Thông tin tài liệu
TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích CHỦ ĐỀ 1 : NGUYÊN HÀM BÀI 1:( biến đổic cơ bản ) )I= x x dx x − + ∫ 2)I= ( ) x x dx x − ∫ 3)I= dx xx ∫ − 4)I= dx x x ∫ − 5)I= dxxxxxx ∫ +−− 6)I= dx x − ∫ x x x x I dx dx x x − + − + = + + ∫ ∫ BÀI 2: (ph©n thøc) 1)I= ( ) ( ) dx x a x b+ + ∫ 2)I= dx x a− ∫ 3)I= dx x x− ∫ 4)I= dx x x+ − ∫ 5)I= x dx x x − − + ∫ 6)I= x dx x x − + − − ∫ 7)I= dx x x− + ∫ 8)I= x x dx x x − + − + ∫ BÀI 3(c¨n thøc-lòy thõa) 1)I= dx x− ∫ 2)I= dx x x + ∫ 3)I= dx x x − ∫ 4)I= dx x x + ∫ 5)I= dx x x + ∫ 6)I= x dx x + ∫ 7)I= x dx x + ∫ 8)I= x x dx+ ∫ 9)I= x x dx− ∫ 10)I= x dx x − + ∫ 11)I= x dx x − + ∫ 12)I= dx x x+ + ∫ x dx I dx x x x − = + + ∫ ∫ 15)I= x x dx − ∫ 16)I= x e dx x e + ∫ 17)I= dx x+ − ∫ 18)I= x x dx+ ∫ ( ) ( ) x I dx x x dx x = + + ∫ ∫ x I dx x x = + + + − ∫ ∫ I dx dx x x x x = − + + − + ∫ ∫ BÀI 4:( lînggi¸c) 1)I= x dx π − ∫ 2)I= ( ) x dx+ ∫ 3)I= xdx ∫ 4)I= dx dx x − ∫ 5)I= dx x ∫ 6)I= x dx π + ∫ 7)I= x xdx ∫ 8)I= x xdx ∫ 9)I= x xdx ∫ 10)I= x x x dx+ ∫ 11)I= x x x dx ∫ 12)I= x xdx ∫ 13)I= x x dx ∫ 14)I= x x dx ∫ 15)I= x x dx ∫ 16)I= ( ) x dx− ∫ 17)I= ( ) x x dx − ∫ 18)I= x xdx ∫ 19)I= xdx ∫ 20)I= xdx ∫ 21)I= x xdx ∫ 22)I= x dx x ∫ 23)*I= x dx ∫ 24)*I= x dx ∫ 25)I= xdx ∫ 26)I= x dx x x ∫ 27)I= xdx x + ∫ 28)I= dx x x ∫ 29) x x dx x + + ∫ 30)I= dx x+ ∫ 31)I= dx x− ∫ 32)*I= dx x ∫ 33)*I= dx x ∫ 34)*I= tg xdx ∫ 35)*I= tg xdx ∫ 36)I= g xdx ∫ D37)I= dx x x− ∫ 38) dx x x− ∫ 39)*I= dx x x− ∫ 40)*I= x x dx x x − + ∫ D41)*I= x x dx x x − + + ∫ D42)I=* x x dx x x+ ∫ BÀI 4(Tõng phÇn ) 1)I= ( ) x x e dx+ ∫ 2) I= ( ) x x x e dx− ∫ g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích 3)I= x x dx ∫ 4)I= x xdx− ∫ 5)I= ( ) x xdx+ ∫ 6)I= ( ) x x xdx+ ∫ 7) x xdx ∫ 8) x xdx ∫ 9) x dx x ∫ 10) xdx ∫ 11) x dx x ∫ 12) x x dx+ ∫ 13) xdx ∫ 14) x xdx ∫ BÀI 5 :(Tæng hîp- n©ng cao) 1D)I= xdx ∫ 2D)I= xdx ∫ 3) xdx ∫ 4) xdx ∫ 5)I= x dx x+ ∫ 6)I= x xe dx − ∫ 7)I= x dx e + ∫ 8D)I= x x e dx e + + ∫ 9)I= x xdx ∫ 10)I= x xdx a x b x+ ∫ 11)I= ( ) x x dx+ ∫ 12)I= xdx x+ ∫ 13)I= x xdx+ ∫ 14)I= x dx x + ∫ 15)I= x dx x − − ∫ 16)I= x e dx x e + ∫ 17)I= x x dx x + ∫ 18)I= x x dx x + ∫ 19)I= x dx x + ∫ 20)I= tg x xdx ∫ 21D)I= ( ) x x dx + ∫ 22D)I= dx x ∫ 23D)I= dx x ∫ 24D)I= dx x ∫ 24D)I= dx x ∫ 25D)I= tgxtg x dx π + ÷ ∫ 26D)I= gxtg x dx π + ÷ ∫ 27D)I= dx x− ∫ 28D)I= dx x+ ∫ 29D)= dx x x+ ∫ 30D)I= dx