Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Tổng hợp 17 đề thi Đại học ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y f ( x) 8x 9x 1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 8cos x 9cos x m với x [0; ] Câu II (2 điểm) Giải phương trình: Giải hệ phương trình: x x x y x2 log3 x x y2 12 y x y 12 Câu III (1 điểm) Tính diện tích miền phẳng giới hạn đường y | x x | y x Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp cụt tam giác ngoại tiếp hình cầu bán kính r cho trước Tính thể tích hình chóp cụt biết cạnh đáy lớn gấp đôi cạnh đáy nhỏ Câu V (1 điểm) Định m để phương trình sau có nghiệm 4sin3xsinx + 4cos 3x - cos x + cos 2x + m PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần 2) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) Cho ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: x y phân giác CD: x Viết phương trình đường thẳng BC x t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (D) có phương trình tham số y y 2t z 2t Gọi đường thẳng qua điểm A(4;0;-1) song song với (D) I(-2;0;2) hình chiếu vng góc A (D) Trong mặt phẳng qua , viết phương trình mặt phẳng có khoảng cách đến (D) lớn Câu VII.a (1 điểm) Cho x, y, z số thực thuộc (0;1] Chứng minh 1 xy yz zx x y z Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có diện tích Biết A(1;0), B(0;2) giao điểm I hai đường chéo nằm đường thẳng y = x Tìm tọa độ đỉnh C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;5;0), B(3;3;6) đường thẳng có phương trình tham số x 2t y t z 2t nhỏ .Một điểm M thay đổi đường thẳng , xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Tổng hợp 17 đề thi Đại học Câu VII.b (1 điểm) Cho a, b, c ba cạnh tam giác Chứng minh 1 b c a 3a b 3a c 2a b c 3a c 3a b Hết ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ SỐ Câu I Ý Nội dung Điểm 2,00 1,00 0,25 + Tập xác định: D + Sự biến thiên: Giới hạn: lim y ; lim y x y ' 32x x 18x = 2x 16x x y' x 0,25 Bảng biến thiên 0,25 yCT y 49 ; yCT 32 y 49 ;y 32 y Đồ thị 0,25 1,00 Xét phương trình 8cos x 9cos x m với x [0; ] (1) Đặt t cosx , phương trình (1) trở thành: 8t 9t m (2) Vì x [0; ] nên t [ 1;1] , x t có tương ứng đối một, số nghiệm phương trình (1) (2) 0,25 Trường THPT Nguyễn Hữu Thận Tổng hợp 17 đề thi Đại học Ta có: (2) 8t 9t 1 m (3) Gọi (C1): y 8t 9t với t [ 1;1] (D): y = – m Phương trình (3) phương trình hồnh độ giao điểm (C1) (D) Chú ý (C1) giống đồ thị (C) miền t 0,25 Dựa vào đồ thị ta có kết luận sau: 81 : Phương trình cho vơ nghiệm m 32 81 m : Phương trình cho có nghiệm 32 81 : Phương trình cho có nghiệm m 32 : Phương trình cho có nghiệm m : Phương trình cho có nghiệm m m