Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Phần : Cơ học Chương I : Động lực học vật rắn  Phần : Lý thuyết chung Bài : Chuyển động vật rắn A Tóm tắt lý thuyết I / Các định nghĩa cần ý - Chuyển động : thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian - Vật rắn : vật có hình dạng kích thước khơng thay đổi theo thời gian - Chất điểm : vật coi chất điểm vật chất rắn có kích thước nhỏ so với đường vật khối lượng chất điểm khối lượng vật - Chuyển động quay quanh trụ cố định : chuyển động có quỹ đạo đường trịn có tâm nằm trục quay - Tọa độ góc : Là toạ độ xác định vị trí vật rắn quay quanh trục cố định góc ( (rad) hợp mặt phẳng động gắn với vật mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng chứa trục quay) Lưu ý: Ta xét vật quay theo chiều chọn chiều dương chiều quay vật - Tốc độ góc : đại lượng đặc trưng cho tốc độ qt góc vật chuyển động trịn - Gia tốc góc : đại lượng đặc trưng cho biến thiên tốc độ góc II /Chuyển động quay - Tọa độ góc : + ( với tọa độ góc ban đầu ) GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── - Tốc độ góc : ( đơn vị : rad/s) Trong : v – vận tốc dài ( m/s) r – bán kính đường trịn (m) - Gia tốc góc : ( đơn vị : rad/ ) - Gia tốc dài : ( Đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc ) III / Chuyển động quay biến đổi Tọa độ góc ϕ = ϕ0 +ω0t + γ t 2 Tốc độ góc ∆ϕ ϕ2 − ϕ1 = ∆t t2 − t1 dϕ = ϕ '(t ) - Tốc độ góc tức thời : ω = dt - Phương trình độc lập với thời gian : ω − ω02 = 2γ (ϕ − ϕ0 ) - Tốc độ góc trung bình : ωtb = Chú ý : tốc độ góc ( - ) , (+) tùy theo chiều (+) ta chọn Gia tốc góc ∆ω ω −ω - Gia tốc góc trung bình : γ tb = ∆t = t − t dω = ω '(t ) - Gia tốc góc tức thời : γ = dt Chú ý : + Vật rắn quay nhanh dần γ > + Vật rắn quay chậm dần γ < Liên hệ vận tốc dài vận tốc góc , gia tốc dài gia tốc góc GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn  Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ VËt lÝ 12 ──────────────────────────────────────────────────────────  Liên hệ vận tốc dài vận tốc góc :  Liên hệ gia tốc dài gia tốc góc : Xét chuyển động quay vật hv : Ta thấy vật M chuyển động vận tốc dài vừa thay đổi chiều vừa thay đổi độ lớn nên ta có gia tốc chuyển động quay nói phân tích thành thành phần : att µ a - Thành phần ( vng góc với vận tốc dài đặc trưng cho thay đổi hướng vận tốc Khi : - Thành phần M aht (an) O Cùng phương với vận tốc đặc trưng cho thay đổi độ lớn vận tốc Khi : Ta thấy gia tốc dài chuyển động vật M xác định Từ hình vẽ ta có : = tg B / Bài tập I/ Phương pháp GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Ngồi cơng thức cung cấp trên, để giải tốt tập loại cần nắm vững công thức xác định định lượng chuyển động tròn chất điểm ( rad ) (s độ dài cung mà bán kính r quét thời gian t) ω= ( rad/s ) II/ Bài tập vận dụng Câu : Một cánh quạt đường kính 0.5m quay với tốc độ 3600 vịng/phút Xác định a Phương trình tọa độ góc cánh quạt b Tốc độ dài điểm đầu cánh quạt Câu : Một roto điện quay nhanh dần quanh trục Tại thời điểm t = bắt đầu quay với tốc độ góc ban đầu (rad/s) sau 5s có tốc độ góc (rad) Xác định gia tốc góc roto Câu :Một cánh quạt bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 5s (từ lúc bắt đầu quay) quay góc 50rad Tính tốc độ góc gia tốc góc thời điểm t = 10s ? Câu : Một bánh xe quay quanh trục cố định với tốc độ góc 20rad/s chịu lực hãm tác dụng chuyển động quay chậm dần với gia tốc góc 10 rad/s2 Tính thời gian từ bánh xe chịu lực hãm tác dụng đến lúc dừng lại góc quay khoảng thời gian đó? Câu 5: Một vật chuyển động quay với phương trình : (rad) thời điểm t = 5s xác định : a Tọa độ góc , tốc độ góc , gia tốc góc GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn  Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── b Vận tốc dài , gia tốc dài điểm nằm vật cách tâm quay 0,5m Câu : Một vật chuyển động quay với phương trình : (rad) thời điểm t = 5s xác định lực tác dụng lên điểm nằm vật cách tâm quay 0,5m Biết khối lượng điểm 0,1kg Bài : Phương trình momen A/ Tóm tắt lý thuyết I / Mô men lực Các định nghĩa - Định nghĩa : Mô men lực đại lượng vật lý, thể tác động gây quay quanh điểm trục vật thể Nó khái niệm mở rộng cho chuyển động quay từ khái niệm lực chuyển động thẳng Ký hiệu M ( đơn vị N.m) - Độ lớn : M = F.d - Với F Lực làm cho vật quay – d độ dài cánh tay đòn ( khoảng cách từ tâm quay đến điểm đặt lực ) - Quy ước : Nếu chọn chiều quay vật làm chiều (+) ta có :  M (+) Nó có tác dụng cho vật quay chiều (+)  M (-) Nó có tác dụng cho vật quay ngược chiều (+) Mô men lực chuyển động quay biến đổi Xét chuyển động vật rắn : (hv) Khi vật rắn quay có nhiều chất điểm quay quanh , nhiên tất chất điểm giống tốc độ góc , gia tốc góc khác khối lượng bán kính so với tâm quay ,vì để tìm mơ men Fht1 Ftt1 O r M1 Oi ri Mi GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── hệ vật xét chuyển động chất điểm M1 cách tâm quay khoảng có khối lượng Ta có M = F.d Với F lực gia tốc tiếp tuyến gây ( Gia tốc hướng tâm gây lực hướng tâm có tác dụng giữ cho chất điểm khỏi lệch khỏi quỹ đạo quay khơng có tác dụng làm quay vật ) ,Khi ta có : F= = = Vì tất chất điểm giống tốc độ góc , gia tốc góc nên ta có mô men tác dụng lên vật rắn tổng mơ men: II/ Mơ men qn tính Định nghĩa : mơ men qn tính trục quay đại lượng đặc trưng cho mức quán tính vật rắn chuyển động quay Ký hiệu I ( đơn vị kg ) Công thức xác định : I = Mô men qn tính số vật đồng chất có hình dạng đặc biệt - Hình trụ rỗng ( hay vành tròn ) : I = m ( m : khối lượng vật – R bán kính vành trịn ) - Hình trụ đặc ( hay đĩa trịn ) : I = m /2 ( m : khối lượng vật – R bán kính đĩa trịn ) - Hình cầu đặc : I = 2m /5 ( m : khối lượng vật – R bán kính hình cầu ) GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── - Thanh mảnh có trục quay đường trung trực : I = m /12 ( l – chiều dài – m – khối lượng thanh) - Thanh mảnh có trục quay đầu : I = m /3 ( l – chiều dài – m – khối lượng thanh) Định lý trục song song : I(a) = I(b) + m - a trục quay song song với trục b , - b trục quay hệ vật có khối lượng m - d khoảng cách hai trục quay III/ Mô men động lượng – Định luật bảo tồn mơ men động lượng Mơ men động lượng Ta có phương trình momen lực viết lại sau : =I = I = Đặt L = I Thì L gọi Mơ men động lượng đơn vị : kg Định luật bảo tồn mơ men động lượng Nếu tổng mô men lực tác dụng lên vật rắn ( hoạc hệ vật ) trục quay cố định khơng tổng mơ men động lượng vật rắn ( hay hệ vật ) trục bảo tồn Nếu M = L = const Hệ vật: L1 + L2 + = const Vật có mô men quán tính thay đổi: I1ω1 = I 2ω2 = Định lý biến thiên momen động lượng GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── ∆L = M ∆t hay I 2ω2 − I1ω1 = M ∆t B/ Bài tập : Câu : Một kim loại đồng chất có tiết diện nhỏ so với chiều dài l = 2m Tác dụng momen lực 20N.m vào quay quanh trục cố định qua điểm vng góc với với gia tốc góc 4rad/s2 Bỏ qua ma sát trục quay lực cản Xác định khối lượng kim loại đó? Câu : Một vật hình cầu đặc đồng chất có bán kính R = 1m momen quán tính trục quay cố định qua tâm hình cầu 6kg.m Vật bắt đầu quay chịu tác dụng momen lực 60N.m trục quay Bỏ qua lực cản Tính thời gian để từ chịu