x x− ∫ 31D)I= xdx ∫ 32D)I= xdx ∫ 33D)I= xdx ∫ 34D)I= xdx ∫ 35D)I= dx x ∫ 36) I= dx x ∫ 37D)I= dx x x ∫ 38D)I= x dx x ∫ 39) dx x x π + ÷ ∫ 40)I= dx x x+ − ∫ 41)I= xdx x+ ∫ 42)I= x dx x ∫ 43)I= x xdx x x − − ∫ 44)I= xdx x x + ∫ 45D)*I= x x dx x + + ∫ 46) x x dx x + ∫ 47)I= x dx x ∫ 48)I= ( ) x x dx+ ∫ 49)I= ( ) x x dx+ ∫ 50)I= ( ) x x dx+ ∫ 51)I= dx x x+ ∫ 52) I= x x e e dx+ ∫ 53)I= ( ) x xdx− ∫ 54) I= x x e x dx − + ∫ 55)I= x x dx+ ∫ 56)I= x x xdx ∫ 57)I= x x dx x+ ∫ 58) I= x dx x ∫ 59)I= x dx x ∫ 60) I= x x dx x ∫ 61)I= x x dx+ ∫ 62)I= x x e dx ∫ 63)I= x x e dx ∫ 65)I= x x dx ∫ 66)I= x dx x ∫ 67) I= x dx ∫ 68)I= x xdx ∫ 69)I= x dx x ∫ 70)I= ( ) x x e dx x + ∫ 71)I= x e xdx ∫ 72)I= tgx e x dx x ∫ 73)I= ( ) x e x xdx+ + ∫ 74)I= dx x ∫ 75)I= dx x ∫ 76D)*I= ∫ + π xx xdx g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích CHỦ ĐỀ 2 : TÍCH PHÂN A.CƠ BẢN : (Tính theo các tính chất-phương pháp ) Bài 1 Tính các tích phân sau: 1) I = ∫ − 2) I = ∫ − − 3) I = ∫ − − + 4) I = ∫ π − π 5) I = ∫ π 6) I = ∫ −− 7) I = ∫ + − 8) I = ∫ − + +− 9) I = ∫ π 10) I = ∫ π 11) I = ∫ − 12) I = ∫ − −−+ 13) I = ∫ −+− 14) I = ∫ + − 15*) I = ∫ π + 16*) I = ∫ π π− − 17*) I = ∫ π − 18*) ∫ −++ LT: 19) I = ∫ π 20) I = ∫ + 21) I = ∫ + 22) I = ∫ − 23) I = ( ) dx x x + ∫ 24) + + ∫ **25) − ∫ 26) + − ∫ Bài 2Tính các tích phân sau( PP Đổi biến-Chú ý mối liên quan giữa đạo hàm của các hàm : lnx là 1/x;sinx là cosx;… nhất là với các hàm số lượng giác ) ∫ + x x dx+ ∫ ∫ + ∫ + ∫ − ∫ + 7) 1 3 2 0 x 1 x dx− ∫ 8) + ∫ 9) − − ∫ 10) − ∫ 11) + ∫ 12) − ∫ 13) + + ∫ 14) + ∫ 15) + + ∫ 16) + − ∫ 17) I = ∫ + 18) I = ∫ − 19) I = ∫ −+ 20) I = ∫ − ++ 21 ) I = ∫ + 22)I= ∫ + 23) I = 1 3 2 0 x 1 x dx− ∫ 24) I = − + ∫ 25)I= + ∫ 26) I= − ∫ 27) I = ∫ 28) I = ∫ π + 29) I = ∫ − 30)I = ∫ 31) I = ∫ 32 ) I = ∫ π + 33) I = ∫ 34) I = ∫ + g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích 36) I = ∫ 37) I = ∫ 38) I = ∫ π + 39)I= π ∫ 40) I = + ∫ 41) I = π ∫ !42) I = ( ) / 4 0 ln 1 tgx dx π + ∫ ln2 x 0 dx e 5+ ∫ 44) I = / 4 0 sin x.cosx dx sin2x cos2x π + ∫ Bài 3 Tính"# $ b b a a dx dx m x px px r− + + ∫ ∫ mà mẫu có nghiệm ) ∫ +− + ∫ − −− + ∫ +− + ∫ −+ ++ + ∫ Bài 4 %ính các tích phân sau ( Đổi biến ngược -Dạng : & $ b b b a a a m x dx dx dx m x px px r − + + + ∫ ∫ ∫ mà có mẫu vô nghiệm ) " − ∫ 'D2)I= + ∫ " + ∫ D4)I= − > ∫ D5)I= − ∫ '6)I= + ∫ 7)I= − ∫ 8)I= − ∫ 9)I= − ∫ D10)I= + + ∫ D11)I= + + ∫ 12)I= + ∫ 13)I= + ∫ 14)I= − ∫ 15)I= − ∫ 16)I= 1 2 0 x 1dx+ ∫ 17)I= + + + + ∫ 18)I= − − ∫ D19)I= ,+ > ∫ 20) I= − − ∫ 21)**I= 3 2 2 x 1dx− ∫ 22)I= + ∫ 23)**I= ,(a>0)− ∫ Bài 5Tính ( có chứa tan x, cotx-Chú ý Biên pháp chung ) D1) I = xdx π ∫ D2) I = xdx π ∫ D3) I = ∫ π D4) I = ∫ π + 5)I= π π ∫ 6)I= π ∫ 7) I = ∫ π + 8) I = ∫ π 9) I = gx dx x π π + ∫ *10) I = ∫ π π + 11) π = ∫ 12) π π − ∫ B . Nâng Cao – Tổng hợp Bài 1 Tính các tích phân sau g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích ∫ π ∫ π + − ∫ π π + − π + ∫ 5)I= π ∫ 6)I= 7) I= π π + ∫ 8)I = ∫ + + 9)I= ∫ − 10)I= π + + ∫ 11)I= + + ∫ 12)I= + + ∫ 13) I= + ∫ 14 ) I = ∫ + 15) I = x x dx π ∫ 16) I = ∫ + 17) I = ∫ π − 18) I = ∫ π + − 19) I = ∫ π + 20*) + + + ∫ 21*)I= π π + + ∫ Bài 2: .%()*()+),- ( PP Từng phần; Kết hợp Đổi biến và từng phần ) 1) I = ∫ − 2) I = ∫ π − 3) I = ∫ π + 4) I = ∫ π 5) I = ∫ − 6) I = ∫ 7) I = ∫ ++ 8) I = ∫ 9) I = ∫ π 10) I = ∫ 11) I = ∫ + 12) I = ∫ π π 13)I= − − + + ∫ 14)I= + + ∫ 15*) I = ∫ π 16) I = ∫ + 17*)I= − + + + ∫ 18*)I= ∫ π π + 19) I = ∫ π + 20) I = ∫ − 21*) I = ∫ π + 22)I ∫ 23) I = ∫ − + − 24) I = x xdx π ∫ 25) I = ∫ + 26) I = ∫ − 27) I = ∫ π 28) I = π ∫ 29*) I = ∫ π + 30) I = ∫ π D31) I = ∫ π + . a,b ∈ R a ≠ b 32) I = ∫ π + 33) I = ∫ 34) I = ∫ + ++ 35) I = ∫ π π π + g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338 π + ∫ TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích 36*) I = ∫ π π 37) I = ∫ π + 38) I = ∫ + +− + 39) I = ∫ 40) I = ∫ π + 41*) I = ∫ + 42*) I = ∫ π + 43) I = ∫ + 44*) I = − + − ∫ 45*) I = ∫ + 46) I = + ∫ 47) I = ∫ π 48) I = + − ∫ 49) I = ∫ + + 50) I = ∫ −+ 51) I = ∫ π 52) I = ∫ π 53) I = ∫ + + 54) I = ∫ − − + 55) I = ∫ + 56) I = ∫ + − 57) I = ∫ + − 58) I = ∫ − − 59) I = π + ∫ 60) I = ∫ π + − D61)I = ∫ π + D62) I = π + ∫ D63) I = ∫ π 64) I = ∫ π + + 65) I = ∫ π + 66) I = ∫ π π − 67*)I = ∫ + + 68)I = ∫ π + D69)I= π + ∫ = + + ∫ ∫ 71)I= 72)I= π + ∫ /"01%2/34%35%2/3 Bài1 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : a) ++−= xxxy ; trục hoành ; x = -2 ; x=1 b) ++= xxy ;trục hoành ; x = 2 c) ++−= xxy ;trục hoành d) − −− = x x y và hai trục tọa độ Bài2 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : a) +−= xxy ; y=5-x; x =-2 ; x=3 b) +−= xxy ; +−−= xxy c) & & == xx trục ox và đường cong & x x y − = d) &&& =−=== xxyxey x e) x x yyexx &&& + ==== f) xxy = trục Ox và hai đường thẳng