Đại số 9 _ Chương I. GV : Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 1 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Nắm được đònh nghóa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại đònh nghóa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc đònh nghóa SGK-tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK - Cho HS làn ?2 49 =7, vì 7 ≥ 0 và 7 2 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 4 9 = 2 3 , - 4 9 = - 2 3 - HS3: 0,25 =0,5, - 0,25 = -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 - HS đọc đònh nghóa. - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS chú ý và ghi bài - HS: 64 =8, vì 8 ≥ 0 ; 8 2 =64 -HS: 81 =9, vì 9 ≥ 0; 9 2 =81 -HS: 1,21 =1,21 vì 1,21 ≥ 0 và 1,1 2 = 1,21 1. Căn bậc hai số học Đònh nghóa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: với a ≥ 0, ta có: Nếu x = a thì x ≥ 0 và x 2 = a; Nếu x ≥ 0 và x 2 = a thì x = a . Ta viết: x ≥ 0, x = a ⇔ x 2 = a 1 Đại số 9 _ Chương I. GV : là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác đònh được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =-1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học - Ta đã biết: Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? - Với hai số a và b không âm, nếu a < b hãy so sánh a và b? Như vậy ta có đònh lý sau: Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 2 1 < 2 nên 1 2< . Vậy 1 < 2 Tương tự các em hãy làm câu b - Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b). - Tìm số x không âm, biết: a) x >2 b) x < 1 - CBH của mấy bằng 2 ? 4 =2 nên x >2 có nghóa là 4x > Vì x > 0 nên 4x > ⇔ x > 4. Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?5 - HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghó tìm cách làm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghóa là 1x < . Vì x ≥ 0 nên 1x < ⇔ x<1. Vậy 0 ≤ x < 1 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b ⇔ a < b VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 5< . Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 15> . Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 9> . Vậy 11 > 3 2 Đại số 9 _ Chương I. GV : - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghóa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghóa là 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghóa là 1x > . Vì x ≥ 0 nên 1x > ⇔ x >1 Vậy x >1 b) 3x < 3= 9 , nên 3x < có nghóa là 9x < . Vì x ≥ 0 nên 9x < ⇔ x < 9. Vậy 9 > x ≥ 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x 2 = a (a ≥ 0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x 2 HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 3> . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 41< . Vậy 6 < 41 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghóa là x = 225 Vì x ≥ 0 nên x = 225 ⇔ x = 225. Vậy x = 225 3 Đại số 9 _ Chương I. GV : Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m 2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x 2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. 4 Đại số 9 _ Chương I. GV : Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 2 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A= A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của A và có kó năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 + m hay -(a 2 +m) khi m dương). - Biết cách chứng minh đònh lí 2 a a= và biết vận dụng hằng đẳng thức 2 A A= để rút gọn biểu thức. B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Đònh nghóa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - Gọi HS nhận xét và cho điểm. - HS nêu đònh nghóa và làm bài tập. Vì x ≥ 0 nên 2x < ⇔ x < 2. Vậy x < 2. