TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Ngày soạn: 04/01/2010 Số tiết: 25-26-27 tiết-tuần 20-21-22 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Chương trình chuẩn) I. Mục tiêu: Học xong 2 tiết này học sinh nắm vững lý thuyết giải thành thao về ba dạng toán cơ bản sau: 1) Về kiến thức: + Toạ độ, biểu thức toạ độ và tích vô hướng của hai vectơ. + Toạ độ của một điểm. + Phương trình mặt cầu. 2) Về kĩ năng: + Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý và các hệ quả về toạ độ vectơ, toạ độ điểm và phương trình mặt cầu để giải các dạng toán có liên quan. 3) Về tư duy và thái độ: + Rèn các thao tác tư duy chủ động phân tích, tổng hợp, tính cẩn thận, thái độ làm việc nghiêm túc. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án, bảng phụ; phiếu học tập. + Học sinh: SGK, các dụng cụ học tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, nêu vấn đề, giải quyết vấn đề . IV. Tiến trình bài dạy: 1) Ổn định tổ chức: (1’) 2) Bài mới: * Tiết 1: * Hoạt động 1: Bài tập 1 : Trong không gian Oxyz cho a(1; 3;2); b(3;0;4); c(0;5;-1).− r r r a) Tính toạ độ véc tơ 1 u b 2 = r r và 1 v 3a b 2c 2 = − + r r r r b) Tính a.b r r và a.(b c).− r r r c) Tính và a 2c− r r . TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 20’ Gọi 3 HS giải 3 câu. Gọi HS1 giải câu a Hỏi nhắc lại: k. a r =? a b c± ± = r r r ? 3 a r = ? 2 c r = ? Gọi HS2 giải câu b Nhắc lại : a.b r r = HS1: Giải câu a 1 1 u b (3;0;4) 2 2 = = r r = Tính 3 a r = 2 c r = Suy ra v r = HS2: Giải câu b Tính a.b r r Tính (b c).− r r Suy ra: a.(b c).− r r r Bài tập 1 : Câu a Bài tập 1 : Câu b TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu Gọi HS3 giải câu c Nhắc lại: a r = ? HS3: Giải câu c Tính a r = Bài tập 1 : Câu c Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 1 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 2 c r đã có . Gọi học sinh nhận xét đánh giá. a 2c− r r = Suy ra a 2c− r r = * Hoạt động 2: Bài tập 2 : Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;2;-1); B(3;0;1); C(3;2;0). a) Tính AB uuur ; AB và BC. b) Tính toạ độ trong tâm G của tam giác ABC. c) Tính độ dài trung tuyến CI của tam giác ABC. d) Tìm toạ độ điểm D để ABCD là hình bình hành. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 24’ Gọi 3 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a và b. Hỏi và nhắc lại : AB uuur = ? AB = ? Công thức trọng tâm tam giác. Gọi HS2 giải câu c Hỏi : hướng giải câu c Công thức toạ độ trung điểm AB Gọi HS3 giải câu d Hỏi : hướng giải câu d Nhắc lại công thức a b = r r Vẽ hình hướng dẫn. Lưu ý: tuy theo hình bình hành suy ra D có toạ độ khác nhau. Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1 giải câu a và b. AB uuur = AB = AC = Toạ độ trọng tâm tam giác ABC HS2 giải câu c Tính toạ độ trung điểm I của AB. Suy ra độ dài trung tuyến CI. HS3 Ghi lại toạ độ AB uuur Gọi D(x;y;z) suy ra DC uuur Để ABCD là hbh khi AB uuur = DC uuur Suy ra toạ độ điểm D. Bài tập 2 : Câu a;b Bài tập 2 : Câu c Tiết 2: Ổn định tổ chức ( 1’ ) * Hoạt động 3: Bài tập 3: Tìm tâm và bán kính các mặt cầu sau: a) x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 2z + 1 =0 b) 2x 2 + 2y 2 + 2z 2 + 6y - 2z - 2 =0 TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 15’ Gọi 2 Học sinh giải Gọi HS1 giải câu a Hỏi : 2A= ? 