x= 0;x=1/2 g) & + = x x y Ox;x= -1;x=1 h) x= 1;x=2;Ox; ( ) & + = xx y i)hai trục tọa độ ;đường thẳng x=1 và đường cong ( ) += xxy k) ++−= xxxy và trục Ox l) ( ) xxy += ;y=0; & ππ == xx Bài3: Tính thể tích các hình tròn xoay tạo nên do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây quanh trụcOx a) &&& ===−+= xxyxxy b) & =++−= yxxy c) xyxy == & g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang 30-Y N – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích Bài5: Tính thể tích hình tròn xoay giới hạn bởi : &&& ==== xexyxxy tạo nên khi quay quanh trục Ox Bài6: Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi : π π ===+= xxyxxy & && Bài7: Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi : &&& π ===+= xxyxxxy Bài8: Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi : && === xyxy Bài9: Cho miền phẳng D giới hạn bởi các đường : = ≤+−= ≤= x yyyx yyx a)Tính diện tích miền phằng D. b) Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay miền D quanh Ox Bài10: Tính thể tích hình tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi : & xy x y == Bài11: Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi =+ b y a x E quay quanh trục Ox Bài12: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi các đường : ( ) & =−= yxy Tính thể tích củatròn xoay tạo nên khi quay miền D quanh. a)trục ox b)trục oy Bài13: Cho D là hình phẳng giới hạn bởi các đường : xxy += ,trục ox và đt x=1 .Tính thể tích của tròn xoay tạo nên khi quay miền D quanh trục ox Bài14 : Cho H là hình phẳng giới hạn bởi các đường : x y + = , hai trục toạ độ, và đt x=1 .Tính thể tích củatròn xoay tạo nên khi quay miền D quanh trục oy Bài15: Tính thể tích khối tròn xoay quay quanh trục Oy phần mặt phẳng giới hạn bởi : 2 trục tọa độ ; đ/t x =1 và đường cong x y + = *Diện tích giới hạn 2;3 đường : Bài16 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : a) yx = ; x+y –2 =0 ; y = 0 b) & & & ππ ==== xx x y x y c)trục Ox ; x-y 2 +1 = 0 ; x +y –1 = 0 d) & − − =−+−= x x y xx y e) xyxy == & f) exxy x x y ==== &&& g) && === − xeyey xx h) & =+−= yxxy Có chứa trò tuyệt đối nên phải tách để bỏ trò tuyệt đối 2 lần Bài17: Cho Para bol : y = x 2 +1 và đường thẳng y = mx +2 . Chứng minh rằng khi m thay đổi đường thẳng luôn cắt Parabol tại 2 điểm phân biệt . Hãy xác đònh m sao cho phần diện tích giới hạn bởi đường thẳng và Parabol là nhỏ nhất