tác dụng momen lực đến lúc tốc độ góc đạt giá trị 100rad/s khối lượng vật Câu : Một vật rắn quay quanh trục cố định qua trọng tâm Vật rắn bắt đầu quay chịu tác dụng lực không đổi F = 2,4 N điểm M cách trục quay đoạn d = 10cm tiếp tuyến với quỹ đạo chuyển động M Sau quay 5s tốc độ góc vật rắn đạt giá trị 30rad/s Bỏ qua lực cản a) Tính momen quán tính vật rắn trục quay ? b) Tính tốc độ góc vật rắn thời điểm t1 = 10s ? c) Giả sử thời điểm t1 = 10s vật rắn không chịu tác dụng lực F vật rắn chuyển động nào? Tính toạ độ góc thời điểm t = 20s ? Chọn mốc thời gian t = lúc vật rắn bắt đầu quay, toạ độ góc ban đầu vật rắn chiều dương chiều quay vật rắn Câu : Một ròng rọc đĩa tròn đồng chất có bán kính R = 20cm có momen quán tính trục quay qua tâm 0,05kgm2 Ròng rọc bắt đầu chuyển động quay nhanh dần chịu tác dụng lực không đổi F = N tiếp tuyến với vành ròng rọc (như hình vẽ) Bỏ qua ma sát rịng rọc với trục r F quay lực cản khơng khí a) Tính khối lượng rịng rọc? GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn  Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── b) Tính gia tốc góc rịng rọc? c) Tính tốc độ góc rịng rọc sau quay 10 s ? d) Tại thời điểm ròng rọc quay 10s lực F đổi ngược chiều với chiều ban đầu độ lớn giữ ngun Hỏi sau rịng rọc dừng lại? Câu : Cho hệ hình vẽ, vật nặng có khối lượng m = 2kg nối với sợi dây quấn quanh ròng rọc có bán kính R = 10cm momen qn tính I = 0,5kg.m Dây không dãn, khối lượng dây khơng đáng kể dây khơng trượt rịng rọc Rịng rọc quay quanh trục quay qua tâm với ma sát Người ta thả cho vật nặng chuyển động xuống phía với vận tốc ban đầu Lấy g = 10m/s2 Qr a) Tính gia tốc vật nặng m? T Pr b) Tính lực căng dây? T c) Từ lúc thả đến lúc vật nặng chuyển động xuống đoạn 1m rịng rọc quay góc bao nhiêu? P d) Xác định tốc độ góc rịng rọc thời điểm vật nặng chuyển động 1m sau thả ? Bài : Động vật rắn quay quanh trục cố định A/ Tóm tắt lý thuyết - Động quay vật rắn : Wñ = I ω 2 - Động vật rắn vừa quay vừa tịnh tiến : Wñ = I ω + mvc2 Trong m khối lượng, vc vận tốc khối tâm - Định lý biến thiên động : ∆Wñ = Aur hay Wñ − Wñ1 = Aur F F GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── B/ Bài tập Câu : Một người đứng ghế xoay hình bên ,hai tay cầm hai tạ áp sát vào ngực Khi người ghế quay với tốc độ góc ω1 = 10rad / s người dang tay đưa hai tạ xa người Bỏ qua lực cản Biết momen quán tính hệ ghế người trục quay chưa dang tay 5kg.m2, momen quán tính hệ ghế người trục quay dang tay 8kg.m2 a) Xác định momen động lượng động hệ ghế người chưa dang tay? b) Xác định tốc độ góc hệ người ghế dang tay động hệ đó? Câu : Cho hệ hình vẽ Hai vật A B nối qua sợi dây không dãn, khối lượng khơng đáng kể vắt qua rịng rọc Qr Khối lượng A B m A = 2kg, mB = 4kg Rịng rọc có bán kính R = 10cm momen quán tính TA P TB trục quay ròng rọc I = 0,5kg.m Bỏ qua r lực cản, coi sợi dây khơng trượt rịng rọc lấy TA T g = 10m/s2 Người ta thả cho hệ chuyển động với vận B tốc ban đầu vật PA a) Tính gia tốc hai vật? PB b) Tính gia tốc góc rịng rọc? c) Tính lực căng hai bên rịng rọc? d) Tính tổng momen lực tác dụng vào rịng rọc? e) Từ lúc thả đến lúc hệ chuyển động 2s tốc độ góc rịng rọc bao nhiêu? Khi rịng rọc quay góc bao nhiêu? Câu : Cho hai vật A B có khối lượng A B m A = 2kg, mB = 6kg nối qua sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── A vận tốc góc ln có giá trị âm B gia tốc góc ln có giá trị âm C tích vận tốc góc gia tốc góc số âm D tích vận tốc góc gia tốc góc số dương Câu Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn không thuộc trục quay: A thời điểm, có vận tốc dài B thời điểm, có vận tốc góc C thời điểm, khơng gia tốc góc D quay góc không khoảng thời gian Câu Phát biểu sai nói momen quán tính vật rắn trục quay xác định A Momen quán tính vật rắn đặc trưng cho mức quán tính vật chuyển động B Momen quán tính vật rắn phụ thuộc vào vị trí quay C Momen qn tính vật rắn dương, âm tùy thuộc vào chiều quay vật D Momen qn tính vật rắn ln ln dương Câu 10 Một bánh đà quay 300vịng/phút quanh trục qua tâm, momen bánh đà 10kgm2 Sau hãm, bánh đà quay thêm 30 vòng dừng lại hẳn Momen hãm là: A -25π/3 Nm B -50π Nm C -25π Nm D -50π/3 Nm Câu 11 Một chất điểm quay quanh trục cố định có mơmen động lượng L Nếu dịch chuyển vật xa trục quay khoảng 6/5 khoảng cách ban đầu vận tốc dài v giảm lần mơmen động lượng A tăng 3,6 lần B giảm 3,6 lần C tăng 2,5 lần D giảm 2,5 lần Câu 12 Một chất điểm quay quanh trục cố định có động W đ Nếu dịch chuyển vật lại gần trục quay khoảng nửa khoảng GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── cách ban đầu giữ cho vận tốc dài vật khơng thay đổi động vật A tăng gấp đôi B giảm nửa C tăng lần D không thay đổi Câu 13 Một đĩa tròn quay quanh trục với gia tốc γ = 0,349 rad/s2 Đĩa bắt đầu quay từ vị trí ϕ0 = Số vịng quay 18s là: A 4,5 vòng B vòng C 18 vòng D đáp án khác Câu 14 Một momen lực 30Nm tác dụng lên bánh xe, có momen quán tính 2kgm2 Nếu bánh xe quay từ trạng thái đứng n sau 10s quay góc: A 600rad B 750rad C 1500rad D 6000rad Câu 15 Một chất điểm khối lượng 0,5kg chuyển động tròn với vận tốc góc 5rad/s quay quanh trục cố định Chất điểm cách trục quay khoảng 0,2m Momen hợp lực tác dụng lên chất điểm có độ lớn là: A 2,5Nm B 0,5Nm C D Kết khác Câu 16 Một momen lực không đổi 60Nm tác dụng vào bánh đà có momen qn tính 12kgm2 Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới tốc độ 75rad/s từ lúc đứng yên là: A 15s B 25s C 30s D 60s Câu 17 Một bánh xe ban đầu đứng n có momen qn tính 0,135kgm tăng tốc đến tốc độ 50rad/s cơng để tăng tốc cho bánh xe là: A 169J B 6,75J C 100J D Câu 18 Một vật rắn quay quanh trục cố định góc 3π 4s Nếu vật rắn quay góc 4π 5s động vật thay đổi nào? A tăng 1,067 lần B giảm 1,067 lần C tăng 1,138 lần D giảm 1,138 lần Câu 19 Một vành kim loại có đường kính 50cm, khối lượng m=500kg phân bố quay quanh trục qua tâm Tính lượng cung cấp vành giảm tốc từ 40 vòng/s xuống 0,5 vòng/s? A 4937,5J B 2450,8J C 620455,5J D 986806,2J GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Câu 20 Một bánh xe ban đầu có vận tốc góc ω0 = 20π rad/s, quay chậm dần dừng lại sau thời gian t = 20s Tính gia tốc góc số vịng quay dừng hẳn? A γ = π rad/s2; n=100vòng B γ = -π rad/s2; n=100vòng C γ = -π rad/s2; n=200vòng D γ =π rad/s2; n=200vòng Câu 21 Một mơmen lực có độ lớn 30Nm tác dụng vào bánh xe có mơmen qn tính trục bánh xe 2kgm Nếu bánh xe quay nhanh dần từ trạng thái nghỉ động bánh xe thời điểm t=10s A Eđ = 45 kJ B Eđ = 18,3 kJ C Eđ = 20,2 kJ D Eđ = 22,5 kJ Câu 22 Cho vật rắn khối lượng m, với trục quay cố định qua tâm nó, ban đầu vật đứng yên Khẳng định sau đúng: A Nếu vật chịu tác dụng cặp lực phương, ngược chiều, nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng cắt trục quay vật ln đứng yên B Nếu vật chịu tác dụng cặp lực phương, ngược chiều, nằm mặt phẳng vng góc với trục quay khơng cắt trục quay vật quay quanh trục C Nếu thay đổi vị trí trục quay giữ nguyên phương trục moment quán tính vật tăng D Nếu thay đổi vị trí trục quay giữ nguyên phương trục moment qn tính vật tăng giảm Câu 23 Chuyển động quay vật rắn biểu diễn phương trình: ϕ = π/3 – 