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi 2 25 x- là căn thức bậc hai của 25 – x 2 , còn 25 – x 2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác đònh khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, HS: Vì theo đònh lý Pytago, ta có: AC 2 = AB 2 + BC 2 AB 2 = AC 2 - BC 2 AB = 2 2 AC BC- AB = 2 25 x- 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác đònh khi 3x ≥ 0, túc là khi x ≥ 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trò 6 5 Đại số 9 _ Chương I. GV : với x = 2 thì 3x lấy giá trò 6 - Cho HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 2x- xác đònh khi 5-2x ≥ 0 ⇔ 5 ≥ 2x ⇒ x ≤ 5 2 Hoạt động 3: Hằng đảng thức 2 A A= - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu đònh lý SGK. - GV cùng HS CM đònh lý. Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì a ≥ 0, ta thấy: Nếu a ≥ thì a = a , nên ( a ) 2 = a 2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a ) 2 = (-a) 2 =a 2 Do đó, ( a ) 2 = a 2 với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a 2 , tức là 2 a a= Ví dụ 2: a) Tính 2 12 Áp dụng đònh lý trên hãy tính? b) 2 ( 7)- Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Theo đònh nghóa thì 2 ( 2 1)- sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 1- hay 1 2- - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK. a) 2 ( 2)x - với x ≥ 2 b) 6 a với a < 0. Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này. - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS: 2 12 = 12 =12 - HS: 2 ( 7)- = 7- =7 HS: 2 ( 2 1)- = 2 1- - HS: 2 1- - HS:Vì 2 1> Vậy 2 ( 2 1)- = 2 1- -HS: b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 -2 - HS: a) 2 ( 2)x - = 2x - = x -2 ( vì x ≥ 2) b) 6 a = 3 2 ( )a = 3 a 2. Hằng đẳng thức 2 A A= Với mọi số a, ta có 2 A A= a) Tính 2 12 2 12 = 12 =12 b) 2 ( 7)- 2 ( 7)- = 7- =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) 2 ( 2 1)- b) 2 (2 5)- Giải: a) 2 ( 2 1)- = 2 1- = 2 1- b) 2 (2 5)- = 2 5- = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy 2 (2 5)- = 5 -2  Chú ý: Một cách tổng quát, với A 6 Đại số 9 _ Chương I. GV : Vì a < 0 nên a 3 < 0, do đó 3 a = -a 3 Vậy 6 a = a 3 là một biểu thức ta có 2 A A= , có nghóa là * 2 A A= nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). * 2 A A= - nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm) Hoạt động 4: Cũng cố - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 - HS1: a) 3 a xác đònh khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác đònh khi a ≥ 0 - HS2: b) 5a- xác đònh khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác đònh khi a ≤ 0. - HS1: a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 - HS2: 2 ( 0,3)- = 0,3- = 0,3 -HS:8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - HS: 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Bài tập 6 a) 3 a xác đònh khi 3 a ≥ 0 ⇔ a ≥ 0 Vậy 3 a xác đònh khi a ≥ 0 b) 5a- xác đònh khi -5a ≥ 0 ⇔ a ≤ 0 Vậy 5a- xác đònh khi a ≤ 0. Bài tập 7(a,b) a) 2 (0,1) = 0,1 =0,1 2 ( 0,3)- = 0,3- = 0,3 Bài tập 8a. 8a) 2 (2 3)- = 2 3- =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) 2 x =7 2 x =7 Ta có: 49 =7 nên 2 x = 49 , do đó x 2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bò các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. 7 Đại số 9 _ Chương I. GV : Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 1 Tiết: 3 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu: HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x … B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Thực hiện phép tính - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trò trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - HS: 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) -HS:11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Bài tập 11(a,d) 11a) 16. 