Bài18: Cho ( P ) y 2 =2x chia hình phẳng giới hạn bởi đường tròn x 2 + y 2 = 8 thành 2 phần . Tính diện tích của mỗi phần đó Bài 19: D –2002 Cho hàm số ( ) − −− = x mxm y 1) Khảo sát hàm số khi m = -1 . Vẽ đồ thò ( C ) 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C ) và hai trục tọa độ 3) Tìm m để đồ thò ( 1) tiếp xúc với y = x. g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang 30-Y N – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ƠN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích Bài20 : Cho hàm số −−−+= mxmxxy Tìm m thuộc khoảng (0; 5/6 ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số (1) và các đ/t : x= 0 ; x= 2 ; y= 0 có diện tích bằng 4 * Thể tích giới hạn 2 đường: Bài 23: Cho miền D giới hạn bởi 2 đường : x 2 +y –2 =0 ; x + y –3 = 0 . Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do quay miền D quanh trục hoành. Bài 24: Cho =− yx H 1. Viết p/t tiếp tuyến (d) của (H ) đi qua điểm A (2;-1) 2. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do quay miền phẳng giới hạn bởi ( H ) ; (d) , trục Ox quay quanh Oy. Bài 24: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên do quay phần mặt phẳng giới hạn bởi các đường cong xyxy == & quay quanh trục Ox. C. CÁC BÀI TÍCH PHÂN THI ĐẠI HỌC TƯ 2002-2009 1.A-09.1 ( ) π = − ∫ 2.A-2008 I = g x dx x π ∫ 3.B - 08 ( ) x dx I x x x π π − ÷ = + + + ∫ 4.D - 08 x I dx x = ∫ 5.DB-KA1- 08 : ∫ + = x xdx I 6. DB-KA2- 08: ∫ −+ = π dx xx x I 7.DB-KB1- 08: x I dx x + = + ∫ 8. DB-KB2- 08 : ∫ − = dx x x I 9.DB-KD1- 08 : ∫ − −= dx x x exI x 10.A – 07:TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®- êng: y = ( e + 1 )x vµ y = ( 1 + e x )x 11. B – 07 :Cho h×nh ph¼ng H giíi h¹n bëi c¸c ®êng : y =xlnx ,y = 0, x =e. 12.D - 07 I = e x xdx ∫ 13.A - 07 I = x dx x + + + ∫ 14.DBKA - 07 1.Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho h×nh ph¼ng (H) giíi h¹n bëi c¸c ®êng 4y 2 =x vµ y=x 2.TÝnh thĨ tÝch mät vËt thĨ trßn xoay khi quay(H) quanh trơc Ox trän mét vßng 15.DBKB – 07 :TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng y = 0 vµ ( ) x x y x − = + . 16.DBKB – 07: Trong mỈt ph¼ng to¹ ®é Oxy, tÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng : y=x 2 vµ y= x− 17.DBKD – 07: I = dx x xx ∫ − − 18.DBKD – 07: ∫ = 2 0 2 π . 19.KA – 06: I = x dx x x π + ∫ 20.DBKA – 06: dx I x x = + + + ∫ 21.DBKA - 06TÝnh diƯn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol (P) : y = x 2 -x +3 vµ ®êng th¼ng d: y = 2x +1. 