3t + 3t2 Khẳng định sau sai: A vật quay nhanh dần B thời điểm t=0, vận tốc góc vật -3rad/s C thời điểm t=10s, vận tốc góc vật 57rad/s D gia tốc góc vật 6rad/s2 GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Câu 24 Khẳng định sau đúng: A Khi momen động lượng bảo tồn vật đứng n B Khi động bảo tồn vật trạng thái cân C Khi momen lực tác dụng lên vật vật đứng yên D Khi vật chịu tác dụng cặp lực ngược chiều, độ lớn vật đứng yên Câu 25: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định qua vật, điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn vận tốc dài số Tính chất chuyển động vật rắn là: A quay B quay nhanh dần C quay chậm dần D quay biến đổi Câu 26: Khi vật rắn quay quanh trục cố định qua vật điểm xác định vật cách trục quay khoảng r ≠ có: A vectơ vận tốc dài biến đổi B vectơ vận tốc dài khơng đổi C độ lớn vận tốc góc biến đổi D độ lớn vận tốc dài biến đổi Câu 27: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Vận tốc dài điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có độ lớn A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian C không đổi D biến đổi Câu 28: Một vật rắn quay quanh trục cố định qua vật Một điểm xác định vật rắn cách trục quay khoảng r ≠ có: A vận tốc góc biến đổi theo thời gian B vận tốc góc khơng biến đổi theo thời gian C gia tốc góc biến đổi theo thời gian D gia tốc góc có độ lớn khác khơng khơng đổi theo thời gian Câu 29: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định xuyên qua vật Các điểm vật rắn (không thuộc trục quay): A quay góc khơng khoảng thời gian GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── B thời điểm, khơng gia tốc góc C thời điểm, có vận tốc dài D thời điểm, có vận tốc góc Câu 30: Phát biểu sau không chuyển động quay vật rắn quanh trục ? A Tốc độ góc hàm bậc thời gian B Gia tốc góc vật C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) hàm bậc thời gian Câu 31: Phát biểu sau không chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục ? A Tốc độ góc hàm bậc thời gian B Gia tốc góc vật không đổi khác C Trong khoảng thời gian nhau, vật quay góc khơng D Phương trình chuyển động (phương trình toạ độ góc) hàm bậc thời gian Câu 32: Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Tốc độ góc ω vật rắn là: v r v A ω = r B ω = r C ω = vr D ω = v Câu 33: Khi vật rắn quay quanh trục cố định với tốc độ góc ω (ω = số) điểm vật rắn cách trục quay khoảng r có tốc độ dài v Gia tốc góc γ vật rắn là: v A γ = B γ = r C γ = ω r D γ = ωr 2 GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Câu 34: Hai học sinh A B đứng đu quay trịn, A ngồi rìa, B cách tâm đoạn nửa bán kính đu Gọi ωA, ωB, γA, γB tốc độ góc gia tốc góc A B Kết luận sau ? A ωA = ωB, γA = γB B ωA > ωB, γA > γB C ωA < ωB, γA = 2γB D ωA = ωB, γA > γB Câu 35: Hai học sinh A B đứng đu quay trịn đều, A ngồi rìa, B cách tâm đoạn nửa bán kính đu Gọi vA, vB, aA, aB tốc độ dài gia tốc dài A B Kết luận sau ? A vA = vB, aA = 2aB B vA = 2vB, aA = 2aB C vA = 0,5vB, aA = aB D vA = 2vB, aA = aB Câu 36: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 112 rad/s Tốc độ dài điểm cánh quạt cách trục quay cánh quạt đoạn 15 cm : A 22,4 m/s B 2240 m/s C 16,8 m/s D 1680 m/s Câu 37: Một cánh quạt dài 20 cm, quay với tốc độ góc khơng đổi ω = 90 rad/s Gia tốc dài điểm vành cánh quạt A 18 m/s2 B 1800 m/s2 C 1620 m/s2 D 162000 m/s2 Câu 38: Một cánh quạt máy phát điện chạy sức gió có đường kính khoảng 80 m, quay với tốc độ 45 vòng/phút Tốc độ dài điểm nằm vành cánh quạt bằng: A 3600 m/s B 1800 m/s C 188,4 m/s D 376,8 m/s Câu 