Ngày soạn : 24/ 02/ 2010 Ngày dạy 19/ 03/ 2010 Tuần 26 Tiết 48: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc biệt (dấu hiệu về cạnh huyền và cạnh góc vuông). 2/ Kỹ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh. 3/ Thái độ: Có thái độ học tập tích cực, hợp tác làm việc nhưng cũng độc lập, tự tin và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, eke, máy tính bỏ túi, máy tính xách tay, máy chiếu, mô hình tam giác, tam giác vuông. Học sinh: Ôn lại các kiến thức đã học (các trường hợp đồng dạng của hai tam giác), thước thẳng, eke, bảng nhóm. Đọc trước bài học và soạn các bài ? trong SGK. III. DỰ KIẾN VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm. IV. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp (2’): Kiểm tra sĩ số, kiểm tra đồ dùng học tập và phân nhóm hoạt động. 2/ Kiểm tra bài cũ (4’): HS làm vào bảng phụ (Đề: Slide 2) - Phát biểu 3 trường hợp đồng dạng của hai tam giác ? - Điền vào chỗ trống (…) để được khẳng định đúng ? ∆ABC và ∆A’B’C’ có: µ µ µ a / B' ; C A'B'C' ABC(g.g) A'B' b / ; A A'B'C' ABC(c.g.c) AB AC A'B' c / A'B'C' ABC(c.c.c) AB AC = = ⇒ ∆ ∆ = = ⇒ ∆ ∆ = = ⇒ ∆ ∆ - HS: Nhận xét - GV: Nhận xét, chiếu đáp án hoàn chỉnh (Đáp án: Slide 3) : µ µ µ µ µ µ a / B' B; C' C A'B'C' ABC(g.g) A'B' A'C' b / ; A' A A'B'C' ABC(c.g.c) AB AC A'B' A'C' B'C' c / A'B'C' ABC(c.c.c) AB AC BC = = ⇒ ∆ ∆ = = ⇒ ∆ ∆ = = ⇒ ∆ ∆ - GV: Đánh giá, cho điểm. Trang 1 B A C B’ C’ A’ 3/ Giảng bài mới: * ĐVĐ: Chúng ta vừa ôn lại ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Còn tam giác vuông có các trường hợp đồng dạng như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học này. => Vào bài. (Tiết 48: §8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông) * TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG HĐ1(6’): Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (Slide 4) 1. Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (SGK / 81 GV: Trở lại phần bài cũ, cho thêm GT µ µ 0 A' A 90= = (ĐVĐ Slide 4, 5 ) H. Qua bài tập trên hãy cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào? (Slide 6) HS: Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu: a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia. b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia. ∆ABC và ∆A’B’C ( µ µ 0 A' A 90= = ) : a) $ $ µ µ = =B' B(hoÆc C ' C) => ∆A’B’C’ ∆ABC b) A 'B' A 'C ' AB AC = => ∆A’B’C’ ∆ABC. HĐ2 (14’): Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (Slide 7) 2. Dấu hiệu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng GV: Yêu cầu HS làm bài tập ?1 Đề bài (Slide 7) Đáp án (Slide 8, 9) HS: Hoạt động nhóm: * ∆D’E’F’ ∆DEF vì: µ µ 0 D' D 90 D'E' D'F' 5 10 2 DE DF 2,5 5 = =   = = =  ÷   *∆A’B’C’ và ∆ABC : A'B' B'C' 1 AB BC 2 = = A’C’ 2 = B’C’ 2 – A’B’ 2 AC 2 = BC 2 – AB 2 (Suy ra từ định lí Pytago) => A’C’ 2 = 5 2 – 2 2 = 21 AC 2 = 10 2 – 4 2 = 84 ?1 * ∆D’E’F’ ∆DEF *∆A’B’C’ ∆ABC Trang 2 B C A B’ C’ A’ H. Từ hoạt động giải ?1 c/ d/ hình 47, yêu cầu HS dự đoán cho trường hợp tổng quát? (Slide 10) GV: Chính xác lại nội dung phát biểu của học sinh và nêu thành nội dung của định lí 1. (Slide 11) Định lí 1. Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. GV:Yêu cầu HS đọc định lí 1 tr 82 SGK GV: Vẽ hình H. Nêu GT, KL của đ/lí? H. Hãy điền vào chỗ trống (…) để c/m định lí? (slide 12) - Từ TG (1), bình phương 2 vế ta được: = - Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 2 2 2 2 B'C' B'C' A 'B' BC AB − = = - Ta lại có: B’C’ 2 – A’B’ 2 = … … = AC 2 (Suy ra từ định lí Pytago) - Do đó: 2 2 A'C' AC = = B'C' BC ⇒ = = Vậy …… Sau đó GV giới thiệu phần, c/m có trong SGK/82,83 yêu cầu HS về nhà tự xem lại định lí. => 2 2 A'C' 1 A'C' 1 4 AC 2 AC = ⇒ = ⇒ = = = A'B' A'C' B'C' 1 ( ) AB AC BC 2 Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC(c.c.c) HS: Nhận xét, dự đoán Nếu hai tam giác vuông có cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. HS: đọc định lí 1 HS: Nêu GT & KL của định lí HS trả lời: + 2 2 2 2 B'C' A 'B' BC AB = + 2 2 2 2 2 2 2 2 B'C' A 'B' B'C' A'B' BC AB BC AB − = = − + B’C’ 2 – A’B’ 2 = A’C’ 2 BC 2 – AB 2 = AC 2 + 2 2 2 2 2 2 B'C' A 'B' A 'C' BC AB AC = = B'C' A 'B' A'C' BC AB AC ⇒ = = Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC(c.c.c) Định lí 1. (SGK/82) ABC ∆ , A'B'C' ∆ , GT ¶ µ 0 A' A 90 B'C' A 'B' (1) BC AB = = = KL ∆A’B’C’ ∆ ABC Chứng minh. ( SGK/82, 83) Trang 3 B C A B’ C’ A’ GV quay lại BT 1 (?1) giải quyết ∆A’B’C’ ∆ABC theo trường hợp cạnh huyền – cạch góc vuông như định lí 1 (Slide 13) H. ∆A’B’C’ ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng k bằng bao nhiêu? Xét ∆ ABC và ∆ A’B’C’ có: ¶ µ 0 A' A 90= = 2 5 (vì ) 4 10 A'B' B'C' AB BC == Vậy ∆A’B’C’ ∆ABC ( cạnh huyền – cgv) HS: Tỷ số đồng dạng k = 1 2 ) HĐ3 (8’): Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam giác đồng dạng 3. Tỉ số hai đường cao, tỉ số diên tích của hai tam giác đồng dạng ĐVĐ: Ở tiết trước ta biết ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỷ số đồng dạng k, thì tỉ số hai đường phân giác, hai đường trung tuyến tương ứng bằng k. Thế đối với hai đường cao, diện tích thì tỉ số là bao nhiêu? ⇒ Bài toán (Slide 14) GV yêu cầu HS đọc đề bài GV: Vẽ hình H. Nêu GT, KL của bài toán? GV hướng dẫn c/m định lí theo sơ đồ phân tích đi lên: ( Slide 15) ∆A’B’C’ ∆ABC Ý µ µ 0 H H 90 ′ = = ; µ µ B B ′ = Ý ∆ A’B’H’ ∆ ABH Ý A H A B AH AB A B k AB A H k AH ′ ′ ′ ′ = ′ ′ ⇑ = ′ ′ = H. Qua bài toán này, em rút ra kết luận gì? GV: Chính xác hóa lại thành nội dung định lí 2 (Slide 16) HS: Đọc nội dung bài toán HS: đọc đề bài toán HS: vẽ hình vào vở HS: Nêu GT & KL bài toán HS: làm bài 1HS lên bảng ∆ A’H’B’ và ∆ ABH có µ µ 0 H H 90 ′ = = µ µ B B ′ = ( A B C ′ ′ ′ ∆ ABC ∆ ) ⇒ ∆ A’B’H’ ∆ ABH ⇒ A H A B AH AB ′ ′ ′ ′ = mà A'B' k (GT) AB = Vậy A'H' k AH = HS phát biểu: Định lí 2 ( SGK / 83) ∆A’B’C’ ∆ABC GT theo tỉ số đồng dạng k ( A'B' k AB = ) A’H’ ⊥ B’C’; AH ⊥ BC KL A'H' k AH = Trang 4 B A C H B' A' C'H' Định lí 2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. GV: Từ định lí 2 ta suy ra định lí 3 (Slide 17) Định lí 3. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. H. Đọc định lí 3 và cho biết GT, KL của định lí ? GV: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác , tự chứng minh định lí. HS đọc định lí 3 HS nêu GT, KL của định lí HS về nhà c/m định lí Định lí 3 ( SGK / 83) ∆A’B’C’ ∆ABC GT theo tỉ số đồng dạng k KL S 2 A'B'C' k S ABC = HĐ4 (8’): Luyện tập, củng cố Củng cố (Slide 18) 1. Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông ? 2. Nêu tính chất của tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng? HS trả lời: 1. Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có: - một cặp góc nhọn bằng nhau; hoặc - hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ; hoặc - cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ. 2. Tỉ số hai đường cao tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng. Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng Luyện tập (Slide 19 -21) Bài tập. Chọn một trong các ô sau và cho biết khẳng định trong mỗi ô đúng hay sai? d/ a/ Hai tam giác vuông thì đồng dạng? b/ Hai tam giác vuông cân thì đồng dạng? c/ Hai tam giác có một cặp góc nhọn bằng nhau thì đồng dạng? d/ A B C ′ ′ ′ ∆ ABC ∆ theo Bài 1. a/ Sai b/ Đúng c/ Sai d/ Sai Trang 5 B A C H B' A' C'H' e/ (Slide 22) t s k thỡ 2 A ' H ' k AH = e/ Trờn hỡnh v cú 6 cp tam giỏc ng dng? e/ ỳng Trong hỡnh cú 4 tam giỏc vuụng l: BAE, DAC, DFE, BFC BAE DAC à (Achung) (1) BAE DFE à (Echung) (2) DAC BFC à (Cchung) (3) DFE BFC $ $ ( ) 1 2 F F ủủ= (4) BAE BFC à à à ( )E Ccuứn gphuùA= DAC DFE à à à ( )C Ecuứn gphuùA= V. HNG DN V NH ( 3) (Slide 23) 1. Hc thuc cỏc trng hp ng dng ca hai tam giỏc vuụng v cỏc nh lý. 2. Chng minh nh lý 3. 3. Lm bi: 47; 48; 50 trang 84 SGK 4. Chun b bi Luyn tp HNG DN BI 48/84 SGK: (Slide 24) Búng ct in trờn mt t: AC = 4,5m; Thanh st: AB = 2,1m; Búng thanh st: AC = 0,6m . Tớnh chiu cao AB ca ct in? - Cùng thời điểm thì tia nắng mặt trời chiếu song song với nhau. Nờn BC // BC => $ $ B' B= (hai gúc ng v) - Từ đó ta có: ABC ABC W W ( Lu ý khi s dng GA: Cỏc Slide trong giỏo ỏn Word c sp xp theo GA PowerPoint in. GA PowerPoint ging son Slide Hyperlink ) Trang 6 A B C D E F B A B A CC . ba trường hợp đồng dạng của tam giác. Còn tam giác vuông có các trường hợp đồng dạng như thế nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu trong tiết học này. => Vào bài. (Tiết 48: §8. Các trường hợp đồng. dạng của tam giác vuông) * TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG HĐ1(6’): Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông (Slide 4) 1. Áp dụng các trường. Ngày dạy 19/ 03/ 2010 Tuần 26 Tiết 48: §8. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Học sinh nắm chắc các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông, nhất là dấu hiệu đặc