Trường THPT Ngô Quyền GVHD : Nguyễn Kim Dương GSTT : Nguyễn Đình Đương Lớp dạy : 10/3 Ngày soạn : 04/03/2010 Ngày dạy : 08/03/2010 LUYỆN TẬP : KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC I. Mục tiêu. 1.Về kiến thức : - Nắm được khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng và công thức tính côsin của góc giữa hai đường thẳng. - Viết được phương trình hai đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Biết cách kiểm tra xem hai điểm ở cùng phía hay khác phía đối với một đường thẳng. 2.Về kĩ năng : - Kĩ năng phân tích tìm lời giải, kĩ năng về vectơ 3.Về tư duy : logic, sáng tạo trong học tập. 4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học. 1.Giáo viên : Giáo án bài dạy, sgk, thước kẻ, phấn màu, bảng phụ và đèn chiếu (nếu có). 2.Học sinh : SGK, thuộc bài và làm bài tập đầy đủ. III. Phương pháp dạy học. - Lấy học sinh làm trung tâm, phát huy tính tích cực của học sinh. - Gợi mở vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm. IV. Tíến trình bài học . 1. Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cũ( 10’) Câu hỏi 1: Để tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng thì ta cần những yếu tố nào? Hãy nêu công thức? Câu hỏi 2: Để tính góc giữa hai đường thẳng thì ta cần những yếu tố nào? Hãy nêu công thức? TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG 15 ′ Hoạt động 1: Giải bài tập 17 - Gv giới thiệu bài tập - Gv đặt câu hỏi: +Câu hỏi 1: Hai đường thẳng song song khi nào? - Học sinh chú ý lắng nghe và trả lời: + Hai đường thẳng song song a b c a b c ⇔ = ≠ ′ ′ ′ - Viết phương trình đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d: 2x y 1 0 − + = và cách d một khoảng bằng 5 . +Câu hỏi 2: Để viết được phương trình đường thẳng thì ta cần những yếu tố nào? +Câu hỏi 3: Khi đó vectơ pháp tuyến ∆ sẽ có tọa độ bằng bao nhiêu? +Câu hỏi 4: Phương trình ∆ có dạng tổng quát là gì? Khi đó điều kiện sẽ như thế nào? +Câu hỏi 5: Ta có thể quy giả thiết bài toán về công thức nào mà mình đã học? Sau đó ta phải cần tìm yếu tố gì? - Sau đó gv gọi bất kỳ một học sinh lên bảng giải - Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn + Biết một điểm và vectơ pháp tuyến hoặc một điểm và vectơ chỉ phương + n (2; 1) ∆ = − uur + 2x y C 0 (C 1)− + ≠ ≠ + Công thức tính khoảng cách. Sau đó tìm điểm thuộc đường thẳng d - Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên - Học sinh nhận xét bài bạn Giải: Vì d∆ P nên ∆ có phương trình: 2x y C 0 (C 1)− + = ≠ Ta có M(0;1) d∈ Theo đề d(d, ) 5∆ = C 1 5 5 − ⇔ = C 1 5⇔ − = C 1 5 C 1 5 − =  ⇔  − = −  C 6 C 4 =  ⇔  = −  Vậy có hai đường thẳng 1 : 2x y 6 0∆ − + = và 2 : 2x y 4 0∆ − − = 2 d(d, ) d(M, ) 2.0 1 C 2 1 ⇒ ∆ = ∆ − + = + - Gv theo dõi và chỉnh sữa ( nếu học sinh làm sai) - Học sinh chép vào vở bài tập 15 ′ Hoạt động 2: Giải bài tập 20 - Gv giới thiệu bài tập - Gv vẽ hình minh họa - Gv đặt câu hỏi: +Câu hỏi 1: Tam giác IAB là tam giác cân thì nó có những tính chất gì? +Câu