39: Một bánh quay nhanh dần quanh trục cố định với gia tốc góc 0,5 rad/s2 Tại thời điểm s bánh xe có tốc độ góc rad/s Hỏi đến thời điểm s bánh xe có tốc độ góc ? A rad/s B rad/s C 11 rad/s D 12 rad/s GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Câu 40: Từ trạng thái đứng yên, bánh xe bắt đầu quay nhanh dần quanh trục cố định sau giây bánh xe đạt tốc độ vịng/giây Gia tốc góc bánh xe A 1,5 rad/s2 B 9,4 rad/s2 C 18,8 rad/s2 D 4,7 rad/s2 Câu 41: Một cánh quạt dài 22 cm quay với tốc độ 15,92 vịng/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau thời gian 10 giây Gia tốc góc cánh quạt có độ lớn ? A 10 rad/s2 B 100 rad/s2 C 1,59 rad/s2 D 350 rad/s2 Câu 42: Tại thời điểm t = 0, vật rắn bắt đầu quay quanh trục cố định xuyên qua vật với gia tốc góc khơng đổi Sau s quay góc 20 rad Góc mà vật rắn quay từ thời điểm s đến thời điểm s là: A 15 rad B 30 rad C 45 rad D 90 rad Câu 43: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với tốc độ góc 20 rad/s bắt đầu quay chậm dần dừng lại sau s Góc mà vật rắn quay s cuối trước dừng lại (giây thứ tư tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần) là: A 37,5 rad B 2,5 rad C 17,5 rad D 10 rad Câu 44: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : ϕ = π + t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Gia tốc góc vật rắn bằng: A π rad/s2 B 0,5 rad/s2 C rad/s2 D rad/s2 Câu 45: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với phương trình tốc độ góc : ω = + 0,5t , ω tính rađian/giây (rad/s) t tính giây (s) Gia tốc góc vật rắn bằng: A rad/s2 B 0,5 rad/s2 C rad/s2 D 0,25 rad/s2 Câu 46: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật với phương trình toạ độ góc : ϕ = 1,5 + 0,5t , ϕ tính rađian (rad) t GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── tính giây (s) Một điểm vật cách trục quay khoảng r = cm có tốc độ dài bằng: A cm/s B cm/s C cm/s D cm/s Câu 47: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ = + 2t + t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có tốc độ dài vào thời điểm t = s ? A 0,4 m/s B 50 m/s C 0,5 m/s D 40 m/s Câu 48: Phương trình diễn tả mối liên hệ tốc độ góc ω thời gian t chuyển động quay nhanh dần quanh trục cố định vật rắn ? A ω = + 4t (rad/s) B ω = − 2t (rad/s) C ω = + 4t + 2t (rad/s) D ω = − 2t + 4t (rad/s) Câu 49: Một vật rắn quay quanh trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ vật rắn biến thiên theo thời gian t theo phương trình : ϕ = π + t + t , ϕ tính rađian (rad) t tính giây (s) Một điểm vật rắn cách trục quay khoảng r = 10 cm có gia tốc dài (gia tốc tồn phần) có độ lớn vào thời điểm t = s ? A 0,92 m/s2 B 0,20 m/s2 C 0,90 m/s2 D 1,10 m/s2 Câu 50: Một bánh đà quay với tốc độ 000 vịng/phút bắt đầu quay chậm dần với gia tốc góc có độ lớn 20,9 rad/s Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bánh đà dừng lại ? A 143 s B 901 s C 15 s D 2,4 s Câu 51: Rôto động quay đều, phút quay 000 vịng Trong 20 giây, rơto quay góc ? A 6283 rad B 314 rad C 3142 rad D 942 rad GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Câu 52: Bánh đà động từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải 2,5 s Biết bánh đà quay nhanh dần Góc quay bánh đà thời gian bằng: A 175 rad B 350 rad C 70 rad D 56 rad Câu 53: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần từ trạng thái đứng yên, sau s tốc độ góc đạt 120 vịng/phút Gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe sau tăng tốc s từ trạng thái đứng yên là: A 157,9 m/s2 B 315,8 m/s2 C 25,1 m/s2 D 39,4 m/s2 Câu 54: Một đồng hồ có kim quay quanh trục Gọi ωh, ωm ωs tốc độ góc kim giờ, kim phút kim giây Khi đồng hồ chạy thì: A ω h = 1 ωm = ωs 12 60 1 1 ωm = ωs 12 720 1 ωs D ω h = ω m = 24 3600 B ω h = C ω h = 60 ω m = 3600 ω s Câu 55: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài ¾ kim phút Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vm đầu mút kim phút ? 