25 196 : 49+ = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 4= , 25 5= , 196 14= , 49 7= ) 11d) 2 2 3 4+ = 9 16+ = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghóa - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghóa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) - A có nghóa khi A ≥ 0 - HS 12b) 3 4x- + có nghóa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghóa khi x ≤ 4 3 . - HS: 11c) 1 1 x- + có nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ >1. Vậy 1 1 x- + có nghóa khi x > 1. Bài tập 12 (b,c) 12b) 3 4x- + có nghóa khi -3x + 4 ≤ 0 ⇔ -3x ≤ -4 ⇔ x ≤ 4 3 . Vậy 3 4x- + có nghóa khi x ≤ 4 3 . 11c) 1 1 x- + có nghóa khi 0 1 1 ≥ +− x ⇔ -1 + x > 0 ⇔ x >1. Vậy 1 1 x- + có nghóa khi x > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 2 a -5a với a < 0 b) 2 25a +3a với a ³ 0 - HS: a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a Bài tập 13(a,b) a) 2 2 a -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên 2 a = - a, do đó 2 2 a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a 8 Đại số 9 _ Chương I. GV : - HS: b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. b) 2 25a +3a - Ta có: a ≥ 0 nên 2 25a = 2 2 5 a = 5a = 5a Do đó 2 25a +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm bài tập 14(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x 2 - 3 b) x 2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x 2 -5 = 0 - HS: a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Bài tập 14(a,b) a) x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x 2 – 6 = x 2 – ( 6 ) 2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x 2 -5 = 0 ⇔ x 2 = 5 ⇔ x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. 9 Đại số 9 _ Chương I. GV : Ngày soạn: Ngày dạy: Tuần: 2 Tiết: 4 §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG. A. Mục tiêu: Qua bài này học sinh cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bò của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Đònh lí - Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu đònh lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh đònh lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên .a b xác đònh và không âm. Ta có: ( .a b ) 2 = ( a ) 2 .( b ) 2 = a.b Vậy .a b là căn bậc hai số học của a.b, tức là . .ab a b= - GV giới thiệu chú ý SGK - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Đònh lí Với hai số a và b không âm, ta có . .ab a b= Chú ý:Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: p dụng - GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: p dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1,44.25 - (HS ghi bài vào vỡ) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: 10 [...]... a) b) c) 2 3 3 +1 5− 3 Giải: 5 5 3 5 3 a) = = 2 3 2 3 3 2 .3 5 3 = 6 (GV hướng dẫn các câu b và cho HS lên bảng tự làm) - HS: b) = 10 3 +1 1 0( 3 − 1) 1 0( 3 − 1) = ( 3 + 1 )( 3 − 1) 3 −1 = 5( 3 − 1) 6 c) = 5− 3 6( 5 + 3) ( 5 − 3 )( 5 + 3) = 6( 5 + 3) = 3( 5 + 3) 5 3 - GV giới thiệu một cách tổng quát 28 Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu 5 10 6 a) b) c) 2 3 3 +1 5− 3 Giải: 5 5 3 5 3 a) = = 2 3 2 3 3 2 .3 5 3. .. HS lên bảng làm 9. 25 = 9 25 = 3. 5 = 15 = - HS: Ta có: 2 2 3 )( 2 + 3) = 2 - ( 3) (2 - 172 - 82 = (1 7 - 8 )( 1 7 + 8) = (1 7 - 8 )( 1 7 + 8) Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3 )( 2 + 3) =1 1.25 = 5 b) 1.25 = 5 = 9. 25 = 9 25 = 3. 5 = = 15 Bài tập 23a (2 - 3 )( 2 + 3) = 22 - ( 3) 2 =4 3= 1 =4 3= 1 Vậy (2 - 3 )( 2 + 3) =1 Vậy (2 - 3 )( 2 + 3) =1 - HS: Ta có: b) Ta có: 2006 −... ⇔ 3x + 3 = 2 3 + 3 3 ⇔ 3x + 3 = 5 3 ⇔ 3x + 3 = 5 3 ⇔ 3x = 4 3 ⇒x=4 Vậy x = 4 ⇔ 3x = 4 3 ⇒x=4 - HS: a) ab2 - Bài tập 34 : Rút gọn các biểu thức sau: a) ab2 3 a2.b4 với a < 0, b ≠0 b) 27(a - 3) 2 với a > 3 48 - HS: b) Bài tập 34 : Rút gọn các biểu thức sau: 3 2 4 a b ab2 3 == =- ab2 ⇔ 3 x + 3 = 4 .3 + 9. 3 3 27(a - 3) 2 48 3 .9 a - 3) 2 ( = 3. 