Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 6 3 ĐỘNG HỌC TAY MÁY 3.1 GIỚI THIỆU VỀ TAY MÁY Chương này sẽ đưa ra một vài lý thuyết cơ bản về tay máy. Đầu tiên là phần giới thiệu về các loại tay máy và nguyên lý làm việc của chúng. Sau đó, chúng ta sẽ nói sơ lược cách tính toán động học tay máy. Một tay máy thường gồm có 5 thành phần sau: - Cánh tay cơ khí. - Khâu tác động cuối. Nó có thể là một đầu hàn, một đầu phun sơn hay một tay kẹp… - Động cơ để di chuyển các khâu. Đa số là các động cơ điện servo hoặc các động cơ thủy lực. - Bộ điều khiển. - Các cảm biến được gắn vào tay máy và được nối với bộ điều khiển, nó tạo ra tín hiệu phản hồi giúp cho tay máy hoạt động chính xác hơn. Với những thành phần trên, tay máy có thể hoạt động, và tùy theo chuẩn động của tay máy mà người ta phân loại chúng. 3.1.1 Phân loại tay máy theo chuyển động Để hiểu được cánh tay làm việc như thế nào thì ta phải biết cách nó di chuyển. Có hai chuyển động cơ bản của một tay máy: • Tònh tiến GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 7 • Quay Ngoài ra người ta còn dựa trên số bậc tự do của tay máy để phân loại chúng. Mỗi một chuyển động quay hay chuyển động tònh tiến có trong tay máy là một bậc tự do được tính. Số bậc tự do của một tay máy là thước đo mức độ phức tạp của tay máy cũng như khả năng điều khiển chúng. Nếu một tay máy có hơn 3 bậc tự do thì sẽ có nhiều cách khác nhau để đưa khâu tác động cuối đến một điểm xác đònh cho trước. 3.1.2 Các công thức toán học liên quan 3.1.2.1 Hệ tọa độ Tay máy là một chuỗi động học hở gồm một chuỗi liên tiếp nhau của các khâu, trong đó mỗi khớp chỉ liên kết với hai khâu kế tiếp. Để khảo sát chuyển động của các khâu, người ta dùng phương pháp hệ tọa độ tham chiếu hay hệ tọa độ cơ sở. Bằng cách gắn cứng lên mỗi khâu động cơ thứ k một hệ trục tọa độ vuông góc (oxyz) k , gọi là hệ tọa độ tương đối. Với phương pháp này ta có thể khảo sát chuyển động của một khâu bất kỳ trên tay máy hoặc chuyển động của một điểm bất kỳ thuộc khâu. Tọa độ của điểm M thuộc khâu bất kỳ, được xác đònh bởi bán kính vectơ r (0) M với các thành phần hình chiếu của nó trong hệ tọa độ cơ sở (oxyz) 0 lần lượt là (x (0) M , y (0) M , z (0) M ), gọi là tọa độ tuyệt đối của điểm M. Tọa độ của một điểm M thuộc khâu thứ k được xác đònh bởi bán kính vectơ Mk r với các thành phần tương ứng của nó trong hệ tọa độ (Oxyz) k – gọi là tọa độ tương đối của điểm M. X X 0 0 0 0 Y k r M0 r 0 k Mk Z 0 M Y k Z k Tọa độ của điểm M được biểu diễn dưới dạng ma trận như sau: GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 8           = 0 M 0 M 0 M 0 M z y x r ;           = k M k M k M k M z y x r Như vậy ta có thể coi tay máy là một chuỗi các hệ tọa độ liên tiếp có chuyển động tương đối với nhau. 3.1.2.2 Chuyển đổi hệ tọa độ Phép biến đổi hệ tọa độ được sử dụng để biến đổi các thành phần của vectơ khi chuyển từ hệ tọa độ này sang hệ tọa độ khác. Trong hệ tọa đô vuông góc (Oxyz) có các vectơ đơn vò lần lượt là i, j, k tương ứng trên các trục x, y, z. Gọi hình chiếu của vectơ a theo hướng i, j, k lần lượt là a x , a y , a z , khi đó: a= a x i + a y j + a z k (3-1) Trong đó a x , a y , a z được xác đònh bằng cách chiếu (3-1) lên