Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB Gv Trần Thị Phượng Uyên Trường THPT Lộc Thanh Ngày soạn: Ngày giảng: Lớp: Tiết:74 ĐẠO HÀM CẤP HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh : -Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai, công thức tính đạo hàm cấp n của hàm số . -Nắm được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai. 2. Kỹ năng: Rèn cho học sinh : -Tính được đạo hàm cấp hai của một số hàm số đơn giản. -Ôn luyện các công thức về đạo hàm của các hàm số thường gặp. 3. Thái độ: Rèn cho học sinh : Thái độ học tập nghiêm túc , biết liên hệ các kiến thức đã học. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án và đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới. III. Phương pháp: Đàm thoại, giảng giải, hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định lớp: 2.Kiếm tra bài cũ: 1/ Nêu định nghĩa vi phân của hàm số y = f (x) ? 2/ Tìm vi phân của hàm số 2 2 5cosy x x= + 3.Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thực hiện HĐ 1 : a/ Ta có y ′ = ( ) 3 2 5 4x x x ′ − + = 2 3 10 4x x− + ( ) 6 10g x y ′ ′ ′ = − = b/ Ta có ( ) sin 3 3cos3y x x ′ ′ = = ( ) y ′ ′ = ( ) 3 cos3 9sin 3x x ′ = −  HS ghi nhớ : hàm số ( )y f x= - Đạo hàm cấp một là ( )y f x ′ ′ = - Đạo hàm cấp hai kí hiệu là ( ) ( )y f x ′ ′′ ′ = HS chú ý : - Đạo hàm cấp 3 kí hiệu là y ′′′ hoặc (3) ( )f x - Đạo hàm cấp n là ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1n n f x f x − ′ = GV hướng dẫn HS trình bày HĐ 1 – Sgk / 172 : Tính y ′ và đạo hàm của y ′ biết : a/ 3 2 5 4y x x x= − + - Tính y ′ = ? - Đặt 2 ( ) 3 10 4g x x x= − + , tính g ′ = ? b/ sin 3y x= - Tính y ′ = ? - Tính ( ) y ′ ′ = ?  GV giới thiệu khái niệm đạo hàm cấp hai  GV lưu ý cho HS : - Kí hiệu đạo hàm cấp 3 của hàm số ( )y f x= - Công thức tính đạo hàm cấp n Hoạt động 2: Ví dụ Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thực hiện ví dụ : GV hướng dẫn HS trình bày ví dụ : Tính đạo hàm cấp đã cho của mỗi hàm số sau : Giáo án Đại số & Giải tích 11 CB Gv Trần Thị Phượng Uyên Trường THPT Lộc Thanh a/ -Ta có ( ) 2 1 1 y x ′ = − + - Ta có ( ) ( ) 2 3 1 2 1 1 y x x ′   ′′ = − =  ÷  ÷ + +   b/ - Ta có ( ) 2cos sin sin 2y x x x ′ = − = − - Ta có ( ) sin 2 2cos2y x x ′ ′′ = − = − c/ - Ta có ( ) 3cos3f x x ′ = - Ta có ( ) ( ) 3 cos3 9sin 3f x x x ′ ′′ = = − - Ta có 2 f π   ′′  ÷   = ( ) 3 9sin 9. 1 9 2 π − = − − = a/ 1 , 1 y y x ′′ = + = ? - Tính đạo hàm cấp một y ′ = ? - Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một ( ) y ′ ′ = ? b/ 2 cos ,y x y ′′ = = ? - Tính đạo hàm cấp một y ′ = ? - Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một ( ) y ′ ′ = ? c/ ( ) sin 3 , 2 f x x f π   ′′ =  ÷   = ? - Tính đạo hàm cấp một ( ) f x ′ = ? - Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một ( ) ( ) f x ′ ′ = ? - Tính 2 f π   ′′  ÷   = ? Hoạt động 3: Ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai Hoạt động của HS Hoạt động của GV HS thực hiện HĐ 2 : Ta có 2 1 2 s gt gt ′   ′ = =  ÷   - Ta có ( ) ( ) 4 4 39,2 /v t s gt v g m s ′ = = ⇒ = = ( ) 4,1 40,18 /v m s= - Ta có v t ∆ ∆ = ( ) ( ) ( ) 2 2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 2 g t t v t v t t t t t − − = − − = ( ) 1 0 1 39,69 2 g t t+ ≈ HS ghi nhớ gia tốc tức thời ( ) ( ) t v t γ ′ = HS ghi nhớ ý nghĩa cơ học : ( ) ( ) t f t γ ′′ = HS thực hiện HĐ 3 : Ta có gia tốc tức thời là ( ) s gt g ′ ′′ = = GV hướng dẫn HS trình bày HĐ 2 – Sgk / 173 : Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình 2 2 1 , 9,8 / 2 s gt g m s= = - Hãy tính vận tốc tức thời ( ) v t tại thời điểm 0 4t s= và 1 4,1t s= - Tính tỉ số v t ∆ ∆ trong khoảng thời gian 1 0 t t t∆ = −  GV giới thiệu khái niệm gia tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t GV yêu cầu HS trình bày HĐ 3 – Sgk / 173 : Tính gia tốc tức thời của sự rơi tự do 2 1 2 s gt= 4. Củng cố: Nêu cách tính đạo hàm cấp hai của hàm số ( )y f x= ? đạo hàm cấp n của hàm số ( )y f x= ? - Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai ? : GV giao nhiệm vụ cho HS : - Xem lại định nghĩa đạo hàm , ý nghĩa hình học của đạo hàm. - Xem lại các công thức tính đạo hàm đã học. - Làm bài tập 1  9 – Sgk / 176 , 177 phần ÔN TẬP CHƯƠNG V. 5.Kút kinh nghiệm: . giảng: Lớp: Tiết:74 ĐẠO HÀM CẤP HAI I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh : -Nắm được định nghĩa đạo hàm cấp hai, công thức tính đạo hàm cấp n của hàm số . -Nắm được ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai. . y x ′′ = + = ? - Tính đạo hàm cấp một y ′ = ? - Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một ( ) y ′ ′ = ? b/ 2 cos ,y x y ′′ = = ? - Tính đạo hàm cấp một y ′ = ? - Tính đạo hàm của đạo hàm cấp một ( ) y ′ ′ =. cách tính đạo hàm cấp hai của hàm số ( )y f x= ? đạo hàm cấp n của hàm số ( )y f x= ? - Nêu ý nghĩa cơ học của đạo hàm cấp hai ? : GV giao nhiệm vụ cho HS : - Xem lại định nghĩa đạo hàm ,