Trờng tppt nguyễn du toán 12 nâng cao Một số đề ôn thi giữa học kỳ II (Thời gian làm bài 90 phút ) Đề 1 Câu1 : Cho hàm số y= 4 2 2 2 x x + 1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và đờng thẳng 2y-x=-2 . Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y= x 2 4 x Câu 3 : Giải các phơng trình sau : 1) 7 3 5 7 3 5 7 8 2 2 x x + + = ữ ữ ữ ữ 2) 2 3 2 log logcotx cosx= Câu 4 : Tính tích phân sau : I= 3 5 2 0 1x x dx+ Câu 5 : Trong không gian O xyz cho điểm A ( 1;0;-1 ) , B (2;3;1 ) , C (0;0;2 ) 1) Chứng minh rằng ba điểm A,B ,C không thẳng hàng .Viết phơng trình mặt phẳng (ABC) . 2) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với mp (ABC) . Tìm tọa độ giao điểm của (d) và mp (ABC) . 3) Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . Đề 2 Câu 1 : Cho hàm số y= 2 1mx m x m + + 1) Tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên tập xác định của nó . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m=2 . 2) Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm M thuộc (C ) có hoành độ x=-3 . Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ,tiếp tuyến này và hai trục tọa độ . Câu 2 : Tìm GTLN và GTNN của hàm số y= sin 1 sin 4 2 x x+ + trên đoạn 0; 6 Câu 3 : 1) Giải phơng trình 2 2 2 6 6 x x + = 2) Giải bất phơng trình :log 2 3 2 (3 2) 2log 2 3 0 x x + + + > Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ O xyz cho hình lập phơng ABCD 1 1 1 1 A B C D . Điểm A trùng Với gốc tọa độ , B (2;0;0) ; D (0;2;0) ; A 1 (0;0;2). 1) Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AC 1 và BD . 2) Gọi I là giao điểm của h ai đờng chéo AC và BD . Tìm tọa độ hình chiếu H của I trên mp( 1 1 )A DC . 3) Lập phơng trình mặt cầu đi qua ba điểm 1 1 , ,B C D và có tâm J thuộc mp Oxy . Câu 5 : Tính tích phân sau : K= 3 4 0 tan 2 x dx cos x . Trờng tppt nguyễn du toán 12 nâng cao Một số đề ôn thi giữa học kỳ II (Thời gian làm bài 90 phút ) Đề 1 Câu1 : Cho hàm số y= 4 2 2 2 x x + 1)Khảo sát và vẽ đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và mp (ABC) . 3) Lập phơng trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC . Đề 2 Câu 1 : Cho hàm số y= 2 1mx m x m + + 1) Tìm các giá trị của m để hàm số luôn đồng biến trên