2B= ? 2C= ? Nhắc lại tâm I; bk: R HS1 giải câu a Hỏi : 2A= -4; 2B= 0 2C= 2 Suy ra A; B; C Suy ra tâm I; bk R. Bài tập 3 : Câu a Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 2 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Lưu ý hệ số x 2 ;y 2 ;z 2 là 1 Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS2 giải câu b Chia hai vế PT cho 2 PT <=> x 2 + y 2 + z 2 +3x - z - 1 =0 Suy ra tâm I ; bk R. tương tự câu a. Bài tập 3 : Câu b * Hoạt động 4: Bài tập 4: Trong không gian Oxyz cho hai điểm: A(4;-3;1) và B (0;1;3) a) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB. b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc toạ độ O và có tâm B. c) Viết phương trình mặt cầu tâm nằm trên Oy và qua hai điểm A;B. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng, trình chiếu 22’ Gọi 2 h.sinh giải câu a;b Gọi HS1 giải câu a Hỏi : Viết pt mặt cầu cần biết điều gì? dạng? + Tâm = ? + Bán kính R = ? Nhắc lại tâm I; bk: R Dạng pt mặt cầu Gọi HS2 giải câu b Hướng giải câu b Tâm I trùng O Bk R = ? Dạng pt mặt cầu Gọi học sinh nhận xét đánh giá Cho học sinh xung phong giải câu c. Hỏi tâm I thuộc Oy suy ra I có toa độ? Mặt cầu qua A;B suy ra IA ? IB Gọi học sinh nhận xét đánh giá. HS1 giải câu a Tâm I trung điểm AB Suy ra tâm I Bk R = AI hoặc R = AB/2 Viết pt mặt cầu HS2 giải câu b Tâm I trùng O(0;0;0) Bk R = OB= Viết pt mặt cầu HS3 giải câu c Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0)? Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI <=> AI 2 = BI 2 Giải pt tìm y Suy ra tâm I bk R Viết pt mặt cầu Bài tập 4 : Câu a Bài tập 4 : Câu b Bài tập 4 : Câu c: Bg: Tâm I thuộc Oy suy ra I(0;y;0). Mặt cầu qua A;B suy ra AI = BI <=> AI 2 = BI 2 <=> 4 2 +(y+3) 2 +1 2 = 0 2 + (y-1) 2 + 3 2 <=> 8y + 16 = 0 <=> y = -2 Tâm I (0;-2;0) Kb R = AI = Giải pt tìm tâm I Suy ra bk R = 18 PTmc cần tìm. x 2 + (y+2) 2 + z 2 =18 V) Củng cố toàn bài: (6’) + Nắm vững thành thạo ba dạng bài tập trên. + Vận dụng làm bài trắc nghiệm thông qua trình chiếu. Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 3 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 (Giáo viên tự ra đề phù hợp với năng lực học sinh đang dạy có thể tham khảo các bài tập trắc nghiệm sau .) Bàitập : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. MỤC TIÊU (Chương trình chuẩn) - Về kiến thức: + Hiểu được định nghĩa của hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian. + Xác định tọa độ của 1 điểm, của vectơ các phép trái của nó. + Tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của vectơ, khoảng cách 2 điểm - Về kĩ năng: + Tìm được tọa độ của 1 vectơ, của điểm + Biết cách tính tích vô hướng của 2 vectơ, độ dài của véc tơ và khoảng cách giữa hai điểm. + Viết được phương trình mặt cầu, tìm được tâm và bán kính khi viết phương mặt cầu. - Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (2 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ :không 3. Bài