22.KB - 06 : ∫ −+ = − xx ee dx I 23.DBKB – 06: I = ∫ −− xx dx 24.DBKB – 06: dx xx x I e ∫ + − = 25.D - 06 : x I x e dx= − ∫ 26.DBKD – 06 : I = ( ) x xdx π + ∫ g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BN MA THUỘT trang 30-Y N – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích 27.DBKD – 06: I = x xdx− ∫ 28.KA - 05 2 0 sin2x sinx I dx 1 3cosx π + = + ∫ 29.DBKA - 05 7 3 0 x 2 I dx x 1 + = + ∫ 30.DBKA - 05 3 2 e 1 ln x I dx x lnx 1 = + ∫ 31.KB - 05 2 0 2 1 π = + ∫ . 32.DBKB - 05 2 2 0 2 1 π = − ∫ 33.DBKB – 05 2 2 0 π = ∫ . 34.D - 05 ( ) π = + ∫ 2 sin x 0 I e cos x cos x.dx. 35.DBKD - 05 I = e x xdx ∫ 36.DBKD - 05 ( ) π = + ∫ 2 0 37.A-04 2 1 1 1 = + − ∫ . 38.DB -KA-0)TÝnh thÓ tÝch cña vËt thÓ trßn xoay sinh ra bëi phÐp quay xung quanh trôc Ox cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi trôc Ox vµ ®êng y = 0x sin x( x )π≤ ≤ . 39.DB-KA-04 ∫ + +− = 2 0 2 4 4 1 40.DB-KB-04 I = ∫ + xx dx 41.DB-KB-04 ∫ = 2 0 2 π 42.D-04 ( ) ∫ −= 3 2 2 . 43.DB-KD-04 ∫ = 44.DB-KD-04 ∫ += 8 3 2 1 45.A-03 ∫ + = 32 5 2 4 . 46.A-03 ∫ −= 1 0 23 1 47.DB -KA-03 I= ∫ + 4 0 21 π 48.B-03 ∫ + − = 21 21 2 49.DB -KB-03 ∫ − = 1 2 50. ∫ −= 2 0 2 51.DB -KD-03 ∫ = 1 0 2 3 . 52.DB -KD-03 ∫ + = 1 2 1 53.A-02 TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng : 6 $6 2 4 3 3= − + = + 54.DB -KA-02 I= ∫ − 2 0 5 6 3 1 π 55.DB -KA-02 I= 0 2 3 1 1 − + + ∫ 56.B-02:TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng : y= 4 4 2 − vµ y= 24 2 57.DB -KB-02 ( ) ∫ + = 3 0 3 1 58.DB -KD-02 ∫ + = 1 0 2 3 1 g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338 TÀI LIỆU ÔN THI :TỐT NGHIỆP PTTH-ĐẠI HỌC & CĐ Chủ đề: NGUYÊN HÀM -TCH PHÂN -Ứng dụng tích phân – Diện tích; thể tích 59. ∫ −= 1 0 1 dxxxI 60) I xtg xdx π = ∫ 61) I= 2 3 1 1+ ∫ 62) ∫ += 8 3 2 1 63) 2 2 0 2 1 π = − ∫ 64) ∫ −= 1 0 23 1 65) ∫ = 2 0 2 π 66) ∫ − = 1 2 67)TÝnh diÖn tÝch mÆt ph¼ng h÷u h¹n ®îc giíi h¹n bëi c¸c ®êng th¼ng x =0,x =1,trôc Ox vµ ®êng cong 6 2 2 6 = − . . HẾT CỐ GẮNG KIÊN TRÌ THÌ THÀNH CÔNG /)789):;+)*+<=>?*+@A*BC)B# )DE4có trong tài liệu F/G/BH%3IBG9G1BJ3K//"%L IMN/G/BH%3%3OP g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT trang 30-Y Nuê – 05003812932 - 0905229338
Ngày đăng: 01/07/2014, 14:00
Xem thêm: tong hop Nguyenham-Tichphan DH2010, tong hop Nguyenham-Tichphan DH2010
