TRNG THPT THANH CHNG I GV: NGUYN CNH TI: 098.698.57.37-01236.99.39.33 BI TP HAI MT PHNG VUễNG GểC 1. Cho tứ diện SABC có SA, SB, Sc đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I, J lần lợt là trung điểm AB, BC. Tính góc của 2 mặt phẳng: (SAJ) và (SCI) (60 0 ) 2. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy (30 0 ) b) Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy 2 tan 3 = ữ 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = 3a vuông góc với (ABCD). Tính góc: a. (SAB) và (ABC) (90 0 ) b. (SBD) và (ABD) ( ) tan 6 = c. (SAB) và (SCD) (30 0 ) 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O; SA vuông góc với (ABCD). Tính SA theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 60 0 (SA = a) 5. Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và OB = 3 a , vẽ SO (ABCD) và SO = 6 3 a a. Chứng minh: góc ASC = 90 0 b. Chứng minh: (SAB) (SAD) 6. Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, DBC vuông cân tại D. Biết AB = 2a, AD = 7a . Tính góc giữa (ABC) và (DBC) 7. Cho tứ diện ABCD có 2 mặt phẳng ABC, ABD cùng vuông góc với đáy DBC. Vẽ các đ- ờng cao BE, DF của tam giác BCD; đờng cao DK của tam giác ACD a. Chứng minh: AB (BCD) b. Chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC) c. Gọi O và H lần lợt là trực tâm của 2 tam giác BCD và ACD. CM: OH (ADC) 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a; góc BAC = 60 0 , SA (ABCD) và SA = 6a . Chứng minh: a. (SAC) (ABCD) và (SAC) (SBD) b. (SBC) (SDC) 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, SA = SC, SB = SD. a. Chứng minh: SO (ABCD); (SAC) (SBD) b. Một mặt phẳng ( ) đi qua A và song song với BD cắt SB, SC, SD lần lợt tại B, C, D. Chứng minh AC BD và 2 tam giác ABC và ADC đối xứng với nhau qua mặt phẳng (SAC) . bằng 2a. a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy (30 0 ) b) Tính góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy 2 tan 3 = ữ 3. Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = 3a vuông góc với (ABCD). Tính góc: a. (SAB). 098.698.57.37-01236.99.39.33 BI TP HAI MT PHNG VUễNG GểC 1. Cho tứ diện SABC có SA, SB, Sc đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I, J lần lợt là trung điểm AB, BC. Tính góc của 2 mặt phẳng: (SAJ) và (SCI). diện ABCD có 2 mặt phẳng ABC, ABD cùng vuông góc với đáy DBC. Vẽ các đ- ờng cao BE, DF của tam giác BCD; đờng cao DK của tam giác ACD a. Chứng minh: AB (BCD) b. Chứng minh 2 mặt phẳng (ABE) và