mới Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa hệ trục tọa độ trong không gian. THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG - Cho học sinh nêu lại định nghĩa hệ trục tọa độ Oxy trong mặt phẳng. - Giáo viên vẽ hình và giới thiệu hệ trục trong không - Học sinh trả lời. I. Tọa độ của điểm và của vectơ 1.Hệ trục tọa độ: (SGK) K/hiệu: Oxyz O: gốc tọa độ Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 4 Ngày soạn: 04/01/2010 tiết: 28 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 gian. - Cho học sinh phân biệt giữa hai hệ trục. - Giáo viên đưa ra khái niệm và tên gọi. - Học sinh định nghĩa lại hệ trục tọa độ Oxyz Ox, Oy, Oz: trục hành, T.Tung, trục cao. (Oxy);(Oxz);(Oyz) các mặt phẳng tọa độ Hoạt động 2: Định nghĩa tọa độ của các điểm và vectơ. THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG - Cho điểm M Từ 1 ∆ trong Sgk, giáo viên có thể phân tích OM uuuur theo 3 vectơ , ,i j k r r r được hay không ? Có bao nhiêu cách? Từ đó giáo viên dẫn tới đ/n tọa độ của 1 điểm Hướng dẫn tương tự đi đến đ/n tọa độ của 1 vectơ. Cho h/sinh nhận xét tọa độ của điểm M và OM uuuur * GV: cho h/s làm 2 ví dụ. + Ví dụ 1: ra ví dụ1 cho học sinh đứng tại chỗ trả lời. + Ví dụ 2 trong SGK và cho h/s làm việc theo nhóm. GV hướng dẫn học sinh vẽ hình và trả lời. - Vẽ hình - Học sinh trả lời bằng 2 cách + Vẽ hình + Dựa vào định lý đã học ở lớp 11 + Học sinh tự ghi định nghĩa tọa độ của 1 vectơ H/s so sánh tọa độ của điểm M và OM uuuur - Từng học sinh đứng tại chỗ trả lời. - Học sinh làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. 2. Tọa độ của 1 điểm. ( ; ; )M x y z OM xi yz zk⇔ = + + uuuur r r r Tọa độ của vectơ ( , , )a x y z a xi xz xk = ⇔ = + + r r r r r Lưu ý: Tọa độ của M chính là tọa độ OM uuuur Vdụ: Tìm tọa độ của 3 vectơ sau biết 2 3 4 2 3 a i J k b J k c J i = − + = − = − r r ur r r ur r r ur r Ví dụ 2: (Sgk) Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. THỜI HOẠT ĐỘNG CỦA HOẠT ĐỘNG GHI BẢNG Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 5 M z y x k r j r i r TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 GIAN GIÁO VIÊN CỦA HỌC SINH - GV cho h/s nêu lại tọa độ của vectơ tổng, hiệu, tích của 1 số với 1 vectơ trong mp Oxy. - Từ đó Gv mở rộng thêm trong không gian và gợi ý h/s tự chứng minh. * Từ định lý đó trên, gv cần dắt hs đến các hệ quả: Gv ra v/dụ: yêu cầu h/s làm việc theo nhóm mời nhóm 1 câu. + Gv kiểm tra bài làm của từng nhóm và hoàn chỉnh bài giải. - H/s xung phong trả lời - Các h/s khác nhận xét H/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Các học sinh còn lại cho biết cách trình bày khác và nhận xét II. Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ. Đlý: Trong không gian Oxyz cho 1 2 3 1 2 3 ( ; ; ), ( , , )a a a a b b b b= = r r 1 1 2 2 3 3 (1) ( , , )a b a b a b a b± = ± ± ± r r 1 2 3 2 3 (2) ( ; ; ) ( , , )= = r a ka k a a a ka ka ka ( )∈¡k Hệ quả: * 1 1 2 2 3 3 =   = ⇔ =   =  r r a b a b a b a b Xét vectơ 0 r có tọa độ là (0;0;0) 1 1 2 2 3 3 0, // , , ( , , ) → ≠ ⇔ ∃ ∈ = = = = − − − r r r uuur B A B A B A b a b k R a kb a kb a kb AB x x y y z z Nếu M là trung điểm