC =pa pa V =p AM 2 MN = 4 Giỏo ỏn GII TCH 12 0,25 0,25 0,25 3 0,25 V-Rỳt kinh nghim, b sung: Giỏo viờn: Chung Mnh Tng Trang 101 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau Giỏo ỏn GII TCH 12 Tun: 17 HKI Tit: 44 TR BI KIM TRA HKI - I-Mc tiờu: 1) V kin thc: Nhc nh hc sinh nhng sai lm v kin thc trong kim tra 2) V... lờn bng Giỏo viờn: Chung Mnh Tng Trang 122 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau theo nhúm cõu 5a, 5b, 5c trỡnh by li gii ca mỡnh 1a/ t t = 1 + x t 2 = 1 + x ta cú: dx = 2tdt i cn: x = 0 thỡ t =1 x =3 thỡ t =2 3 2 x (t 2 1)2tdt dx = 1+ x t 0 1 2 +Giỏo viờn cho hc sinh nhn 2 2 = 2(t 2 1)dt = ( t 3 2t ) |1 xột tớnh ỳng sai ca li gii 3 1 Giỏo ỏn GII TCH 12 3 a/ x 1+ x 0 S: dx 8ff f A 3 1... e x e x dx = e + 0 1 2 e Bi 8: Tớnh th tớch ca vt th trũn xoay sinh bi hỡnh phng gii hn bi cỏc ng: y = ln x, x = 1, x = 2, y = 0 khi nú quay xung quanh trc Ox Trang 123 T TON Trng THPT Nguyn Vit Khỏi Thnh ph C Mau Giỏo ỏn GII TCH 12 +Giỏo viờn yờu cu hc sinh +Hc sinh lờn bng trỡnh by v Gii: 2 lờn bng trỡnh by gii thớch cỏch lm ca mỡnh 2 V = y 2 dx 1 V = y 2 dx 2 1 2 = ( ln x ) dx 2 1 2 = . Nguyễn Việt Khái – Thành phố Cà Mau Giáo án GIẢI TÍCH 12 Tuần: 14, 15 HKI Tiết: 38, 39, 40 Chương III: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG §1-NGUYÊN HÀM + BÀI TẬP  I-Mục tiêu: 1) Về kiến thức: -Hiểu. Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III- Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Tìm đạo hàm các hàm số sau: a/. Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Hoạt động nhóm, nêu vấn đề, phát hiện và giải quyết vấn đề. III- Các bước lên lớp: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Lồng vào quá trình ôn tập. 3) Bài mới: HĐGV