Sở GD&ĐT Hải Phòng Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề kiểm tra giữa Học kỳ II n/h 2009-2010 Môn Toán12 (90') Đề số 1 I.Đại số (6 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ( ) x e x xxf 3 7 sin5 ++= trên khoảng ( ) + ;0 Bài 2 (4,5 điểm): Tính các tích phân sau: 1) ( ) dxxx + 2 1 2 146 2) dxxx 0 2 sincos 3) dxxx 3 1 ln2 II.Hình học (4 điểm) Bài 1 (3 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ oxyz. Cho tam giác ABC với ( ) 1;4;1 A ; ( ) 3;4;2B ( ) 1;2;2 C a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b) Viết phơng trình mặt phẳng ( ) đi qua điểm A và vuông góc với đờng thẳng BC c) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành A B D C Bài 2 (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm ( ) 2;4;1A và mặt phẳng (P) có phơng trình 012 =++ zyx . Viết phơng trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với mặt phẳng (P). Sở GD&ĐT Hải Phòng Trờng THPT Nguyễn Huệ Đề kiểm tra giữa Học kỳ II n/h 2009-2010 Môn Toán12 (90') Đề số 2 I.Đại số (6 điểm) Bài 1 (1,5 điểm): Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ( ) x e x xxf 5 5 cos4 += trên khoảng ( ) + ;0 Bài 2 (4,5 điểm): Tính các tích phân sau: 1) ( ) dxxx 3 2 2 523 2) dxxx 2 0 2 cossin 3) dxxx 3 1 ln4 II.Hình học (4 điểm) Bài 1 (3 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ oxyz. Cho tam giác ABC với ( ) 1;2;1 A ; ( ) 3;1;2 B ( ) 3;3;2 C a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC b) Viết phơng trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đờng thẳng BC c) Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABCE là hình bình hành A B E C Bài 2 (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm ( ) 3;1;2 M và mặt phẳng ( ) có phơng trình 01022 = zyx . Viết phơng trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) .