của đoạn AB Thì: , , 2 2 2 + + +    ÷   A B A B A B x x y y z z M V dụ 1: Cho ( 1,2,3) )3,0, 5) a b = − = − r r a. Tìm tọa độ của r x biết 2 3x a b= − r r r b. Tìm tọa độ của r x biết 3 4 2− + = r r r ur a b x O V dụ 2: Cho ( 1;0;0), (2;4;1), (3; 1;2)− −A B C a. Chứng minh rằng A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ của D để tứ giác ABCD là hình bình hành. Hoạt động 4: Tích vô hướng của 2 vectơ. THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 6 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Gv: Yêu cầu hs nhắc lại đ/n tích vô hướng của 2 vectơ và biểu thức tọa độ của chúng. - Từ đ/n biểu thức tọa độ trong mp, gv nêu lên trong không gian. - Gv hướng dẫn h/s tự chứng minh và xem Sgk. Gv: ra ví dụ cho h/s làm việc theo nhóm và đại diện trả lời. Vdụ 1: (SGK) Yêu cầu học sinh làm nhiều cách. - 1 h/s trả lời đ/n tích vô hướng. - 1 h/s trả lời biểu thức tọa độ - Học sinh làm việc theo nhóm Học sinh khác trả lời cách giải của mình và bổ sung lời giải của bạn III. Tích vô hướng 1. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Đ/lí. 1 2 3 1 2 3 1 1 2 2 3 3 ( , , ), ( , , ) . a a a a b b b b a b a b a b a b = = = + + r r r r C/m: (SGK) Hệ quả: + Độ dài của vectơ 2 2 2 1 2 3 → = + +a a a a Khoảng cách giữa 2 điểm. 2 2 ( ) ( )= = − + − uuur B A B A AB AB x x y y Gọi ϕ là góc hợp bởi a r và b r 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 os b a b a b a ab C a b a a a b b b ϕ + = = + + + + uur rr r r 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b⊥ ⇔ + + r r Vdụ: (SGK) Cho (3; 0;1); (1; 1; 2); (2;1; 1) = − = − − = − r r r a b c Tính : ( )+ r r r a b c và + r r a b Hoạt động 5: Hình thành phương trình mặt cầu THỜI GIAN HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH GHI BẢNG - Gv: yêu cầu học sinh nêu dạng phương trình đường tròn trong mp Oxy - Cho mặt cầu (S) tâm I (a,b,c), bán kính R. Yêu cầu h/s tìm điều kiện cần và đủ để M (x,y,z) thuộc (S). - Từ đó giáo viên dẫn đến phương trình của mặt cầu. - Gọi 1 hs làm ví dụ trong SGK. Gv đưa phương trình 2 2 2 2 x+2By+2Cz+0=0x y z A+ + + - Học sinh xung phong trả lời - Học sinh đứng tại chỗ trả lời, giáo viên ghi bảng. IV. Phương trình mặt cầu. Đ/lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I (a,b,c) bán kính R có phương trình. 2 2 2 2 ( ) ( ) ( )− + − + − =x a y b z c R Ví dụ: Viết pt mặt cầu tâm I (2,0,-3), R=5 * Nhận xét: Pt: 2 2 2 2 x+2By+2Cz+D=0 + + + x y z A (2) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 x A y B z C R R A B C D ⇔ + + + + + = = + + − 〉 pt (2) với đk: 2 2 2 0A B C D+ + − > là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) 2 2 2 R A B C D= + + − Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 7 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 Yêu cầu h/s dùng hằng đẳng thức. Cho học sinh nhận xét khi nào là phương trình mặt cầu, và tìm tâm và bán kính. Cho h/s làm ví dụ - H/s cùng giáo viên đưa về hằng đẳng thức. - 1 h/s trả lời Ví dụ: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu. 2 2 2 4 6 5 0x y z x y+ + − + − = 4. Cũng cố và dặn dò: * Cần nắm tọa độ của điểm, vectơ và các tính