lần lượt các trục x, y, z tương ứng ta được: )x,a(Cos.aa x = )y,a(Cos.aa y = )z,a(Cos.aa z = Khi biết được các thành phần của vectơ a theo các trục x, y, z ta có thể tính thành phần của nó theo hướng u bất kỳ. Để làm điều này ta chiếu cả hai vế của phương trình (3-1) lên hướng u ta được: )z,u(Cos.a)y,u(Cos.a)x,u(Cos.aa zyxu ++= (3-2) Như vậy thành phần của vectơ a theo một phương bất kỳ có thể biểu diễn qua các thành phần của nó trên các trục của một hệ tọa độ vuông góc và phép biểu diễn này là tuyến tính. Gọi ϕ là góc giữa các hướng của vectơ a và u, thế (3-1) và (3-2) ta được: )z,u(Cos.)z,a(Cos)y,u(Cos).y,a(Cos)x,u(Cos.)x,a(Cos)u,a(Cos)(Cos ++==ϕ Như vậy ta nhận được công thức của hình học giải tích cho cosin của góc ϕ giữa các hướng a và u. 3.1.3 Phân tích động học tay máy bằng phương pháp ma trận Trên cơ sở những kiến thức về phép chuyển đổi hệ tọa độ ở trên, phần tiếp theo đây sẽ khảo sát cách thực hành để áp dụng phương pháp ma trận trong việc khảo sát động học các cơ cấu tay máy. Có hai trường hợp là chuyển động tònh tiến và chuyển động quay. Nhưng ở đây chúng ta chỉ khảo sát trường hợp hai hệ tọa độ (Oxyz) 1 và (Oxyz) 0 có chuyển động tương đối là chuyển động quay. Xét hai hệ tọa độ (Oxyz) 1 và (Oxyz) 0 như hình vẽ. Một vectơ a được xác đònh trong hệ tọa độ (Oxyz) 0 bởi các thành phần là: GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 9 (a xo, a yo , a zo ). Ta sẽ đi tìm các thành phần là a x1 , a y1 , a z1 của vectơ a trong hệ tọa độ (Oxyz) 1 . j k M' i a a M y 1 z 1 O 1 x 1 y 0 z 0 0 x Z0 a x0 a y0 O 0 Gọi l=0 0 0 1 Ta xét hai trường hợp:  Trường hợp l = 0 Lúc này 0 0 ≡ 0 1 Trong hệ tọa độ (Oxyz) 0 ta có ozooyooxo kajaiaa ++= (3-3) Trong hệ tọa độ (Oxyz) 1 ta có: 00011 00011 00011 kkajkaikakaa kjajjaijajaa kiajjaiiaiaa ízyxoz ízyxoy ízyxox ++== ++== ++== (3-4) Trong đó, các đại lượng a x1 , a y1 , a z1 tìm được có quan hệ tuyến tính với các thành phần hình chiếu a x0 , a y0 , a z0 . Ngoài ra các hệ số ảnh hưởng của các đại lượng này là tích vô hướng giữa các vectơ đơn vò trên các trục tọa độ(Oxyz) 0 và (Oxyz) 1 và cũng là cosin của các góc tạo bởi các trục tọa độ tương ứng. Từ (3-4) các thành phần trong hàng thứ nhất. )z,x(Cosk.i )y,x(Cosj.i )x,x(Cosi.i 0101 0101 0101 = = = (3-5) Biểu diễn hình chiếu của vectơ đơn vò í i trên các tọa độ x 0 , y 0 , z 0 hay cũng chính là cosin chỉ hướng của trục x 1 trong hệ tọa độ (oxyz) 0 Biểu diễn dạng ma trận: GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 10           = ba kkjkik kjjjij kijiii M hay           = )z,zcos()y,zcos()x,zcos( )z,ycos()y,ycos()x,ycos( )z,xcos()y,xcos()x,xcos( ooo ooo ooo ba 111 111 111 M Ma trận M ba gọi là ma trận cosin chỉ hướng. Gọi a (o) và a (1) là các ma trận cột với các phần tử là các hình chiếu của chúng trên các hệ trục tọa độ (Oxyz) 0 và (Oxyz) 1.           =           = )( z )( y )( x )( )o( z )o( y )o( x )o( a a a a; a a a a 1 1 1 1 Như vậy (3-4) có thể viết lại: a (1) =M ba a (0) Phương pháp ma trận cho phép ta thể hiện một cách ngắn gọn việc chuyển hình chiếu của vectơ a trong hệ trục tọa độ (Oxyz) 0 sang hệ trục tọa độ (Oxyz) 1 Trong đó ma trận M ba được gọi là ma trận quay trong phép chuyển đổi các thành phần của vectơ a từ hệ trục tọa độ 0 0 sang 0 1 . Tương tự, ta xác đònh được ma trận quay trong phép chuyển đổi từ hệ trục tọa độ 0 0 sang 0 1 , ta có:           = 101010 101010 101010 kkjkik kjjjij kijiii M ba Do tính chất vô hướng của tích hai vectơ i 0 , i 1 ma trận M ab nhận được chính là ma trận chuyển vò của ma trận M ba . Khi giải bài toán động học của cơ cấu không gian nhiều bậc tự do, trong đó bao gồm các cơ cấu tay máy, ta sẽ căn cứ vào tính chất động học của từng loại khớp để bố trí sao cho các hệ trục tọa độ tương đối của hai khâu kế tiếp nhau có một trục trùng nhau hoặc song song nhau ở mọi vò trí trong không gian hoạt động của cơ cấu nhằm đơn giản hóa các quá trình tính toán.  Trường hợp l ≠ 0 Khi liên kết giữa các khâu trên cơ cấu tay máy gồm các khớp bản lề và các khớp tònh tiến thì việc mô tả chuyển động tương đối giữa các khâu bằng phương pháp nêu trên sẽ gặp trở ngại. Vấn đề xuất hiện ở chỗ là ma trận (3x3) không thể mô tả chuyển động tònh tiến giữa hai khâu liên kết bằng khớp trượt loại 5, tương ứng với l ≠ 0. GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 11 Nói cách khác là phương pháp này chỉ phù hợp cơ cấu tay máy liên kết hoàn toàn bằng khớp bản lề. Khắc phục nhược điểm này người ta đưa ra một phương pháp khác tổng quát hơn, đó là phương pháp tọa độ thuần nhất. 3.1.4 Mô tả chuyển động với phương pháp tọa độ thuần nhất 3.1.4.1 Giới thiệu phương pháp tọa độ thuần nhất Phương pháp này được đưa ra bởi FOREST năm 1969. Theo phương pháp này một không gian n chiều được trình bày trong n+1 chiều. Ví dụ trong không gian 3D một điểm P được xác đònh bởi vectơ p r với các thành phần x p , y p , z p được biểu diễn thành (h xp , h yp , h zp ) với h là một số tùy ý. Trong khảo sát động học tay máy, h thường bằng 1, thể hiện sự không thay đổi về giá trò kích thước của từng phần tử trong phép chiếu từ không gian n sang n+1 chiều, hoặc ngược lại. Tọa độ được thêm vào h, được dùng như một hệ số tỷ lệ nhằm khắc phục mức giới hạn trong đồ họa điện toán. Các tọa độ thuần nhất có thể được xem như tọa độ thêm vào của mỗi vectơ sao cho vectơ sẽ không thay đổi bằng cách cho các phần tử nhân với một hằng số. Ví dụ vectơ kcjbiav ++= sẽ được biểu diễn dưới dạng ma trận cột trong tọa độ thuần nhất là:             =             =             = 1 c b a w cw bw aw w z y x v với w=1 Để khắc phục một vấn đề nữa của phương pháp ma trận, người ta dựa vào ma trận M ab (3x3) để đònh nghóa một ma trận chuyển đổi (4x4) mô tả đồng thời các chuyển động quay và chuyển động tònh tiến giữa các hệ tọa độ như sau:             = )11( )31( )13()33( x lệTỷ x chuẩntrựcđổiChuyển x tiếntònhđổiChuyển x quaổiChuyển T Trong phần khảo sát động học cơ cấu tay máy, ta chỉ quan tâm đến việc mô tả đồng thời các chuyển đổi quay và chuyển đổi tònh tiến không làm thay đổi hướng của các vectơ, do đó các phần tử trong chuyển đổi trực chuẩn là (0,0,0) với tỉ lệ là 1, như vậy:       ×× = 1000 3333 T Vậy một điểm p trong không gian 3D (R 3 ) có tọa độ (x, y, z) T sẽ được biểu diễn theo tọa độ thuần nhất là (x, y, z, 1) T trong không gian (R 4 ) GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 12 Trên cơ sở, Denavit – Hartenberg đưa ra ý tưởng sử dụng tọa độ thuần nhất để mô tả chuyển đổi hệ tọa độ khi khảo sát chuyển động hở trên tay máy, cho nên các ma trận này gọi là ma trận DH. 3.1.4.2 Ma trận DH tuyệt đối Trên tay máy gồm n khâu, ta xét chuyển động của khâu 1 so với hệ tọa độ cơ sở, ta có: (3-6) 1 0 110 r).t(A)t(c)t(r += Trong đó :           = )( )( )( )( tz ty tx tr o o o o Tọa độ của một điểm trên khâu 1 so với hệ tọa độ cơ sở(O,x,y,z) o .           = )( )( )( )( 1 1 1 1 tc tb ta tc Chuyển vò tònh tiến góc 0 1 so với hệ tọa độ cơ sở.           = )()()( )()()( )()()( )( 111 111 111 0 1 tctbta tctbta tctbta tA zzz yyy xxx Ma trận quay của khâu 1 xung quanh góc 0 1 .           = 1 1 1 1 z y x r Tọa độ của điểm đang xét trên khâu 1 so với hệ tọa độ (Oxyz) 1 tương đối. Từ (3-6) ta được:                         =               1 )()()( )()()( )()()( 1 )( )( )( 1 1 1 111 111 111 z y x tctbta tctbta tctbta tz ty tx zzz yyy xxx o o o Nếu gọi           = )()()( )()()( )()()( 111 111 111 1 tctbta tctbta tctbta T zzz yyy xxx o Thì trong không gian (R 4 ) ta có thể mô tả chuyển động của một điểm thuộc khâu 1 như sau: 11 )()( rtTtr o o ×= GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 13 Và ma trận được gọi là ma trận DH tuyệt đối của khâu 1 cho phép mô tả đồng thời chuyển động tònh tiến và chuyển động quay. 1 T o 3.1.4.3 Ma trận DH tương đối Ma trận DH tương đối ký hiệu là để mô tả chuyển động tương đối giữa hai khâu i và j. Nếu như xem khâu i là giá thì là ma trận DH tuyệt đối của khâu j. i j A i j A Ta có mối quan hệ giữa ma trận tuyệt đối và tương đối. k k n k n o AT 1 1 0 + − = π= 3.1.4.4 Ma trận DH quay Cách thể hiện ma trận DH trong trường hợp chuyển động tương đối là chuyển động quay quanh 1 trục bất kỳ, là kết quả tổng hợp của chuyển động quay đồng thời 3 trục tọa độ x, y, z một góc ϕ nào đó.  Trường hợp quay quanh trục x một góc ϕ             ϕϕ ϕϕ =ϕ 1000 0cossin0 0sincos0 0001 ),(xRot  Trường hợp quay quanh trục y một góc ϕ             ϕϕ− ϕϕ =ϕ 1000 0cos0sin 0010 0sin0cos ),(yRot  Trường hợp quay quanh trục z một góc ϕ             ϕϕ ϕ−ϕ =ϕ 1000 0100 00cossin 00sincos ),(zRot 3.1.4.5 Ma trận DH tònh tiến Trong trường hợp tổng quát chuyển động tònh tiến tương đối giữa hai khâu làm thay đổi đồng thời tọa độ trên 3 trục với các lượng dòch chuyển trên 3 trục lần lượt là p x , p y , p z thì ma trận DH để mô tả trong hệ tọa độ thuần nhất có dạng: GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 14             == − 1000 p100 p010 p001 A)p,p,p(Trans z y x 1i jzyx 3.2 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC THUẬN Nội dung của bài toán này được phát biểu như sau: ”Cho trước số khâu, số khớp, loại khớp và các kích thước động di của các khâu thành viên trên tay máy, ta phải xác đònh vò trí và hướng của khâu tác động cuối, trong hệ trục tọa độ vuông góc gắn liền với giá cố đònh khi cho trước vò trí của các khâu thành viên thông qua các tọa độ suy rộng (q i ) dùng để mô tả chuyển động tương đối giữa chúng”. Cụ thể hơn, ở bài toán này các biến dòch chuyển là các góc quay tương đối θ i (i=1-5) đã cho biết trước. Ta phải xác đònh tọa độ tuyệt đối của điểm trên khâu tác động cuối và hướng của nó. Một điểm p bất kỳ trong không gian được xác đònh trong hệ tọa độ thứ i bằng bán kính vectơ i r , và trong hệ tọa độ cơ sở sẽ được xác đònh bằng bán kính vectơ o r . Ta có quan hệ: p ii o1i i 1 2 0 1o rTA AAr == − (3-7) Trong đó             = 1 o o o o z y x r biểu diễn các thông số cần tìm của điểm p trong hệ tọa độ cơ sơ.