16 3 = (a - 3) vì a > 3 4 a) ab2 ab2 3 = =- ab2 b) = 3 27(a - 3) 2... 2 a) , với b > 0 3 8 b 5 2a b) , với a > 0 5 − 2 3 1− a và a ≠ 1 4 6a c) , với 7+ 5 2 a− b a>b>0 (Cho HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu) GV : - HS: a) = 5 3 8 = 5 8 5 8 = 3 8 8 3. 8 == C( A m B ) ( A ± B ) .( A m B ) 5 8 24 2 2 b 2 b = = b b b b 5 b) 5−2 3 - HS: = = 5(5 + 2 3) (5 − 2 3 )( 5 + 2 3) 5(5 + 2 3) 5(5 + 2 3) = 52 − (2 3) 2 25 − 12 5(5 + 2 3) 13 2a 2a (1 + a ) - HS: = 1 − a (1 − a )( 1 ... 2 (1 + 2.3x + (3 x) ) 2 = 2 (1 + 3x) Với x = - 2 , ta có: = 2 (1 - 3 2) = 2 1- 3 2 2 = 2( 3 2 - 1)= 2 .3 2 - 1.2 =8,48528 136 -2 = 6,48528 136 ≈ 6,485 16x = 8 Bài tập 26: a) So sánh: 25 + 9 và 25 + 9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 4(1 + 6x + 9x 2)2 2 2 = 2 (1 + 2.3x + (3 x) ) 2 = 2 (1 + 3x) 2 (1 + 3x)2 = 2 1+ 3 - 2)2 ( Bài tập 25: Tìm x, biết: Bài tập 24a HS: 16x = 8 16x = 8 = 2 (1 - 3. .. 3 − y 3 + x 2 y − xy 2 -HS: b) x 3 − y 3 + x 2 y − xy 2 ( ( = ( ) ( )( ) ( x + x y − 3 2 ) ) y + xy 3 2 a− a = 1− a c) ) a ( ) a −1 =− a 1− a Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y là các số không âm) : a) ab + b a + a + 1 =b a = ( ( ) ( a +1 + )( ) a +1 ) a +1 b a +1 = ( ( ) x + y − y2 x+ y ) ( x − y) ( x+ y Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: - HS: Ta có: 3 5 = 9. 5 = 45 3 5, 2 6, 29, ... 2 .3 5 3 = 6 10 b) 3 +1 = 1 0( 3 − 1) 1 0( 3 − 1) = ( 3 + 1 )( 3 − 1) 3 −1 = 5( 3 − 1) 6 = c) = 5− 3 = 6( 5 + 3) ( 5 − 3 )( 5 + 3) 6( 5 + 3) = 3( 5 + 3) 5 3 Một cách tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: A A B = B B b) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ B 2 , ta có C C .( A mB ) = A − B2 A±B c) Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 vàA ≠ B, ta có C A± B = Đại số 9 _ Chương I Cho... biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghóa) a) 1 8( 2 − 3) 2 = 9. 2( 2 − 3) 2 =3 2 − 3 3> 2) a + ab a+ b + ab 3 2 NỘI DUNG = 3( 6 - 2) (vì a+ b ) a+ b d) 2 + ab a+ b ( ) ) 5 3 −1 15 − 5 = 1− 3 1− 3 a) b) 30 3 2 ) 2 3> 2) a = ( a+ b ) a+ b = a Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghóa) 2 2 +1 2+ 2 = 1+ 2 1+ 2 ( ( a + ab a+ b ( a) = a Bài tập... 1680 = 16 Vậy 1680 ≈ 10.4, 099 =40 ,99 Cho HS làm ?2 Tìm Tra bảng ta được 16,8 ≈ 4, 099 a) 91 1 98 8 b) = 10 16 ,8 - HS: a) Vậy 1680 ≈ 10.4, 099 =40 ,99 91 1 Ta biết: 91 1 = 9, 11.100 Do đó 91 1 = 9 ,11 100 Tra bảng 9, 11 ≈ 3, 018 Vậy 91 1 ≈ 3, 018.10 ≈ 30 ,18 - HS: b) 98 8 Ta biết: 98 8 = 9, 88.100 Do đó 98 8 = 9 ,88 100 = 10 9 ,88 Tra bảng 9, 8 83, 1 43 Vậy 98 8 ≈ 10 .3, 1 43 ≈ 31 , 43 Ví dụ 4: Tìm 0 ,00168 c) Tìm căn bậc hai của số... = 3 3.12 = a a 36 4 a = 6 a2 (vì a ³ 0 ) b) 2 32 2 = 64 2b2 a ab a =8 ab = 8ab (vì a ³ 0) Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố - Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 0 , 09. 64 - HS1: a) b) 24 .(- 7)2 Bài tập 17a Giải: 0 , 09. 64 , 09 64 = 0 ,3. 8 = 2,4 = 0 , 09 64 = 0 ,3. 8 = = 0 - HS2: 2,4 4 2 2 (- 7) = 2 (- 7) 4 b) 0 , 09. 64 a) 2 (2 2)2 (- 7)2 =22 - 7 24 .(- 7)2 = = b) = 4.7 = 28 24 (- 7)2 (2 2)2 (- . 4 34 3 35 33 333 233 3 . 93 . 433 271 233 ) =⇒ =⇔ =+⇔ +=+⇔ +=+⇔ +=+ x x x x x xb - HS: a) 2 2 4 3 . . ab a b = 2 2 . 3 3 ab ab = = - - - HS: b) 2 2 7( 3) 48 a - 2 3 . 9( 3) 3. 16 a - = 3 ( 3) 4 a= - vì a > 3 4 34 3 35 33 333 233 3 . 93 . 433 271 233 ) =⇒ =⇔ =+⇔ +=+⇔ +=+⇔ +=+ x x x x x xb Vậy. + = 1.25 = 5 b) 2 2 17 8- = (1 7 8 )( 1 7 8)- + = 9. 25 = 9. 25 = 3. 5 = 15 Bài tập 23a (2 3 )( 2 3) - + = 2 2 2 ( 3) - = 4 – 3 = 1 Vậy (2 3 )( 2 3) - + =1 b) Ta có: ( ) ( ) 2006 2005 2006 2005 − + ( ) ( ) 2 2 2006. làm. - HS: a) 2 2 13 12- = (1 3 12 )( 1 3 1 2)- + = 1.25 = 5 - HS: b) 2 2 17 8- = (1 7 8 )( 1 7 8)- + = 9. 25 = 9. 25 = 3. 5 = 15 - HS: Ta có: (2 3 )( 2 3) - + = 2 2 2 ( 3) - = 4 – 3 = 1 Vậy (2 3 )( 2 3) - + =1 -