chất của nó, biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2 vectơ và áp dụng. * Phương trình mặt cầu, viết phương trình mặt cầu, tìm tâm và bán kính của nó. Ngày soạn:04/09/2010 Tiết 29-30-31 tuần : 24-25-26 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG I.Mục tiêu 1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian,biết được khái niệm đồng phẳng hay không đồng phẳng của ba véctơ trong không gian 2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian. - Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không gian. - Xác định được ba vectơ đồng phẳng hay không đồng phẳng 3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác. - Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn luyện tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị của thầy và trò. GV: - Tình huống dạy học ,tổ chức tiết học. HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng. III. Phương pháp dạy học - Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV. Phân phối thời lượng: Tiết 1: Từ vectơ pháp tuyến của mặt phẳng → HĐ3 Tiết 2: Từ các trường hợp riêng → Đk song song của hai mặt phẳng Tiết 3: Phần còn lại V. Tiến trình bài dạy 1. Ổnn định lớp: 2. kiểm tra bài cũ:(5 phút) a) Nhắc lại công thức tính tích vô hướng của hai vectơ b) Cho n = (a 2 b 3 - a 3 b 2 ;a 3 b 1 - a 1 b 3 ; a 1 b 2 - a 2 b 1 ) a = (a 1 ,a 2 ,a 3 ) Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 8 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 b = (b 1 ,b 2 ,b 3 ) Tính a . n = ? Áp dụng: Cho a = (3;4;5) và n = (1;-2;1). Tính a . n = ? Nhận xét: a ⊥ n 3) Bài mới: Tiết 1 HĐ1: VTPT của mặt phẳng H ĐTP 1: Tiếp cận định nghĩa VTPT của mặt phẳng Tg HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 5' HĐ1: VTPT của mp HĐTP1: Tiếp cận đn VTPT của mp Dùng hình ảnh trực quan: bút và sách, giáo viên giới thiệu → Vectơ vuông góc mp được gọi là VTPT của mp Gọi HS nêu định nghĩa GV đưa ra chú ý Quan sát lắng nghe và ghi chép Hs thực hiện yêu cầu của giáo viên I. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : 1. Định nghĩa: (SGK) Chú ý: Nếu n là VTPT của một mặt phẳng thì k n (k ≠ 0) cũng là VTPT của mp đó HĐTP2: Tiếp cận bài toán 10' Giáo viên gọi hs đọc đề btoán 1: Sử dụng kết quả kiểm tra bài cũ: a ⊥ n b ⊥ n Vậy n vuông góc với cả 2 vec tơ a và b nghĩa là giá của nó vuông góc với 2 đt cắt nhau của mặt phẳng ( α ) nên giá của n vuông góc với. Nên n là một vtpt của ( α ) Khi đó n r được gọi là tích có hướng của a và b . Tương tự hs tính b . n = 0 và kết luận b ⊥ n Lắng nghe và ghi chép Bài toán: (Bài toán SGK trang 70) Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 9 α n r TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN-GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 K/h: n = a ∧ b hoặc n = [ a , b ] HĐTP3: Củng cố khái niệm VD1: GV nêu VD1, yêu cầu hs thực hiện. Vd 2: (HĐ1 SGK) H: Từ 3 điểm A, B, C. Tìm 2 vectơ nào nằm trong mp (ABC). - GV cho hs thảo luận, chọn một hs lên bảng trình bày. - GV theo dõi nhận xét, đánh giá bài làm của hs. Hs thảo luận nhóm, lên bảng trình bày , ( )AB AC α ⊂ uuur uuur (2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24) AB AC n = − = − = uuur uuur r uuur uuur Chọn n =(1;2;2) Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải: , ( )AB AC α ⊂ uuur uuur (2;1; 2); ( 12;6;0) [AB,AC] = (12;24;24) AB AC n = − = − = uuur uuur r uuur uuur Chọn n =(1;2;2) HĐ 2: PTTQ của mặt phẳng. 