1 A v h = v m B v h = v m C v h = v m D v h = v m 60 80 16 Câu 56: Một đồng hồ có kim quay quanh trục kim dài 3/5 kim giây Khi đồng hồ chạy tốc độ dài vh đầu mút kim với tốc độ dài vs đầu mút kim giây ? A v h = v s B v h = 1 vs v s C v h = 720 1200 D v h = vs 6000 Câu 57: Tại lúc bắt đầu xét (t=0) bánh đà có vận tốc góc 25rad/s, quay chậm dần với gia tốc góc -0,25rad/s đường mốc ϕ0 =0 GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Đường mốc quay góc cực đại ϕMAX theo chiều dương? thời điểm ? A 625rad 50s B 1250 rad 100 s C 625 rad 100s D 1250 rad 50 s Câu 58: Phương trình biểu diễn mối quan hệ toạ độ góc ϕ thời gian t chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục cố định ? A ϕ = 2+ 0,5t B ϕ = 2+0,5t-0,5t2 C ϕ = - 0,5t - 0,5 t2 D ϕ = - 0,5t + 0,5 t2 Câu 59: Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc góc khơng đổi Sau 10s quay 50rad Vận tốc góc tức thời đĩa thời điểm t=1,5s là: A 5rad/s B 7,5rad/s C 1,5rad/s D 15rad/s Câu 60: Mâm máy quay đĩa hát quay với tốc độ góc 4,0rad/s bắt đầu quay chậm dần Sau 20s dừng lại Trong thời gian mâm quay góc là: A 40rad B 80rad C 4rad D 8rad Câu 61: Một bánh xe quay nhanh dần từ nghỉ, sau 10s đạt tới tốc độ góc 20rad/s Trong 10s bánh xe quay góc: A 300 rad B 40rad C 100rad D 200rad Câu 62: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay nhanh dần chất điểm ngược chiều dương qui ước ? A φ = - 4t + t2 (rad, s) B φ = + 4t - t2 (rad, s) C φ = -5 + 4t + t2 (rad, s) D φ = -5 - 4t - t2 (rad, s) * Câu 63: Bánh xe quay nhanh dần theo chiều dương qui ước với gia tốc góc 5(rad/s2), vận tốc góc, toạ độ góc ban đầu điểm M vành bánh xe là π(rad/s) 450 Toạ độ góc M vào thời điểm t là: GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── π + 5t (rad,s) A ϕ = 450 + 5t (độ, s) B ϕ = C ϕ = πt+ 5t (rad,s) D ϕ = 45 +180t +143,2t (độ, s).* Câu 64: Phát biểu sai vật rắn quay quanh trục cố định ? A gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo.* B Mọi điểm vật rắn có vận tốc góc thời điểm C Mọi điểm vật rắn có gia tốc góc thời điểm D Quỹ đạo điểm vật rắn đường trịn có tâm nằm trục quay Câu 65: Vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định Một điểm vật rắn khơng nằm trục quay có: A gia tốc tiếp tuyến chiều với chuyển động * B gia tốc toàn phần nhỏ gia tốc hướng tâm C gia tốc toàn phần hướng tâm quỹ đạo D gia tốc tiếp tuyến lớn gia tốc hướng tâm Câu 66: Khi vật rắn quay biến đổi quanh trục cố định? Tại điểm M vật rắn có: A véc tơ gia tốc tiếp tuyến hướng với véc tơ vận tốc có độ lớn khơng đổi.* B véc tơ gia tốc pháp tuyến hướng vào tâm quỹ đạo đặc trưng cho biến đổi phương véc tơ vận tốc C vận tốc dài tỉ lệ thuận với thời gian D gia tốc pháp tuyến lớn M gần trục quay Câu 67: Những khẳng định sau cho chuyển động quay nhanh dần vật rắn quanh trục cố định? A Góc quay hàm số bậc hai theo thời gian B Gia tốc góc số dương C Trong q trình quay tích số gia tốc góc vận tốc góc số dương.* GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── D Vận tốc góc hàm số bật theo thời gian Câu 68: Chọn câu sai ? Đối với vật rắn quay không đều, điểm M vật rắn có: A gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi vận tốc phương B gia tốc pháp tuyến lớn điểm M dời lại gần trục quay C gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho biến đổi vận tốc độ lớn D vận tốc dài biến đổi nhanh điểm M dời xa trục quay Câu 69: Xét vật rắn quay quanh trục cố định Chọn phát biểu sai ? A Trong thời gian, điểm vật rắn quay góc B Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc dài.* C Ở thời điểm, điểm vật rắn có vận tốc góc D Ở thời điểm, điểm vật rắn có gia tốc góc Câu 70: Cho đồ thị vận tốc góc theo thời gian bánh xe hình vẽ Vận tốc góc trung bình bánh xe thời gian chuyển động là: A rad/s B 1,25 rad/s C 1,5 rad/s.* D 1,75 rad/s Câu 71: Một chuyển động quay chậm dần có: A gia tốc góc âm B vận tốc góc âm C vận tốc góc âm gia tốc góc âm D tích vận tốc góc gia tốc góc âm.* Câu 72: Một chuyển động quay nhanh dần có: A gia tốc góc dương B vận tốc góc dương C vận tốc góc dương gia tốc góc dương D tích vận tốc góc gia tốc góc dương.* Câu 73: Vật rắn quay xung quanh trục cố định với gia tốc góc có giá trị dương khơng đổi Tính chất chuyển động vật rắn là: A quay chậm dần B Quay nhanh dần C quay D quay biến đổi đều.* GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── Câu 74: Chọn phát biểu sai: Trong chuyển động vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật rắn: A có góc quay B có chiều quay C chuyển động quỹ đạo tròn D chuyển động mặt phẳng.* Câu 75: Phương trình toạ độ góc φ theo thời gian t sau mô tả chuyển động quay chậm dần ngược chiều dương ? A φ = - 4t + t2 (rad) B φ = + 4t - t2 (rad) C φ = -5 - 4t - t2 (rad) D φ = -5 + 4t - t2 (rad) Câu 76: Chọn câu sai: Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật có chung: A góc quay B vận tốc góc C gia tốc góc D gia tốc hướng tâm * Câu 77: Một bánh xe quay nhanh dần không vận tốc đầu Sau 10 giây, đạt vận tốc góc 20 rad/s Góc mà bánh xe quay giây thứ 10 là: A 200 rad B 100 rad C 19 rad * D rad.* Câu 78: Một bánh xe quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Vận tốc góc điểm M vành bánh xe sau tăng tốc giây là: A 8π rad/s * B 10π rad/s C 12π rad/s D 14π rad/s Câu 79: Một bánh xe có đường kính 50cm quay nhanh dần 4s vận tốc góc tăng từ 120vịng/phút lên 360vịng/phút Gia tốc hướng tâm điểm M vành bánh xe sau tăng tốc giây là: A 157,8 rad/s2.*B 162,7 rad/s2 C 183,6 rad/s2 D 196,5 rad/s2 Câu 80: Một đĩa đồng chất quay biến đổi quanh trục đối xứng Đồ thị vận tốc góc theo thời gian cho hình bên Số vịng quay đĩa trong trình là: A 23,75vòng.* GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn  Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── B 27,35vòng C 25,75vòng D 28,00vòng Đáp án C B D C D C C B C 10 A 11 D 12 D 13 B 14 B 15 C 16 A 17 A 18 C 19 D 20 B 21 D 22 C 23 A 24 B GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn Trung tâm bổ trợ kiến thức THPT – luyện thi tốt nghiệp & đại học IQ  VËt lÝ 12 ────────────────────────────────────────────────────────── GV : Trương Anh Tùng -0905 867 451 – Mai : anhtung1310@gmail.com - Web : nhanhoc.edu.vn ... tồn vật trạng thái cân C Khi momen lực tác dụng lên vật vật đứng yên D Khi vật chịu tác dụng cặp lực ngược chiều, độ lớn vật đứng yên Câu 25: Một vật rắn quay xung quanh trục cố định qua vật, ... độ góc rịng rọc thời điểm vật nặng chuyển động 1m sau thả ? Bài : Động vật rắn quay quanh trục cố định A/ Tóm tắt lý thuyết - Động quay vật rắn : Wñ = I ω 2 - Động vật rắn vừa quay vừa tịnh tiến... men lực tác dụng lên vật rắn ( hoạc hệ vật ) trục quay cố định không tổng mơ men động lượng vật rắn ( hay hệ vật ) trục bảo tồn Nếu M = L = const Hệ vật: L1 + L2 + = const Vật có mô men quán