û             = 1 pi pi pi i z y x r biểu diễn tọa độ điểm p trong hệ tọa độ tương đối thứ i, ma trận đã biết. Như vậy theo (3-7) ta phải đi tìm các ma trận chuyển đổi thì bài toán được giải quyết, và bài toán này có duy nhất một nghiệm. Vì ứng với một vò trí của các khâu thành viên ta chỉ có duy nhất một tọa độ của khâu cuối. 1−i i A GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 15 3.3 BÀI TOÁN ĐỘNG HỌC NGƯC Nội dung bài toán này được phát biểu như sau: “Cho trước số khâu, số khớp, loại khớp, kích thước động di của các khâu thành viên, và cho trước vò trí, hướng của khâu tác động cuối trong hệ tọa độ Descarters. Ta phải xác đònh vò trí của các khâu thành viên thông qua các tọa độ suy rộng q i của chúng sao cho khâu tác động cuối đạt được vò trí và hướng yêu cầu“. Nếu như so với bài toán thuận có một đáp số duy nhất thì ngược lại bài toán ngược có vô số đáp số, lý do là sự mô tả vò trí tương đối giữa các khâu thành viên chỉ là ánh xạ theo chiều thuận mà không có chiều nghòch. Để giải quyết vấn đề này nhằm chọn ra nghiệm tối ưu, người ta đưa ra các ràng buộc về động học bên trong vùng không gian hoạt động của nó. Hoặc đặt vấn đề phải tối ưu hóa hoạt động của tay máy theo một hàm mục tiêu cụ thể nào đó để chọn lời giải tối ưu nhất. Để giải bài toán ngược trước tiên ta đưa ra bài toán mục tiêu và giải bài toán đó với các ràng buộc. 3.4 KẾT LUẬN Chương này chúng ta đã trình bày khái quát một số lý thuyết tính toán động học cho tay máy. Và dựa trên những lý thuyết này, chương sau chúng ta sẽ tiến hành việc tính toán cụ thể cho tay máy chế tạo. GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng [...].. .Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 16 4 THIẾT KẾ TAY MÁY 4.1 GIỚI THIỆU Chương này sẽ giới thiệu về việc tính toán thiết kế tay máy Với những lý thuyết đã trình bày ở chương trước, chúng ta sẽ áp dụng để tính toán động học cho tay máy Tay máy được thiết kế có 4 bậc tự do Một chuyển động quay quanh trục z, ba chuyển động còn lại là chuyển động quay quanh trục y Sơ đồ nguyên lý của tay. .. sau Hình 4.1 Sơ đồ nguyên lý tay máy GVHD: TS NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 17 Hệ trục tọa độ của từng khâu được minh họa ở hình 4.2, ta có thể so sánh giữa cách bố trí hệ trục tọa độ với tay máy thực được vẽ kế bên Hình 4.2 Tay máy và hệ trục tọa độ của nó Kích thước động của tay máy được chú thích trong hình 4.3 và trong bảng 4.1... của tay máy Không gian làm việc của tay máy phụ thuộc vào các góc quay và kích thước động của các khâu Sau khi tính toán, ta có vùng không gian hoạt động của tay máy như sau GVHD: TS NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 19 Hình 4.5 Không gian làm việc của tay máy 4.1.4 Các ma trận DH liên quan Các ma trận DH chuyển hệ trục tọa được thiết. .. XY và với vò trí đó thì chúng ta có thể vẽ được dễ dàng và chính xác GVHD: TS NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 21 Ta có sơ đồ sau Hình 4.6 Góc θ Cho biết được tọa độ điểm cuối là C(xC,yC,zC) Vì vậy góc θ được tính như sau y θ = arctan  (4-1) x Các chuyển động của tay máy được giới hạn trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng XY và. .. Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 18 4.1.1 Các góc của tay máy Để khâu tác động cuối (ở đây là đầu cây viết) đến được điểm có tọa độ mong muốn, thì ta phải phối hợp chuyển động của các khâu Cụ thể là ta sẽ phải phối hợp chuyển động của các góc α, β, γ, θ (hình 4.4) Hình 4.4 Các góc của tay máy 4.1.2 Các giới hạn của góc Như đã giới thiệu về các tính năng kỹ thuật của động cơ ở chương. .. Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy − cos γ  0 E=  − sin γ   0 Trang 20 0 sin γ 78 1 0 0  0 − cos γ 0   0 0 1 Ma trận DH của hệ trục khâu cuối 1 0 F= 0  0 0 1 0 0 0 55 0 0  1 0  0 1 4.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP VẼ 4.2.1 Vẽ điểm trên mặt phẳng XY Phần này nói về phương pháp vẽ điểm trên mặt phẳng XY của tay máy Có một sự khác biệt về việc vẽ một điểm trong không gian và vẽ một... khâu cuối về hệ trục tọa độ tương đối của tay máy để có thể xác đònh được các góc còn lại x' = x2C + y2C (4-2) Hình 4.7 Kích thước các khâu Trong hệ trục tọa độ mới, điểm C có tọa độ: xC’’= x’ – s GVHD: TS NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 22 zC’ = z – f – t (4-3) Từ đó ta tính được các góc α và β bằng đònh lý hàm cos trong tam giác như... Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 24 Tiếp theo đây sẽ trình bày phương pháp di chuyển khâu cuối của tay máy đến một điểm bất kỳ trong không gian làm việc 4.2.3 Vẽ điểm trong không gian b γ p λ β z z' a q α x' x Để vẽ một điểm trong không gian, chúng ta cần phải giải bài toán ngược cho tay máy với 4 bậc tự do Giả sử điểm C(x,y,z) là điểm cần đến p dụng những lý thuyết về hình học và phương pháp... thuyết về hình học và phương pháp giải bài toán tối ưu hóa với các ràng buộc là các giới hạn của các góc quay, chúng ta tìm được các công thức tính sau: p = c sin λ q = c cosλ z’ = z + p x’ = x – q k = x' 2 + z' 2 α = arctg  a2 + k 2 − b2  z'  + arccos   x' 2ak   GVHD: TS NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 25  a2 + b2 − k 2   β =... sẽ giới thiệu về việc vẽ một điểm trong mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng XY 1 góc δ Hình 4.8 Vẽ trong mặt phẳng nghiêng GVHD: TS NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 23 Vẫn với nguyên tắc là khâu cuối luôn vuông góc với mặt phẳng vẽ, tức là lúc nào cây viết cũng vuông góc với tờ giấy vẽ Chúng ta thu được ma trận DH để chuyển đổi tọa độ . thể cho tay máy chế tạo. GVHD: TS. NGUYỄN VĂN GIÁP SVTH: Nguyễn Nhật Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 16 4 THIẾT KẾ TAY MÁY 4.1 GIỚI THIỆU Chương này sẽ. Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 6 3 ĐỘNG HỌC TAY MÁY 3.1 GIỚI THIỆU VỀ TAY MÁY Chương này sẽ đưa ra một vài lý thuyết cơ bản về tay máy. Đầu tiên là phần. Tân-Nguyễn Lê Tùng Thiết kế, chế tạo và điều khiển tay máy Trang 13 Và ma trận được gọi là ma trận DH tuyệt đối của khâu 1 cho phép mô tả đồng thời chuyển động tònh tiến và chuyển động quay.