10' HĐTP1: tiếp cận pttq của mp. Nêu bài toán 1: Treo bảng phụ vẽ hình 3.5 trang 71. Lấy điểm M(x;y;z) ∈ ( α ) Cho hs nhận xét quan hệ giữa n r và 0 M M uuuuuur Gọi hs lên bảng viết biểu thức toạ độ 0 M M uuuuuur ⇔ M 0 M ⊂ ( α ) ⇔ n r ⊥ 0 M M uuuuuur ⇔ n r . 0 M M uuuuuur = 0 Hs đọc đề bài toán M Mo n r ⊥ ( α ) suy ra n r ⊥ 0 M M uuuuuur 0 M M uuuuuur =(x-x 0 ; y-y 0 ; z-z 0 ) A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z- z 0 )=0 II. Phương trình tổng quát của mặt phẳng: Điều kiện cần và đủ để một điểm M(x;y;z) thuộc mp( α ) đi qua điểm M 0 (x 0 ;y 0 ;z 0 ) và có VTPT n r =(A;B;C) là A(x-x 0 )+B(y-y 0 )+C(z-z 0 )= 0 Bài toán 2: (SGK). Bài toán 2: Trong không Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 10 α n r [...]... + 2 ) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 19 d ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z + 2 ) = 19 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x − 2 z + 5 = 0 VTPT của (α) là: a (1; -2; 5) b (1; 0; -2) c (2; 1; 5) d (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2) , C(-1; -1; 0) PT mp (ABC) là: a x + 3y + z - 2 = 0 b x - 3y + z - 2 = 0 c x + 3y + z + 2 = 0 d x - 3y + z + 2 = 0 Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z... a.b = 6 Phiếu HT 2: 1/ Phương trình mặt cầu đường kính AB với A(4, -3, 7); B (2, 1, 3) là: A (x+3 )2 + (y-1 )2 + (z+5 )2 = 9 B (x+3 )2 + (y-1 )2 + (z+5 )2 = 35 2 2 2 C (x- 3) + (y+1) + (z-5) = 9 D (x- 3 )2 + (y+1 )2 + (z-5 )2 = 35 2/ Phương trình mặt phẳng qua A(1, 2, 3) và song song với mặt phẳng (P): x + 2y – 3z = 0 là: A x + 2y – 3z – 4 = 0 B x + 2y – 3z + 7 = 0 C x + 2y – 3z + 4 = 0 D x + 2y – 3z – 7 = 0... M(3; -1; 2) và song song với mp ( β ): 2x + 5y - z = 0 Bài mới: HĐTP 3: Điều ki n để 2 mp vuông góc: tg Hoạt động của GV GV treo bảng phụ vẽ hình 3 . 12 H: Nêu nhận xétvị trí của 2 vectơ n1 và n2 Từ đó suy ra điều ki n để 2 mp vuông góc Hoạt động của HS Ghi bảng theo dõi trên bảng phụ và làm 2 Điều ki n để hai mp theo yêu cầu của GV vuông góc: ( α1 ) ⊥ ( α 2 ) ⇔ n1 n2 =0 n1 ⊥ n2 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0 từ... TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 x = t  −7 3  a  y = + t 2 2  z = 0  x = t  3 7  b  y = − t 2 2  z = 0  2 7  x = 3 t − 3  c  y = t z = 0   x = t  2 7  d  y = t − 3 3  z = 0  2 Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ) Cho ∆ABC có A (2; 1; 4), B( -2; 2; -6), C(6; 0; -1) Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2) , B( -2; 1; -4) a (TH) (2 ) Viết PT mặt phẳng... nghiệm: (4đ) Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 21 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 r ur u r r r Câu 1: (NB) Cho u = 32 + 4k + 2 j Toạ độ u là: a (3; 4; 2) b (4; 3; 2) c (2; 3; 4) d (3; 2; 4) a 10 b 6 c 3 2 d 14 r r r r Câu 2: (TH) Cho a = (3;0;1) , b = (1; −1; 2) Khi đó a + b = ? Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5) PT mặt cầu đường kính AB là: a ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 19 b ( x +... = (1; -2; 3 ) n 2 = (2; -4; 6) Suy ra n 2 = 2 n 1 Hs tiếp thu và ghi chép Từ đó gv dưa ra diều ki n để hai mặt phẳng song song Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim II Điều ki n để hai mặt phẳng song song, vuông góc: 1 Điều ki n để hai mặt phẳng song song: Trong (Oxyz) cho2 mp ( α 1 )và ( α 2 ) : ( α 1 ): A 1 x + B 1 y+C 1 z+D 1 =0 ( α 2 ): A 2 x+B 2 y+C 2 z+D 2 =0 Khi đó ( α 1 )và ( α 2 ) có 2 vtpt lần lượt là: n... 1 n2 =0 2 1 ⇔ A1A2+B1B2+C1C2=0 HĐTP 4: Củng cố điều ki n để 2 mp vuông góc: tg Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 8: GV gợi ý: H: Muốn viết pt Thảo luận và thực hiện yêu α ) cần có mp ( cầu của GV những yếu tố nào? H: ( α ) ⊥ ( β ) ta có Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Ghi bảng Ví dụ 8: SGK trang 77 A(3;1;-1), B (2; -1;4) ( β ): 2x - y + 3z = 0 Giải: Trang 14 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 được... tập 1 - 2 SGK - 2 HD giải bài tập trang 80 1/ Viết ptmp (α ) - HD: nhận xét và sữa sai a/ (α ) qua M (1 , - 2 , 4) nếu có và nhận n = (2, 3, 5) làm vtcp HD: B1: Trùng vtcp B2: Viết ptmp b/ (α )qua A (0, -1, 2) và n = (3 ,2, 1), A ( x - x0) + B (y - y0) + C (z u = (-3,0,1) + z0 ) = 0 2/ (α ) qua 3 điểm Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim Trang 17 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 A( -3, 0,0), B (0, -2, 0) C... +t z = 2 - 3t x = 3 - t’ và d’ : y = 6 + 5 t ’ z = - 1+ t’ x=t b/ - CH5: Nhận xét gì về vị trí của 2 vectơ chỉ phương của 2 đường thẳng vuông góc ? z =1 +5 t - Trả lời CH5 x = 1-3t ‘ và d’ : y = - 2 +5t ‘ z = t’ Cho biết cách nhận biết 2 đường thẳng vuông góc? x = 2- t c/ Gv:Nguyễn Thị Mỹ Kim d : y = 3 -2 t d : y = 1+2t Trang 29 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 z = 3 - 3t x = 1 + 2t’ và d’... n 1 = (A 1 ; B 1 ; C 1 ) n 2 = (A 2 ; B 2 ; C 2 ) Nếu n 1 = k n 2 D 1 ≠ kD 2 thì ( α 1 )song song ( α 2 ) D 1 = kD 2 thì ( α 1 ) Trang 13 TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN- GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 10 ph Gv gợi ý để đưa ra điều ki n hai mặt phẳng cắt nhau Gv yêu cầu hs thực hiện ví dụ 7 Gv gợi ý: XĐ vtpt của mặt phẳng ( α )? Viết phương trình mặt phẳng ( β )? trùng ( α 2 ) Chú ý: (SGK trang 76) Ví dụ 7: Viết phương . uuur (2; 1; 2) ; ( 12; 6;0) [AB,AC] = ( 12; 24 ;24 ) AB AC n = − = − = uuur uuur r uuur uuur Chọn n =(1 ;2; 2) Vd 2: (HĐ1 SGK) Giải: , ( )AB AC α ⊂ uuur uuur (2; 1; 2) ; ( 12; 6;0) [AB,AC] = ( 12; 24 ;24 ) AB. x+2By+2Cz+D=0 + + + x y z A (2) 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 x A y B z C R R A B C D ⇔ + + + + + = = + + − 〉 pt (2) với đk: 2 2 2 0A B C D+ + − > là pt mặt cầu có tâm I (-A, -B, -C) 2 2 2 R A B C D= +. b r 1 1 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 1 2 3 1 2 3 os b a b a b a ab C a b a a a b b b ϕ + = = + + + + uur rr r r 1 1 2 2 3 3 a b a b a b a b⊥ ⇔ + + r r Vdụ: (SGK) Cho (3; 0;1); (1; 1; 2) ; (2; 1; 1) =