Tuyển tập các bài toán ứng dụng tính chất d y tỉ số bằng nhauã Dạng I: Các bài toán Tìm các số ch a biết trong dãy Bài 1. Tìm x,y,z biết ( ) ( ) ( ) 230032;53) 139;443322) 30; 87 ; 65 ) 792; 423 ) 160; 37 ) 1623; 432 ) 342;385) 32753; 7 1 3 2 5 3 ) 462; 85 ; 67 ) 22 333 22 222 == =++== === =++== == =+== =+== =+ = = + =+== yxyxk zyxzyxi yz zyyx h zyx zyx f yx yx e zyx zyx d zyxzyxc zyx zyx b zyx zyyx a Bài 2.Số học sinh lớp 7A bằng 6 5 số học sinh lớp 7B.Số học sinh lớp 7B bằng 7 8 số học sinh lớp 7C . Tính số học sinh mỗi lớp biết Tổng số học sinh ba lớp là 130 Bài 3.Số học sinh khối 6,7,8,9 của trờng lần lợt tỉ lệ với 10,9,8,7 .Biết số học sinh khối 9 ít hơn HS khối 6 là 90 HS.Tính số HS mỗi khối Bài 4.Lớp 7A,7B,7C có tất cả94 bạn đi trồng cây.Biết rằng số cây mỗi bạn HS 7A,7B,7C trồng đợc theo thứ tự là 3,4,5, cây và số cây mỗi lớp bằng nhau.Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn đi trồng cây? Bài 5.Có ba tấm vải dài bằng nhau . Nếu cắt tấm thứ nhất đi 5 1 ,cắt tấm thứ hai đi 6 1 , cắt tấm thứ ba đi 11 1 chiều dài mỗi tấm thì ba tấm vải sau khi cắt dài bằng nhau.Tính chiều dài mỗi tấm Bài 6. Một xí nghiệp có 3 đội công nhân . Biết 9 8 số công nhân đội 1 bằng số công nhân đội 2 và bằng 6 5 số công nhân đội 3. Số công nhân đội 3 hơn tỏng số công nhân đội 1 và đội 2 là 37 ngời.Tính số công nhân mỗi đội? Dạng II. Chứng minh các dãy tỉ số bằng nhau Bài 1. Cho d c b a = với b 0;0 d và các biểu thức đều có nghĩa . Hãy chứng minh cdzdycx abzbyax cdkdncm abkbnam e dybx cyax dnbm cnam d dycx dncm byax bnam c dc ba dc ba b dc ba dc ba a ) ) ) ) ) 22 22 22 22 20082008 20082008 2008 100100 = = + + + = + = + + + + = ( với c )d ( với c )d ( với x.a+y.b 0 Và x.c+y.d 0 ) ( Với m.b+n.d 0 và x.b-y.d 0 Bài 2. cho d c c b b a == (với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa) Chừng minh 333 333 333 333 33 dcb cba dcb cba dcb cba dcb cba = ++ ++ = + + = ++ ++ Bài 4. Cho cba z cba y cba x + = + = ++ 4422 và a,b,c khác 0 và các mẫu thức đều khác 0 Chứng minh zyx c zyx b zyx a + = + = ++ 4422 Bài 5. Cho c zyx b yzx a xzy + = + = + 222222 trong đó a,b,c và 2a+2c-b;2a+2b-c ; 2b+2c-a khác 0 : Chứng minh cba z bca y acb x + = + = + 222222 Bài 6. Cho c xyz b xzy a yzx = = 222 chứng minh z abc y acb x bca = = 222 Dạng3. Cho dãy tỉ số rồi tính giá trị của một biểu thức Bài 1. a) Cho ba c ac b cb a + = + = + Tính + + += a c c b b a P 1.1.1 b) Cho b ac a cb c ba + = + = + Tính + + += a c c b b a P 1.1.1 c) Cho a c c b b a == Tính + + += a c c b b a P 1.1.1 Bài2. Cho cba d dba c dca b dcb a ++ = ++ = ++ = ++ Tính cb ad ba dc da cb dc ba P + + + + + + + + + + + =