Đang tải... (xem toàn văn)
Đè thi thử môn Toán năm 2014 . Đề thi mới cập nhật trong năm 2014, đề gồm nhiều dạng bài toán mới hay và bám sát chương trình học, giúp học sinh nâng cao hơn kiến thức môn lý, hiểu rõ hơn về những bài tập khó .
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 12 + − = x x y . a) Kh ảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm ( 1;2)−I cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác AOB có diện tích bằng 3 (với O là gốc tọa độ). Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 2 2cos 2 3sin cos 1 3cos sin . 2cos2 x x x x x x − + = − Câu 3 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ( ) 3 2 3 3 2 4 3 1 2 2 3 2 2 14 3 2 1 x x x x y y x x y − + − = − − + = − − + Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân π 2 2 2 2 0 2sin ( sin ) sin 2 (1 sin ) . (1 cos ) x x x x x I dx x + + + = + ∫ Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác . ' ' 'ABC A B C có ' 2 ; = = = AA a AB AC a và góc gi ữ a c ạ nh bên 'AA và m ặ t ph ẳ ng (ABC) b ằ ng 60 0 . Tính th ể tích c ủ a kh ố i l ă ng tr ụ . ' ' 'ABC A B C và kho ả ng cách t ừ đ i ể m A đế n m ặ t ph ẳ ng ( ' )A BC theo a bi ế t r ằ ng hình chi ế u c ủ a đ i ể m 'A trên m ặ t ph ẳ ng (ABC) trùng v ớ i tr ự c tâm H c ủ a tam giác ABC. Câu 6 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các s ố th ự c d ươ ng và th ỏ a mãn 2 2 2 14a b c+ + = . Tìm giá tr ị nh ỏ nh ấ t c ủ a bi ể u th ứ c 3 2 3 2 2 . P a b c = + + II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm). Trong m ặ t ph ẳ ng v ớ i h ệ t ọ a độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông t ạ i A, D có ( ) 8;4B , 2CD AB = và ph ươ ng trình : 2 0AD x y− + = . G ọ i H là hình chi ế u vuông góc c ủ a D trên AC và 82 6 ; 13 13 M là trung đ i ể m c ủ a HC. Tìm t ọ a độ các đ i ể m A, C, D. Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian v ớ i h ệ to ạ độ Oxyz, cho m ặ t ph ẳ ng ( ) :2 2 0 + + − = P x y z và hai đườ ng th ẳ ng 1 2 : 1 2 1 x y z d − = = − và 2 1 3 3 : 1 3 2 x y z d − − + = = − . Vi ế t ph ươ ng trình đườ ng th ẳ ng ∆ song song v ớ i (P) đồ ng th ờ i c ắ t hai đườ ng th ẳ ng d 1 và d 2 l ầ n l ượ t t ạ i M, N sao cho đ o ạ n MN ng ắ n nh ấ t. Câu 9.a ( 1,0 điểm). Tính mô- đ un c ủ a s ố ph ứ c 2− z i bi ế t s ố ph ứ c z th ỏ a mãn 04)2).(2( =+−− iziziz . B. Theo ch ương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường tròn 2 2 1 ( ) : 4 0+ − =C x y y và 2 2 2 ( ): 4 18 36 0+ + + + =C x x y y . Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I nằm trên đường thẳng : 2 7 0+ − =d x y đồng thời tiếp xúc ngoài với cả hai đường tròn (C 1 ) và (C 2 ). Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ xyz, cho tam giác ABC có A(1; 4; 3) và hai đường thẳng 1 ∆ : 2 9 11 1 − = − = − + zyx , 2 ∆ : 1 3 4 2 1 1 x y z− − − = = − − lần lượt chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B và đường cao kẻ từ đỉnh C. Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Câu 9.b (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2 2 log log 1 log ( ) 1 xy x x y y x y − = − = , ( ) ,x y ∈ℝ . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn thi: TOÁN; khối A và khối A1, lần 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian. CẢ THÍ SINH ( 7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số 1 12 + − = x x y . a) Kh ảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm ( 1;2)−I