SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC: 2009-2010 MÔN : TOÁN ( KHỐI D ) Thời gian làm bài : 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I : (2 điểm )Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − (C) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Chứng minh rằng với mọi m thì đường thẳng (d): y = x - 2m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt nằm về 2 nhánh khác nhau của (C) . Câu II : (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: 3 1 2. 3 5 1 0x x x+ − + + − ≥ . 2. Giải phương trình: sin 2 cos 2 sin 3cos 2 0x x x x+ − − + = . Câu III: ( 1 điểm) Tính tích phân: 2 4 4 0 sin 2cos cos x x dx x π − ∫ . Câu IV : ( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và · 0 60ABC = . Hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) vuông góc với nhau ; diện tích tam giác SAB bằng 2 a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD? Câu V: ( 1 điểm) Cho a , b ,c >0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 2 2 2 1 1 1 a b c a b c + + − − − . PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau) Theo chương trình chuẩn Câu VI a:( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 5) , hai đường trung tuyến xuất phát từ B và C có phương trình lần lượt là : 9x – 4y – 11 = 0 và 3x - 5y = 0. Xác định toạ độ các đỉnh B , C và lập phương trình cạnh BC của tam giác. 2. Trong không gian 0xyz Trong không gian 0xyz cho đường thẳng (d): 1 1 2 1 3 x y z− + = = và mặt phẳng (P): x + y + z + 6=0. Tìm điểm M nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 3 Câu VII a. (1 điểm) Tính tổng : P= 0 1 2 2010 2010 2010 2010 2010 2 3 4 2012 . . . 1 2 3 2011 C C C C+ + + + . Theo chương trình nâng cao Câu VI b. ( 2 điểm) 1. Trong mặt phẳng 0xy lập phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng (a): 2x – y = 0; (b): x - 2y + 2 = 0 và có tâm thuộc đường thẳng : x + y – 1 = 0. 2. Trong không gian 0xyz cho hai đường thẳng : 2 : 3 2 1 x t y t z t = +   ∆ = −   = −  và 2 1 3 ': 1 2 2 x y z+ − − ∆ = = − . Lập phương trình đường thẳng đi qua M(2 ;1; 3) cắt ∆ và vuông góc với '∆ . Câu VII b. ( 1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 x 3 2 0 9 4.3 3 0 y x xy y  − + =   − + =   . ………………………… Hết……………………………. ( Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) . SỞ GD-ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG PTTH THANH CHƯƠNG I ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC: 2009-2 010 MÔN : TOÁN ( KHỐI D ) Thời gian làm bài : 18 0 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT. (d) : 1 1 2 1 3 x y z− + = = và mặt phẳng (P): x + y + z + 6=0. Tìm điểm M nằm trên (d) sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2 3 Câu VII a. (1 điểm) Tính tổng : P= 0 1 2 2 010 2 010 2 010 2 010 . S.ABCD? Câu V: ( 1 điểm) Cho a , b ,c >0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P= 2 2 2 1 1 1 a b c a b c + + − − − . PHẦN TỰ CHỌN ( Thí sinh chọn 1 trong 2 phần sau) Theo chương