hỏi 2: · · IAB, IBA được tạo bởi hai đường thẳng nào? +Câu hỏi 3: Ngoài cách giải trên ta có cách giải nào khác nữa không? Nếu có ta dùng + Có IA IB= , · · IAB IBA= và đường cao vừa là trung tuyến vừa là đường phân giác + · 1 IAB ( , )= ∆ ∆ + · 2 IBA ( , )= ∆ ∆ + Có. Đường phân giác của tam giác IAB - Cho hai đường thẳng 1 : x 2y 3 0∆ + − = 2 :3x y 2 0∆ − + = Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm P(3;1) và cắt 1 2 ,∆ ∆ lần lượt ở A, B sao cho ∆ tạo với 1 2 ,∆ ∆ một tam giác cân có cạnh đáy là AB B A I P 2 ∆ ∆ ′ ∆ A ′ B ′ 1 ∆ điều kiện gì của đề bài? + Câu hỏi 4: Khi đó đường thẳng ∆ sẽ như thế nào so với hai đường phân giác? - Sau đó gv gọi bất kỳ một học sinh lên bảng giải +Khi đó ∆ vuông góc với hai đường phân giác - Học sinh lên bảng thực hiện yêu cầu của giáo viên Giải: +Cách 1: Gọi n (a;b)= r là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ cần tìm Khi đó 1 2 ( , ) ( , )∆ ∆ = ∆ ∆ 2 2 2 a 2b (1 2 )(a b ) + ⇔ = + + 2 2 2 3a b (3 1)(a b ) − + + 2 a 2b 3a b⇔ + = − 2(a 2b) (3a b)⇔ + = ± − ( 2 3)a (2 2 1)b ( 2 3)a (2 2 1)b  − = − + ⇔  + = − −   2 2 1 a b 2 3 2 2 1 a 2 3  + = −  −  ⇔  − = −  +  a (1 2)b a (1 2)b  = + ⇔  = −   Chọn b 1 thì a 1 2= = ± Vậy ta có hai đường thẳng: :( 2 1)x y 3 2 4 0 ∆ + + − − = :( 2 1)x y 3 2 4 0 ′ ∆ − − − + = +Cách 2: Giả sử đường thẳng ∆ cắt 1 ∆ , 2 ∆ lần lượt ở A, B. Gọi I là giao điểm của 1 ∆ và 2 ∆ thì - Gọi học sinh nhận xét bài làm của bạn - Gv theo dõi và chỉnh sữa (nếu học sinh làm sai) - Học sinh nhận xét bài bạn - Học sinh chép vào vở bài tập tam giác IAB là tam giác cân tại đỉnh I khi đó ∆ vuông góc với hai đường phân giác trong của góc AIB Ta có phương trình hai đường phân giác là: x 2y 3 3x y 2 0 5 10 + − − + ± = ( 2 3)x (2 2 1)y 3 2 2 0 ( 2 3)x (2 2 1)y 3 2 2 0  − + + − − = ⇔  + + − − + =   Như vậy có hai đường thẳng cần tìm với phương trình lần lượt là: x 3 y 1 : 2 3 2 2 1 − − ′ ∆ = − + x 3 y 1 : 2 3 2 2 1 − − ′′ ∆ = + − V. CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ: (5 ) ′ - Nắm vững công thức tính khoảng cách và công thức xác định góc . - Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ . - Giải các bài tập còn lại trong sgk/90 - Chuẩn bị tiết sau : Phương trình đường tròn. Đà Nẵng, ngày 04 tháng 03 năm 2010 BGH nhà trường Giáo viên hướng dẫn Nguyễn Kim Dương Giáo sinh thực tập Nguyễn Đình Đương . và chỉnh sữa ( nếu học sinh làm sai) - Học sinh chép vào vở bài tập 15 ′ Hoạt động 2: Giải bài tập 20 - Gv giới thiệu bài tập - Gv vẽ hình minh họa - Gv đặt câu hỏi: +Câu hỏi 1: Tam giác. và công thức xác định góc . - Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết và xem lại các ví dụ . - Giải các bài tập còn lại trong sgk/90 - Chuẩn bị tiết sau : Phương trình đường tròn. Đà Nẵng, ngày. công thức? TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS NỘI DUNG 15 ′ Hoạt động 1: Giải bài tập 17 - Gv giới thiệu bài tập - Gv đặt câu hỏi: +Câu hỏi 1: Hai đường thẳng song song khi nào? - Học sinh